第5節(jié)共點(diǎn)力的平衡【知識梳理】1.平衡狀態(tài)：物體受到幾個(gè)力作用時(shí)，如果保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。我們就說這物體處于平衡狀態(tài)。2.平衡條件：在共點(diǎn)力作用下物體平衡的條件是合力為0?！痉椒ㄍ黄啤恳?、對共點(diǎn)力平衡條件的理解■方法歸納1.兩種平衡情形靜止和勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。2.平衡條件的表達(dá)式：F合＝03.由平衡條件得出的三個(gè)結(jié)論分析思路：多力eq\o(→,\s\up7(轉(zhuǎn)化))三力eq\o(→,\s\up7(轉(zhuǎn)化))二力4.應(yīng)用共點(diǎn)力平衡條件解題的步驟(1)明確研究對象(物體、質(zhì)點(diǎn)或繩的結(jié)點(diǎn)等)。(2)分析研究對象所處的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，判定其是否處于平衡狀態(tài)。(3)對研究對象進(jìn)行受力分析，并畫出受力示意圖。(4)建立合適的坐標(biāo)系，應(yīng)用共點(diǎn)力的平衡條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒谐銎胶夥匠獭?5)求解方程，并討論結(jié)果?！纠?】如圖所示，在水平天花板的A點(diǎn)處固定一根輕桿a，桿與天花板保持垂直。桿的下端有一個(gè)輕滑輪O。一根細(xì)線上端固定在該天花板的B點(diǎn)處，細(xì)線跨過滑輪O，下端系一個(gè)重為G的物體，BO段細(xì)線與天花板的夾角為θ=30°。系統(tǒng)保持靜止，不計(jì)一切摩擦。下列說法中正確的是（）A．細(xì)線BO對天花板的拉力大小是 B．a(chǎn)桿對滑輪的作用力大小是C．a(chǎn)桿對滑輪的作用力方向沿著OA豎直向上 D．a(chǎn)桿對滑輪的作用力大小是G【針對訓(xùn)練1】如圖所示，一只重為G蝸牛沿著葡萄枝緩慢爬行，若葡萄枝的傾角為α，則得葡萄枝對蝸牛的作用力為（）A．大小為Gsinα，方向沿著葡萄枝 B．大小為Gcosα，方向垂直于葡萄枝C．大小為G，方向豎直向上 D．大小為G，方向豎直向下二、解決動(dòng)態(tài)平衡問題的三種方法■方法歸納動(dòng)態(tài)平衡指通過控制某些物理量，使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢變化，而在這個(gè)過程中物體又始終處于一系列的平衡狀態(tài)，在問題描述中常用“緩慢”等字眼。解決該類問題的總體思路是“化動(dòng)為靜，靜中求動(dòng)”。1.解析法：對研究對象進(jìn)行受力分析，先畫出受力示意圖，再根據(jù)物體的平衡條件，得到因變量與自變量的關(guān)系表達(dá)式(通常要用到三角函數(shù))，最后根據(jù)自變量的變化確定因變量的變化。2.圖解法：此法常用于求解三力平衡且有一個(gè)力是恒力、另有一個(gè)力方向不變的問題。一般按照以下流程解題。eq\x(\a\al(受力,分析))eq\o(→,\s\up7(化“動(dòng)”為“靜”))eq\x(\a\al(畫不同狀態(tài),下的平衡圖))eq\o(→,\s\up7(“靜”中求“動(dòng)”))eq\x(\a\al(確定力,的變化))3.相似三角形法：在三力平衡問題中，如果有一個(gè)力是恒力，另外兩個(gè)力方向都變化，且題目給出了空間幾何關(guān)系，多數(shù)情況下力的矢量三角形與空間幾何三角形相似，可利用相似三角形對應(yīng)邊成比例進(jìn)行計(jì)算?！纠?】質(zhì)量為m的物體用輕繩AB懸掛于天花板上。