2026屆河北省張家口市尚義一中高一上數(shù)學(xué)期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．將函數(shù)的圖象向右平移個的單位長度，再將所得到的函數(shù)圖象上所有點的橫坐標伸長為原來的倍（縱坐標不變），則所得到的圖象的函數(shù)解析式為A. B.C. D.2．設(shè)全集，，，則A. B.C. D.3．下列函數(shù)中最小值為6的是（）A. B.C D.4．命題A：命題B：(x＋2)·(x＋a)<0；若A是B的充分不必要條件，則a的取值范圍是A.(－∞，－4) B.[4，＋∞)C.(4，＋∞) D.(－∞，－4]5．如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD的中點，G是EF的中點，現(xiàn)在沿AE、AF及EF把這個正方形折成一個空間圖形，使B、C、D三點重合，重合后的點記為H，那么，在這個空間圖形中必有（）A.所在平面 B.

所在平面C.所在平面 D.所在平面6．如圖所示，已知全集，集合，則圖中陰影部分表示的集合為（）A. B.C. D.7．已知平面向量，，若，則實數(shù)值為（）A.0 B.-3C.1 D.-18．已知函數(shù)f(x)=有兩不同的零點，則的取值范圍是（）A.(?∞，0) B.(0，+∞)C.(?1，0) D.(0，1)9．若向量＝，||＝2，若·(－)＝2，則向量與的夾角（）A. B.C. D.10．下列命題中，其中不正確個數(shù)是①已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則②函數(shù)在區(qū)間上有零點，則實數(shù)的取值范圍是③已知平面平面，平面平面，，則平面④過所在平面外一點，作，垂足為，連接、、，若有，則點是的內(nèi)心A.1 B.2C.3 D.4二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．若是冪函數(shù)且在單調(diào)遞增，則實數(shù)_______.12．已知函數(shù)，若方程有四個不同的實根，滿足，則值為__________.13．為了得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖象向右平移_________個單位長度而得14．命題“，使關(guān)于的方程有實數(shù)解”的否定是_________.15．已知點，，則以線段為直徑的圓的標準方程是__________16．已知函數(shù)=，若對任意的都有成立，則實數(shù)的取值范圍是______三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知二次函數(shù)f(x)滿足：f(0)=f(4)=4，且該函數(shù)的最小值為1（1）求此二次函數(shù)f(x)的解析式；（2）若函數(shù)f(x)的定義域為A=m,n（其中0<m<n），問是否存在這樣的兩個實數(shù)m，n，使得函數(shù)f(x)的值域也為A？若存在，求出m，n（3）若對于任意x1∈0,3，總存在x2∈1,218．已知函數(shù).（1）在①，②這兩個條件中任選一個，補充在下面的橫線上，并解答.問題：已知函數(shù)___________，，求的值域.注：如果選擇兩個條件分別解答，按第一個解答計分.（2）若，，，求的取值范圍.19．化簡求值：（1）；（2）.20．已知函數(shù)（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間上的最大值和最小值21．已知角α的頂點與原點O重合，始邊與x軸的非負半軸重合，它的終邊過點P（）（Ⅰ）求sin（α+π）的值；（Ⅱ）若角β滿足sin（α+β）=，求cosβ的值

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、A【解析】由題意利用函數(shù)的圖象變換法則，即可得出結(jié)論【詳解】將函數(shù)的圖象向右平移個的單位長度，可得的圖象，再將所得到的函數(shù)圖象上所有點的橫坐標伸長為原來的2倍（縱坐標不變），則所得到的圖象的函數(shù)解析式為，故選【點睛】本題主要考查函數(shù)的圖象變換法則，注意對的影響2、B【解析】全集，，，.故選B.3、B【解析】利用基本不等式逐項分析即得.【詳解】對于A，當時，，故A錯誤；對于B，因為，所以，當且僅當，即時取等號，故B正確；對于C，因為，所以，當且僅當，即，等號不能成立，故C錯誤；對于D，當時，，故D錯誤.故選：B.4、A【解析】記根據(jù)題意知，所以故選A5、B【解析】本題為折疊問題，分析折疊前與折疊后位置關(guān)系、幾何量的變與不變，可得HA、HE、HF三者相互垂直，根據(jù)線面垂直的判定定理，可判斷AH與平面HEF的垂直【詳解】根據(jù)折疊前、后AH⊥HE，AH⊥HF不變，∴AH⊥平面EFH，B正確；∵過A只有一條直線與平面EFH垂直，∴A不正確；∵AG⊥EF，EF⊥AH，∴EF⊥平面HAG，∴平面HAG⊥AEF，過H作直線垂直于平面AEF，一定在平面HAG內(nèi)，∴C不正確；∵HG不垂直于AG，∴HG⊥平面AEF不正確，D不正確故選B【點睛】本題考查直線與平面垂直的判定，一般利用線線?線面?面面，垂直關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化判斷6、A【解析】根據(jù)文氏圖表示的集合求得正確答案.【詳解】文氏圖表示集合為，所以.故選：A7、C【解析】根據(jù)，由求解.【詳解】因為向量，，且，所以，解得，故選：C.8、A【解析】函數(shù)f(x)=有兩不同的零點，可以轉(zhuǎn)化為直線與函數(shù)的圖象有兩個不同的交點，構(gòu)造不等式即可求得的取值范圍.【詳解】由題可知方程有兩個不同的實數(shù)根，則直線與函數(shù)的圖象有兩個不同的交點，作出與的大致圖象如下：不妨設(shè)，由圖可知，，整理得，由基本不等式得，（當且僅當時等號成立）又，所以，解得，故選：A9、A【解析】利用向量模的坐標求法可得，再利用向量數(shù)量積求夾角即可求解.