實(shí)空間-波矢空間關(guān)聯(lián)視角下熱電材料性能優(yōu)化研究一、引言1.1研究背景與意義能源是人類社會(huì)賴以生存和發(fā)展的重要物質(zhì)基礎(chǔ)。隨著全球經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和人口的持續(xù)增長(zhǎng)，能源需求不斷攀升，而傳統(tǒng)化石能源如石油、煤、天然氣等，不僅儲(chǔ)量有限，面臨著日益枯竭的困境，而且在開(kāi)采、利用過(guò)程中會(huì)對(duì)環(huán)境造成嚴(yán)重污染，如溫室氣體排放引發(fā)全球氣候變暖，以及酸雨、霧霾等環(huán)境問(wèn)題，給人類的生存和發(fā)展帶來(lái)了嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。與此同時(shí)，能源利用效率低下也是當(dāng)前面臨的突出問(wèn)題之一，大量的能源在生產(chǎn)、傳輸和使用過(guò)程中被浪費(fèi)，進(jìn)一步加劇了能源危機(jī)。因此，開(kāi)發(fā)清潔、高效、可持續(xù)的新型能源技術(shù)和材料，提高能源利用效率，成為了全球能源領(lǐng)域研究的重點(diǎn)和熱點(diǎn)。熱電材料作為一種能夠?qū)崿F(xiàn)熱能和電能直接相互轉(zhuǎn)換的功能材料，具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)和廣泛的應(yīng)用前景?；谌惪诵?yīng)，熱電材料可以在存在溫差的情況下將熱能直接轉(zhuǎn)換為電能，實(shí)現(xiàn)溫差發(fā)電，這為低品位熱能如工業(yè)廢熱、汽車尾氣余熱、太陽(yáng)能、地?zé)崮艿鹊挠行Ю锰峁┝丝赡?，有助于提高能源利用效率，減少能源浪費(fèi)和環(huán)境污染。例如，在工業(yè)生產(chǎn)中，許多過(guò)程會(huì)產(chǎn)生大量的廢熱，通過(guò)熱電材料制成的溫差發(fā)電裝置，可以將這些廢熱轉(zhuǎn)化為電能，實(shí)現(xiàn)能源的回收再利用；在汽車領(lǐng)域，利用汽車尾氣的余熱進(jìn)行熱電發(fā)電，不僅可以減少尾氣排放對(duì)環(huán)境的污染，還能為汽車提供額外的電能，降低燃油消耗。另一方面，基于珀?duì)柼?yīng)，熱電材料可以通過(guò)電流實(shí)現(xiàn)制冷或制熱，制成熱電制冷器或加熱器。熱電制冷器具有無(wú)機(jī)械轉(zhuǎn)動(dòng)部件、工作無(wú)噪聲、無(wú)液態(tài)或氣態(tài)介質(zhì)、尺寸小、質(zhì)量輕、可精確控溫、響應(yīng)速度快、使用壽命長(zhǎng)等優(yōu)點(diǎn)，在電子設(shè)備冷卻、醫(yī)療設(shè)備、航空航天、精密儀器等領(lǐng)域有著重要應(yīng)用。比如，在電子設(shè)備中，熱電制冷器可以有效地降低芯片溫度，保證設(shè)備的穩(wěn)定運(yùn)行；在醫(yī)療領(lǐng)域，可用于血液冷藏、疫苗保存、冷敷治療等；在航空航天中，滿足衛(wèi)星、探測(cè)器等設(shè)備對(duì)溫度控制的嚴(yán)格要求。然而，目前熱電材料的轉(zhuǎn)換效率相對(duì)較低，限制了其大規(guī)模的應(yīng)用和推廣。熱電材料的性能通常用無(wú)量綱熱電優(yōu)值ZT來(lái)衡量，ZT=S2σT/κ，其中S為塞貝克系數(shù)，σ為電導(dǎo)率，κ為熱導(dǎo)率，T為絕對(duì)溫度。要提高ZT值，需要同時(shí)提高塞貝克系數(shù)和電導(dǎo)率，降低熱導(dǎo)率，但這些參數(shù)之間相互關(guān)聯(lián)和制約，使得提高熱電材料的性能成為一個(gè)極具挑戰(zhàn)性的問(wèn)題。實(shí)空間-波矢空間關(guān)聯(lián)現(xiàn)象為解決這一難題提供了新的思路和方法。實(shí)空間描述了材料中原子和電子的實(shí)際位置分布，而波矢空間則從動(dòng)量和能量的角度描述了電子的狀態(tài)。實(shí)空間-波矢空間關(guān)聯(lián)現(xiàn)象揭示了材料中電子在實(shí)空間的運(yùn)動(dòng)與波矢空間的能量狀態(tài)之間的緊密聯(lián)系，這種關(guān)聯(lián)對(duì)熱電材料中載流子的傳輸特性有著重要影響，進(jìn)而決定了熱電材料的電學(xué)和熱學(xué)性能。深入研究實(shí)空間-波矢空間關(guān)聯(lián)現(xiàn)象，有助于從微觀層面理解熱電材料性能的物理機(jī)制，為設(shè)計(jì)和開(kāi)發(fā)高性能熱電材料提供理論指導(dǎo)，通過(guò)調(diào)控實(shí)空間和波矢空間的特性，有望打破傳統(tǒng)熱電材料性能參數(shù)之間的制約關(guān)系，實(shí)現(xiàn)熱電性能的大幅提升，推動(dòng)熱電材料在能源轉(zhuǎn)換和溫度控制等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，對(duì)緩解能源危機(jī)和改善環(huán)境問(wèn)題具有重要意義。1.2熱電材料概述熱電材料，又被稱作溫差電材料，是一種能夠借助固體內(nèi)部載流子的運(yùn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)熱能與電能直接相互轉(zhuǎn)換的功能材料。其工作原理基于固體在不同溫度下，電子或空穴的激發(fā)特性存在差異。當(dāng)熱電材料兩端存在溫差時(shí)，材料兩端電子或空穴激發(fā)數(shù)量的不同會(huì)形成電勢(shì)差，即電壓，從而實(shí)現(xiàn)熱能與電能的轉(zhuǎn)換。熱電效應(yīng)主要包含塞貝克效應(yīng)、珀?duì)柼?yīng)和湯姆遜效應(yīng)，這些效應(yīng)構(gòu)成了熱電材料實(shí)現(xiàn)能量轉(zhuǎn)換的理論基礎(chǔ)。