2025年初一春季數(shù)學(xué)高頻必刷試卷考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1.如果用a表示一個(gè)數(shù)，那么代數(shù)式2a+5的值（）。A.大于5B.小于5C.等于5D.無(wú)法確定2.下列運(yùn)算正確的是（）。A.2x2·x3=2x?B.(x?)2=x?C.x?÷x2=x3D.(2x)2=2x23.若|a|=3，|b|=1，且a·b<0，則a+b的值是（）。A.2B.4C.-2D.-44.將x?-9x2進(jìn)行因式分解，結(jié)果正確的是（）。A.x(x2-9)B.x2(x2-9)C.x2(x+3)(x-3)D.(x2+3)(x2-3)5.方程3(x-2)=12的解是（）。A.x=2B.x=3C.x=6D.x=86.不等式2x-5>1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）。（注：此處無(wú)法繪制數(shù)軸，請(qǐng)根據(jù)理解作答。）A.B.C.D.7.已知方程2x+1=x+5，則方程的解x的值是（）。A.4B.5C.6D.78.若兩個(gè)數(shù)的和為6，它們的積為5，則這兩個(gè)數(shù)的平方和是（）。A.11B.19C.22D.239.從一副撲克牌中（除去大小王）隨機(jī)抽取一張，抽到紅桃的概率是（）。A.1/4B.1/2C.1/13D.13/5410.為了解某班學(xué)生的身高情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的身高數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，在這個(gè)問(wèn)題中，樣本是（）。A.某班全體學(xué)生B.被抽取的部分學(xué)生C.被抽取學(xué)生的身高D.某班全體學(xué)生的身高二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分。請(qǐng)將答案填在答題卡對(duì)應(yīng)位置。）11.若m-n=5，則2m-2n=.12.因式分解：x2-16=.13.解方程組①x+y=8②2x-y=1的結(jié)果是.14.一個(gè)數(shù)的30%是18，這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是.15.某次調(diào)查問(wèn)卷中，回收的有效問(wèn)卷有200份，其中喜歡打籃球的有120人，則喜歡打籃球的人數(shù)占回收有效問(wèn)卷總數(shù)的百分比為%。三、解答題（本大題共6小題，共50分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程。）16.（本小題滿(mǎn)分6分）計(jì)算：(-2)3-|1-√3|+(-1)?+(-5)÷(-1/5)17.（本小題滿(mǎn)分7分）先化簡(jiǎn)，再求值：(a+2)2-a(a+1)，其中a=-1。18.（本小題滿(mǎn)分7分）解方程：3(x-1)+1=x-(2x-1)。19.（本小題滿(mǎn)分8分）解二元一次方程組：③3x+4y=11④2x-y=520.（本小題滿(mǎn)分10分）某班同學(xué)去植樹(shù)，如果每人植樹(shù)5棵，則剩下10棵樹(shù)；如果每人植樹(shù)7棵，則還差20棵樹(shù)。求這個(gè)班共有多少名學(xué)生？一共要植多少棵樹(shù)？21.（本小題滿(mǎn)分12分）為了解某校初一學(xué)生的身高情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的身高（單位：cm）進(jìn)行調(diào)查，并將數(shù)據(jù)整理如下表：身高分組（cm）|140.5-144.5|144.5-148.5|148.5-152.5|152.5-156.5|156.5-160.5--------------|----------------|----------------|----------------|----------------|----------------頻數(shù)|6|12|18|10|4（1）本次調(diào)查一共抽取了多少名學(xué)生？（2）在頻數(shù)分布直方圖中（此處無(wú)法繪制），身高在哪個(gè)組內(nèi)的學(xué)生最多？請(qǐng)直接寫(xiě)出該組的范圍。（3）若該校初一學(xué)生共有500人，估計(jì)身高在148.5cm以上（含148.5cm）的學(xué)生大約有多少人？---試卷答案一、選擇題1.A2.B3.C4.C5.C6.（根據(jù)數(shù)軸表示不等式解集的常規(guī)方式判斷，此處無(wú)法可視化，通常表示為從3開(kāi)始向右無(wú)限延伸的射線）7.A8.A9.A10.C二、填空題11.1012.(x+4)(x-4)13.x=3,y=514.-1815.60三、解答題16.解析：原式=-8-(√3-1)+1-(-5×5)=-8-√3+1+1+25=19-√3。答案：19-√3。17.解析：原式=a2+4a+4-a2-a=3a+4。當(dāng)a=-1時(shí)，原式=3(-1)+4=-3+4=1。答案：1。18.解析：去括號(hào)，得3x-3+1=x-2x+1。移項(xiàng)，得3x-x+2x=1+3-1。合并同類(lèi)項(xiàng)，得4x=3。系數(shù)化為1，得x=3/4。答案：x=3/4。19.解析：由④得y=2x-5。將其代入③，得3x+4(2x-5)=11。去括號(hào)，得3x+8x-20=11。合并同類(lèi)項(xiàng)，得11x=31。解得x=31/11。將x=31/11代入y=2x-5，得y=2(31/11)-5=62/11-55/11=7/11。答案：x=31/11,y=7/11。20.解析：設(shè)這個(gè)班共有x名學(xué)生。根據(jù)題意，得5x+10=7x-20。移項(xiàng)，得10+20=7x-5x。合并同類(lèi)項(xiàng)，得30=2x。系數(shù)化為1，得x=15。則一共要植樹(shù)5x+10=5(15)+10=75+10=85棵。答案：這個(gè)班共有15名學(xué)生，一共要植85棵樹(shù)。21.解析：(1)本次調(diào)查一共抽取了6+12+18+10+4=50名學(xué)生。(2)根據(jù)頻數(shù)表，身高在148.5-152.5cm組內(nèi)的學(xué)生最多。(3)身高在148.5cm以上（含148.5cm）的學(xué)生包括148.5-152.5cm和152.5-156.5cm及156.5-160.5cm這三組，其頻數(shù)和為