第3節(jié)位置變化快慢的描述——速度【知識(shí)梳理】一、速度1.定義：位移與發(fā)生這段位移所用時(shí)間之比，表示物體運(yùn)動(dòng)的快慢。2.定義式：v＝eq\f(Δx,Δt)3.單位：米每秒，符號(hào)是m/s或m·s－1。4.矢量性：速度既有大小，又有方向，是矢量。速度v的方向與時(shí)間Δt內(nèi)的位移Δx的方向相同。二、平均速度和瞬時(shí)速度1.平均速度：描述物體在一段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的平均快慢程度及方向，只能粗略描述物體運(yùn)動(dòng)的快慢。2.瞬時(shí)速度：描述物體在某一時(shí)刻運(yùn)動(dòng)的快慢和方向，可以精確描述物體運(yùn)動(dòng)的快慢。3.速率：瞬時(shí)速度的大小。4.在勻速直線運(yùn)動(dòng)中瞬時(shí)速度不變，因此平均速度與瞬時(shí)速度相等。三、速度—時(shí)間圖像物理意義：反映了做直線運(yùn)動(dòng)的物體速度隨時(shí)間變化的規(guī)律?！痉椒ㄍ黄啤恳?、對(duì)平均速度、瞬時(shí)速度、平均速率的理解■方法歸納1.對(duì)平均速度和瞬時(shí)速度的理解平均速度瞬時(shí)速度區(qū)別反映一段時(shí)間內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的平均快慢程度和方向精確描述物體運(yùn)動(dòng)的快慢及方向?qū)?yīng)一段時(shí)間(位移)，是過程量對(duì)應(yīng)某一時(shí)刻(位置)，是狀態(tài)量方向與位移的方向相同，與運(yùn)動(dòng)方向不一定相同方向就是該時(shí)刻物體的運(yùn)動(dòng)方向，不一定與位移方向相同共同點(diǎn)都是矢量，單位都是m/s聯(lián)系瞬時(shí)速度就是平均速度在時(shí)間趨于零時(shí)的極限值2.對(duì)平均速度和平均速率的理解(1)平均速度＝eq\f(位移,時(shí)間)，既有大小又有方向，是矢量。(2)平均速率＝eq\f(路程,時(shí)間)，只有大小沒有方向，是標(biāo)量。(3)對(duì)于同一個(gè)運(yùn)動(dòng)過程，平均速度的大小通常小于平均速率，只有在單方向的直線運(yùn)動(dòng)中，平均速度的大小才等于平均速率，但即便如此，也不能說平均速度的大小就是平均速率，因?yàn)楦拍畈煌??！纠?】為了使公路交通有序、安全，路旁立了許多交通標(biāo)志。如圖所示是小小同學(xué)假期去西山在繞城高速公路上看到的標(biāo)志牌。甲圖指示標(biāo)志表示到西山還有；乙圖是限速標(biāo)志，表示汽車允許行駛的最大速度是。上述兩個(gè)數(shù)據(jù)的物理意義是（）A．是平均速度，是位移B．是平均速度，是路程C．是瞬時(shí)速度，是位移D．是瞬時(shí)速度，是路程【答案】D【解析】最大速度是瞬時(shí)速度，是路徑的長(zhǎng)度，即路程。故選D。【針對(duì)訓(xùn)練1】如圖所示，某賽車手在一次野外訓(xùn)練中，先用地圖計(jì)算出出發(fā)地A和目的地B的直線距離為9km，實(shí)際從A運(yùn)動(dòng)到B用時(shí)5min，賽車上的里程表指示的里程數(shù)增加了15km。當(dāng)他經(jīng)過某路標(biāo)C時(shí)，車內(nèi)速度計(jì)指示的示數(shù)為150km/h，那么可以確定的是（）A．整個(gè)過程中賽車的平均速度為180km/hB．整個(gè)過程中賽車的平均速度為108km/hC．賽車經(jīng)過路標(biāo)C時(shí)的瞬時(shí)速度為150km/hD．整個(gè)過程中賽車的平均速率為180km/h【答案】BCD【解析】AB．整個(gè)過程中賽車的平均速度為所以A錯(cuò)誤；B正確；C．車內(nèi)速度計(jì)指示的示數(shù)為瞬時(shí)速度，所以C正確；D．整個(gè)過程中賽車的平均速率為所以D正確；故選BCD。