7.如圖，工人師傅設(shè)計(jì)了一種測(cè)零件內(nèi)徑AB的卡鉗，卡鉗交叉點(diǎn)O為AA′、BB′的中點(diǎn)，只要量出A'B'的長度，就可以知道該零件內(nèi)徑AB的長度.依據(jù)的數(shù)學(xué)基本事實(shí)是本試卷包括三道大題，共6頁。全卷滿分為120分，考試時(shí)間為120分鐘。考試結(jié)束后，將答題卡交回。注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上，并將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時(shí)，考生務(wù)必按照考試要求在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi)作答，在草稿紙、試卷上答題無效。一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)8.如圖,在△ABC中,∠B=2∠C,ADBC于點(diǎn)D.若AB=5,BD=3,則BC的長為是符合題目要求的。12.A.3x2.綠色植物靠吸收光量子來進(jìn)行光合作用.已知每個(gè)光量子的波長約為0.000688毫米，將數(shù)據(jù)0.000688”用科學(xué)記數(shù)法表示為63B.x2C.xD.x39111.分解因式：0.若則分式的值為的值為.“1.已知a?=2,a?=3,則.2.如圖是貨車結(jié)構(gòu)示意圖，車高AC=4m，卸貨時(shí)后面擋板AB折落在地面?處，已知點(diǎn)A、B、C在一條直線上,ACC.若C=2m,則BC的長為m.34.“深度求索”英語單詞“DeepSeek”中,字母“e”出現(xiàn)的頻率是A.B.C.D..舉反例說明命題“若a>b，則是假命題時(shí)，可舉的反例是A.a=-2,b=-3B.a=2,b=0C.a=2,b=1D.a=2,b=-156.若分式有意義，則x應(yīng)滿足的條件是A.x=1B.x=-2C.x≠1D.x≠-2113.如圖,BD是△ABC的角平分線,DEAB于點(diǎn)E,△ABC的面積為20.若AB=12,DE=2,則BC的長為.如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,點(diǎn)D在邊AB上,延長CB到點(diǎn)E,使EB=AB=5,連結(jié)DE.若DE.=AC,ABC7,則BD4.如圖,在△ABC中,ADBC于點(diǎn)D,BEAC于點(diǎn)E,AD與BE相交于點(diǎn)F,且BF=A.4B.7C.AC.給出下面四個(gè)結(jié)論：①②③∠CAD=∠DBE;△ADC△BDF;CD=CE;④若BD=4,CD=2,則△ABC的面積為12.D.上述結(jié)論中，正確結(jié)論的序號(hào)有.(只填序號(hào))八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷第1頁(共6頁)第2頁共6)三、解答題：本題共10小題，共78分。19.(7分)圖①、圖②、圖③均是4×3的正方形網(wǎng)格，其中每個(gè)小正方形的邊長均為1，其頂點(diǎn)稱為格點(diǎn).只用無刻度的直尺，分別在給定的網(wǎng)格中按下列要求作△ABC，使△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.15.(8分)計(jì)算:(1)(mn+5m)÷m;(1)在圖①中，△ABC是面積為6的直角三角形；(2)在圖②中,△ABC是面積為3等腰三角形;(3)在圖③中，△ABC是面積最大的等腰直角三角形.16.(6分)先化簡,再求值(其中17.(6分)如圖,在△ABC中,點(diǎn)D在邊BC上,延長BC到點(diǎn)E,使得CE=BD,過點(diǎn)E作EFAB,使EF=AB,且F、A在BE的兩側(cè),連結(jié)DF.求證:△ABC△FED.20.(7分)如圖，已知某高速公路限速100km/h，一輛大巴車在這條公路上沿直線行駛，與這條路平行的直線l上的點(diǎn)C處有一車速檢測(cè)儀.某一時(shí)刻，大巴車剛好行駛到車速檢測(cè)儀C處正前方50m的B處，經(jīng)過4s后，大巴車到達(dá)A處，此時(shí)測(cè)得大巴車與車速檢測(cè)儀間的距離AC為130m.(1)求AB的距離.(2)通過計(jì)算說明這輛大巴車是否超速.(參考數(shù)據(jù)1m/s=3.6km/h)18.(7分)“激情全運(yùn)會(huì)，活力大灣區(qū).”第十五屆全國運(yùn)動(dòng)會(huì)于2025年11月9日在廣州開幕.本屆運(yùn)動(dòng)會(huì)的吉祥物“喜洋洋”和“樂融融”深受大家喜愛.在某文創(chuàng)商店，每件“喜洋洋”的價(jià)格比“樂融融”多30元，用880元購買“喜洋洋”吉祥物的數(shù)量是用290元購買“樂融融”吉祥物數(shù)量的2倍，求“喜洋洋”和“樂融融”兩種吉祥物的單價(jià).第4頁共6)八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷第3頁(共6頁)2).C.BA在A)BF點(diǎn)BP=++...則若x(.【，.=，∴.∠∴.的.∴，∴∴、)ElCl.組參加志愿服人別務(wù)時(shí)間x/時(shí)數(shù)l點(diǎn)El.ABCDE0≤x<10a、上10≤x<2040交若則m)20≤x<3030≤x<40x≥40mn16amn；求C.第6頁共6)八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷第5頁(共6頁)長春汽車經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題答案一、選擇題（每小題3分，共分）題號(hào)答案12345678DBDADCAC二、填空題（每小題3分，共分）12..3456....①②④三、解答題（共分）（8分）(1)解：（4分）（4分）(2)解：（6分）解：原式（4分）（2分）當(dāng)，時(shí)，原式，（6分）證明：（2分），和（2分）在中，，（SAS）（2分）1（7分）解：設(shè)“樂融融”單價(jià)為元，則“喜洋洋”單價(jià)為3分），經(jīng)檢驗(yàn)元（解得是原方程的解（2分）答：“喜洋洋”單價(jià)59元，“樂融融”單價(jià)29元（2分）（7分）作圖略（每小題3分，共7分）1（7分）(1)解：在中，（3分），超速（4分）(2)速度（7分）（1分）；，，等角對(duì)等邊（2分）；垂直平分線，線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端距離相等（2分）（分）(1)(2)（人）（2分）（3分），，(3)作圖略