八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬卷（滬教版五四制）

提升卷

（考試時間：100分鐘試卷滿分：150分）

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測試范圍：滬教版2024五四制八年級上冊第19章19.1?21章21.2。

一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，共24分.下列各題四個選項中，有且只有一個選項是正確的，選

擇正確項的代號并填涂在答題卡的相應(yīng)位置上.）

1.下列方程是一元二次方程的是（）

A.ax2+bx+c=0B.x2-y+1=0C.x2---2=0D.（x-l）（x-2）=0

X

2.下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）

A.而B.左C.yla2+b2D.4a^b

3.下列說法中結(jié)論正確的是（）

A.所有無限小數(shù)都是無理數(shù)

B.實數(shù)和數(shù)軸上的點都是一一對應(yīng)的

C.屈可以表示面積為100的正方形的邊長

D.兩個無理數(shù)的和都是無理數(shù)

4.下列運算中正確的是（）

A.6+6二&B.yjx2+y2=x+y

C.（4+⑸（石+77）=x+yD.3氐+2限=5氐

5.下列選項中，正確的是（)

A.V2-l=l-V2

B.25的平方根是5

C.-27的立方根是-3

D.立方根等于本身的數(shù)有-1，1

6.定義：若兩個一元二次方程有且只有一個相同的實數(shù)根，我們就稱這兩個方程為“同伴方程”.例如

f=4和(x-2)(x+3)=0有且僅有一個相同的實數(shù)根x=2.所以這兩個方程為“同伴方程”，若關(guān)于x的方

程a/+bx+c=O(awO)的參數(shù)同時滿足。+力+c=()和。一力+c=().且該方程與(x+2)(x—〃)=0互為

“同伴方程”，則〃的值為()

A.1或-1B.-1C.1D.2

二、填空題：(本大題共12題，每題4分，共48分.)

7.下列實數(shù)：①2,②0.3,@y,④近,⑤-4，⑥-病中，屬于無理數(shù)的是(填序號).

8.寫出"T工的一個有理化因式.

9.計算：(3-6/6=.

10.分母有理化：_2：百=-

II./一后+：=0的根為_____.

4

12.解不等式：2x-3<6r的解集是.

13.一個三角形的兩邊長分別為3和6,第三邊是方程一一6工+3=0的一個根，則這個三角形的周長

是.

14.若冽是方程方-2%-4=0的一個根,則代數(shù)式2025+2/-4機的值為.

15.如圖，數(shù)軸上表示1、右的對應(yīng)點分別為點/、點、B.若點。是點4關(guān)于點力的對稱點，則點。所表

示的數(shù)為.

。4邛■?

-0~'1~^~2

16.根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：己知次a1.442,雙麗與14.42,若址).000456u0.07696,則炳二

17.已知一個正方體的體積是1000cm，現(xiàn)在要在它的8個角上分別截去1個大小相同的小正方體，截去

后氽下部分的體積488cm3,則截去的每小正方體的棱長是cm.

II12223

國已知際而赤日……十而訴訪的值大于石,小于彳則正整數(shù)〃的最大值與

最小值的差等于

三、解答題：(本大題共11題，共78分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.)

19.計算：

(I)->/3+-V3--V3+-V3；

2424

Q)S5x上+2幣

.___________2

⑶#-0027-40064+§x

(4)|-75+2)><百一“一3)~十(->/7).

20.化簡:

(2)所而：6-26

-14x-4-7xy+y

21.計算：+yf6—V3j(\/6—y/5+-5/3j

22.用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?/p>

(1)4(X-1)2-36=0；

⑵/_4X-3=0；

⑶2/+I=3X；

(4)3x(,v-2)=i0-5x.

23.已知一個正數(shù)的兩個不同的平方根分別是2x-14和x+2,y+1的立方根為-3,/〃是J萬的整數(shù)部分,

(1)求x和y的值：

⑵求X一戶小的平方根.

24.已知實數(shù)。、。使等式(而-1)2+|〃-2|=0成立，請化簡代數(shù)式吧二處+1+巫晅,并求代數(shù)式

yjab-ba+yja

的值.

25.如圖1,由5個邊長為1的小正方形組成的長方形，通過剪拼可以拼成一個正方形48CQ.

圖1圖2

(1)求正方形48CO的邊長，并求出AB的長在哪兩個連續(xù)整數(shù)之間；

(2)如圖2,紙片上有數(shù)軸，把圖1中的正方形/8CD放到數(shù)軸上，使得點力與-1重合，求點。在數(shù)軸上表

示的數(shù)；

(3)在(2)的基礎(chǔ)上以數(shù)1對應(yīng)的點為折點，將數(shù)軸向右對折，則點。與數(shù)對應(yīng)的點重合.

26.觀察下列等式，并回答問題:

第1個"加卜&-1；

第2個|>/2-百卜G-；

第3個|百一"卜

第4個出刊=癢也：

(1)化簡：|莊-6卜；這是第個等式.

(2)第〃個等式是.(用含〃的式子表示)

(3)比較叵二1與1的大小.

27.若一個含根號的式子”+力”可以寫成,〃+〃4的平方(其中a,4歷，〃都是整數(shù)，x為正整數(shù))，即

4+64=(6+〃4)?則稱a+為完美根式.1〃+”?是〃的完美平方根、例如：因為

19-672=(1-3^)\所以1-30是19-6上的完美平方根.

(1)已知26-3是的完美平方根，求a的值：

(2)已知2-3正是一個根式的完美平方根，求這個根式.

28.我國南宋時期數(shù)學(xué)家秦九韶曾提出利用三角形的三邊求面積的公式，此公式與古希臘幾何學(xué)家海倫提

出的公式如出一轍，即三角形的三邊長分別為“，b,c,記P=+則其面積

Jp(p-a)(p-c).這個公式也被稱為海倫-秦九貂公式.

⑴當(dāng)三角形的三邊。=3,b=5,c=6時，請你利用公式計算出三角形的面積：

(2)一個三角形的三邊長依次為石、瓜，幣,請求出三角形的面積；

⑶若，=8,。=4,求此時三角形面積的最大值.

29.根據(jù)實際需要，計算的結(jié)果有時要用小數(shù)表示，有時要用分?jǐn)?shù)表示.分?jǐn)?shù)、小數(shù)進行比較時也需要進

行互化.我們已經(jīng)學(xué)會了一些基本的互化方法.但還有很多知識可能沒學(xué)會，但又非常重要.

例如：如何將0.6,0.36化成分?jǐn)?shù)？

解1：因為0.6x10=6.6,所以o.6xio-o.6=6

又因為0.6x10-0.6=9x06,所以9x01=6,從而得0.6=1

解2