【詳解】由已知可得：，得，設(shè)向量與的夾角為，則所以向量與的夾角為故選：A.【點睛】本題考查了利用向量數(shù)量積求夾角、向量模的坐標求法，屬于基礎(chǔ)題.10、B【解析】①②因為函數(shù)在區(qū)間上有零點，所以或,即③平面平面，平面平面，，在平面內(nèi)取一點P作PA垂直于平面與平面的交線,作PB垂直于平面,則所以平面④因為,且,所以,即是的外心所以正確命題為①③,選B二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、2【解析】由冪函數(shù)可得，解得或2，檢驗函數(shù)單調(diào)性求解即可.【詳解】為冪函數(shù)，所以，解得或2.當時，，在不單調(diào)遞增，舍去；當時，，在單調(diào)遞增成立.故答案為.【點睛】本題主要考查了冪函數(shù)的定義及單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題.12、11【解析】畫出函數(shù)圖像，利用對數(shù)運算及二次函數(shù)的對稱性可得答案.【詳解】函數(shù)的圖像如圖：若方程有四個不同的實根，滿足，則必有，得，.故答案為：11.13、（答案不唯一）；【解析】由于，再根據(jù)平移求解即可.【詳解】解：由于，故將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度可得函數(shù)圖像.故答案為：14、，關(guān)于的方程無實數(shù)解【解析】直接利用特稱命題的否定為全稱命題求解即可.【詳解】因為特稱命題的否定為全稱命題，否定特稱命題是，既要否定結(jié)論，又要改變量詞，所以命題“，使關(guān)于的方程有實數(shù)解”的否定為：“，關(guān)于的方程無實數(shù)解”.故答案為：，關(guān)于的方程無實數(shù)解15、【解析】，，中點坐標為，圓的半徑以為直徑的圓的標準方程為，故答案為.16、【解析】轉(zhuǎn)化為對任意的都有，再分類討論求出最值，代入解不等式即可得解.【詳解】因為=，所以等價于，等價于，所以對任意的都有成立，等價于，（1）當，即時，在上為減函數(shù)，，在上為減函數(shù)，，所以，解得，結(jié)合可得.（2）當，即時，在上為減函數(shù)，，在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)，或，所以且，解得.（3）當，即時，，在上為減函數(shù)，，在上為增函數(shù)，，所以，解得，結(jié)合可知，不合題意.（4）當，即時，在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)，，在上為增函數(shù)，，此時不成立.（5）當時，在上為增函數(shù)，，在上為增函數(shù)，，所以，解得，結(jié)合可知，不合題意.綜上所述：.故答案為：三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、(1)f(x)=34x2-3x+4(2)存在滿足條件的m，n，其中【解析】1設(shè)f(x)=a(x-2)2+1，由f(0)=4，求出a2分m<n≤2時，當m<2<n時，當2≤m<n時，三種情況討論，可得滿足條件的m，n，其中m=1，n=4；3若對于任意的x1∈0,3，總存在x解析：（1）依題意，可設(shè)f(x)=a(x-2)2+1，因f(0)=4，代入得（2）假設(shè)存在這樣的m，n，分類討論如下：當m<n≤2時，依題意，f(m)=n,f(n)=m,即3m+n=83，代入進一步得當m<2<n時，依題意m=f(2)=1，若n>3，f(n)=n，解得n=4或43若2<n≤3，n=f(1)=7當2≤m<n時，依題意，f(m)=m,f(n)=n,即34m2-3m+4=m,綜上：存在滿足條件的m，n，其中m=1，n=4.（3）依題意：2x由（1）可知，f(x1即2x2+整理得a>-2x22又y=-2x2+5x=-2(x-54)依題意：a>2點睛：本題重點考查了二次函數(shù)性質(zhì)，運用待定系數(shù)法求得二次函數(shù)的解析式，在求二次函數(shù)的值域時注意分類討論，解出符合條件的結(jié)果，當遇到“任意的x1，總存在x218、（1）答案見解析（2）【解析】（1）根據(jù)復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)即可得到的值域；（2）令，求出其最小值，則問題轉(zhuǎn)化為恒成立，進而求最小值即可.【小問1詳解】選擇①，，令，則，故函數(shù)的值域為R，即的值域為R.選擇②，，令，則，因為函數(shù)單調(diào)遞增，所以，即的值域為.【小問2詳解】令.當時，，，；當時，，，.因為，所以的最小值為0，所以，即.令，則，所以，故，即的取值范圍為.19、（1）（2）【解析】(1)根據(jù)根式的性質(zhì)，指數(shù)運算公式，對數(shù)運算公式化簡計算；(2)根據(jù)誘導(dǎo)公式和同角關(guān)系化簡.【小問1詳解】原式.【小問2詳解】原式.20、（1）最小正周期為，單調(diào)遞增區(qū)間為，k∈Z；（2）最大值為，最小值為【解析】（1）先通過降冪公式化簡得，進而求出最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；（2）通過，求出，進而求出最大值和最小值.【小問1詳解】，∴函數(shù)f（x）的最小正周期為，令，k∈Z，則，k∈Z，∴函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為，k∈Z【小問2詳解】∵，∴，則，∴，∴函數(shù)f（x）的最大值為，最小值為21、（Ⅰ）；（Ⅱ）或.【解析】分析：（Ⅰ）先根據(jù)三角函數(shù)定義得，再根據(jù)誘導(dǎo)公式得結(jié)果，（Ⅱ）先根據(jù)三角函數(shù)