用水平向左的力F緩慢拉動(dòng)繩的中點(diǎn)O，如圖所示。用FT表示繩OA段拉力的大小，在O點(diǎn)向左移動(dòng)的過程中（）A．F逐漸變大，F(xiàn)T逐漸變大B．F逐漸變大，F(xiàn)T逐漸變小C．F逐漸變小，F(xiàn)T逐漸變大D．F逐漸變小，F(xiàn)T逐漸變小【例3】如圖所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O的正上方固定一個(gè)小定滑輪，細(xì)繩一端拴一小球，小球置于半球面上的A點(diǎn)，另一端繞過定滑輪。今緩慢拉繩使小球從A點(diǎn)滑到半球頂點(diǎn)，則此過程中，小球?qū)Π肭虻膲毫及細(xì)繩的拉力F大小變化情況是（）A．N變大，F(xiàn)變大 B．N變小，F(xiàn)變大C．N不變，F(xiàn)變小 D．N變大，F(xiàn)變小【針對訓(xùn)練2】一個(gè)很輕的網(wǎng)兜把一個(gè)足球掛在墻上點(diǎn)處（如圖）。若把懸繩加長一些，則足球?qū)依K的拉力和對墻面的壓力的變化情況是（）A．、都增大 B．、都減小 C．增大，減小 D．減小，增大【對點(diǎn)檢測】隨堂檢測1．如圖所示，一木塊放在水平桌面上，在水平方向共受到三個(gè)力即、和摩擦力作用，木塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，其中，。若撤去，則木塊在水平方向上的合力為（）

A．，方向向右 B．，方向向右C．，方向向左 D．零2．如圖所示，一只小鳥沿著較粗的均勻樹枝從右向左緩慢爬行，在小鳥從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中（）A．樹枝對小鳥的合力先減小后增大B．樹枝對小鳥的摩擦力先減小后增大C．樹枝對小鳥的彈力先減小后增大D．樹枝對小鳥的彈力保持不變3．如圖所示，質(zhì)量為M的物體用OA和OB兩根等長的繩子懸掛在半弧形的支架上，B點(diǎn)固定不動(dòng)，A點(diǎn)則由頂點(diǎn)C沿圓弧向D移動(dòng)。在此過程中，繩子OA、OB的張力將（）A．OB的張力由小變大 B．OA的張力由大變小C．OA的張力先減小后增大 D．OB的張力先增大后減少4．如圖所示，不計(jì)重力的輕桿OP能以O(shè)點(diǎn)為圓心在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，P端用輕繩PB掛一重物，另用一根輕繩通過光滑定滑輪系住P端。在力F的作用下，當(dāng)輕桿OP和豎直方向的夾角（0<<π）緩慢增大時(shí)，以下說法正確的是（）A．OP桿的力逐漸增大 B．力F逐漸增大C．PB繩的力先增大再減小 D．OP桿的力逐漸減小課后檢測1．如圖所示，彈簧測力計(jì)下掛著鐵塊P，其正下方的水平地面上放著一塊條形磁鐵Q，P和Q均處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知P和Q的重力分別為G和3G，若彈簧測力計(jì)的示數(shù)為2G，則下列說法正確的是（）A．P對彈簧測力計(jì)的拉力等于GB．P對Q的吸引力和地面對Q的支持力大小分別為G和2GC．P在兩個(gè)力的作用下處于平衡狀態(tài)D．彈簧測力計(jì)對P的拉力和Q對P的吸引力是一對平衡力，大小均為2G2．用一根柔軟的、不可伸長的繩繞過輕質(zhì)動(dòng)滑輪，動(dòng)滑輪下掛有質(zhì)量為m的物體，甲乙兩人在P樓和Q樓樓頂分別通過定滑輪拉繩子，使物體緩慢上升，如圖所示，以下判斷正確的是（）

