浙江省各地2026屆高一數(shù)學第一學期期末質(zhì)量檢測模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．已知，則=A.2 B.C. D.12．設全集，集合，，則（）A. B.C. D.3．命題，一元二次方程有實根，則（）A.，一元二次方程沒有實根B.，一元二次方程沒有實根C.，一元二次方程有實根D.，一元二次方程有實根4．若且，則函數(shù)的圖象一定過點（）A. B.C. D.5．若存在正數(shù)x使成立，則a的取值范圍是A. B.C. D.6．要得到函數(shù)的圖象，只需要將函數(shù)的圖象A.向左平移個單位B.向右平移個單位C.向左平移個單位D.向右平移個單位7．點關(guān)于直線的對稱點是A. B.C. D.8．基本再生數(shù)與世代間隔是流行病學基本參數(shù)，基本再生數(shù)是指一個感染者傳染的平均人數(shù)，世代間隔指兩代間傳染所需的平均時間，在型病毒疫情初始階段，可以用指數(shù)函數(shù)模型描述累計感染病例數(shù)隨時間（單位：天）的變化規(guī)律，指數(shù)增長率與、近似滿足，有學者基于已有數(shù)據(jù)估計出，.據(jù)此，在型病毒疫情初始階段，累計感染病例數(shù)增加至的4倍，至少需要（）（參考數(shù)據(jù)：）A.6天 B.7天C.8天 D.9天9．已知向量，，且，若，均為正數(shù)，則的最大值是A. B.C. D.10．定義在上的奇函數(shù)滿足，若，，則（）A. B.0C.1 D.2二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．已知函數(shù)的定義域為，當時，，若，則的解集為______12．已知冪函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱，且在上單調(diào)遞減，則滿足的的取值范圍為________.13．的值__________.14．在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F是分別是棱A1B1、A1D1的中點，則A1B與EF所成角的大小為______15．已知銳角三角形的邊長分別為1，3，，則的取值范圍是__________16．函數(shù)的定義域是__________.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知集合，（1），求實數(shù)的取值范圍；（2）設，，若是的必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍18．已知函數(shù)的定義域為A，的值域為B（1）求A，B；（2）設全集，求19．已知函數(shù).（1）求的最小正周期；（2）求的單調(diào)增區(qū)間；（3）若，求的值.20．有一種候鳥每年都按一定的路線遷陟，飛往繁殖地產(chǎn)卵．科學家經(jīng)過測量發(fā)現(xiàn)候鳥的飛行速度可以表示為函數(shù)，單位是，其中表示候鳥每分鐘耗氧量的單位數(shù)，表示測量過程中候鳥每分鐘的耗氧偏差．（參考數(shù)據(jù)：，，）（1）若=3，候鳥每分鐘的耗氧量為8100個單位時，它的飛行速度是多少？（2）若=6，候鳥停下休息時，它每分鐘的耗氧量為多少個單位？（3）若雄鳥的飛行速度為，雌鳥的飛行速度為，那么此時雄鳥每分鐘的耗氧量是雌鳥每分鐘的耗氧量的多少倍？21．已知函數(shù)圖象上的一個最高點的坐標為，此點到相鄰最低點間的曲線與軸交于點（1）求函數(shù)的解析式；（2）用“五點法”畫出（1）中函數(shù)在上的圖象.

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、D【解析】.故選.2、B【解析】先求出集合B，再根據(jù)交集補集定義即可求出.【詳解】，，，.故選：B.3、B【解析】根據(jù)全稱命題的否定為特稱命題可得出.【詳解】因為全稱命題的否定為特稱命題，所以，一元二次方程沒有實根.故選：B.4、C【解析】令求出定點的橫坐標，即得解.【詳解】解：令.當時，，所以函數(shù)的圖象過點.故選：C.5、D【解析】根據(jù)題意，分析可得，設，利用函數(shù)的單調(diào)性與最值，即可求解，得到答案【詳解】根據(jù)題意，，設，由基本初等函數(shù)的性質(zhì)，得則函數(shù)在R上為增函數(shù)，且，則在上，恒成立；若存在正數(shù)x使成立，即有正實數(shù)解，必有；即a的取值范圍為；故選D【點睛】本題主要考查了函數(shù)單調(diào)性的應用，以及不等式的有解問題，其中解答中合理把不等式的有解問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的單調(diào)性與最值問題是解答的關(guān)鍵，著重考查分析問題和解答問題的能力，屬于中檔試題6、B【解析】因為函數(shù)，要得到函數(shù)的圖象，只需要將函數(shù)的圖象向右平移個單位本題選擇B選項.