PAGEPAGE1第1課時認識證明學案班級姓名組別總分【學習目標】1.經(jīng)歷觀察、驗證、歸納等過程，使學生對由這些方法所得到的結(jié)論產(chǎn)生懷疑，以此激發(fā)學生的好奇心.2.了解檢驗數(shù)學結(jié)論的常用方法：實驗驗證、舉反例、推理論證等．運用方法來驗證某些問題的結(jié)論正確與否．從而認識證明的必要性，培養(yǎng)學生的推理意識.【學習過程】任務(wù)一：探究證明的方法活動1實例驗證1.如圖1中兩條線段a與b的長度相等嗎？請你先觀察，再度量一下.結(jié)論：a與b的長度__________.圖1圖12.如圖2中圖中紅色線條圍成的圖形是正方形嗎？請你用尺子將它的四個角，四條邊測量出來并寫在下面._________________________________________________________.圖2圖2圖33.如圖3，把地球看成球形，假如用一根比地球赤道長1米的鐵絲將地球赤道圍起來，鐵絲與地球赤道之間的間隙能有多大（把地球看成球形）？能放進一個拳頭嗎？先憑感覺想象一下，再具體算一算，和你的感覺一樣嗎？大家一起算一算：圖3設(shè)赤道周長為c，則赤道的半徑為__________. 鐵絲圍成的圓的半徑為___________.所以鐵絲與地球赤道之間的間隙為：________.結(jié)論______________________.4.如圖，在△ABC中，點D，E分別是AB，AC的中點．連接DE，DE與BC有怎樣的位置關(guān)系？有怎樣的數(shù)量關(guān)系？先猜一猜，再設(shè)法檢驗?zāi)愕牟孪?你能肯定你的結(jié)論對所有△ABC都成立嗎？與同伴進行交流。請寫出你的猜想：如何驗證你的猜想：證明你的猜想：活動2反例驗證5.有人認為，對于所有自然數(shù)n，代數(shù)式的值都是質(zhì)數(shù).你怎么看待這個結(jié)論？請?zhí)顚懴卤眚炞Cn01234567891011…n2-2n+11根據(jù)所填寫內(nèi)容你得到結(jié)論:活動3推理驗證6.某次數(shù)學競賽中有5道選擇題，每題1分，每道題在A、B、C三個選項中，只有一個是正確的．如表是甲、乙、丙、丁四位同學每道題填涂的答案和這5道題的得分：第一題第二題第三題第四題第五題得分甲CCABB4乙CCBBC3丙BCCBB2丁BCCBA你能推理出則甲同學錯的是第題；丁同學的得分時。【即時測評】1.下列推理正確的是()A．弟弟今年13歲，哥哥比弟弟大6歲，到了明年，哥哥比弟弟只大5歲了，因為弟弟明年比今年長大了1歲B．如果a>b，b>c，那么a>cC．∠A與∠B相等，原因是它們看起來大小差不多D．因為對頂角必然相等，所以相等的角也必是對頂角2.下列結(jié)論中你能肯定的是（）A.今天下雨，明天必然還下雨B.三個連續(xù)整數(shù)的積一定能被6整除C.小明在數(shù)學競賽中一定能獲獎D.兩張相片看起來佷像，則肯定照的是同一個人3.下列判斷正確的是（）A．一個中學學校里不可能有同月同日生的同學B．若a＞b，則a2＞b2C．不論a為何值，總有a2＞0D．任何一個整數(shù)平方后的末位數(shù)字都不會是2或34.在一次1500米跑步比賽后，甲說：“丙第一，我第三”乙說：“我第一，丁第四．”丙說：“丁第二，我第三．”若每人的兩句話中都只說對了一句，則可判斷第一名是(?)A.甲 B.乙 C.丙 D.丁評價任務(wù)一得分：自我反思：一節(jié)課的學習中，你收獲了什么？當堂訓練：（要求：限時5分鐘，獨立完成后組內(nèi)訂正，成績計入小組量化.）1．甲、乙、丙、丁四位同學在操場上踢足球，不小心打碎了玻璃窗．老師問他們是誰打碎了玻璃窗．甲說：“是丙，也可能是丁打碎的．”乙說：“一定是丁打碎的．”丙說：“我沒有打碎玻璃窗．”丁說：“我沒有干這件事．”若四位同學中只有一位說了謊話，由此我們可以推斷，打碎玻璃的同學是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁2．景區(qū)乘坐纜車觀光游覽的價目表如下：纜車類型兩人車（限乘2人）四人車（限乘4人）六人車（限乘6人）往返費用100元140元190元某班20名同學一起到該景區(qū)游玩，都想坐纜車觀光游覽，且每輛纜車必須坐滿，那么他們的費用最低為元．3．甲，乙，丙三人進行羽毛球賽前訓練，每局兩人進行比賽，第三個人做裁判，每一局都要分出勝負，勝方和原來的裁判進行新一局的比賽，輸方轉(zhuǎn)做裁判，依次進行，半天訓練結(jié)束時，發(fā)現(xiàn)甲共當裁判11局，乙，丙分別進行了18局，16局比賽，在這半天的訓練中，甲，乙，丙三人共進行了局比賽．4．已知代數(shù)式－x2＋40x－399，小明發(fā)現(xiàn)：當x＝1時，代數(shù)式的值小于0，當x＝2，x＝3時，代數(shù)式的值均小于0，于是得出結(jié)論“對于任意的正整數(shù)x，代數(shù)式－x2＋40x－399的值均小于0”．小紅認為小明的說法是錯誤的，請你幫她舉個反例.5．如圖，從點O出發(fā)的四條射線OA，OB，OC，OD，已知OA⊥OC，OB⊥OD.(1)若∠BOC＝32°，求∠AOB與∠COD的大小；(2)若∠BOC＝34°，∠AOB與∠COD又分別為多大？(3)由(1)、(2)你發(fā)現(xiàn)了什么？(4)你能肯定上述的發(fā)現(xiàn)嗎？參考