1823年，德國(guó)人塞貝克發(fā)現(xiàn)了塞貝克效應(yīng)，當(dāng)兩種不同導(dǎo)體構(gòu)成閉合回路，且兩個(gè)接點(diǎn)溫度不同時(shí)，回路中會(huì)產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)，并有電流通過(guò)，這種現(xiàn)象被稱為溫差電現(xiàn)象或塞貝克效應(yīng)，塞貝克系數(shù)（溫差電動(dòng)勢(shì)率）用于表征該效應(yīng)的大小，其定義為S_{ab}=\lim_{\DeltaT\to0}\frac{\DeltaV}{\DeltaT}=\frac{dV}{dT}，其中\(zhòng)DeltaV為電壓降，\DeltaT為溫度差，塞貝克系數(shù)的大小和符號(hào)取決于兩種材料的特性以及兩結(jié)點(diǎn)的溫度，當(dāng)載流子是電子時(shí)，冷端為負(fù)，S是負(fù)值；若空穴是主要載流子類型，熱端為負(fù)，S是正值。1834年，法國(guó)鐘表匠珀?duì)柼l(fā)現(xiàn)了珀?duì)柼?yīng)，即電流通過(guò)兩個(gè)不同導(dǎo)體形成的接點(diǎn)時(shí)，接點(diǎn)處會(huì)發(fā)生放熱或吸熱現(xiàn)象，吸放熱量可表示為Q=\pibI，其中I為電流大小，\pi為珀?duì)柼禂?shù)。湯姆遜效應(yīng)則是指在存在溫度梯度的單一導(dǎo)體或半導(dǎo)體中，當(dāng)電流通過(guò)時(shí)，導(dǎo)體或半導(dǎo)體會(huì)吸收或放出熱量的現(xiàn)象，湯姆遜熱與電流和溫度梯度成正比，表達(dá)式為\frac{dQ}{dt}=\tau\frac{dT}{dx}，其中\(zhòng)tau為湯姆遜系數(shù)。熱電材料種類豐富，從材料體系角度劃分，主要包括金屬熱電材料、半導(dǎo)體熱電材料、陶瓷熱電材料以及復(fù)合熱電材料。金屬熱電材料以金屬為主要成分，具有較高的熱電勢(shì)和較低的熱導(dǎo)率，常見(jiàn)的有銅、鎳、鉻、鐵、鈷等；半導(dǎo)體熱電材料以半導(dǎo)體為主，其熱電勢(shì)和熱導(dǎo)率都相對(duì)較高，像硅、鍺、砷化鎵、碳化硅等都屬于此類；陶瓷熱電材料以陶瓷為主體，熱電勢(shì)較低但熱導(dǎo)率較高，例如鈦酸鋇、鋯鈦酸鉛等；復(fù)合熱電材料由金屬、半導(dǎo)體和陶瓷等多種材料組合而成，具備優(yōu)異的熱電性能，如氧化鋅摻雜鉛鉍合金、碳化硅基復(fù)合材料等。若依據(jù)應(yīng)用領(lǐng)域分類，熱電材料可分為能源轉(zhuǎn)換用熱電材料，主要用于將熱能轉(zhuǎn)換為電能，常見(jiàn)于熱電發(fā)電和太陽(yáng)能發(fā)電等領(lǐng)域，像鉍摻雜的鉛基合金、硅鍺合金等；溫度控制用熱電材料，主要用于精確控制物體的溫度，常用于電子器件的溫度控制和微型制冷等領(lǐng)域，例如鈦酸鋇、鋯鈦酸鉛等；熱電制冷用熱電材料，主要用于制冷和溫度控制，常見(jiàn)于微型制冷器、溫差發(fā)電和紅外探測(cè)器等領(lǐng)域，如鉛鉍合金、銅基合金等。此外，按照工作溫度范圍來(lái)區(qū)分，熱電材料可分為低溫、中溫、高溫材料體系。低溫材料體系以碲化鉍及其合金為代表，最佳工作溫度在300℃以下，在熱電制冷領(lǐng)域應(yīng)用廣泛；中溫材料體系包括碲化鉛、填充方鈷礦、half-Heusler等化合物，工作溫度區(qū)間處于300-700℃，在汽車尾氣和工業(yè)余廢熱回收方面具有潛在的應(yīng)用前景；高溫材料體系主要是硅鍺合金，最高工作溫度區(qū)間可達(dá)700℃以上，應(yīng)用于深空探測(cè)衛(wèi)星的同位素?zé)犭姲l(fā)電器等。在實(shí)際應(yīng)用中，熱電材料具有諸多優(yōu)勢(shì)。在能源轉(zhuǎn)換方面，利用熱電材料的塞貝克效應(yīng)制作的溫差發(fā)電裝置，可以將低品位熱能如工業(yè)廢熱、汽車尾氣余熱等直接轉(zhuǎn)換為電能，實(shí)現(xiàn)能源的回收利用，提高能源利用效率，減少環(huán)境污染。例如，火力發(fā)電廠熱效率一般為30％-40％，通過(guò)在電站鍋爐爐膛內(nèi)應(yīng)用堿金屬熱電轉(zhuǎn)換器，可提高系統(tǒng)發(fā)電效率5％-7％；在汽車領(lǐng)域，研究發(fā)現(xiàn)汽車消耗的汽油僅有25％用于車體動(dòng)力驅(qū)動(dòng)，另有一半則通過(guò)車身和排氣管散失，利用熱電材料將汽車發(fā)動(dòng)機(jī)尾氣余熱轉(zhuǎn)換為電能，不僅能減少尾氣排放對(duì)環(huán)境的污染，還能為汽車提供額外的電能，降低燃油消耗。在溫度控制方面，基于珀?duì)柼?yīng)制成的熱電制冷器，具有全固態(tài)、無(wú)噪音、控溫精度高、無(wú)機(jī)械轉(zhuǎn)動(dòng)部件、尺寸小、質(zhì)量輕、可精確控溫、響應(yīng)速度快、使用壽命長(zhǎng)等優(yōu)點(diǎn)，在電子設(shè)備冷卻、醫(yī)療設(shè)備、航空航天、精密儀器等領(lǐng)域有著重要應(yīng)用。比如，在電子設(shè)備中，熱電制冷器可有效降低芯片溫度，保證設(shè)備穩(wěn)定運(yùn)行；在醫(yī)療領(lǐng)域，可用于血液冷藏、疫苗保存、冷敷治療等；在航空航天中，能滿足衛(wèi)星、探測(cè)器等設(shè)備對(duì)溫度控制的嚴(yán)格要求。1.3研究目標(biāo)與內(nèi)容本研究旨在從實(shí)空間-波矢空間關(guān)聯(lián)的全新視角，深入剖析熱電材料性能的內(nèi)在物理機(jī)制，通過(guò)理論分析、數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)研究相結(jié)合的方法，探尋優(yōu)化熱電材料性能的有效途徑，為開(kāi)發(fā)高性能熱電材料提供堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)和技術(shù)支持。具體研究?jī)?nèi)容如下：深入研究實(shí)空間-波矢空間關(guān)聯(lián)對(duì)載流子傳輸特性的影響：運(yùn)用量子力學(xué)、固體物理等理論知識(shí)，構(gòu)建描述實(shí)空間-波矢空間關(guān)聯(lián)與載流子傳輸特性的數(shù)學(xué)模型，詳細(xì)分析材料中原子的排列方式、晶體結(jié)構(gòu)缺陷以及電子的能帶結(jié)構(gòu)等實(shí)空間因素，如何通過(guò)實(shí)空間-波矢空間關(guān)聯(lián)，對(duì)載流子在波矢空間中的分布、遷移率、散射概率等傳輸特性產(chǎn)生影響。