高級中學(xué)名校試卷PAGEPAGE1浙江省臺州十校聯(lián)盟2025-2026學(xué)年高二上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知直線過，兩點，則直線的傾斜角的大小為（）A. B. C. D.2.已知圓C的方程為，則圓C的半徑為（）A. B.2 C. D.83.如圖，在平行六面體中，是的中點，設(shè)，，，則等于（）A. B.C. D.4.圓和圓的位置關(guān)系是（）A.外離 B.外切 C.內(nèi)切 D.內(nèi)含5.平面四邊形中，若，則實數(shù)組可能是（）A. B. C. D.6.經(jīng)過兩點的直線的一個方向向量為，則（）A.3 B.4 C.5 D.67.下列說法中，錯誤的是（）A.直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是2B.點關(guān)于直線的對稱點為C直線經(jīng)過定點D.經(jīng)過點且在軸和軸上截距都相等的直線方程只有8.若直線與曲線僅有一個公共點，則實數(shù)k的取值范圍是（）A. B.C. D.二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知橢圓，則（）A.橢圓長軸長為10 B.橢圓的一個頂點為C.橢圓的焦距為8 D.橢圓的離心率為10.給出以下命題，其中正確的是（）A.直線l的方向向量為，直線m的方向向量為，則l與m垂直B.直線l的方向向量為，平面的法向量為，則C.平面的法向量分別為，則D.平面經(jīng)過三個點，向量是平面的法向量，則11.如圖，已知正方體的棱長為，點為的中點，點為正方體上底面上的動點，則（）A.滿足平面的點的軌跡長度為B.滿足點的軌跡長度為C.存在唯一點滿足D.存在點滿足三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.兩條平行線和的距離為_____.13.已知為平面的一個法向量，為內(nèi)的一點，則點到平面的距離為__________.14.如圖所示，橢圓的中心在原點，焦點在軸上，是橢圓的頂點，是橢圓上一點，且軸，，則此橢圓的離心率是________．四、解答題：本題共5小題，共77分.解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或測算步驟.15.已知的三個頂點，，，求：（1）邊所在直線的方程；（2）過點且與直線平行的直線方程；（3）過點且與直線垂直的直線方程.16.如圖，四棱錐中，平面，四邊形是矩形，點，分別是，的中點，若，.（1）求證：平面；（2）求直線與平面所成角的正弦值.17.在平面直角坐標(biāo)系中，，，動點滿足，設(shè)動點的軌跡為曲線.（1）求曲線的軌跡方程；（2）若直線與曲線交于A，B兩點，求.18.如圖，正方形ADEF與梯形ABCD所在平面互相垂直，已知，．（1）求證：；（2）求平面BDF與平面CDE夾角的余弦值；（3）線段上EC上是否存在點，使平面平面BDF？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．1