高級(jí)中學(xué)名校試卷PAGEPAGE1浙江省強(qiáng)基聯(lián)盟2026屆高三上學(xué)期10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知集合，，則（）A. B.C. D.2.若復(fù)數(shù)滿足，則的虛部為（）A. B. C.1 D.23.已知等差數(shù)列的公差不為0，成等比數(shù)列，且，則公差（）A.1 B.2 C.3 D.44.已知平面內(nèi)有四點(diǎn)，若，則“三點(diǎn)共線”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.若是銳角，滿足，則（）A.0 B. C. D.6.已知雙曲線的左頂點(diǎn)為，右焦點(diǎn)為，為雙曲線右支上的點(diǎn)，若雙曲線的離心率為2，且，則（）A. B. C. D.7.甲、乙兩人玩撲克牌游戲，他們拿出了張牌（且），其中“紅心”花色的牌共有4張．將牌洗勻后合為一堆，兩人依次從牌堆最上方拿一張牌（甲先拿牌），直到拿完所有牌為止．記事件為“甲、乙二人手中各有兩張‘紅心’花色的牌”，事件為“甲、乙二人其中一人手中只有一張‘紅心’花色的牌”，則（）A.對(duì)任意滿足題意的，都有B.對(duì)任意滿足題意的，都有C.對(duì)任意滿足題意的，都有D.，的大小關(guān)系與有關(guān)8.設(shè)定義在上的奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且對(duì)任意的，，，則的值為（）A. B.0 C.2 D.2026二、多項(xiàng)選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A.是奇函數(shù)B.是單調(diào)遞增函數(shù)C.的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱D.若，則10.在數(shù)字通信中，信號(hào)是由數(shù)字0和1組成的序列．由于隨機(jī)因素的干擾，發(fā)送的信號(hào)0或1有可能被錯(cuò)誤地接收為1或0．已知發(fā)送信號(hào)0時(shí)，接收為0和1的概率分別為0.9和0.1；發(fā)送信號(hào)1時(shí)，接收為1和0的概率分別為和（）．假設(shè)每次發(fā)送信號(hào)0和1是等可能的且每次發(fā)送信號(hào)相互之間是獨(dú)立的．當(dāng)發(fā)送兩次信號(hào)是“0”“1”時(shí)，接收到的信號(hào)也是“0”“1”的概率為0.72．則下列結(jié)論正確的是（）A.B.當(dāng)發(fā)送兩次信號(hào)是“1”“1”時(shí)，恰有一次被正確接收的概率為0.16C.一次發(fā)信后被接收為信號(hào)“1”的概率為0.45D.若已知一次發(fā)信后被接收為信號(hào)“1”，則接收正確的概率為11.已知?jiǎng)狱c(diǎn)序列與圓，設(shè)表示到圓上的點(diǎn)的最短距離．則下列結(jié)論正確的是（）A.當(dāng)時(shí)，B.當(dāng)時(shí)，C.當(dāng)時(shí)，的面積滿足D.當(dāng)時(shí)，記，則滿足三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分．12.已知直線的一個(gè)方向向量為，且過，則直線的方程為__________．13.已知正三棱錐滿足，，則的外接球表面積為______．14.已知，且，若不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的最大值為______．四、解答題：本大題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.在銳角三角形中，設(shè)角所對(duì)的邊分別為，已知且．（1）求角的大??；（2）求的取值范圍．16.在直三棱柱中，，，，分別為的中點(diǎn)．（1）求證：平面；（2）若二面角是直二面角，求的長(zhǎng)；（3）在（2）的條件下，求三棱錐的體積．

17.已知是曲線與軸的交點(diǎn)，點(diǎn)，在曲線上，且點(diǎn)異于點(diǎn)，直線與相交于點(diǎn)，直線與相交于點(diǎn)．（1）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，求曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)；（2）若為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線與相交于點(diǎn)，直線與相交于點(diǎn)．求證：，，成等比數(shù)列．18.已知函數(shù)．（1）求曲線經(jīng)過點(diǎn)的切線方程；（2）若對(duì)定義域內(nèi)的任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

19.已知數(shù)列滿足，其中，．（1）