例如，研究晶體中的點(diǎn)缺陷、位錯(cuò)等缺陷結(jié)構(gòu)在實(shí)空間的分布，如何改變電子在波矢空間的散射過(guò)程，進(jìn)而影響載流子的遷移率。同時(shí)，借助先進(jìn)的第一性原理計(jì)算方法，如平面波贗勢(shì)方法（PWPM）、全電子線性綴加平面波方法（FLAPW）等，對(duì)典型熱電材料體系進(jìn)行計(jì)算模擬，獲取電子結(jié)構(gòu)、聲子譜等信息，深入探討實(shí)空間-波矢空間關(guān)聯(lián)與載流子傳輸特性之間的定量關(guān)系，為后續(xù)研究提供理論依據(jù)。探究實(shí)空間-波矢空間關(guān)聯(lián)對(duì)熱電材料電學(xué)和熱學(xué)性能的作用機(jī)制：基于載流子傳輸特性的研究結(jié)果，進(jìn)一步分析實(shí)空間-波矢空間關(guān)聯(lián)如何通過(guò)影響載流子的行為，對(duì)熱電材料的電導(dǎo)率、塞貝克系數(shù)和熱導(dǎo)率等關(guān)鍵性能參數(shù)產(chǎn)生作用。從微觀層面揭示實(shí)空間因素如原子間的相互作用、化學(xué)鍵的性質(zhì)，以及波矢空間因素如能帶的色散關(guān)系、態(tài)密度分布等，對(duì)熱電性能的影響規(guī)律。例如，研究材料中原子間的強(qiáng)共價(jià)鍵作用在實(shí)空間的表現(xiàn)，如何通過(guò)改變波矢空間中電子的能量狀態(tài)和分布，影響塞貝克系數(shù)的大??；分析晶體結(jié)構(gòu)中原子的振動(dòng)模式在實(shí)空間的特征，如何通過(guò)與載流子的相互作用，在波矢空間影響熱導(dǎo)率。通過(guò)理論計(jì)算和模擬，建立實(shí)空間-波矢空間關(guān)聯(lián)與熱電性能之間的內(nèi)在聯(lián)系，為理解熱電材料性能的物理本質(zhì)提供深入見(jiàn)解?；趯?shí)空間-波矢空間關(guān)聯(lián)設(shè)計(jì)新型熱電材料并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：根據(jù)前面的研究成果，提出基于實(shí)空間-波矢空間關(guān)聯(lián)調(diào)控的新型熱電材料設(shè)計(jì)策略。通過(guò)在實(shí)空間引入特定的原子排列方式、缺陷結(jié)構(gòu)或界面，以及在波矢空間調(diào)控能帶結(jié)構(gòu)、態(tài)密度分布等，實(shí)現(xiàn)對(duì)熱電材料性能的優(yōu)化。例如，設(shè)計(jì)具有特定納米結(jié)構(gòu)的熱電材料，利用納米結(jié)構(gòu)在實(shí)空間的量子限域效應(yīng)和界面散射作用，調(diào)控波矢空間中載流子的傳輸和能量分布，以達(dá)到提高熱電性能的目的。采用先進(jìn)的材料制備技術(shù)，如分子束外延（MBE）、化學(xué)氣相沉積（CVD）、脈沖激光沉積（PLD）等，制備所設(shè)計(jì)的新型熱電材料樣品，并對(duì)其晶體結(jié)構(gòu)、微觀形貌、成分分布等實(shí)空間特性進(jìn)行精確表征，利用X射線衍射（XRD）、掃描電子顯微鏡（SEM）、透射電子顯微鏡（TEM）、能量色散X射線光譜（EDS）等分析手段。同時(shí)，利用熱電性能測(cè)試系統(tǒng)，測(cè)量樣品的電導(dǎo)率、塞貝克系數(shù)、熱導(dǎo)率等熱電性能參數(shù)，驗(yàn)證理論設(shè)計(jì)的有效性，并深入分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論預(yù)測(cè)之間的差異，進(jìn)一步優(yōu)化材料設(shè)計(jì)和制備工藝。1.4研究方法與創(chuàng)新點(diǎn)本研究綜合運(yùn)用理論分析、數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)研究三種方法，全面深入地探究實(shí)空間-波矢空間關(guān)聯(lián)現(xiàn)象對(duì)熱電材料性能的影響。在理論分析方面，深入運(yùn)用量子力學(xué)、固體物理等相關(guān)理論知識(shí)，構(gòu)建能夠精準(zhǔn)描述實(shí)空間-波矢空間關(guān)聯(lián)與載流子傳輸特性之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。從原子尺度層面出發(fā)，詳細(xì)分析材料中原子的排列方式、晶體結(jié)構(gòu)缺陷以及電子的能帶結(jié)構(gòu)等實(shí)空間因素，如何通過(guò)實(shí)空間-波矢空間關(guān)聯(lián)，對(duì)載流子在波矢空間中的分布、遷移率、散射概率等傳輸特性產(chǎn)生作用。例如，通過(guò)對(duì)晶體中點(diǎn)缺陷、位錯(cuò)等缺陷結(jié)構(gòu)在實(shí)空間分布的理論分析，探討其如何改變電子在波矢空間的散射過(guò)程，進(jìn)而影響載流子的遷移率。同時(shí)，借助群論、量子統(tǒng)計(jì)等理論工具，對(duì)材料的對(duì)稱性、電子態(tài)密度等進(jìn)行分析，為理解實(shí)空間-波矢空間關(guān)聯(lián)提供堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。在數(shù)值模擬方面，采用先進(jìn)的第一性原理計(jì)算方法，如平面波贗勢(shì)方法（PWPM）、全電子線性綴加平面波方法（FLAPW）等，對(duì)典型熱電材料體系進(jìn)行精確計(jì)算模擬。通過(guò)這些計(jì)算方法，獲取材料的電子結(jié)構(gòu)、聲子譜、能帶結(jié)構(gòu)等關(guān)鍵信息，深入探究實(shí)空間-波矢空間關(guān)聯(lián)與載流子傳輸特性以及熱電性能之間的定量關(guān)系。