二、對(duì)速度時(shí)間（v-t）圖像的理解■方法歸納1.v－t圖像可確定任一時(shí)刻速度的大小和方向，也可以確定某一速度所對(duì)應(yīng)的時(shí)刻。2.v－t圖像不表示物體運(yùn)動(dòng)的軌跡。3.v－t圖像中圖線在t軸上方，表示物體速度方向與正方向相同；在t軸下方，表示物體速度方向與正方向相反。4.v－t圖像中兩條圖線相交，表示在某個(gè)時(shí)刻，兩物體的速度相等。5.v－t圖像中圖線平行于t軸，表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)?！纠?】一物體做直線運(yùn)動(dòng)的圖像如圖所示，則該物體（）A．先做加速運(yùn)動(dòng)，后做減速運(yùn)動(dòng)B．先做加速運(yùn)動(dòng)，后做勻速運(yùn)動(dòng)C．先做減速運(yùn)動(dòng)，后做加速運(yùn)動(dòng)D．先做減速運(yùn)動(dòng)，后做勻速運(yùn)動(dòng)【答案】A【解析】速度—時(shí)間圖像中，傾斜的直線表示物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，直線斜率的絕對(duì)值表示加速度大小，由此可知物體先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，故選A。【針對(duì)訓(xùn)練2】甲、乙兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)同時(shí)同地點(diǎn)向同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，它們的v-t圖像如圖所示，則（）A．甲處于靜止?fàn)顟B(tài)乙做勻速直線運(yùn)動(dòng)B．甲處于靜止?fàn)顟B(tài)乙做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C．t=2s時(shí)，甲和乙的速度相同D．t=4s時(shí)，甲和乙的位移相同【答案】CD【解析】AB．由題圖可知，甲做勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故AB錯(cuò)誤；C．t=2s時(shí)，甲和乙的速度相同，故C正確；D．t=4s時(shí)，根據(jù)幾何知識(shí)可知甲、乙圖線與t軸所圍面積相等，所以甲和乙的位移相同，故D正確。故選CD。三、對(duì)位移時(shí)間（x-t）圖像的進(jìn)一步理解■方法歸納1.圖線斜率的大小表示速度的大小。2.圖線上某點(diǎn)切線的斜率正負(fù)表示速度的方向與正方向的關(guān)系，斜率為正，即圖線向上傾斜，速度方向與正方向一致；斜率為負(fù)，即圖線向下傾斜，速度方向與正方向相反。3.圖線為傾斜直線表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)；圖線平行于t軸表示物體靜止；圖線為曲線表示物體做變速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)曲線上某點(diǎn)切線的斜率大小和正負(fù)可以判定物體沿哪個(gè)方向做加速或者減速運(yùn)動(dòng)。【例3】A、B、C三物體同時(shí)、同地、同向出發(fā)做直線運(yùn)動(dòng)，如圖所示是它們運(yùn)動(dòng)的位移-時(shí)間圖像，由圖像可知它們?cè)趖0時(shí)間內(nèi)（）A．A、B、C三者平均速度相等B．A的平均速度最大C．B的平均速度最大D．C的平均速度最大【答案】A【解析】根據(jù)平均速度的定義，可知三個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的位移相等，時(shí)間也相等，所以A、B、C三者平均速度相等。故選A?！踞槍?duì)訓(xùn)練3】如圖所示為甲、乙兩物體沿同一直線運(yùn)動(dòng)的位置s隨時(shí)間t的變化圖線，下列說法正確的是（）A．甲、乙兩物體同時(shí)開始運(yùn)動(dòng) B．t2時(shí)刻甲、乙兩物體相遇C．