安徽宿州五校2026屆高一上數(shù)學(xué)期末聯(lián)考模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1．命題“，”的否定為（）A.， B.，C.， D.，2．某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是A.B.C.D.3．已知命題，則p的否定為（）A. B.C. D.4．已知定義在上的奇函數(shù)滿足當(dāng)時(shí)，，則關(guān)于的函數(shù)，（）的所有零點(diǎn)之和為（）A. B.C. D.5．已知圓錐的底面半徑為，當(dāng)圓錐的體積為時(shí)，該圓錐的母線與底面所成角的正弦值為（）A. B.C. D.6．設(shè)正實(shí)數(shù)滿足，則的最大值為（）A. B.C. D.7．設(shè)θ為銳角，，則cosθ=（）A. B.C. D.8．不等式x2≥2x的解集是()A.{x|x≥2} B.{x|x≤2}C.{x|0≤x≤2} D.{x|x≤0或x≥2}9．以點(diǎn)為圓心，且與軸相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）A. B.C. D.10．函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為A. B.C. D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．函數(shù)是冪函數(shù)，且在上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)__________.12．已知是定義在上的奇函數(shù)，且為偶函數(shù)，對(duì)于函數(shù)有下列幾種描述：①是周期函數(shù)；②是它的一條對(duì)稱軸；③是它圖象的一個(gè)對(duì)稱中心；④當(dāng)時(shí)，它一定取最大值；其中描述正確的是__________13．設(shè)角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，始變與軸的非負(fù)半軸重合，若角的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為，則的值為__________14．函數(shù)最小正周期是________________15．下列函數(shù)圖象與x軸都有交點(diǎn)，其中不能用二分法求其零點(diǎn)的是___________.（寫出所有符合條件的序號(hào)）16．已知函數(shù)，則_________三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知函數(shù)在上最大值為3，最小值為（1）求的解析式；（2）若，使得，求實(shí)數(shù)m的取值范圍18．為了考查甲乙兩種小麥的長勢，分別從中抽取10株苗，測得苗高如下：甲12131415101613111511乙111617141319681016哪種小麥長得比較整齊？19．已知函數(shù)其中）的圖象與x軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為，且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為（1）求的解析式；（2）當(dāng)，求的值域20．已知函數(shù)，其中，.（1）若，求函數(shù)的最大值；（2）若在上的最大值為，最小值為，試求，的值.21．已知集合A={x|a-1<x<2a+1}，B={x|x2-x<0}（I）若a=1，求AB，；（II）若AB=，求實(shí)數(shù)a的取值范圍

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1、C【解析】由全稱命題的否定是特稱命題可得答案.【詳解】根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題，所以“，”的否定為“，”.故選：C.2、A【解析】根據(jù)已知的三視圖想象出空間幾何體，然后由幾何體的組成和有關(guān)幾何體體積公式進(jìn)行計(jì)算由幾何體的三視圖可知幾何體為一個(gè)組合體，即一個(gè)正方體中間去掉一個(gè)圓錐體，所以它的體積是.3、D【解析】全稱命題的否定為存在命題，利用相關(guān)定義進(jìn)行判斷即可【詳解】全稱命題的否定為存在命題，命題，則為.故選：D4、B【解析】作函數(shù)與的圖象，從而可得函數(shù)有5個(gè)零點(diǎn)，設(shè)5個(gè)零點(diǎn)分別為，從而結(jié)合圖象解得【詳解】解：作函數(shù)與的圖象如下，結(jié)合圖象可知，函數(shù)與的圖象共有5個(gè)交點(diǎn)，故函數(shù)有5個(gè)零點(diǎn)，設(shè)5個(gè)零點(diǎn)分別為，∴，，，故，即，故，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)零點(diǎn)與函數(shù)的圖象的關(guān)系應(yīng)用及數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用，屬于?？碱}型.5、A【解析】首先理解圓錐體中母線與底面所成角的正弦值為它的高與母線的比值，結(jié)合圓錐的體積公式及已知條件即可求出正弦值.【詳解】如圖，根據(jù)圓錐的性質(zhì)得底面圓，所以即為母線與底面所成角，設(shè)圓錐的高為，則由題意，有，所以，所以母線的長為，則圓錐的母線與底面所成角的正弦值為.故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的體積，線面角的概念，考查運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題.本題解題的關(guān)鍵在于根據(jù)圓錐的性質(zhì)得即為母線與底面所成角，再根據(jù)幾何關(guān)系求解.6、C【解析】根據(jù)基本不等式可求得最值.【詳解】由基本不等式可得，即，解得，當(dāng)且僅當(dāng)，即，時(shí)，取等號(hào)，故選：C.7、D【解析】為銳角，故選8、D【解析】由x2≥2x解得：x(x－2)≥0，所以x≤0或x≥2.