利用PWPM方法，計(jì)算材料中電子的波函數(shù)和能量，分析電子在實(shí)空間和波矢空間的分布情況；運(yùn)用FLAPW方法，精確計(jì)算材料的全電子結(jié)構(gòu)，深入研究原子間的相互作用對(duì)電子態(tài)的影響。此外，還運(yùn)用分子動(dòng)力學(xué)模擬方法，研究材料中原子的熱運(yùn)動(dòng)和晶格振動(dòng)，分析其在實(shí)空間的動(dòng)態(tài)行為對(duì)波矢空間中聲子傳播和散射的影響。在實(shí)驗(yàn)研究方面，運(yùn)用先進(jìn)的材料制備技術(shù)，如分子束外延（MBE）、化學(xué)氣相沉積（CVD）、脈沖激光沉積（PLD）等，精心制備所設(shè)計(jì)的新型熱電材料樣品。這些制備技術(shù)能夠精確控制材料的原子排列、晶體結(jié)構(gòu)和成分分布，為研究實(shí)空間-波矢空間關(guān)聯(lián)提供高質(zhì)量的實(shí)驗(yàn)樣品。利用MBE技術(shù)，在原子尺度上精確控制材料的生長(zhǎng)，制備出具有特定納米結(jié)構(gòu)的熱電材料；通過(guò)CVD技術(shù)，制備出高質(zhì)量的薄膜熱電材料，研究其在二維空間中的實(shí)空間-波矢空間關(guān)聯(lián)特性；運(yùn)用PLD技術(shù)，制備出具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)的熱電材料，探索其在不同維度下的性能。并對(duì)制備的樣品進(jìn)行全面的實(shí)空間特性表征，利用X射線衍射（XRD）、掃描電子顯微鏡（SEM）、透射電子顯微鏡（TEM）、能量色散X射線光譜（EDS）等先進(jìn)分析手段，精確測(cè)定樣品的晶體結(jié)構(gòu)、微觀形貌、成分分布等。同時(shí)，利用熱電性能測(cè)試系統(tǒng)，準(zhǔn)確測(cè)量樣品的電導(dǎo)率、塞貝克系數(shù)、熱導(dǎo)率等熱電性能參數(shù)，驗(yàn)證理論設(shè)計(jì)的有效性，并深入分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論預(yù)測(cè)之間的差異，進(jìn)一步優(yōu)化材料設(shè)計(jì)和制備工藝。本研究在實(shí)空間-波矢空間關(guān)聯(lián)研究上具有多方面的創(chuàng)新之處。研究視角獨(dú)特，從實(shí)空間-波矢空間關(guān)聯(lián)這一全新視角出發(fā)，深入剖析熱電材料性能的內(nèi)在物理機(jī)制，打破了以往僅從單一空間角度研究熱電材料的局限性，為理解熱電材料性能提供了更全面、深入的視角。例如，通過(guò)研究實(shí)空間中原子的局域結(jié)構(gòu)與波矢空間中電子的動(dòng)量分布之間的關(guān)聯(lián)，揭示了載流子傳輸過(guò)程中的新物理現(xiàn)象。在研究方法上，首次將多種先進(jìn)的理論分析、數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)技術(shù)有機(jī)結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了對(duì)實(shí)空間-波矢空間關(guān)聯(lián)現(xiàn)象的多尺度、全方位研究。這種跨學(xué)科的研究方法不僅提高了研究的準(zhǔn)確性和可靠性，還為解決其他材料科學(xué)問(wèn)題提供了新的思路和方法。例如，在理論分析中引入量子信息理論，為研究電子態(tài)的量子特性提供了新的手段；在數(shù)值模擬中結(jié)合機(jī)器學(xué)習(xí)算法，提高了計(jì)算效率和預(yù)測(cè)精度。在材料設(shè)計(jì)方面，基于實(shí)空間-波矢空間關(guān)聯(lián)提出了全新的熱電材料設(shè)計(jì)策略，通過(guò)在實(shí)空間引入特定的原子排列方式、缺陷結(jié)構(gòu)或界面，以及在波矢空間調(diào)控能帶結(jié)構(gòu)、態(tài)密度分布等，實(shí)現(xiàn)了對(duì)熱電材料性能的有效優(yōu)化。這種設(shè)計(jì)策略打破了傳統(tǒng)熱電材料性能參數(shù)之間的制約關(guān)系，為開(kāi)發(fā)高性能熱電材料開(kāi)辟了新的途徑。例如，設(shè)計(jì)具有納米尺度周期性結(jié)構(gòu)的熱電材料，利用量子限域效應(yīng)和界面散射作用，實(shí)現(xiàn)了在提高電導(dǎo)率的同時(shí)降低熱導(dǎo)率，從而顯著提高了熱電優(yōu)值。二、實(shí)空間-波矢空間關(guān)聯(lián)現(xiàn)象基礎(chǔ)理論2.1實(shí)空間與波矢空間的基本概念在物理學(xué)領(lǐng)域，實(shí)空間是一個(gè)直接對(duì)應(yīng)于我們?nèi)粘Ｉ罡兄奈锢砜臻g，它以位置矢量來(lái)描述物體或粒子的實(shí)際位置，在這個(gè)空間中，我們可以直觀地確定物體的幾何形狀、尺寸大小以及它們之間的相對(duì)位置關(guān)系。對(duì)于晶體而言，實(shí)空間中的原子按照特定的周期性規(guī)律排列，形成了各種晶體結(jié)構(gòu)，這種原子的排列方式?jīng)Q定了晶體的許多物理性質(zhì)。以氯化鈉（NaCl）晶體為例，其在實(shí)空間中，鈉離子（Na?）和氯離子（Cl?）分別占據(jù)面心立方晶格的結(jié)點(diǎn)位置，且沿對(duì)角線方向相對(duì)位移1/2對(duì)角線長(zhǎng)度套構(gòu)而成，這種規(guī)則的原子排列使得氯化鈉晶體具有特定的晶體結(jié)構(gòu)和物理性質(zhì)，如硬度、溶解性等。波矢空間，又被稱為倒易空間或動(dòng)量空間，是一個(gè)抽象的數(shù)學(xué)空間，它以波矢（k）來(lái)描述粒子的狀態(tài)，波矢的方向與波的傳播方向一致，其大小等于波數(shù)（k=2π/λ，其中λ為波長(zhǎng)）。在固體物理中，波矢空間對(duì)于描述晶體中電子的狀態(tài)和行為起著至關(guān)重要的作用。由于晶體具有周期性結(jié)構(gòu)，電子在晶體中的運(yùn)動(dòng)受到周期性勢(shì)場(chǎng)的作用，其波函數(shù)可以用布洛赫波來(lái)描述，而布洛赫波的波矢k正是在波矢空間中定義的。