九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊概率初步專項(xiàng)卷（人教版，中考）姓名：______班級(jí)：______學(xué)號(hào)：______得分：______（考試時(shí)間：90分鐘，滿分：100分）一、選擇題（6題，每題3分，共18分）1.下列事件中，必然事件是（）A.拋擲一枚硬幣，正面朝上B.拋擲一枚骰子，點(diǎn)數(shù)大于3C.從裝有3個(gè)紅球、2個(gè)白球的袋子中任取一球，取到紅球D.太陽從東方升起2.一個(gè)袋子里有5個(gè)紅球，3個(gè)白球，2個(gè)黃球，這些球除顏色外完全相同。從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是（）A.1/2B.1/3C.5/10D.5/83.同時(shí)拋擲兩枚均勻的硬幣，兩枚硬幣都正面朝上的概率是（）A.1/4B.1/2C.3/4D.14.從1,2,3,4,5這五個(gè)數(shù)字中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)字，抽到偶數(shù)的概率是（）A.1/5B.2/5C.3/5D.4/55.某班有40名學(xué)生，其中男生24名，女生16名。隨機(jī)抽取一名學(xué)生，抽到男生的概率是（）A.3/5B.2/5C.1/2D.3/86.一個(gè)不透明的盒子里有3個(gè)紅球和2個(gè)白球，它們除顏色外完全相同。從中隨機(jī)摸出2個(gè)球，摸到1個(gè)紅球和1個(gè)白球的概率是（）A.3/10B.3/5C.6/10D.1/2二、填空題（6題，每題3分，共18分）7.拋擲一枚均勻的骰子，點(diǎn)數(shù)小于等于4的概率是______。8.從一副撲克牌（去掉大小王）中隨機(jī)抽取一張，抽到紅桃的概率是______。9.某射手射擊一次命中目標(biāo)的概率是0.8，那么他射擊兩次都命中目標(biāo)的概率是______。10.袋中有5個(gè)球，其中有2個(gè)紅球，3個(gè)白球，從中任取2個(gè)球，取到2個(gè)紅球的概率是______。11.同時(shí)拋擲兩枚骰子，點(diǎn)數(shù)之和為7的概率是______。12.某班有45名學(xué)生，其中30名喜歡數(shù)學(xué)，25名喜歡英語，15名兩科都喜歡。隨機(jī)抽取一名學(xué)生，該學(xué)生至少喜歡一科的概率是______。三、計(jì)算題（4題，每題8分，共32分）13.一個(gè)袋子里有4個(gè)紅球和6個(gè)白球，這些球除顏色外完全相同。從中隨機(jī)摸出2個(gè)球，求：（1）摸到2個(gè)紅球的概率；（2）摸到1個(gè)紅球和1個(gè)白球的概率。14.同時(shí)拋擲兩枚均勻的骰子，求：（1）點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)的概率；（2）點(diǎn)數(shù)之積為偶數(shù)的概率。15.某班有30名學(xué)生，其中18名男生，12名女生。隨機(jī)抽取2名學(xué)生，求：（1）抽到2名男生的概率；（2）抽到1名男生和1名女生的概率。16.從數(shù)字1,2,3,4,5,6中隨機(jī)抽取兩個(gè)不同的數(shù)字，求：（1）兩個(gè)數(shù)字之和為偶數(shù)的概率；（2）兩個(gè)數(shù)字之積為偶數(shù)的概率。四、應(yīng)用題（2題，每題10分，共20分）17.某商店舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，在一個(gè)不透明的盒子里放有100張獎(jiǎng)券，其中一等獎(jiǎng)10張，二等獎(jiǎng)20張，三等獎(jiǎng)30張，其余為謝謝參與。顧客購買商品后可以抽取一張獎(jiǎng)券。（1）抽到一等獎(jiǎng)的概率是多少？（2）抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券的概率是多少？（3）如果某顧客連續(xù)抽取3張獎(jiǎng)券，3張都中獎(jiǎng)的概率是多少？18.某校九年級(jí)舉行籃球比賽，共有8個(gè)班級(jí)參加比賽。比賽采用單循環(huán)制，即每個(gè)班級(jí)都要與其他7個(gè)班級(jí)各比賽一場。（1）總共要進(jìn)行多少場比賽？（2）如果某班在每場比賽中獲勝的概率都是3/4，那么該班在全部7場比賽中至少獲勝6場的概率是多少？五、綜合題（1題，12分）19.某學(xué)校為了了解學(xué)生對午餐的滿意度，隨機(jī)調(diào)查了100名學(xué)生，調(diào)查結(jié)果如下：非常滿意：20人比較滿意：45人一般：25人不滿意：10人（1）隨機(jī)抽取一名學(xué)生，該學(xué)生對午餐滿意（包括非常滿意和比較滿意）的概率是多少？