2025年大學(xué)電子信息（信號(hào)處理）中期測試卷

（考試時(shí)間：90分鐘滿分100分）班級(jí)______姓名______一、選擇題（總共10題，每題3分，每題只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確答案填寫在括號(hào)內(nèi)）1.以下哪種信號(hào)處理方法常用于去除信號(hào)中的高頻噪聲？（）A.低通濾波B.高通濾波C.帶通濾波D.帶阻濾波2.對(duì)于離散信號(hào)x(n)，其z變換X(z)的收斂域不包含單位圓，則該信號(hào)（）。A.一定是穩(wěn)定的B.一定是不穩(wěn)定的C.可能穩(wěn)定D.無法判斷穩(wěn)定性3.已知某線性時(shí)不變系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)h(n)=δ(n-1)，則該系統(tǒng)對(duì)輸入信號(hào)x(n)=u(n)的輸出y(n)為（）。A.u(n-1)B.u(n)C.δ(n-1)D.δ(n)4.以下關(guān)于傅里葉變換的說法，錯(cuò)誤的是（）。A.能將時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)換為頻域信號(hào)B.是一種線性變換C.只適用于周期信號(hào)D.可以分析信號(hào)的頻率成分5.若信號(hào)x(t)是實(shí)偶函數(shù)，則其傅里葉變換X(jω)是（）。A.實(shí)偶函數(shù)B.實(shí)奇函數(shù)C.虛偶函數(shù)D.虛奇函數(shù)6.在數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)中，以下哪種方法可以直接設(shè)計(jì)IIR濾波器？（）A.窗函數(shù)法B.頻率采樣法C.沖激響應(yīng)不變法D.雙線性變換法7.對(duì)于一個(gè)N點(diǎn)的離散傅里葉變換（DFT），其計(jì)算復(fù)雜度為（）。A.O(N)B.O(N^2)C.O(logN)D.O(NlogN)8.已知信號(hào)x(n)的頻譜為X(e^jω)，則x(n)的共軛對(duì)稱分量的頻譜為（）。A.X(e^jω)B.X(e^jω)C.X(-e^jω)D.X(e^-jω)9.以下哪種濾波器的通帶和阻帶都是等波紋的？（）A.巴特沃斯濾波器B.切比雪夫I型濾波器C.切比雪夫II型濾波器D.橢圓濾波器10.信號(hào)x(n)=cos(0.5πn)的周期為（）。A.2B.4C.8D.∞二、多項(xiàng)選擇題（總共5題，每題4分，每題至少有兩個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確答案填寫在括號(hào)內(nèi)）1.以下哪些屬于信號(hào)處理的應(yīng)用領(lǐng)域？（）A.通信B.圖像處理C.語音識(shí)別D.生物醫(yī)學(xué)工程E.電力系統(tǒng)2.關(guān)于線性時(shí)不變系統(tǒng)的性質(zhì)，正確的有（）。A.滿足疊加性B.滿足齊次性C.系統(tǒng)特性不隨時(shí)間變化D.輸入輸出關(guān)系是線性的E.具有因果性3.以下哪些是常用的信號(hào)采樣方法？（）A.均勻采樣B.非均勻采樣C.隨機(jī)采樣D.過采樣E.欠采樣4.數(shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)有（）。A.直接型B.級(jí)聯(lián)型C.并聯(lián)型D.頻率采樣型E.格型5.以下關(guān)于離散傅里葉變換（DFT）和快速傅里葉變換（FFT）的說法，正確的有（）。A.DFT是FFT的基礎(chǔ)B.FFT是DFT的快速算法C.FFT計(jì)算復(fù)雜度低于DFTD.DFT和FFT都能將時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)換為頻域信號(hào)E.DFT和FFT的結(jié)果完全相同三、判斷題（總共10題，每題2分，請(qǐng)判斷對(duì)錯(cuò)，在括號(hào)內(nèi)打“√”或“×”）1.信號(hào)的能量一定是有限的。（）2.線性時(shí)不變系統(tǒng)的輸出僅取決于當(dāng)前輸入。