t1～t3時(shí)間內(nèi)，甲物體做加速運(yùn)動(dòng) D．0～t3時(shí)間內(nèi)，乙物體做加速運(yùn)動(dòng)【答案】BC【解析】A．在0～t1時(shí)間內(nèi)，甲物體的位置不變，處于靜止?fàn)顟B(tài)，此段時(shí)間內(nèi)乙物體處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，所以，乙先開始運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B．t2時(shí)刻甲、乙兩物體的位置x相同，表示相遇，故B正確；C．t1～t3時(shí)間內(nèi)甲物體的x-t圖線的切線斜率的絕對(duì)值逐漸增大，可知，甲物體的速度增大，做加速運(yùn)動(dòng)，故C正確；D．0～t3時(shí)間內(nèi)，乙物體做勻速運(yùn)動(dòng)，斜率不變，故D錯(cuò)誤。故選BC。【對(duì)點(diǎn)檢測(cè)】隨堂檢測(cè)1．關(guān)于瞬時(shí)速度、瞬時(shí)速率、平均速度、平均速率，下列說法中正確的是（）A．平均速度是質(zhì)點(diǎn)在某段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的路程與所用時(shí)間的比值B．瞬時(shí)速度是質(zhì)點(diǎn)在某一位置或某一時(shí)刻的速度C．瞬時(shí)速率就是瞬時(shí)速度的大小，平均速率就是平均速度的大小D．做直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，平均速度的大小等于平均速率【答案】B【解析】A．平均速度是質(zhì)點(diǎn)在某段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移與所用時(shí)間的比值，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．瞬時(shí)速度是質(zhì)點(diǎn)在某一位置或某一時(shí)刻的速度，選項(xiàng)B正確；CD．瞬時(shí)速率就是瞬時(shí)速度的大小，平均速率是路程與時(shí)間的比值，而平均速度等于位移與時(shí)間的比值，則平均速率一般不等于平均速度的大小，只有當(dāng)物體做單向的直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，平均速度的大小等于平均速率，選項(xiàng)CD錯(cuò)誤；故選B。2．一質(zhì)點(diǎn)沿一邊長(zhǎng)為的正方形軌道運(yùn)動(dòng)，每秒鐘以恒定速率移動(dòng)，初始位置在邊的中點(diǎn)A，由b向c運(yùn)動(dòng)，如圖所示，A、B、C、D分別是、、、邊的中點(diǎn)，則下列說法正確的是（）A．第末位移大小是B．前內(nèi)的平均速度大小為C．第末的速率為D．前內(nèi)的平均速率大小為【答案】B【解析】A．第末到達(dá)B點(diǎn)，位移大小是，A錯(cuò)誤；B．第4s末到達(dá)C點(diǎn)，位移為s1=2m，故前內(nèi)的平均速度大小為，B正確；C．由于以恒定速率運(yùn)動(dòng)，故第末的速率為，C錯(cuò)誤；D．第8s末返回A點(diǎn)，路程為s2=8m，故前內(nèi)的平均速率大小為，D錯(cuò)誤。故選B。3．若一質(zhì)點(diǎn)從t=0開始由原點(diǎn)出發(fā)沿直線運(yùn)動(dòng)，其v-t圖像如圖所示，則該質(zhì)點(diǎn)離原點(diǎn)最遠(yuǎn)的時(shí)刻是（）A．t1 B．t2 C．t3 D．t4【答案】B【解析】質(zhì)點(diǎn)在0~t2時(shí)間內(nèi)沿正方向運(yùn)動(dòng)，在t2~t4時(shí)間內(nèi)沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，故物體在t2時(shí)刻離原點(diǎn)最遠(yuǎn)。故選B。4．