《微積分下冊》課件 7.4 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則_第1頁
《微積分下冊》課件 7.4 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則_第2頁
《微積分下冊》課件 7.4 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則_第3頁
《微積分下冊》課件 7.4 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則_第4頁
《微積分下冊》課件 7.4 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則_第5頁
已閱讀5頁，還剩22頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

全微分形式不變性復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則主要內(nèi)容第四節(jié)多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則回顧：定理1

設(shè)z=f(u,v)可微,且對t

可導(dǎo),則復(fù)合函數(shù)對t可導(dǎo),且一、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則證明由于所設(shè)函數(shù)z=f(u,v)可微，故有

得到根據(jù)所設(shè)u,v對t可導(dǎo)性知上述定理的結(jié)論可推廣到中間變量多于兩個的情況.如以上公式中的導(dǎo)數(shù)稱為全導(dǎo)數(shù).常稱此公式為鏈?zhǔn)?導(dǎo))法則.解解冪指函數(shù)的導(dǎo)數(shù)在一元函數(shù)中是用對數(shù)求導(dǎo)處理的,現(xiàn)在我們用多元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則求,計算會更加簡便.

上述定理還可推廣到中間變量不是一元函數(shù)而是多元函數(shù)的情況：鏈?zhǔn)椒▌t如圖示解zuvwxy特殊地即令其中兩者的區(qū)別區(qū)別類似

.解令解(標(biāo)準(zhǔn)約定的寫法)多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)原則：1.分清自變量與中間變量以及它們之間的關(guān)系；2.函數(shù)對某個自變量的導(dǎo)數(shù)等于若干項乘積之和，與函數(shù)有個的中間變量有幾個，和式中就有幾項，每一項均為函數(shù)對中間變量的導(dǎo)數(shù)與相應(yīng)中間變量對該自變量的導(dǎo)數(shù)之積；3.一般地，函數(shù)有幾個自變量，就可以寫出幾個函數(shù)對自變量的求導(dǎo)公式.解練1練2二、全微分形式不變性

設(shè)函數(shù)z=f(x,y)具有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，則即使u,v是中間變量,我仍然有全微分

這就是全微分的形式不變性.元函數(shù)的微分是相容的,

即在解例6設(shè)解

內(nèi)容小結(jié)1.復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的鏈?zhǔn)椒▌t“分段用乘,分叉用加,單路全導(dǎo),叉路偏導(dǎo)”例如,2.全微

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論