2025-2026學(xué)年三晉聯(lián)盟高二11月期中聯(lián)合考試數(shù)學(xué)一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.橢圓上一點(diǎn)到該橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)的距離為3，則到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為（）A.8 B.7 C.6 D.52.雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為（）A. B. C. D.3.圓與圓公切線(xiàn)的條數(shù)為（）A.4 B.3 C.2 D.14.已知是拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，是上的一動(dòng)點(diǎn)，，則的最小值為（）A.5 B.6 C.7 D.85.已知，分別是雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)在上，且，的面積為18，則（）A.9 B.18 C. D.6.已知過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于，兩點(diǎn)，且為線(xiàn)段的中點(diǎn)，則（）A.2 B. C.4 D.7.已知分別是橢圓的左、右頂點(diǎn)，點(diǎn)滿(mǎn)足，則C的離心率為（）A. B. C. D.8.如圖，正三棱錐底面邊長(zhǎng)為2，側(cè)棱長(zhǎng)為3，平面，為垂足，為棱的中點(diǎn)，則（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.若是空間直角坐標(biāo)系中的一點(diǎn)，則（）A.點(diǎn)關(guān)于平面對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為B.點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為C.點(diǎn)到平面的距離為3D.點(diǎn)到軸的距離為10.已知，曲線(xiàn)，則下列判斷正確的是（）A.可能表示圓B.可能表示焦點(diǎn)在軸上的雙曲線(xiàn)C.若表示雙曲線(xiàn)，則D.若表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，則的焦距的取值范圍為11.如圖，在等腰梯形中.為線(xiàn)段上的一點(diǎn).以，為頂點(diǎn)的雙曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且，則的離心率可能為（）A. B. C.2 D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知點(diǎn)到拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)的距離為，則_____.13.某理發(fā)店鏡子如圖1所示，它的平面圖是一個(gè)離心率為的橢圓被一條橫線(xiàn)截去一小部分后剩下的圖形，如圖2所示.已知該鏡子的寬度為，底部的寬度為，則該鏡子的高度為_(kāi)_________.14.已知是等軸雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，均在上，且，則_____.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15.已知點(diǎn)，直線(xiàn).（1）求過(guò)，且與平行的直線(xiàn)的一般式方程；（2）求過(guò)，且與垂直的直線(xiàn)的斜截式方程；（3）已知直線(xiàn)，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且，，三線(xiàn)共點(diǎn)，求的傾斜角.16.已知圓的半徑為.（1）求；（2）若為圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，，求的取值范圍；（3）若過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與圓交于兩點(diǎn)，且，求的方程.17.已知點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在直線(xiàn)上，過(guò)且垂直于軸的直線(xiàn)與線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)交于點(diǎn)，記點(diǎn)的軌跡為曲線(xiàn).（1）求的方程.（2）已知經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與交于，兩點(diǎn).①求，縱坐標(biāo)的乘積；②若的面積為，求的斜率.18.如圖，在三棱柱中，側(cè)面為正方形，，平面與平面夾角的余弦值為，.（1）證明：平面平面.（2）求三棱柱的體積.（3）求平面與平面夾角余弦值.19.已知橢圓經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn).（1）求的方程.（2）若點(diǎn)，是上一動(dòng)點(diǎn)，求的最小值.（3）若直線(xiàn)與交于與點(diǎn)不重合的，兩點(diǎn)，且在以為直徑的圓上，，垂足為，判斷是否存在點(diǎn)，使得為定值.若存在，求點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】C二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.【9題答案】【答案】BC【10題答案】【答案】ACD【11題答案】【答案】BCD三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】9【14題答案】【答案】四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.【15題答案】【答案】（1）（2）（3）【16題答案】【答案】（1）（2）（