2025-2026學(xué)年廣東省佛山市南海區(qū)獅山鎮(zhèn)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題

目要求的。

1.（3分）港珠澳大橋全橋約55千米，數(shù)據(jù)55千米用科學(xué)記數(shù)法可以表示成（）

A.55X103米B.55X104米C.5.5義1。3米D.5.5X1（）4米

2.（3分）下列說法中，正確的是（）

A.經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線

B.連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)的距離

C.角的大小與邊的長短無關(guān)

D.若4B=BC,則點(diǎn)。是線段4C的中點(diǎn)

3.（3分）四位同學(xué)畫數(shù)軸如圖所示，你認(rèn)為正確的是（）

4.（3分）由4個(gè)大小相同的小立方塊搭成的幾何體如圖所示，從正面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖是（）

第1頁（共14頁）

6.（3分）下列關(guān)于多項(xiàng)式一旦X：+2xy-l的說法正確的是（

)

2

A.多項(xiàng)式次數(shù)是4,常數(shù)項(xiàng)是-1

B.多項(xiàng)式次數(shù)是3,有3個(gè)項(xiàng)

C.多項(xiàng)式次數(shù)是4,有2個(gè)項(xiàng)

D.多項(xiàng)式次數(shù)是3,常數(shù)項(xiàng)是2P，

7.(3分)已知。為有理數(shù)，則式子I。-3|的最小值為（)

A.2B.0C.-1D.-3

)

D.150°

9.（3分）如圖是幼兒啟蒙的積木玩具，下面的立體圖形積木中,既能塞住圓形窟窿（）

C.圓柱D.正方體

10.（3分）如圖，將一塊三角形木板截去一部分后，發(fā)現(xiàn)剩余木板的周長要比原三角形木板的周長大（）

Aa.兩直線相交只有一個(gè)交點(diǎn)

B.兩點(diǎn)確定一條直線

C.經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線

D.兩點(diǎn)之間，線段最短

二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分。

11.（3分）比較大?。?2-工（填“V”、"=

32

12.（3分）請寫出一個(gè)含有字母。和A且系數(shù)為-2,次數(shù)為4的單項(xiàng)式：.

13.（3分）從正面看、左面看、上面看形狀都相同的幾何體可能是.（只寫一個(gè)即可）

第2頁（共14頁）

14.（3分）從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以畫出，"條對角線，它們將五邊形分成〃個(gè)三角形.則加+〃

15.（3分）如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由大小相同的正六邊形組成，第1個(gè)圖案中有5個(gè)正六邊形,

第3個(gè)圖案中有11個(gè)正六邊形…按此規(guī)律，第5（）個(gè)圖案中正六邊形的個(gè)數(shù)為個(gè).

三、解答題（一）：本大題共3小題，每小題7分，共21分。

16.（7分）計(jì)算:-32+6X（-1）+（-2）3+|-4卜

2

17.（7分）先化簡，再求值：4（a2+2a）-（3a2-?）,其中。=7.

18,（7分）已知點(diǎn)力、點(diǎn)仄點(diǎn)C,請用尺規(guī)按要求完成下列作圖.（保留作圖痕跡，并用黑筆描黑）

（1）作直線力建和射線4G

（2）連接并延長8C到。，使得。。=48+4（7.

?A

C,?B

四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題9分，共27分。

19.（9分）某天早上，一輛交通巡邏車從月地出發(fā)，在東西向的馬路.上巡視，如果規(guī)定向東行駛為正，向

西行駛為負(fù)（單位：千米）

第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次

4-15-8+6+12-4+5-10

（1）8地在/地哪個(gè)方向，與＞1地相距多少千米？

（2）若每千米耗油0.2升，問共耗油多少升？

20.（9分）已知兩個(gè)多項(xiàng)式4和4,其中"=機(jī)2+〃〃?，小明在計(jì)算4-8時(shí)，把力-8誤看成力+廣-5〃?〃

-2加+3.

（1）求多項(xiàng)式力；

（2）求出力-3的正確答案.