（）3.傅里葉變換可以將非周期信號(hào)轉(zhuǎn)換為周期信號(hào)。（）4.數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)就是要確定其系統(tǒng)函數(shù)。（）5.離散信號(hào)的z變換收斂域一定是一個(gè)圓環(huán)。（）6.因果系統(tǒng)一定是穩(wěn)定系統(tǒng)。（）7.窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR濾波器會(huì)產(chǎn)生吉布斯現(xiàn)象。（）8.信號(hào)的采樣頻率越高，越不容易產(chǎn)生混疊現(xiàn)象。（）9.對(duì)于實(shí)信號(hào)，其傅里葉變換的幅度譜是偶函數(shù)。（）10.離散傅里葉變換（DFT）是對(duì)連續(xù)傅里葉變換的等間隔采樣。（）四、簡答題（總共3題，每題10分）1.簡述線性時(shí)不變系統(tǒng)的穩(wěn)定性與因果性的概念，并說明它們之間的關(guān)系。2.請(qǐng)說明DFT與DTFT的聯(lián)系與區(qū)別。3.簡述數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)中窗函數(shù)法的基本原理及設(shè)計(jì)步驟。五、綜合題（總共2題，每題15分）1.已知某線性時(shí)不變系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)h(n)=a^nu(n)，其中|a|<1，輸入信號(hào)x(n)=u(n)，求系統(tǒng)的輸出y(n)。2.設(shè)計(jì)一個(gè)低通數(shù)字濾波器，要求截止頻率ω_c=0.4π，采用窗函數(shù)法，窗函數(shù)為漢寧窗，濾波器階數(shù)N=50。答案：一、選擇題1.A2.B3.A4.C5.A6.D7.B8.C9.D10.B二、多項(xiàng)選擇題1.ABCDE2.ABCD3.AB4.ABCDE5.ABCD三、判斷題1.×2.×3.×4.√5.×6.×7.√8.√9.√10.√四、簡答題1.穩(wěn)定性：對(duì)于線性時(shí)不變系統(tǒng)，若對(duì)任意有界輸入產(chǎn)生有界輸出，則系統(tǒng)是穩(wěn)定的。因果性：系統(tǒng)在時(shí)刻的輸出僅取決于時(shí)刻及以前的輸入，即系統(tǒng)無超前響應(yīng)。穩(wěn)定的線性時(shí)不變系統(tǒng)不一定是因果系統(tǒng)，因果系統(tǒng)也不一定是穩(wěn)定系統(tǒng)，但一個(gè)因果且穩(wěn)定的線性時(shí)不變系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)絕對(duì)可和。2.聯(lián)系：DTFT是對(duì)離散信號(hào)的傅里葉變換，DFT是對(duì)有限長離散序列的傅里葉變換，DFT是對(duì)DTFT在頻域上等間隔采樣的結(jié)果。區(qū)別：DTFT的頻率變量是連續(xù)的，DFT的頻率變量是離散的；DTFT適用于無限長離散序列，DFT適用于有限長離散序列；DTFT的計(jì)算一般需要用數(shù)值積分，DFT有快速算法FFT。3.基本原理：用一個(gè)有限長的窗函數(shù)去乘理想低通濾波器的單位脈沖響應(yīng)，得到實(shí)際的FIR濾波器的單位脈沖響應(yīng)。設(shè)計(jì)步驟：先確定理想低通濾波器的頻率響應(yīng)，然后選擇合適的窗函數(shù)，根據(jù)窗函數(shù)確定FIR濾波器的單位脈沖響應(yīng)，最后計(jì)算濾波器的系數(shù)。五、綜合題1.首先求系統(tǒng)函數(shù)H(z)=∑[n=0,∞]a^nu(n)z^(-n)=1/(1-az^(-1))，|z|>|a|。輸入信號(hào)X(z)=1/(1-z^(-1))，|z|>1。則輸出Y(z)=H(z)X(z)=1/((1-az^(-1))(1-z^(-1)))=1/(1-z^(-1))-a/(1-az^(-1))。對(duì)Y(z)求逆z變換得y(n)=(1-a^(n+1))u(n)。2.理想低通濾波器的單位脈沖響應(yīng)h_d(n)=sin(ω_cn)/πn。加漢寧窗w(n)=0.