帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

(融會(huì)課—主題串知綜合應(yīng)用)綜合?融通(三)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)會(huì)分析帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng);掌握帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題的思路和方法;會(huì)分析帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的多解問(wèn)題,知道產(chǎn)生多解的原因。1主題(一)帶電粒子在有界勻強(qiáng)

磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)2主題(二)帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)

中運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題3主題(三)帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的多解問(wèn)題4課時(shí)跟蹤檢測(cè)CONTENTS目錄主題(一)帶電粒子在有界

勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1.直線邊界從某一直線邊界射入的粒子,再?gòu)倪@一邊界射出時(shí),速度與邊界的夾角相等,如圖所示。知能融會(huì)通2.平行邊界3.圓形邊界(1)在圓形磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi),沿半徑方向射入的粒子,必沿半徑方向射出,如圖甲所示。(2)在圓形磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi),不沿半徑方向射入的粒子,入射速度方向與半徑的夾角為θ,出射速度方向與半徑的夾角也為θ,如圖乙所示。4.三角形邊界等邊三角形ABC區(qū)域內(nèi)某帶正電的粒子垂直AB方向進(jìn)入磁場(chǎng),粒子能從AC間射出的兩個(gè)臨界軌跡如圖甲、乙所示。

√

題點(diǎn)全練清√

2.(多選)如圖所示,直角三角形ABC中存在一勻強(qiáng)磁場(chǎng),比荷相同的兩個(gè)帶電粒子沿AB方向射入磁場(chǎng),分別從AC邊上的P、Q兩點(diǎn)射出,不計(jì)粒子重力,則

(

)A.從P射出的粒子速度大B.從Q射出的粒子速度大C.從P射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間長(zhǎng)D.兩粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一樣長(zhǎng)√√

主題(二)帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題解決帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題,通常以題目中的“恰好”“最大”“至少”等為突破口,尋找臨界點(diǎn),確定臨界狀態(tài),根據(jù)勻強(qiáng)磁場(chǎng)邊界和題設(shè)條件畫(huà)好軌跡,建立幾何關(guān)系求解。(1)剛好穿出或剛好不能穿出勻強(qiáng)磁場(chǎng)的條件是帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡與邊界相切。知能融會(huì)通(2)當(dāng)以一定的速率垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí),運(yùn)動(dòng)的弧長(zhǎng)越長(zhǎng)、圓心角越大,則帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)。(3)比荷相同的帶電粒子以不同的速率v進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),圓心角越大的,運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)。[典例]

(2024·海南?？谄谀?如圖所示,在矩形GHIJ區(qū)域內(nèi)分布著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),P點(diǎn)是GH邊的中點(diǎn),四個(gè)完全相同的帶電粒子僅在洛倫茲力的作用下,以大小不同的速率從P點(diǎn)射入勻強(qiáng)磁場(chǎng),它們的軌跡在同一平面(紙面)內(nèi),下列說(shuō)法正確的是

(

)A.④粒子的速率最大B.③粒子的向心加速度最大C.②粒子在矩形GHIJ磁場(chǎng)區(qū)域運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)D.①、②、③、④這四個(gè)粒子在矩形GHIJ磁場(chǎng)區(qū)域的運(yùn)動(dòng)周期不相同√

題點(diǎn)全練清√

√

主題(三)帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的多解問(wèn)題1.帶電粒子電性不確定形成多解。如圖甲中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的粒子可能帶正電,也可能帶負(fù)電,由于帶電性質(zhì)不確定帶來(lái)多解。知能融會(huì)通2.磁場(chǎng)方向不確定帶來(lái)多解。如描述的磁場(chǎng)垂直于紙面,需分垂直紙面向外、垂直紙面向里兩種情況進(jìn)行討論。3.臨界狀態(tài)不唯一形成多解。如圖乙中帶負(fù)電粒子不打在下極板上,粒子的速度有兩種情況:v≤v1或v≥v2。4.運(yùn)動(dòng)的周期性帶來(lái)多解。如帶負(fù)電粒子在圖丙所示電磁組合場(chǎng)中會(huì)做周期性運(yùn)動(dòng),從而帶來(lái)多解。[典例]

在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,直線OM和ON之間的夾角為30°,一質(zhì)量為m、帶電量為q的粒子,沿紙面以大小為v0的速度從OM上的O'點(diǎn)向左上方垂直磁場(chǎng)方向射入NOM之間,速度與OM成30°角,如圖所示。已知該粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡與ON只有一個(gè)交點(diǎn),不計(jì)重力,則OO'的距離為多少?

1.(多選)如圖所示,在x軸上方且x>0的區(qū)域有電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E、垂直x軸向上的勻強(qiáng)電場(chǎng),在x軸下方且的區(qū)域有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),M點(diǎn)在x軸上,OM的長(zhǎng)度為L(zhǎng)。現(xiàn)把電子(質(zhì)量為m、電荷量為e)在某位置(x>0)無(wú)初速釋放,要求能通過(guò)M點(diǎn),則電子釋放時(shí)的坐標(biāo)x、y應(yīng)滿足的關(guān)系為

(

)題點(diǎn)全練清

√√

√√

課時(shí)跟蹤檢測(cè)123456789101112

√6789101112

12345156789101112

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234√156789101112解析:粒子受洛倫茲力做勻速圓周運(yùn)動(dòng),由題知粒子垂直于y軸射出磁場(chǎng),即水平向左離開(kāi),由左手定則可知,粒子帶負(fù)電,故A錯(cuò)誤;粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖1所示,234156789101112

234156789101112

2341567891011