點睛：三角函數(shù)圖象進行平移變換時注意提取x的系數(shù)，進行周期變換時，需要將x的系數(shù)變?yōu)樵瓉淼摩乇?，要特別注意相位變換、周期變換的順序，順序不同，其變換量也不同7、A【解析】設對稱點為，則，則，故選A.8、B【解析】根據(jù)題意將給出的數(shù)據(jù)代入公式即可計算出結(jié)果【詳解】因為，，，所以可以得到，由題意可知，所以至少需要7天，累計感染病例數(shù)增加至的4倍故選：B9、C【解析】利用向量共線定理可得2x+3y=5，再利用基本不等式即可得出【詳解】∵，∴(3y－5)×1＋2x＝0，即2x＋3y＝5.∵x＞0，y＞0，∴5＝2x＋3y≥2，∴xy≤，當且僅當3y＝2x時取等號故選C.點睛】本題考查了向量共線定理和基本不等式，屬于中檔題10、C【解析】首先判斷出是周期為的周期函數(shù)，由此求得所求表達式的值.【詳解】由已知為奇函數(shù)，得，而，所以，所以，即的周期為.由于，，，所以，，，.所以，又，所以.故選：C【點睛】本小題主要考查函數(shù)的奇偶性和周期性，屬于基礎(chǔ)題.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、##【解析】構(gòu)造，可得在上單調(diào)遞減．由，轉(zhuǎn)化為，利用單調(diào)性可得答案【詳解】由，得，令，則，又，所以在上單調(diào)遞減由，得，因為，所以，所以，得故答案為：.12、【解析】根據(jù)冪函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性得到，代入不等式得到，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性解得答案.【詳解】冪函數(shù)在上單調(diào)遞減，故，解得.，故，，.當時，不關(guān)于軸對稱，舍去；當時，關(guān)于軸對稱，滿足；當時，不關(guān)于軸對稱，舍去；故，，函數(shù)在和上單調(diào)遞減，故或或，解得或.故答案為：13、1【解析】由，結(jié)合輔助角公式可知原式為，結(jié)合誘導公式以及二倍角公式可求值.【詳解】解：.故答案為:1.【點睛】本題考查了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，考查了二倍角公式，考查了輔助角公式，考查了誘導公式.本題的難點是熟練運用公式對所求式子進行變形整理.14、【解析】解：如圖，將EF平移到A1B1，再平移到AC，則∠B1AC為異面直線AB1與EF所成的角三角形B1AC為等邊三角形，故異面直線AB1與EF所成的角60°，15、【解析】由三角形中三邊關(guān)系及余弦定理可得應滿足，解得，∴實數(shù)的取值范圍是答案：點睛：根據(jù)三角形的形狀判斷邊滿足的條件時，需要綜合考慮邊的限制條件，在本題中要注意銳角三角形這一條件的運用，必須要考慮到三個內(nèi)角的余弦值都要大于零，并由此得到不等式，進一步得到邊所要滿足的范圍16、{|且}【解析】根據(jù)函數(shù)，由求解.【詳解】因為函數(shù)，所以，解得，所以函數(shù)的定義域是{|且}，故答案為：{|且}三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）（2）【解析】（1）化簡集合，，由，利用兩個集合左右端點的大小分類得出實數(shù)的取值范圍（2）根據(jù)題意可得，推不出，即是的真子集，進而得出實數(shù)的取值范圍【小問1詳解】由題意，，且，或，或，實數(shù)的取值范圍是【小問2詳解】命題，命題，是的必要不充分條件，，推不出，即是的真子集，，解得：實數(shù)的取值范圍為18、（1），；（2）.【解析】（1）由，可得定義域，由二次函數(shù)性質(zhì)得得值域，即得；（2）根據(jù)集合運算法則計算【詳解】（1）由得：，解得..∴，（2）由（1）得，∴.【點睛】本題考查求函數(shù)的定義域與值域，考查集合的綜合運算，屬于基礎(chǔ)題19、（1）；（2），；（3）.【解析】（1）利用二倍角公式和輔助角公式將函數(shù)轉(zhuǎn)化為，再利用正弦函數(shù)的周期公式求解；（2）利用正弦函數(shù)的性質(zhì)，令，求解；（3）由，得到，再利用二倍角的余弦公式求解.【詳解】（1），，，∴.（2）令，.解得：，，增區(qū)間是，.（3）∵，則，，∴，.20、（1）（2）555（3）9【解析】（1）直接代入求值即可，其中要注意對數(shù)的運算；（2）還是代入求值即可；（3）代入后得兩個方程，此時我們不需要解出、，只要求出它們的比值即可，所以由對數(shù)的運算性質(zhì)，讓兩式相減，就可求得【小問1詳解】解：因為候鳥的飛行速度可以表示為函數(shù)，所以將，代入函數(shù)式可得：故此時候鳥飛行速度為【小問2詳解】解：因為候鳥的飛行速度可以表示為函數(shù)，將，代入函數(shù)式可得：即所以于是故候鳥停下休息時，它每分鐘的耗氧量為555個單位【小問3詳解】解：設雄鳥每分鐘的耗氧量為，雌鳥每分鐘的耗氧量為，依題意