湖南省湘東教學聯(lián)盟2025年11月高三聯(lián)考數(shù)學試題總分：150分時量：120分鐘注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上．2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．3．考試結(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并交回．一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．【答案】A【解析】【分析】解二次不等式和絕對值不等式得到集合，然后由交集的定義求得結(jié)果.故選：A.【答案】B【解析】【分析】利用復數(shù)的乘法化簡復數(shù)，利用復數(shù)的模長公式可求得結(jié)果.故選：B.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)給定的方程，利用雙曲線離心率的意義直接求解.故選：D【答案】A【解析】故選：AA.190 B.360 C.400 D.440【答案】C【解析】【分析】設出公差后，結(jié)合等差數(shù)列性質(zhì)與等差數(shù)列求和公式計算即可得解.故選：C.【答案】C【解析】【分析】利用對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)單調(diào)性，結(jié)合中間值法可得出、、的大小關(guān)系.故選：C.A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由兩角和的正弦結(jié)合弦切互化化簡即可.故選：BA.463 B.464 C.465 D.466【答案】B【解析】故選：B.二、選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.隨著人工智能應用軟件豆包、Kimi、DeepSeek陸續(xù)出現(xiàn)，AI成為各行各業(yè)創(chuàng)新應用的熱門話題．某課題小組對本市各行業(yè)人群使用AI頻率進行調(diào)查研究，下列說法正確的是（）D.丁同學得到經(jīng)驗回歸方程①和②，通過決定系數(shù)來比較模型的擬合效果，經(jīng)驗回歸方程①和②的分別約為0.731和0.997，因此經(jīng)驗回歸方程②的刻畫效果比經(jīng)驗回歸方程①好很多【答案】BD【解析】【分析】A選項與B選項由相關(guān)系數(shù)判斷；C選項由卡方檢驗判斷；D選項由決定系數(shù)判斷.D選項：決定系數(shù)越接近于1，模型的擬合效果越好，經(jīng)驗回歸方程①和②的分別約為0.731和0.997，因此經(jīng)驗回歸方程②的刻畫效果比經(jīng)驗回歸方程①好．故選：BD．【答案】AC【解析】所以直線與圓不相切，故B錯誤；對于C的幾何意義為圓上一點與原點連線的斜率，故選：AC．【答案】ABD【解析】故選：ABD．三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分．【答案】4【解析】又因為為單位向量，與的夾角為，故答案為：4．【答案】13【解析】【分析】根據(jù)拋物線定義，寫出拋物線的方程，通過點斜式寫出直線的方程，利用弦長公式求解線段的長.【答案】1【解析】故答案為：1四、解答題：本大題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．【答案】（1）證明見解析（2）.【解析】【小問1詳解】【小問2詳解】取G為的中點，【解析】【分析】（1）借助導數(shù)幾何意義計算即可得；【小問1詳解】【小問2詳解】【小問3詳解】（1）求曲線的方程；【解析】【小問1詳解】【小問2詳解】【解析】【小問1詳解】【小問2詳解】如圖，連接并延長交于點，連接，解法2：如圖，連接并延長交圓于點，連接，19.某公司為了開拓新產(chǎn)品市場，組織人類挑戰(zhàn)機器人對抗賽活動．每局比賽只有勝和負兩種情況，無平局，每局比賽挑戰(zhàn)者戰(zhàn)勝機器人的概率為，勝者記2分，其余記1分．每個挑戰(zhàn)者只能挑戰(zhàn)一局，每局勝負不受其他因素的影響．（1）求三局比賽中，人類隊累計得分的分布列和數(shù)學期望；【答案】（1）分布列見解析，4【解析】【小問1詳解】的所有可能取值為3，4，5，6，的分布列為Y3456【小問2詳解】【小問3詳解】（1）若人類隊至少勝局，無論后面兩局