在波矢空間中，晶體的周期性結(jié)構(gòu)通過(guò)倒易點(diǎn)陣來(lái)體現(xiàn)，倒易點(diǎn)陣的基矢與實(shí)空間點(diǎn)陣的基矢滿足特定的數(shù)學(xué)關(guān)系，這種關(guān)系使得我們能夠從波矢空間的角度深入理解晶體中電子的能量分布、能帶結(jié)構(gòu)等重要物理性質(zhì)。以簡(jiǎn)單立方晶體為例，其倒易點(diǎn)陣也是簡(jiǎn)單立方結(jié)構(gòu)，倒易點(diǎn)陣的基矢與實(shí)空間點(diǎn)陣基矢相互垂直，且長(zhǎng)度成反比，通過(guò)倒易點(diǎn)陣，我們可以方便地分析晶體中電子在波矢空間的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和能量特征。實(shí)空間和波矢空間在描述晶體和電子態(tài)方面發(fā)揮著不可或缺的作用，它們從不同角度為我們理解晶體的物理性質(zhì)提供了重要工具。實(shí)空間直接展示了晶體中原子的實(shí)際排列方式，使我們能夠直觀地了解晶體的結(jié)構(gòu)特征，這種結(jié)構(gòu)特征決定了晶體的宏觀物理性質(zhì)，如晶體的對(duì)稱性、密度等。而波矢空間則從動(dòng)量和能量的角度，揭示了晶體中電子的量子態(tài)和能量分布，通過(guò)對(duì)波矢空間中電子態(tài)的研究，我們可以深入理解晶體的電學(xué)、光學(xué)等性質(zhì)。在研究半導(dǎo)體材料的導(dǎo)電性時(shí)，我們需要了解電子在波矢空間中的能帶結(jié)構(gòu)，包括價(jià)帶、導(dǎo)帶以及禁帶的位置和寬度，這些信息決定了電子在電場(chǎng)作用下的躍遷和傳導(dǎo)能力，從而影響半導(dǎo)體的導(dǎo)電性能。同時(shí)，實(shí)空間中原子的排列方式和晶體結(jié)構(gòu)的缺陷等因素，又會(huì)通過(guò)影響電子在波矢空間的散射過(guò)程，進(jìn)而影響電子的傳輸特性。因此，實(shí)空間和波矢空間相互關(guān)聯(lián)、相互補(bǔ)充，對(duì)于全面理解晶體和電子態(tài)的物理性質(zhì)具有重要意義。2.2實(shí)空間-波矢空間關(guān)聯(lián)現(xiàn)象原理實(shí)空間與波矢空間雖看似相互獨(dú)立，但在描述晶體和電子態(tài)時(shí)，二者存在著緊密且深刻的關(guān)聯(lián)。這種關(guān)聯(lián)的本質(zhì)源于晶體的周期性結(jié)構(gòu)以及電子的波動(dòng)性。晶體中的原子按特定周期性規(guī)律排列，形成周期性勢(shì)場(chǎng)，電子在其中運(yùn)動(dòng)時(shí)，其波函數(shù)遵循布洛赫定理，呈現(xiàn)出與晶體結(jié)構(gòu)相關(guān)的周期性調(diào)制。這表明電子在實(shí)空間的位置分布與波矢空間的動(dòng)量和能量狀態(tài)通過(guò)晶體的周期性緊密相連。從數(shù)學(xué)角度來(lái)看，實(shí)空間和波矢空間通過(guò)傅里葉變換相互轉(zhuǎn)換。傅里葉變換是一種將函數(shù)從時(shí)域或空域轉(zhuǎn)換到頻域的數(shù)學(xué)工具，在晶體學(xué)中，它能夠?qū)?shí)空間中晶體的原子位置信息轉(zhuǎn)換為波矢空間中的頻率信息，反之亦然。具體而言，晶體的電子密度分布\rho(r)在實(shí)空間中描述了電子在不同位置的概率密度，而其傅里葉變換\rho(k)則在波矢空間中給出了電子密度分布的頻率分量。這種數(shù)學(xué)變換揭示了實(shí)空間中原子排列的周期性在波矢空間中的對(duì)應(yīng)關(guān)系，使得我們能夠從不同角度理解晶體的電子結(jié)構(gòu)。例如，對(duì)于簡(jiǎn)單立方晶體，其在實(shí)空間的原子排列具有立方對(duì)稱性，通過(guò)傅里葉變換得到的波矢空間中的倒易點(diǎn)陣也呈現(xiàn)出相應(yīng)的立方對(duì)稱性，這種對(duì)稱性的對(duì)應(yīng)關(guān)系為研究晶體的物理性質(zhì)提供了重要線索。在熱電材料的電子輸運(yùn)研究中，實(shí)空間-波矢空間關(guān)聯(lián)現(xiàn)象具有舉足輕重的作用。載流子在熱電材料中的輸運(yùn)過(guò)程涉及到其在實(shí)空間的運(yùn)動(dòng)以及在波矢空間的能量和動(dòng)量變化。材料的晶體結(jié)構(gòu)、原子排列以及雜質(zhì)缺陷等實(shí)空間因素，會(huì)通過(guò)實(shí)空間-波矢空間關(guān)聯(lián)，顯著影響載流子在波矢空間的散射和遷移特性。晶體中的點(diǎn)缺陷、位錯(cuò)等缺陷結(jié)構(gòu)在實(shí)空間的存在，會(huì)改變電子在波矢空間的散射概率，導(dǎo)致電子的遷移率降低。而晶體結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性和周期性則決定了波矢空間中能帶的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)，進(jìn)而影響載流子的分布和輸運(yùn)。在具有高對(duì)稱性晶體結(jié)構(gòu)的熱電材料中，波矢空間中的能谷簡(jiǎn)并度較高，使得載流子在不同能谷之間的散射概率降低，有利于提高載流子的遷移率和電導(dǎo)率。在聲子輸運(yùn)方面，實(shí)空間-波矢空間關(guān)聯(lián)同樣至關(guān)重要。聲子是晶體中原子集體振動(dòng)的量子化激發(fā)，其在實(shí)空間的振動(dòng)模式與波矢空間的頻率和波矢密切相關(guān)。晶體的原子間相互作用、晶格結(jié)構(gòu)等實(shí)空間因素決定了聲子在波矢空間的色散關(guān)系，即聲子頻率與波矢之間的函數(shù)關(guān)系。不同的晶體結(jié)構(gòu)會(huì)導(dǎo)致不同的原子間相互作用強(qiáng)度和方式，從而產(chǎn)生不同的聲子色散曲線。在一些具有復(fù)雜晶體結(jié)構(gòu)的熱電材料中，原子間的相互作用較為復(fù)雜，聲子的色散關(guān)系也更為復(fù)雜，這會(huì)影響聲子的傳播和散射特性，進(jìn)而影響材料的熱導(dǎo)率。