21.（9分）從1?9這九個(gè)數(shù)字中選擇三個(gè)數(shù)字，由這三個(gè)數(shù)字可以組成六個(gè)三位數(shù)，先把這六個(gè)三位數(shù)

相加，結(jié)果一定會(huì)得到相同的數(shù).

第3頁（共14頁）

(1)這個(gè)相同的數(shù)是;

(2)若假設(shè)這三個(gè)數(shù)是a,b,C,請解釋其中道理.

五、解答題(三)：本大題共2小題，第22題13分，第23題14分，共27分。

22.(13分)閱讀材料：

我們已經(jīng)學(xué)過合并同類項(xiàng)，例如2x+3x-x=(2+3-I)x=4x,我們把(a+8)看成一個(gè)整體(a+b)+3

(q+6)-(q+6)=(2+3-1)(a+b)=4(q+6),它在多項(xiàng)式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛.

嘗試應(yīng)用：

⑴把(x-y)2看成一個(gè)整體，求將2(x-y)2-4Cx-y)2+(x-y)?合并的結(jié)果；

(2)已知2加-3〃=3,求代數(shù)式-4加+6〃+7的值;

拓廣探索：

(3)已如a-26=4,b-c=-2,3c+d=6,求(a+3c)-(2b+2c)+2(b卷d)

23.(14分)我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚說過“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微”，數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題

的重要思想方法.例如；因?yàn)閨x+l|=|x-(-1)|,所以|x+l|的幾何意義就是數(shù)軸上x所對應(yīng)的點(diǎn)與-1

所對應(yīng)的點(diǎn)之間的距離.故數(shù)軸上10所對應(yīng)的點(diǎn)與7所對應(yīng)的點(diǎn)的距離為|10-7|=3.

發(fā)現(xiàn)問題：|x+l|+|x-2|的最小值是多少？

探究問題：如圖1,點(diǎn)4B,P分別表示的是-1,2,x

因?yàn)閨x+l|+|x-2|的幾何意義是線段PA與PB的長度之和，

所以當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，以+戶8=3：當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A的左側(cè)或點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，

故|x+l|+|x-2|的最小值是3.

解決問題：

(1)數(shù)軸上，點(diǎn)3到點(diǎn)-2的距離是.

(2)|x+3|+|x-4|的最小值是.

(3)卜+3|+,-4|+卜?6|的最小值是.

(4)實(shí)際應(yīng)用：在2025年的九三閱兵儀式上，無人運(yùn)輸車及其它智能裝備成為同學(xué)們關(guān)注的焦點(diǎn).已

知某品牌無人運(yùn)輸車的載重量為12噸，某區(qū)只有一臺該品牌的無人運(yùn)輸車負(fù)責(zé)配送物資.如圖2,相

鄰兩個(gè)接收點(diǎn)之間的距離均為1千米，各接收點(diǎn)的物資需求分別為：力點(diǎn)24噸、4點(diǎn)36噸、。點(diǎn)36

噸、。點(diǎn)12噸.為優(yōu)化運(yùn)輸效率，請問，將基地。設(shè)在何處(注意：無人運(yùn)輸車到每一物資接收點(diǎn)的

總路程按往返算.)

第4頁(共14頁)

IIIAI1P'IIB1I.

-4-3-2-10^1234ABCD

圖1圖2

第5頁（共14頁）

2025-2026學(xué)年廣東省佛山市南海區(qū)獅山鎮(zhèn)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一.選擇題（共10小題）

題號12345678910

答案DCDBDABDBD

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題

目要求的。

1.（3分）港珠澳大橋全橋約55千米，數(shù)據(jù)55千米用科學(xué)記數(shù)法可以表示成（）

A.55X103米B.55X104米c5.5X1（）3米D.5.5義1。4米

【解答】解：55千米=55000米，

???55千米，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)為5.5XI0*米.

故選：D.