選D.9、C【解析】根據(jù)題中條件，得到圓的半徑，進(jìn)而可得圓的方程.【詳解】以點(diǎn)為圓心且與軸相切的圓的半徑為，故圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是.故選：C.10、B【解析】函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間需滿足的條件是函數(shù)在區(qū)間端點(diǎn)的函數(shù)值符號(hào)相反，函數(shù)是連續(xù)函數(shù)【詳解】解：函數(shù)是連續(xù)增函數(shù)，，，即，函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間是，故選：【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的零點(diǎn)的判定定理，連續(xù)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間存在零點(diǎn)的條件是函數(shù)在區(qū)間端點(diǎn)處的函數(shù)值異號(hào)，屬于基礎(chǔ)題二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、2【解析】根據(jù)函數(shù)為冪函數(shù)求參數(shù)m，討論所求得的m判斷函數(shù)是否在上是減函數(shù)，即可確定m值.【詳解】由題設(shè)，，即，解得或，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)函數(shù)在上遞增，不合題意；當(dāng)時(shí)，，此時(shí)函數(shù)在上遞減，符合題設(shè).綜上，.故答案為：212、①③【解析】先對(duì)已知是定義在的奇函數(shù)，且為偶函數(shù)用定義轉(zhuǎn)化為恒等式，再由兩個(gè)恒等式進(jìn)行合理變形得出與四個(gè)命題有關(guān)的結(jié)論，通過推理證得①③正確.【詳解】因?yàn)闉榕己瘮?shù)，所以，即是它的一條對(duì)稱軸；又因?yàn)槭嵌x在上的奇函數(shù)，所以，即，則，，即是周期函數(shù)，即①正確；因?yàn)槭撬囊粭l對(duì)稱軸且，所以（）是它的對(duì)稱軸，即②錯(cuò)誤；因?yàn)楹瘮?shù)是奇函數(shù)且是以為周期周期函數(shù)，所以，所以是它圖象的一個(gè)對(duì)稱中心，即③正確；因?yàn)槭撬囊粭l對(duì)稱軸，所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值或最小值，即④不正確.故答案為：①③.13、【解析】14、【解析】根據(jù)三角函數(shù)周期計(jì)算公式得出結(jié)果.【詳解】函數(shù)的最小正周期是故答案為：15、（1）（3）【解析】根據(jù)二分法所求零點(diǎn)的特點(diǎn)，結(jié)合圖象可確定結(jié)果.【詳解】用二分法只能求“變號(hào)零點(diǎn)”，（1），（3）中的函數(shù)零點(diǎn)不是“變號(hào)零點(diǎn)”，故不能用二分法求故答案為：（1）（3）16、【解析】運(yùn)用代入法進(jìn)行求解即可.【詳解】，故答案為：三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）（2）【解析】（1）根據(jù)的最值列方程組，解方程組求得，進(jìn)而求得.（2）利用分離常數(shù)法，結(jié)合基本不等式求得的取值范圍.【小問1詳解】的開口向上，對(duì)稱軸為，所以在區(qū)間上有：，即，所以.【小問2詳解】依題意，使得，即，由于，，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立.所以.18、乙種小麥長得比較整齊.【解析】根據(jù)題意，要比較甲、乙兩種小麥的長勢更整齊，需比較它們的方差，先求出其平均數(shù)，再根據(jù)方差的計(jì)算方法計(jì)算方差，進(jìn)行比較可得結(jié)論試題解析：由題中條件可得：，，，，∵，∴乙種小麥長得比較整齊.點(diǎn)睛：平均數(shù)與方差都是重要的數(shù)字特征，是對(duì)總體的一種簡明的描述，它們所反映的情況有著重要的實(shí)際意義，平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)描述其集中趨勢，方差和標(biāo)準(zhǔn)差描述其波動(dòng)大小，方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，則數(shù)據(jù)分布波動(dòng)較小，相對(duì)比較穩(wěn)定19、（1）；（2）【解析】（1）根據(jù)最低點(diǎn)M可求得A；由x軸上相鄰的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離可求得ω；進(jìn)而把點(diǎn)M代入即可求得，把代入即可得到函數(shù)的解析式（2）根據(jù)x的范圍進(jìn)而可確定當(dāng)?shù)姆秶?，根?jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性可求得函數(shù)的最大值和最小值．確定函數(shù)的值域【詳解】（1）由最低點(diǎn)為得A=2由x軸上相鄰的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為得，即，由點(diǎn)在圖象上的，，即，故又，故；（2），當(dāng)，即時(shí)，取得最大值2；當(dāng)，即時(shí)，取得最小值，故的值域?yàn)?20、（1）（2），.【解析】（1）根據(jù)條件得對(duì)稱軸范圍，與定義區(qū)間位置關(guān)系比較得最大值（2）由得對(duì)稱軸必在內(nèi)，即得，且，解方程組可得，的值.試題解析：解:拋物線的對(duì)稱軸為，（1）若，即則函數(shù)在為增函數(shù)，（2）①當(dāng)時(shí)，即時(shí)，當(dāng)時(shí)，，，，，解得或（舍），，.②當(dāng)時(shí)，即時(shí)，在上為