江西省宜春市豐城市豐城九中2026屆高一數(shù)學第一學期期末教學質(zhì)量檢測模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．函數(shù)在區(qū)間（0,1）內(nèi)的零點個數(shù)是A.0 B.1C.2 D.32．與圓關(guān)于直線對稱的圓的方程為（）A. B.C. D.3．已知，，則下列說法正確的是（）A. B.C. D.4．設(shè)，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A. B.C. D.5．某國近日開展了大規(guī)模COVID-19核酸檢測，并將數(shù)據(jù)整理如圖所示，其中集合S表示（）A.無癥狀感染者 B.發(fā)病者C.未感染者 D.輕癥感染者6．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）A. B.C. D.7．函數(shù)，則A. B.-1C.-5 D.8．下面四個不等式中不正確的為A. B.C. D.9．函數(shù)在區(qū)間的圖象大致是（）A. B.C. D.10．由直線上的點向圓引切線，則切線長的最小值為（）A. B.C. D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．已知函數(shù)是奇函數(shù)，當時，，若，則m的值為______.12．若“”是真命題，則實數(shù)的最小值為_____________.13．如果二次函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍為________14．，，則_________15．已知函數(shù)，則函數(shù)的零點個數(shù)為__________16．集合，用列舉法可以表示為_________三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知為銳角，，（1）求和的值；（2）求和的值18．已知二次函數(shù)滿足：，且該函數(shù)的最小值為1.（1）求此二次函數(shù)的解析式；（2）若函數(shù)的定義域為（其中），問是否存在這樣的兩個實數(shù)m，n，使得函數(shù)的值域也為A？若存在，求出m，n的值；若不存在，請說明理由.19．已知集合，，.（1）求，；（2）若，求實數(shù)的取值范圍.20．已知函數(shù)在區(qū)間上有最大值，最小值，設(shè).（1）求值；（2）若不等式在時恒成立，求實數(shù)的取值范圍.21．求函數(shù)的定義域、值域與單調(diào)區(qū)間；

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、B【解析】,在范圍內(nèi)，函數(shù)為單調(diào)遞增函數(shù)．又，，，故在區(qū)間存在零點，又函數(shù)為單調(diào)函數(shù)，故零點只有一個考點：導函數(shù)，函數(shù)零點2、A【解析】設(shè)所求圓的圓心坐標為，列出方程組，求得圓心關(guān)于的對稱點，即可求解所求圓的方程.【詳解】由題意，圓的圓心坐標，設(shè)所求圓的圓心坐標為，則圓心關(guān)于的對稱點，滿足，解得，即所求圓的圓心坐標為，且半徑與圓相等，所以所求圓方程為，故選A.【點睛】本題主要考查了圓的方程的求解，其中解答中熟記圓的方程，以及準確求解點關(guān)于直線的對稱點的坐標是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于基礎(chǔ)題.3、B【解析】利用對數(shù)函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷即可.【詳解】∵，∴，∵，∴，∵，∴，則故選:.4、D【解析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求得，，根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求得，即可得到答案.【詳解】由題意，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，可得，由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，知，即所以.故選：D5、A【解析】由即可判斷S的含義.【詳解】解：由圖可知，集合S是集合A與集合B的交集，所以集合S表示：感染未發(fā)病者，即無癥狀感染者，故選：A.6、A【解析】由題可得該幾何體為正方體的一半，截去了一個三棱錐，即得.【詳解】由三視圖可知該幾何體為正方體的一半，截去了一個三棱錐，如圖，則其體積為.故選：A.7、A【解析】f（x）=∴f（）=,f[f（）]=f（）=.