2.（3分）下列說法中，正確的是（）

A.經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線

B.連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)的距離

C.角的大小與邊的長短無關(guān)

D.若AB=BC,則點(diǎn)。是線段4c的中點(diǎn)

【解答】解：A.經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線：

B.連接兩點(diǎn)的線段的長度叫做兩點(diǎn)的距離；

C.角的大小與邊的長短無關(guān)；

D.若4B=BC,故。選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：C.

3.（3分）四位同學(xué)畫數(shù)軸如圖所示，你認(rèn)為正確的是（）

???

A.12345

i??ii

B.-2-1012

iiiii?

C.-1-2012

D.-2-10I2

第6頁（共14頁）

【解答】解：A.缺少原點(diǎn);

B、數(shù)軸沒有正方向;

C、數(shù)軸的單位長度不統(tǒng)一:

D、正確.

故選：D.

4.（3分）由4個(gè)大小相同的小立方塊搭成的幾何體如圖所示，從正面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖是（）

【解答】解：根據(jù)圖意可知，從正面看到的幾何體的形狀圖為:

故選:B.

5.（3分）下列長方體、圓柱體和圓錐體木料，切開后截面形狀與其他三個(gè)不同的是（）

【解答】解：長方體、圓柱形和圓錐形木料.

故選：D.

6.（3分）下列關(guān)于多項(xiàng)式-主對+2xy-l的說法正確的是（）

2

A.多項(xiàng)式次數(shù)是4,常數(shù)項(xiàng)是-1

B.多項(xiàng)式次數(shù)是3,有3個(gè)項(xiàng)

C.多項(xiàng)式次數(shù)是4,有2個(gè)項(xiàng)

D.多項(xiàng)式次數(shù)是3,常數(shù)項(xiàng)是2xy

【解答】解：多項(xiàng)式一包己+2xy-l的次數(shù)是5-包二、2孫，共3項(xiàng),

72

第7頁（共14頁）

故選：A.

7.（3分）已知。為有理數(shù)，則式子|。?3|的最小值為（）

A.2B.0C.-1D.-3

【解答】解：???|。-3|20,

???|“-6|的最小值為0,

故選：B.

8.（3分）如圖，點(diǎn)。在直線力B上，若//OC=30°（）

A.60°B.70°C.140°D.150°

【解答】解：???NZOC與N8。?；猷徰a(bǔ)角，

AZAOC+ZBOC=\SO°,

XVZJ(9C=30°,

???N4OC=1800-N/lOC=1800-30°=150°.

故選：

9.（3分）如圖是幼兒啟蒙的積木玩具，下面的立體圖形積木中，既能塞住圓形窟窿（

A.長方體B.圓錯(cuò)C.圓柱D.正方體

【解答】解：由于圓錐的底面是圓形，主視圖是等腰三角形，乂能塞住三角形窟窿的是圓錐,

故選：8.

10.（3分）如圖，將一塊三角形木板截去一部分后，發(fā)現(xiàn)剩余木板的周長要比原三角形木板的周長大（)

▲

A.兩直線相交只有一個(gè)交點(diǎn)

B.兩點(diǎn)確定一條直線

C.經(jīng)過?點(diǎn)有無數(shù)條直線

D.兩點(diǎn)之間，線段最短

第8頁（共14頁）

【解答】解：如圖，將一塊三用形木板截去一部分后，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是：兩點(diǎn)之間線

段最短.

故選：D.

二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分。

11.（3分）比較大小：-2<-1（填“V”、"=

32

【解答】解：.?「馬=旦』=!，

3322

?.7〈.1

33

故答案為：v.

12.（3分）請寫出一個(gè)含有字母a和從且系數(shù)為-2,次數(shù)為4的單項(xiàng)式：-2。3力（答案不唯一）.

【解答】解：一個(gè)含有字母。和4且系數(shù)為-234

故答案為：?3a3b（答案不唯一）.

13.（3分）從正面看、左面看、上面看形狀都相同的幾何體可能是一球（答案不唯一）.（只寫一個(gè)即

可）

【解答】解：從正面看、左面看.

故答案為：球（答案不唯一）.