例如，在具有低維結(jié)構(gòu)的熱電材料中，聲子在實(shí)空間的傳播受到限制，導(dǎo)致其在波矢空間的態(tài)密度分布發(fā)生變化，從而影響聲子的散射和輸運(yùn)，降低材料的熱導(dǎo)率。因此，深入理解實(shí)空間-波矢空間關(guān)聯(lián)現(xiàn)象對(duì)熱電材料的電子和聲子輸運(yùn)研究具有重要意義，為優(yōu)化熱電材料性能提供了關(guān)鍵的理論基礎(chǔ)。2.3關(guān)聯(lián)現(xiàn)象對(duì)熱電材料性能影響的理論分析熱電材料的性能主要由其電輸運(yùn)和熱輸運(yùn)性質(zhì)決定，而實(shí)空間-波矢空間關(guān)聯(lián)現(xiàn)象在其中扮演著關(guān)鍵角色，對(duì)這些性能產(chǎn)生著深刻影響。從電輸運(yùn)性能角度來(lái)看，載流子遷移率和電導(dǎo)率是重要參數(shù)。在實(shí)空間中，晶體結(jié)構(gòu)的缺陷、雜質(zhì)以及原子間的相互作用等因素，會(huì)通過(guò)實(shí)空間-波矢空間關(guān)聯(lián)對(duì)載流子在波矢空間的散射過(guò)程產(chǎn)生影響，進(jìn)而改變載流子遷移率。當(dāng)晶體中存在點(diǎn)缺陷如空位或間隙原子時(shí)，實(shí)空間的這種不完整性會(huì)導(dǎo)致載流子在波矢空間的散射增強(qiáng)，使得載流子遷移率降低。根據(jù)經(jīng)典電子理論，電導(dǎo)率\sigma=ne\mu，其中n為載流子濃度，e為電子電荷量，\mu為載流子遷移率。因此，載流子遷移率的變化會(huì)直接影響電導(dǎo)率。在摻雜半導(dǎo)體熱電材料中，雜質(zhì)原子在實(shí)空間的引入會(huì)改變波矢空間的電子態(tài)密度和能帶結(jié)構(gòu)，形成雜質(zhì)能級(jí)。這些雜質(zhì)能級(jí)可以提供額外的載流子，增加載流子濃度，從而在一定程度上提高電導(dǎo)率。然而，如果雜質(zhì)原子引起的散射作用過(guò)強(qiáng)，反而會(huì)降低載流子遷移率，對(duì)電導(dǎo)率產(chǎn)生負(fù)面影響。塞貝克系數(shù)作為衡量熱電材料將熱能轉(zhuǎn)化為電能能力的重要參數(shù)，也受到實(shí)空間-波矢空間關(guān)聯(lián)現(xiàn)象的顯著影響。塞貝克系數(shù)與載流子的能量分布和散射機(jī)制密切相關(guān)。在實(shí)空間中，晶體結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性和周期性決定了波矢空間中能帶的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)，進(jìn)而影響載流子的能量分布。具有高對(duì)稱性晶體結(jié)構(gòu)的熱電材料，波矢空間中的能谷簡(jiǎn)并度較高，使得載流子在不同能谷之間的散射概率降低，有利于提高載流子的遷移率和電導(dǎo)率。同時(shí)，這種高對(duì)稱性也會(huì)影響載流子的能量分布，使得塞貝克系數(shù)發(fā)生變化。當(dāng)能谷簡(jiǎn)并度較高時(shí)，載流子的能量分布更加均勻，塞貝克系數(shù)可能會(huì)減小。從量子力學(xué)角度分析，電子在晶體中的波函數(shù)受到實(shí)空間中原子排列和周期性勢(shì)場(chǎng)的調(diào)制，這種調(diào)制會(huì)導(dǎo)致波矢空間中電子的能量本征值發(fā)生變化，從而影響塞貝克系數(shù)。在一些具有復(fù)雜晶體結(jié)構(gòu)的熱電材料中，原子間的相互作用較為復(fù)雜，導(dǎo)致波矢空間中能帶結(jié)構(gòu)復(fù)雜，載流子的散射機(jī)制多樣，這使得塞貝克系數(shù)的計(jì)算和調(diào)控變得更加困難，但也為通過(guò)實(shí)空間-波矢空間關(guān)聯(lián)來(lái)優(yōu)化塞貝克系數(shù)提供了更多的可能性。在熱輸運(yùn)性能方面，熱導(dǎo)率是衡量熱電材料導(dǎo)熱能力的關(guān)鍵參數(shù)，它包括晶格熱導(dǎo)率和電子熱導(dǎo)率。晶格熱導(dǎo)率主要由聲子的輸運(yùn)決定，而聲子在實(shí)空間的振動(dòng)模式與波矢空間的頻率和波矢密切相關(guān)。晶體的原子間相互作用、晶格結(jié)構(gòu)等實(shí)空間因素決定了聲子在波矢空間的色散關(guān)系，即聲子頻率與波矢之間的函數(shù)關(guān)系。不同的晶體結(jié)構(gòu)會(huì)導(dǎo)致不同的原子間相互作用強(qiáng)度和方式，從而產(chǎn)生不同的聲子色散曲線。在具有簡(jiǎn)單晶體結(jié)構(gòu)的材料中，原子間相互作用相對(duì)簡(jiǎn)單，聲子色散曲線較為規(guī)則，聲子的散射概率較低，晶格熱導(dǎo)率較高。而在具有復(fù)雜晶體結(jié)構(gòu)或引入缺陷、雜質(zhì)的材料中，原子間相互作用變得復(fù)雜，聲子色散曲線發(fā)生畸變，聲子的散射概率增加，晶格熱導(dǎo)率降低。在具有低維結(jié)構(gòu)的熱電材料中，實(shí)空間中原子的排列方式限制了聲子的傳播方向，導(dǎo)致聲子在波矢空間的態(tài)密度分布發(fā)生變化，從而增加了聲子的散射，降低了晶格熱導(dǎo)率。電子熱導(dǎo)率則與電子的輸運(yùn)特性相關(guān)，實(shí)空間-波矢空間關(guān)聯(lián)同樣對(duì)其產(chǎn)生影響。電子在波矢空間的能量分布和散射過(guò)程決定了電子的熱傳導(dǎo)能力。當(dāng)電子在實(shí)空間受到較強(qiáng)的散射時(shí)，其在波矢空間的能量分布會(huì)發(fā)生變化，電子熱導(dǎo)率也會(huì)相應(yīng)改變。在一些金屬基熱電材料中，電子的散射主要來(lái)自于晶格振動(dòng)和雜質(zhì)散射，實(shí)空間中晶格的熱振動(dòng)和雜質(zhì)原子的存在會(huì)通過(guò)實(shí)空間-波矢空間關(guān)聯(lián)影響電子在波矢空間的散射概率，從而影響電子熱導(dǎo)率。