A．物塊緩慢上升過程中，繩和繩中的彈力都逐漸減小B．物塊緩慢上升過程中，繩和繩的夾角不變C．同一高度下，如果兩個(gè)樓的樓間距變小，則繩和繩中的張力變大D．同一高度下，如果兩個(gè)樓的樓間距變小，則繩和繩中的張力變小3．如圖甲所示，輕繩AD跨過固定在水平橫梁BC右端的定滑輪掛住一個(gè)質(zhì)量為m1的物體，∠ACB＝30°；圖乙所示的輕桿HG一端用鉸鏈固定在豎直墻上，另一端G通過細(xì)繩EG拉住，EG與水平方向成30°角，在輕桿的G點(diǎn)用細(xì)繩GF拉住一個(gè)質(zhì)量為m2的物體，重力加速度為g，則下列說法正確的是（）A．圖甲中BC對滑輪的作用力為B．圖乙中HG桿受到繩的作用力為m2gC．細(xì)繩AC段的拉力FAC與細(xì)繩EG段的拉力FEG之比為m1∶m2D．細(xì)繩AC段的拉力FAC與細(xì)繩EG段的拉力FEG之比為m1∶2m24．半圓柱體P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的豎直擋板MN。在P和MN之間放有一個(gè)光滑均勻的小圓柱體Q，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。如圖所示是這個(gè)裝置的縱截面圖。若用外力使MN保持豎直，緩慢地向右移動(dòng)，在Q落到地面以前，發(fā)現(xiàn)P始終保持靜止。在此過程中，下列說法中正確的是（）A．MN對Q的彈力先減小后增大 B．地面對P的摩擦力逐漸減小C．P、Q間的彈力逐漸增大 D．Q所受的合力逐漸增大5．熱愛勞動(dòng)是一個(gè)中學(xué)生應(yīng)該具備的品質(zhì)。某校一寄宿生在洗完自己的衣服后，將一件重力為G的衣服懸掛在等腰衣架上。已知衣架頂角=120°，底邊水平，不計(jì)摩擦。則衣架一側(cè)對衣服的作用力大小為（）

A．G B．G C．G D．G6．如圖甲是一座石拱橋，圖乙是簡化圖，用四塊相同的堅(jiān)固石塊壘成圓弧形的石拱。其中第3、4塊固定在地基上，1、2塊間的接觸面是豎直的，每塊石塊的兩個(gè)側(cè)面間所夾的圓心角為30°假定每塊石塊的質(zhì)量為m，兩石塊間的摩擦力忽略不計(jì)，重力加速度為g。則第2、4石塊間的作用力大小為（）A． B．mg C． D．2mg7．如圖，甲乙兩人分別乘坐兩種電動(dòng)扶梯，此時(shí)兩電梯均勻速向上運(yùn)轉(zhuǎn)，則（）A．甲受到三個(gè)力的作用B．甲受到的摩擦力水平向右C．扶梯對乙的作用力方向垂直扶梯向上D．扶梯對乙的作用力方向豎直向上8．如圖所示，兩個(gè)小球a，b的質(zhì)量均為m，用細(xì)線相連并懸掛于O點(diǎn)，現(xiàn)用一輕質(zhì)彈簧給小球a施加一個(gè)拉力F，使整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，且Oa與豎直方向夾角為30°，已知彈簧的勁度系數(shù)為k，重力加速度為g，則彈簧的最短伸長量為（）A． B． C． D．【提升訓(xùn)練】1．如圖所示，兩根等長的輕繩將日光燈懸掛在天花板上，兩繩與豎直方向的夾角都為45°，日光燈保持水平，所受重力為G。則（）A．兩繩對日光燈拉力的合力大小等于GB．兩繩的拉力和重力不是共點(diǎn)力C．兩繩的拉力大小均為GD．兩繩的拉力大小均為2．兩物體A、B按如圖所示連接且處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)在給B施加一個(gè)水平力F，使B緩慢移動(dòng)，物體A始終靜止在地面上，則此過程中有（）A．物體A對地面的壓力逐漸變小 B．物體A受到的摩擦力不變C．繩的拉力逐漸變大 D．地面對A的作用力保持不變3．如圖所示，水平橫桿上套有圓環(huán)A，圓環(huán)A通過輕繩與重物B相連，輕繩繞過固定在橫桿下光滑的定滑輪，輕繩通過光滑動(dòng)滑輪掛著物體C，并在某一位置達(dá)到平衡，現(xiàn)將圓環(huán)A極緩慢向右移動(dòng)一小段距離后，系統(tǒng)仍保持