14.（3分）從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以畫出〃，條對角線，它們將五邊形分成八個(gè)三角形.則〃?+〃=

5.

【解答】解：對角線的數(shù)量m=5-3=8（條）；

分成的三角形的數(shù)量為〃=5-2=8（個(gè)）.

所以m+〃=2+3=8.

故答案為：5.

15.（3分）如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由大小相同的正六邊形組成，第1個(gè)圖案中有5個(gè)正六邊形,

第3個(gè)圖案中有11個(gè)正六邊形…按此規(guī)律，第5（）個(gè)圖案中正六邊形的個(gè)數(shù)為152個(gè).

【解答】解：由所給圖形可知,

第1個(gè)圖案中正六邊形的個(gè)數(shù)為：5=2X3+2；

第4個(gè)圖案中正六邊形的個(gè)數(shù)為：8=2X7+2；

第9頁（共14頁）

第3個(gè)圖案中正六邊形的個(gè)數(shù)為：11=5X3+2；

所以第〃個(gè)圖案中正六邊形的個(gè)數(shù)為(7〃+2)個(gè).

當(dāng)〃=5()時(shí)，

3〃+3=3X50+2=152(個(gè))，

所以第50個(gè)圖案中正六邊形的個(gè)數(shù)為152個(gè).

故答案為：152.

三、解答題(一)：本大題共3小題，每小題7分，共21分。

16.(7分)計(jì)算:-32+6X(1)+(-2尸+|-4|?

2

【解答】解：-32+8X(口)+(-7)3+I-4|

2

=-5-3+(-8)+3

=-12-2

=-14.

17.(7分)先化簡，再求值：4-(3a2-a),其中。=7.

【解答】解：4(a2+6a)-(3a2-a)

=6/+84-6a2+a

=a2+4a,

當(dāng)。=-1時(shí)，

原式=(-1)4+9X(-I)

=-5.

18.(7分)己知點(diǎn)力、點(diǎn)4、點(diǎn)C,請用尺規(guī)按要求完成下列作圖.(保留作圖痕跡，并用黑筆描黑)

(1)作直線48和射線/C：

(2)連接并延長8c到。，使得QC=48+4C.

?A

?B

【解答】解：(1)如圖，直線48；

第10頁(共14頁)

A

（T（/\

慶\t--------\B

C\

<2）如圖，線段6c.

四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題9分，共27分。

19.（9分）某天早上，一輛交通巡邏車從力地出發(fā)，在東西向的馬路上巡視，如果規(guī)定向東行駛為正，向

西行駛為負(fù)（單位：千米）

第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次

+15-8+6+12-4+5-1()

（1）4地在4地哪個(gè)方向，與力地相距多少千米？

（2）若每千米耗油（）.2升，問共耗油多少升？

【解答】解：（1）15-8+6+12-2+5-10=16（千米）.

所以8在力地的東面，與力相距16千米；

（2）1+151+1-8|+|+2|+|+12|+|-4|+|+5|+|-10|=60,

60X3,2=12（升）.

所以共耗油12升.

20.（9分）已知兩個(gè)多項(xiàng)式4和8,其中8=/+〃〃?，小明在計(jì)算z-8時(shí)，把力-8誤看成4+"-

-2w+3.

（1）求多項(xiàng)式力；

（2）求出4-8的正確答案.

【解答】解：（1）因?yàn)?=〃/+〃?〃，

A=3m3-5mn-2m+2-（m2+mn）

=3"7-5mn-2w+2-nr-mn

=2m3-6mn-2w+2：

（2）A-B

—2nr-Imn-2w+3-（m4+mn）

=2/zr-3mn-2m+3-/?z4-mn

第11頁（共14頁）

=w2-Inin-57H+3.

21.(9分)從1?9這九個(gè)數(shù)字中選擇三個(gè)數(shù)字，由這三個(gè)數(shù)字可以組成六個(gè)三位數(shù)，先把這六個(gè)三位數(shù)

相加，結(jié)果一定會(huì)得到相同的數(shù).