根據(jù)維德曼-夫蘭茲定律，電子熱導(dǎo)率\kappa_e=L\sigmaT，其中L為洛倫茲常數(shù)，\sigma為電導(dǎo)率，T為絕對(duì)溫度。因此，電導(dǎo)率的變化會(huì)直接影響電子熱導(dǎo)率。當(dāng)通過(guò)調(diào)控實(shí)空間因素提高電導(dǎo)率時(shí)，電子熱導(dǎo)率也會(huì)隨之增加，這在優(yōu)化熱電材料性能時(shí)需要綜合考慮，以實(shí)現(xiàn)降低總熱導(dǎo)率的目的。三、實(shí)空間因素對(duì)熱電材料性能的影響3.1原子類型與排列3.1.1不同原子類型對(duì)熱電性能的影響原子類型在熱電材料性能中起著關(guān)鍵作用，其通過(guò)對(duì)載流子濃度和遷移率的影響，進(jìn)而改變熱電材料的電學(xué)性能。以碲化鉍（Bi?Te?）基熱電材料為例，它是一種典型的層狀結(jié)構(gòu)化合物，在室溫附近具有良好的熱電性能。Bi?Te?的晶體結(jié)構(gòu)由[Bi?Te?]層沿著c軸方向堆垛而成，每層[Bi?Te?]由5個(gè)原子層組成，原子排列順序?yàn)門e-Bi-Te-Bi-Te，層內(nèi)原子間通過(guò)較強(qiáng)的共價(jià)鍵相互作用，而層間則通過(guò)較弱的范德華力結(jié)合。在這種結(jié)構(gòu)中，Bi和Te原子的電子結(jié)構(gòu)對(duì)載流子的產(chǎn)生和傳輸有著重要影響。從載流子濃度角度來(lái)看，Bi原子外層有5個(gè)價(jià)電子，Te原子外層有6個(gè)價(jià)電子。在Bi?Te?晶體中，電子的分布和躍遷特性決定了載流子的濃度。通過(guò)對(duì)Bi?Te?進(jìn)行摻雜，可以引入不同類型的原子，從而改變載流子濃度。當(dāng)在Bi?Te?中摻雜Sb原子時(shí)，由于Sb原子外層有5個(gè)價(jià)電子，與Bi原子價(jià)電子數(shù)相同，但原子半徑和電負(fù)性等性質(zhì)存在差異。Sb原子取代Bi原子后，會(huì)在晶體中引入一定的晶格畸變，同時(shí)改變電子云分布，從而影響載流子的產(chǎn)生。研究表明，適量的Sb摻雜可以增加Bi?Te?中的載流子濃度。這是因?yàn)镾b原子的引入，使得晶體中的電子態(tài)發(fā)生變化，部分電子更容易被激發(fā)到導(dǎo)帶，從而增加了載流子濃度。在一些研究中，通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量和理論計(jì)算發(fā)現(xiàn)，當(dāng)Sb的摻雜量在一定范圍內(nèi)時(shí)，Bi?Te?的載流子濃度隨著Sb摻雜量的增加而逐漸增大。而當(dāng)在Bi?Te?中摻雜Se原子時(shí)，Se原子外層有6個(gè)價(jià)電子，與Te原子價(jià)電子數(shù)相同。Se原子取代Te原子后，同樣會(huì)引起晶體結(jié)構(gòu)和電子云分布的改變。由于Se原子與Te原子的原子半徑和電負(fù)性存在差異，Se的摻雜會(huì)對(duì)載流子濃度產(chǎn)生影響。在一些研究中發(fā)現(xiàn)，適量的Se摻雜可以使Bi?Te?的載流子濃度降低。這是因?yàn)镾e原子的引入改變了晶體的能帶結(jié)構(gòu)，使得電子的激發(fā)和躍遷方式發(fā)生變化，部分原本容易被激發(fā)到導(dǎo)帶的電子受到抑制，從而導(dǎo)致載流子濃度下降。從載流子遷移率角度來(lái)看，不同原子類型的引入會(huì)改變晶體的晶格結(jié)構(gòu)和原子間相互作用，進(jìn)而影響載流子在晶體中的散射概率和遷移率。在Bi?Te?晶體中，原子間的共價(jià)鍵和范德華力共同作用，決定了晶體的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性和電子傳輸特性。當(dāng)引入雜質(zhì)原子時(shí)，會(huì)打破原有的原子間相互作用平衡，產(chǎn)生晶格畸變。在Bi?Te?中摻雜Sn原子，Sn原子的原子半徑和電負(fù)性與Bi、Te原子不同。Sn原子進(jìn)入Bi?Te?晶格后，會(huì)引起晶格局部的畸變，形成應(yīng)力場(chǎng)。載流子在晶體中運(yùn)動(dòng)時(shí)，會(huì)受到這些晶格畸變和應(yīng)力場(chǎng)的散射作用。當(dāng)載流子遇到晶格畸變區(qū)域時(shí)，其運(yùn)動(dòng)方向會(huì)發(fā)生改變，散射概率增加，從而導(dǎo)致載流子遷移率降低。相關(guān)研究通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量和理論模擬表明，隨著Sn摻雜量的增加，Bi?Te?的載流子遷移率逐漸下降。而當(dāng)在Bi?Te?中摻雜In原子時(shí)，In原子的原子半徑和電負(fù)性與Bi、Te原子也存在差異。In原子進(jìn)入Bi?Te?晶格后，同樣會(huì)引起晶格畸變。然而，In原子的摻雜對(duì)載流子遷移率的影響較為復(fù)雜。一方面，In原子引起的晶格畸變會(huì)增加載流子的散射概率，降低遷移率；另一方面，In原子的引入可能會(huì)改變晶體的能帶結(jié)構(gòu)，使得載流子的有效質(zhì)量發(fā)生變化，從而對(duì)遷移率產(chǎn)生影響。在一些研究中發(fā)現(xiàn)，在一定的摻雜范圍內(nèi)，In摻雜對(duì)Bi?Te?載流子遷移率的影響較小，甚至在某些情況下會(huì)使載流子遷移率略有增加。這是因?yàn)镮n原子的摻雜在改變晶體結(jié)構(gòu)的同時(shí)，也調(diào)整了能帶結(jié)構(gòu)，使得載流子的散射和有效質(zhì)量變化相互補(bǔ)償，從而對(duì)遷移率的影響不明顯。綜上所述，不同原子類型在熱電材料中，通過(guò)改變載流子濃度和遷移率，對(duì)熱電性能產(chǎn)生重要影響。在Bi?Te?基熱電材料中，摻雜不同的原子，如Sb、Se、Sn、In等，會(huì)因原子的電子結(jié)構(gòu)、原子半徑、電負(fù)性等性質(zhì)的差異，導(dǎo)致載流子濃度和遷移率發(fā)生不同程度的變化，進(jìn)而影響熱電材料的電學(xué)性能。因此，在設(shè)計(jì)和優(yōu)化熱電材料時(shí)，深入研究原子類型對(duì)載流子傳輸特性的影響，對(duì)于提高熱電材料的性能具有重要意義。