（2）如果隨機(jī)抽取2名學(xué)生，2名學(xué)生都對午餐滿意的概率是多少？（3）如果該校共有800名學(xué)生，估計(jì)對午餐滿意的學(xué)生大約有多少人？（4）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，你認(rèn)為學(xué)校應(yīng)該如何改進(jìn)午餐質(zhì)量？六、判斷題（4題，每題2分，共8分）20.必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0。（）21.如果事件A的概率是0.3，那么事件A不發(fā)生的概率是0.7。（）22.兩個(gè)獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率等于這兩個(gè)事件概率的和。（）23.在重復(fù)試驗(yàn)中，事件發(fā)生的頻率會(huì)逐漸趨近于該事件的概率。（）七、解答題（3題，每題8分，共24分）24.某班有50名學(xué)生，其中30名喜歡籃球，20名喜歡足球，10名兩項(xiàng)都喜歡。隨機(jī)抽取一名學(xué)生，求該學(xué)生只喜歡籃球的概率。25.從1,2,3,4,5,6,7,8,9這九個(gè)數(shù)字中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)字，抽到質(zhì)數(shù)的概率是多少？如果連續(xù)抽取兩次（不放回），兩次都抽到質(zhì)數(shù)的概率是多少？26.某射手射擊一次命中目標(biāo)的概率是0.6，如果他連續(xù)射擊3次，求：（1）恰好命中2次的概率；（2）至少命中1次的概率。八、證明題（2題，每題6分，共12分）27.證明：如果事件A和事件B互斥，那么P(A∪B)=P(A)+P(B)。28.證明：如果事件A和事件B相互獨(dú)立，那么P(A∩B)=P(A)×P(B)。九、作圖題（1題，8分）29.用樹狀圖表示同時(shí)拋擲兩枚硬幣的所有可能結(jié)果，并標(biāo)出每種結(jié)果的概率。十、分析題（2題，每題7分，共14分）30.某彩票中獎(jiǎng)概率是1/1000，某人購買了100張彩票，分析他中獎(jiǎng)的概率。31.分析在重復(fù)拋擲硬幣試驗(yàn)中，隨著試驗(yàn)次數(shù)增加，正面朝上的頻率如何變化。十一、實(shí)際應(yīng)用題（2題，每題9分，共18分）32.某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中，合格率為95%，隨機(jī)抽取5個(gè)產(chǎn)品，求：（1）5個(gè)產(chǎn)品都合格的概率；（2）至少有1個(gè)產(chǎn)品不合格的概率。33.某交通路口紅綠燈時(shí)間為：紅燈30秒，綠燈25秒，黃燈5秒。隨機(jī)到達(dá)該路口的車輛遇到紅燈的概率是多少？如果某司機(jī)一周內(nèi)經(jīng)過該路口20次，他遇到紅燈的期望次數(shù)是多少？十二、綜合計(jì)算題（2題，每題10分，共20分）34.袋中有3個(gè)紅球，2個(gè)白球，1個(gè)黑球，從中任取2個(gè)球，求：（1）取到2個(gè)同色球的概率；（2）取到紅球的概率；（3）取到至少1個(gè)紅球的概率。35.某班有40名學(xué)生，其中數(shù)學(xué)優(yōu)秀15人，英語優(yōu)秀20人，兩科都優(yōu)秀8人。隨機(jī)抽取2名學(xué)生，求：（1）2名學(xué)生都是數(shù)學(xué)優(yōu)秀的概率；（2）2名學(xué)生中至少有1人是英語優(yōu)秀的概率。十三、概率模型題（2題，每題8分，共16分）36.建立適當(dāng)?shù)母怕誓Ｐ?，解決下列問題：某商店有3種不同價(jià)格的同類商品，價(jià)格分別為10元、15元、20元，購買概率分別為0.3、0.5、0.2。求顧客購買該商品的期望價(jià)格。37.某人每天上班有3條路線可選擇，選擇概率分別為0.4、0.3、0.3，所需時(shí)間分別為30分鐘、25分鐘、35分鐘。求該人上班時(shí)間的期望值。十四、統(tǒng)計(jì)概率題（2題，每題7分，共14分）38.某校調(diào)查了200名學(xué)生每天的學(xué)習(xí)時(shí)間，結(jié)果如下：23小時(shí)：80人34小時(shí)：60人隨機(jī)抽取一名學(xué)生，求該學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)間在24小時(shí)之間的概率。39.某地區(qū)一年中各月份降雨天數(shù)統(tǒng)計(jì)如下：春季（35月）：共45天夏季（68月）：共60天秋季（911月）：共30