2025年青島中考數(shù)學(xué)試卷及答案

一、填空題（每題2分，共20分）1.若方程x^2-5x+m=0有兩個相等的實數(shù)根，則m=______。2.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，則AB=______。3.一個圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則它的側(cè)面積為______cm^2。4.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(1,2)和點(3,0)，則k=______，b=______。5.在△ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，若DE=4，則BC=______。6.不等式3x-7>2的解集為______。7.若一個正多邊形的內(nèi)角和為720°，則它是______邊形。8.扇形的圓心角為120°，半徑為6cm，則扇形的面積為______cm^2。9.若a^2=16，則a=______。10.在直角坐標(biāo)系中，點A(2,3)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為______。二、判斷題（每題2分，共20分）1.若a>b，則a^2>b^2。（）2.一個三角形的三條高交于一點，這個點稱為三角形的垂心。（）3.相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。（）4.一元二次方程x^2-4x+4=0的解為x=2。（）5.若兩個圓的半徑分別為3cm和4cm，圓心距為7cm，則這兩個圓外切。（）6.函數(shù)y=|x|的圖像是一個V形。（）7.在直角三角形中，30°角所對的邊等于斜邊的一半。（）8.若一個多邊形的內(nèi)角和為1800°，則它是十二邊形。（）9.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。（）10.若a、b為實數(shù)，且a>b，則1/a<1/b。（）三、選擇題（每題2分，共20分）1.下列哪個數(shù)是無理數(shù)？（）A.0B.1/3C.√2D.-52.在直角坐標(biāo)系中，點P(-3,4)所在的象限是？（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.若一個圓柱的底面半徑為2cm，高為3cm，則它的側(cè)面積為？（）A.12πcm^2B.20πcm^2C.6πcm^2D.8πcm^24.下列哪個式子是最簡二次根式？（）A.√12B.√18C.√20D.√255.若一個正多邊形的每個內(nèi)角都是120°，則它是？（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形6.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(0,1)和點(1,3)，則k=？（）A.2B.-2C.1D.-17.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，則sinA=？（）A.3/5B.4/5C.3/4D.4/38.若一個圓的半徑為5cm，則它的面積為？（）A.10πcm^2B.20πcm^2C.25πcm^2D.50πcm^29.下列哪個不等式成立？（）A.-3<-2B.-2<-3C.3<2D.2<310.若a、b為實數(shù)，且a>b，則a^2-b^2>0。（）A.正確B.錯誤四、簡答題（每題5分，共20分）1.解方程：2x-3=x+5。2.求函數(shù)y=x^2-4x+3的頂點坐標(biāo)。3.在△ABC中，AB=5，AC=7，BC=8，求∠BAC的余弦值。4.若一個圓錐的底面半徑為4cm，母線長為10cm，求它的全面積。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論函數(shù)y=x^2-2x+1的圖像特點。2.討論兩個圓相切的條件。3.討論三角形中位線的性質(zhì)。4.討論一元二次方程的根的情況。答案和解析一、填空題1.252.103.15π4.-2,15.86.x>37.六8.12π9.±410.(-2,3)二、判斷題1.×2.√3.√4.√5.√6.√7.√8.√9.√10.×三、選擇題1.C2.B3.A4.D5.C6.A7.A8.C9.D10.A四、簡答題1.解方程：2x-3=x+52x-x=5+3x=82.求函數(shù)y=x^2-4x+3的頂點坐標(biāo)y=(x-2)^2-1頂點坐標(biāo)為(2,-1)3.在△ABC中，AB=5，AC=7，BC=8，求∠BAC的余弦值cosA=(AB^2+AC^2-BC^2)/(2ABAC)cosA=(5^2+7^2-8^2)/(257)cosA=(25+49-64)/70cosA=10/70cosA=1/74.若一個圓錐的底面半徑為4cm，母線長為10cm，求它的全面積底面積=π4^2=16π側(cè)面積=π410=40π全面積=底面積+側(cè)面積=16π+40π=56π五、討論題1.討論函數(shù)y=x^2-2x+1的圖像特點y=(x-1)^2這是一個開口向上的拋物線，頂點為(1,0)，對稱軸為x=1，圖像經(jīng)過點(1,0)。2.討論兩個圓相切的條件兩個圓相切有兩種情況：外切和內(nèi)切。外切時，圓心距等于兩圓半徑之和；內(nèi)切時，圓心距等于兩圓半徑之差。3.討論三角形中位線的性質(zhì)三角形中位線平行于第三邊，且中位線的長度等于第三邊的一半。4