如圖是某物體做直線運(yùn)動(dòng)的圖像，沿正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)的是哪段時(shí)間（）A． B． C． D．【答案】A【解析】根據(jù)圖像的性質(zhì)可知，其斜率表示速度，速度是矢量，正負(fù)表示方向，若物體沿正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則圖像斜率為正值，且大小恒定，由圖可知，內(nèi)物體沿正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)。故選A。課后檢測(cè)1．2020年7月25日消息，晉、陜聯(lián)手打造新高鐵，太綏高鐵時(shí)速350公里，沿線3市8縣區(qū)，下列事例中有關(guān)速度的說法正確的是（）A．汽車速度計(jì)上顯示，指的是平均速度B．某高速公路上限速為，指的是瞬時(shí)速度C．子彈以的速度從槍口射出，指的是平均速度D．京滬高鐵從北京到上海的速度約為指的是瞬時(shí)速度【答案】B【解析】A．汽車速度計(jì)上顯示的速度是指汽車在某一時(shí)刻或者某一位置的速度大小，即為瞬時(shí)速度的大小，不是顯示的平均速度，故A錯(cuò)誤；B．某高速公路上的限速指的是限制的瞬時(shí)速度，故B正確；C．子彈穿過槍口的速度，與槍口這一位置相對(duì)應(yīng)，因此是瞬時(shí)速度，故C錯(cuò)誤；D．京滬高鐵從北京到上海的速度與這一過程相對(duì)應(yīng)，因此是平均速度，故D錯(cuò)誤；故選B。2．高速公路“區(qū)間測(cè)速”的原理是通過測(cè)量車輛經(jīng)過兩個(gè)監(jiān)控點(diǎn)之間的時(shí)間來判斷是否超速。如圖所示為某一20km路段的“區(qū)間測(cè)速”標(biāo)志，該路段限速120km/h，則（）A．“20km”指位移B．“20km”指路程C．車輛過此路段的平均速度為120km/hD．車輛過此路段用時(shí)15min屬超速【答案】B【解析】AB．“20km”指路程，不是位移，選項(xiàng)B正確，A錯(cuò)誤；C．區(qū)間測(cè)速，測(cè)得是這一段距離的平均速率，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．車輛過此路段用時(shí)15min則平均速率則不超速，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選B。3．下圖為某運(yùn)動(dòng)員分享到微信朋友圈中的“悅跑”圖，則該運(yùn)動(dòng)員在全程中（）A．位移的大小為B．平均速度的大小為C．用時(shí)01：34：03指的是時(shí)間間隔D．位移的方向由圖中的“”指向“”【答案】C【解析】A．運(yùn)動(dòng)員路程的大小為，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．因位移不能確定，則不能求解平均速度，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．用時(shí)01：34：03指的是時(shí)間間隔，選項(xiàng)C正確；D．位移為初位置到末位置的有向線段，故位移的方向由圖中的“GO”指向“END”，故D錯(cuò)誤；故選C。4．為了傳遞信息，周朝形成了郵驛制度；宋朝增設(shè)“急遞鋪”，設(shè)金牌、銀牌、銅牌三種投遞，“金牌”一晝夜行500里（1里=500米），每到一驛站換人換馬接力傳遞。則“金牌”傳遞的快慢（）A．與成年人的步行速度相當(dāng)（成年人的步行速度約為）B．與人騎自行車的速度相當(dāng)（騎自行車速度約為）C．與高速公路上汽車的速度相當(dāng)（汽車速度約為）D．與磁懸浮列車的速度相當(dāng)（磁懸浮列車速度約為）【答案】B【解析】一晝夜24h，即86400s，行駛的路程為250000m，平均速率為對(duì)比可知，與人騎自行車的速度大小相當(dāng)。故選B。5．如圖所示為在同一直線上運(yùn)動(dòng)的A、B兩質(zhì)點(diǎn)的x-t圖象。由圖可知（）A．A出發(fā)時(shí)間比B早B．B在t2時(shí)刻追上A，并在此后跑在A的前面C．