(1)這個(gè)相同的數(shù)是」；

(2)若假設(shè)這三個(gè)數(shù)是小b,c,請解釋其中道理.

【解答】解：(1)設(shè)這三個(gè)數(shù)分別為〃?，〃，p,

由這三個(gè)數(shù)字組成的六個(gè)三位數(shù)分別為：lOOw+10/i+p,100陽+102+〃，100/7+1Op+m,100/?-1Om+n；

，這六個(gè)數(shù)的和為：222(機(jī)+〃+p)：

222(fn+n+p)4-(m+n+p)=222,

故答案為：222；

(2)理由：設(shè)所選三個(gè)數(shù)字分別是x,歹，N,

則由這三個(gè)數(shù)字組成的六個(gè)兩位數(shù)可以分別表示為l00.r+10v+z,10Qv+10z+y,IOOJ^IOZ+X,100z+IQy+x,

把它們相加,得222(x+y+z),

三個(gè)數(shù)字之和為：X+產(chǎn)Z,

...222(x+y+z).2,

x+y+z

因此，六個(gè)兩位數(shù)的和除以所選三個(gè)數(shù)字之和.

五、解答題(三)：本大題共2小題，第22題13分，第23題14分，共27分。

22.(13分)閱讀材料:

我們已經(jīng)學(xué)過合并同類項(xiàng)，例如2x+3x-x=(2+3-1)x=4x,我們把(〃+力)看成一個(gè)整體(。+力)+3

(a+b)-(a+h)=(2+3-1)(。+〃)=4(a+b),它在多項(xiàng)式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛.

嘗試應(yīng)用：

(1)把(x-y)2看成一個(gè)整體，求將2(x-y)2-4(x-y)2+(x-y)?合并的結(jié)果：

(2)已知2〃L3〃=3,求代數(shù)式-4m+6〃+7的值；

拓廣探索：

(3)已知。-2力=4,b-c=-2,3c+d=6,求(a+3c)-(2b+2c)+2(b總d)

【解答】解：(1)2(x-y)2-5(x-y)2+(x-y)2

=-(x-y)7；

(2)?.?2機(jī)-3〃=7,

:.-4w+6w+7=-2(2機(jī)-8〃)+7=-2X5+7=-6+6=1；

第12頁(共14頁)

/.?4〃I+7〃+7的值為1：

(3)??Z?6b=4,b-c=-2,

J(a-Sb)+2(b-c)+(3cW)=4+2X(-2)+6=4-4+6=6,

*.a-2b+6b-2e+3c+d=8,即a+c+d=6,

***(a+3c)-(7b+2c)+2(b,d)="+3c-lb-2c+2b+d=a+c+d=4,

(a+3c)-(2b+8c)+2(b+^d)的值為6.

23,(14分)我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚說過“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微”，數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題

的重要思想方法.例如；因?yàn)閨x+l|=|「(-1)|,所以|x+l的幾何意義就是數(shù)軸上x所對應(yīng)的點(diǎn)與-I

所對應(yīng)的點(diǎn)之間的距離.故數(shù)軸上10所對應(yīng)的點(diǎn)與7所對應(yīng)的點(diǎn)的距離為|10-7|=3.

發(fā)現(xiàn)問題：|x+l|+|x-2|的最小道是多少？

探究問題：如圖1,點(diǎn)力，B,P分別表示的是-I,2,x

因?yàn)閨"l|+|x-2|的幾何意義是線段PA與PB的長度之和，

所以當(dāng)點(diǎn)P在線段48上時(shí)，,％+P8=3：當(dāng)點(diǎn)。在點(diǎn)4的左側(cè)或點(diǎn)6的右側(cè)時(shí)，

故|x+l|+|x-2|的最小值是3.

解決問題：

(1)數(shù)軸上，點(diǎn)3到點(diǎn)-2的距離是-5.

(2)|x+3|+|x-4|的最小值是」.

(3)|x+3|+b-4|+k-6|的最小值是