故答案為A點睛:由分段函數(shù)得f（）=，由此能求出f[f（）]的值8、B【解析】A，利用三角函數(shù)線比較大小；B，取中間值1和這兩個數(shù)比較；C，利用對數(shù)函數(shù)圖象比較這兩個數(shù)的大??；D，取中間值1和這兩個數(shù)比較【詳解】解：A，如圖，利用三角函數(shù)線可知，所對的弧長為，，∴，A對；B，由于，B錯；C，如圖，，則，C對；D，，D對；故選：B【點睛】本題主要考查比較兩個數(shù)的大小，考查三角函數(shù)線的作用，考查指對數(shù)式的大小，屬于基礎(chǔ)題9、C【解析】判斷函數(shù)非奇非偶函數(shù)，排除選項A、B，在計算時的函數(shù)值可排除選項D，進而可得正確選項.【詳解】因為，且，所以既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，排除選項A、B，因為，排除選項D，故選：C【點睛】思路點睛：函數(shù)圖象的辨識可從以下方面入手：(1)從函數(shù)的定義域，判斷圖象的左右位置；從函數(shù)的值域，判斷圖象的上下位置(2)從函數(shù)的單調(diào)性，判斷圖象的變化趨勢；(3)從函數(shù)的奇偶性，判斷圖象的對稱性；(4)從函數(shù)的特征點，排除不合要求的圖象.10、B【解析】要使切線長最小，必須直線y=x+2上的點到圓心的距離最小，此最小值即為圓心（4，﹣2）到直線的距離m，求出m，由勾股定理可求切線長的最小值【詳解】要使切線長最小，必須直線y=x+2上的點到圓心的距離最小，此最小值即為圓心（4，﹣2）到直線的距離m，由點到直線的距離公式得m==4，由勾股定理求得切線長的最小值為=故選B【點睛】本題考查直線和圓的位置關(guān)系，點到直線的距離公式、勾股定理的應用．解題的關(guān)鍵是理解要使切線長最小，必須直線y=x+2上的點到圓心的距離最小二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解析】由奇函數(shù)可得,則可得,解出即可【詳解】因為是奇函數(shù),,所以,即,解得故答案為：【點睛】本題考查利用奇偶性求值,考查已知函數(shù)值求參數(shù)12、1【解析】若“”是真命題，則大于或等于函數(shù)在的最大值因為函數(shù)在上為增函數(shù)，所以，函數(shù)在上的最大值為1，所以，，即實數(shù)的最小值為1.所以答案應填:1.考點：1、命題；2、正切函數(shù)的性質(zhì).13、【解析】函數(shù)對稱軸為，則由題意可得，解出不等式即可.【詳解】∵函數(shù)的對稱軸為且在區(qū)間上是增函數(shù)，∴，即.【點睛】已知函數(shù)在某個區(qū)間上的單調(diào)性，則這個區(qū)間是這個函數(shù)對應單調(diào)區(qū)間的子集.14、【解析】將平方，求出的值，再利用弦化切即可求解.【詳解】，，，，，所以，所以.故答案為：15、3【解析】由，得，作出y＝f(x)，的圖象，由圖象可知共有3個交點，故函數(shù)的零點個數(shù)為3故答案為：316、##【解析】根據(jù)集合元素屬性特征進行求解即可.【詳解】因為，所以，可得，因為，所以，集合故答案為：三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1），（2），【解析】（1）由為銳角，可求出，利用同角之間的關(guān)系可求出，由正弦的兩角和求.（2）利用同角之間的關(guān)系可求出，根據(jù)結(jié)合余弦的差角公式可得出答案.【小問1詳解】因為為銳角，且，所以所以【小問2詳解】因為為銳角，所以所以所以18、（1）；（2）存在，，.【解析】（1）設(shè)，由，求出值，可得二次函數(shù)的解析式；（2）分①當時，②當時，③當時，三種情況討論，可得存在滿足條件的，，其中，【詳解】解：（1）依題意，可設(shè)，因，代入得，所以.（2）假設(shè)存在這樣m，n，分類討論如下：當時，依題意，即兩式相減，整理得，代入進一步得，產(chǎn)生矛盾，故舍去；當時，依題意，若，，解得或（舍去）；若，，產(chǎn)生矛盾，故舍去；當時，依題意，即解得，產(chǎn)生矛盾，故舍去綜上：存在滿足條件的m，n，其中，19、（1），；（2）.【解析】（1）利用集合的并、交運算求，即可.（2）討論、，根據(jù)列不等式求的范圍.【詳解】（1）∵，∴，.（2）當時，，解得，則滿足.當時，，解得，又∴，解得，即.綜上，.20、（1）；（2）.【解析】（1）利用二次函數(shù)單調(diào)性進行求解即可；（2）利用換元法、構(gòu)造函數(shù)法，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)進行求解即可.【小問1詳解】當時，函數(shù)的對稱軸為：，因此函數(shù)當時，單調(diào)遞增，故所以；【小問2詳解】由（1）知，不等式，可化為：即，令，，令，.21、定義域為，值域為，遞減區(qū)間為，遞增區(qū)間為.【解析】由函數(shù)的解析式有意義列出不等式，可求得其定義域，由，結(jié)合基本不等式，可求得函