B開始運(yùn)動(dòng)的速度比A小，t2時(shí)刻后速度才大于AD．A的速度始終比B大【答案】B【解析】A．t=0時(shí)，B在原點(diǎn)，A在正方向上距原點(diǎn)x1處，A在B的前面，但是它們是同時(shí)出發(fā)的，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．在t2時(shí)刻兩物體的位移相同，B追上A。此后A處于靜止?fàn)顟B(tài)，而B沿原方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)跑在A的前面，選項(xiàng)B正確；CD．根據(jù)斜率等于速度可知，剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，B的速度比A的小，t1時(shí)刻后A停止運(yùn)動(dòng)，B仍做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度大于A的速度，選項(xiàng)CD錯(cuò)誤。故選B。6．一質(zhì)點(diǎn)做單向直線運(yùn)動(dòng)，在前路程內(nèi)平均速率為v，后路程內(nèi)平均率為，以下說法正確的是（）A．由于題中已知的是路程和平均速率，所以無法求出整個(gè)過程的平均速度大小B．整個(gè)過程中平均速度大小為C．整個(gè)過程平均速度大小為D．整個(gè)過程平均速度大小為【答案】D【解析】由于質(zhì)點(diǎn)做單向直線運(yùn)動(dòng)，可知位移大小等于路程，則可以求出整個(gè)過程的平均速度大小，由題意可知故選D。7．兩個(gè)人以不同的速率同時(shí)從圓形軌道的A點(diǎn)出發(fā)，分別沿ABC和ADE方向行走，經(jīng)過一段時(shí)間后在F點(diǎn)相遇（圖中未畫出），從出發(fā)到相遇的過程中，描述兩人運(yùn)動(dòng)情況的物理量相同的是（）

A．位移 B．速度 C．路程 D．平均速度【答案】AD【解析】A．兩個(gè)人以不同速率同時(shí)從圓形軌道的A點(diǎn)出發(fā)，分別沿ABC和ADE行走，在F點(diǎn)相遇，此過程中，首末位置的距離相等，方向相同，則位移相等，A正確；B．兩個(gè)人以不同速率同時(shí)從圓形軌道的A點(diǎn)出發(fā)，分別沿ABC和ADE行走，運(yùn)動(dòng)的方向是不同的，即速度一定不同，B錯(cuò)誤；C．兩個(gè)人的速率不同，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，則路程一定不同，C錯(cuò)誤；D．兩個(gè)人的位移相同，所用時(shí)間相等，則平均速度相同，D正確。故選AD。8．在倫敦奧運(yùn)會(huì)上，世界飛人博爾特分別以9秒63和19秒32的成績(jī)奪得男子100m和200m的冠軍，繼北京奧運(yùn)會(huì)后再次蟬聯(lián)雙冠王，下列說法正確的是（）A．博爾特在百米賽跑中的平均速度是10.38m/sB．博爾特在百米賽跑中的平均速率是10.38m/sC．博爾特在200m比賽中的平均速度是10.35m/sD．博爾特在200m比賽中的平均速率是10.35m/s【答案】ABD【解析】AB．由于100m賽道是直線，因此平均速度的大小和平均速率相等，博爾特在百米賽跑中的平均速度大小為，AB正確；CD．由于200m賽道是彎曲的，因此平均速度的大小和平均速率不相等，博爾特在200m米賽跑中的平均速率大小為題中沒有給出位移大小，因此無法求得平均速度的大小。C錯(cuò)誤，D正確。故選ABD。【提升訓(xùn)練】1．下面的圖像中，表示勻速直線運(yùn)動(dòng)的是（）A． B．C． D．【答案】AB【解析】A．x-t圖象中位移與時(shí)間成正比，故可知此時(shí)物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，A正確；B．v-t圖象中速度隨著時(shí)間的增加速度不變，故可知此時(shí)物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，B正確；C．v-t圖象中相同時(shí)間間隔內(nèi)的速度變化量相等，速度隨著時(shí)間的增加而增大，故可知此時(shí)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤；D．v-t圖象中速度隨著時(shí)間的增加而增大，故可知此時(shí)物體做加速運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤；故選AB。2．如圖為A、B兩運(yùn)動(dòng)物體的位移圖像．下述說法中正確的是（）

A．A、B兩物體開始時(shí)相距100m，同時(shí)相向運(yùn)動(dòng)B．B物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度大小為5m/sC．A、B兩物體運(yùn)動(dòng)8s時(shí)，在距B的出發(fā)點(diǎn)60m處相遇D．A物體在運(yùn)動(dòng)中停了6s【答案】AB【解析】A．由圖可知，A、B兩物體開始時(shí)相聚100m，同時(shí)開始相向運(yùn)動(dòng)，A正確；B．位移時(shí)間圖像圖線的斜率代表速度，由圖可知B物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度大小為5m/s，B正確；C．A、B兩物體運(yùn)動(dòng)8s時(shí)，在距B的出發(fā)點(diǎn)40m處相遇C錯(cuò)誤；D．A物體在運(yùn)動(dòng)中停了4s，D錯(cuò)誤。故選AB。3．如圖是一輛汽車做直線運(yùn)動(dòng)的x—t圖像，對(duì)線段OA、AB、BC、CD所表示的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）A．汽車在OA段運(yùn)動(dòng)得最快B．汽車在AB段靜止C．CD段表示汽車的運(yùn)動(dòng)方向與初始運(yùn)動(dòng)方向相同D．4h內(nèi)汽車的位移大小為零【答案】BD【解析】A．由于該圖為輛汽車做直線運(yùn)動(dòng)的x—t圖像，圖像的斜率代表速度，由圖可看出CD段的斜率最大，則汽車在該段的速度最大，運(yùn)動(dòng)得最快，A錯(cuò)誤；B．由于該圖為輛汽車做直線運(yùn)動(dòng)的x—t圖像，圖像的斜率代表速度，由圖可看出AB段的斜率為0，則汽車在該段的速度為0，汽車靜止，B正確；C．由于該圖為輛汽車做直線運(yùn)動(dòng)的x—t圖像，圖像的斜率代表速度，由圖可看出CD段的斜率為負(fù)，則汽車在該段的速度為負(fù)，汽車的運(yùn)動(dòng)方向與初始運(yùn)動(dòng)方向相反，C錯(cuò)誤；D．由于該圖為輛汽車做直線運(yùn)動(dòng)的x—t圖像，由圖像可看出在4h內(nèi)汽車的位移為零，D正確。故選BD。4．如圖所示為甲、乙兩車在平直公路上運(yùn)動(dòng)的s-t圖像。由圖像可知，在t1到t2時(shí)間內(nèi)（）

A．甲車運(yùn)動(dòng)方向有發(fā)生變化，而乙車沒有B．甲車的速度始終大于乙車的速度C．甲車的平均速率大于乙車的平均速率D．甲乙兩車所經(jīng)過的位移相等【答案】ACD【解析】A．因?yàn)閟-t圖像的斜率等于速度，可知甲車先向正方向運(yùn)動(dòng)后向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)；乙車一直向正方向運(yùn)動(dòng)，即甲車運(yùn)動(dòng)方向有發(fā)生變化，而乙車沒有，選項(xiàng)A正確；B．因?yàn)閟-t圖像的斜率等于速度，可知甲車的速度不是始終大于乙車的速度，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．甲車先向正方向運(yùn)動(dòng)后向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)；乙車一直向正方向運(yùn)動(dòng)，可知甲車的路程大于乙車的路程，而平均速率等于路程與時(shí)間的比值，可知甲車的平均速率大于乙車的平