3.1.2原子排列方式與晶體結(jié)構(gòu)對(duì)性能的作用原子排列方式和晶體結(jié)構(gòu)是決定熱電材料性能的關(guān)鍵因素，它們通過(guò)對(duì)電導(dǎo)率和熱導(dǎo)率的影響，顯著改變熱電材料的性能。以方鈷礦（CoSb?）熱電材料為例，其晶體結(jié)構(gòu)屬于立方晶系，具有獨(dú)特的籠狀結(jié)構(gòu)。在方鈷礦結(jié)構(gòu)中，Co原子位于八面體中心，Sb原子形成二十面體籠，Co原子與周圍的Sb原子通過(guò)共價(jià)鍵相互作用。這種特殊的晶體結(jié)構(gòu)對(duì)電導(dǎo)率和熱導(dǎo)率有著重要影響。從電導(dǎo)率方面來(lái)看，方鈷礦的晶體結(jié)構(gòu)決定了其電子傳輸特性。在方鈷礦中，電子在晶體中的傳輸受到原子排列和化學(xué)鍵的影響。由于方鈷礦的晶體結(jié)構(gòu)具有一定的對(duì)稱性，電子在其中的散射概率相對(duì)較低。在這種結(jié)構(gòu)中，原子間的共價(jià)鍵使得電子能夠在晶體中相對(duì)自由地移動(dòng)。當(dāng)方鈷礦中存在雜質(zhì)原子或缺陷時(shí)，原子排列的周期性被破壞，電子的散射概率增加，電導(dǎo)率會(huì)受到影響。當(dāng)在方鈷礦中摻雜Fe原子時(shí)，F(xiàn)e原子進(jìn)入晶體晶格，會(huì)引起局部原子排列的變化。Fe原子與周圍的Sb原子形成不同的化學(xué)鍵，導(dǎo)致電子云分布發(fā)生改變。這種變化使得電子在傳輸過(guò)程中更容易受到散射，從而降低了電導(dǎo)率。研究表明，隨著Fe摻雜量的增加，方鈷礦的電導(dǎo)率逐漸下降。而在一些具有特殊原子排列的方鈷礦材料中，電導(dǎo)率可能會(huì)得到提升。例如，通過(guò)在方鈷礦的籠狀結(jié)構(gòu)中引入填充原子，如稀土元素Ce。Ce原子填充在籠狀結(jié)構(gòu)中，雖然會(huì)引起一定的晶格畸變，但同時(shí)也會(huì)改變電子的分布和傳輸特性。Ce原子的外層電子結(jié)構(gòu)與Co、Sb原子不同，其電子可以與周圍原子的電子相互作用，形成新的電子態(tài)。這些新的電子態(tài)有利于電子的傳輸，使得電導(dǎo)率增加。相關(guān)研究通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量和理論計(jì)算發(fā)現(xiàn)，適量的Ce填充可以提高方鈷礦的電導(dǎo)率。從熱導(dǎo)率方面來(lái)看，方鈷礦的晶體結(jié)構(gòu)對(duì)聲子的傳輸和散射有著重要影響。熱導(dǎo)率主要由晶格熱導(dǎo)率和電子熱導(dǎo)率組成，其中晶格熱導(dǎo)率在方鈷礦中起著主導(dǎo)作用。在方鈷礦的晶體結(jié)構(gòu)中，原子間的相互作用和振動(dòng)模式?jīng)Q定了聲子的傳播特性。由于方鈷礦的晶體結(jié)構(gòu)具有一定的剛性，聲子在其中的傳播相對(duì)容易。然而，當(dāng)晶體結(jié)構(gòu)中存在缺陷或雜質(zhì)時(shí)，聲子的散射概率增加，晶格熱導(dǎo)率會(huì)降低。當(dāng)方鈷礦中存在Sb空位時(shí)，空位的存在破壞了晶體結(jié)構(gòu)的完整性，使得聲子在傳播過(guò)程中更容易受到散射。聲子與空位相互作用，其能量被散射和耗散，從而導(dǎo)致晶格熱導(dǎo)率下降。研究表明，含有Sb空位的方鈷礦晶格熱導(dǎo)率明顯低于完整晶體。而在一些具有復(fù)雜晶體結(jié)構(gòu)的方鈷礦材料中，熱導(dǎo)率可以進(jìn)一步降低。例如，在方鈷礦中引入多種元素形成固溶體，如（Co???Fe?）Sb?。不同元素的原子半徑和電負(fù)性存在差異，形成固溶體后，晶體結(jié)構(gòu)中的原子排列更加復(fù)雜，原子間的相互作用也發(fā)生變化。這種變化導(dǎo)致聲子在傳播過(guò)程中受到更多的散射，晶格熱導(dǎo)率顯著降低。相關(guān)研究通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量發(fā)現(xiàn)，（Co???Fe?）Sb?固溶體的晶格熱導(dǎo)率比純CoSb?明顯降低。綜上所述，原子排列方式和晶體結(jié)構(gòu)在熱電材料中，通過(guò)影響電導(dǎo)率和熱導(dǎo)率，對(duì)熱電性能產(chǎn)生重要作用。在方鈷礦熱電材料中，晶體結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性、原子間的化學(xué)鍵以及缺陷和雜質(zhì)的存在等因素，都會(huì)導(dǎo)致電導(dǎo)率和熱導(dǎo)率發(fā)生變化。因此，在設(shè)計(jì)和優(yōu)化熱電材料時(shí)，合理調(diào)控原子排列方式和晶體結(jié)構(gòu)，對(duì)于降低熱導(dǎo)率、提高電導(dǎo)率，從而提升熱電材料的性能具有重要意義。3.2雜質(zhì)與缺陷3.2.1雜質(zhì)原子的引入與雜質(zhì)能級(jí)在熱電材料的研究中，雜質(zhì)原子的引入是調(diào)控其性能的重要手段之一，這一過(guò)程會(huì)對(duì)雜質(zhì)能級(jí)和熱電性能產(chǎn)生顯著影響。以碲化鉛（PbTe）熱電材料為例，PbTe是一種重要的中溫?zé)犭姴牧希渚w結(jié)構(gòu)為NaCl型，具有面心立方晶格。在PbTe中引入雜質(zhì)原子，如Ag、Sb等，會(huì)在晶體中形成雜質(zhì)能級(jí)。當(dāng)在PbTe中引入Ag原子時(shí)，由于Ag原子的價(jià)電子結(jié)構(gòu)與Pb原子不同，Ag原子會(huì)在晶體中占據(jù)一定的晶格位置。根據(jù)雜質(zhì)原子在晶體中的位置和與周圍原子的相互作用，會(huì)形成不同類型的雜質(zhì)能級(jí)。在這種情況下，Ag原子可能會(huì)取代Pb原子的位置，形成替位式雜質(zhì)。由于Ag原子的外層電子結(jié)構(gòu)與Pb原子存在差異，這種替位會(huì)導(dǎo)致晶體中電子云分布的改變，從而在禁帶中引入新的能級(jí)，即雜質(zhì)能級(jí)。研究表明，Ag雜質(zhì)能級(jí)的引入可以改變PbTe的載流子濃度。當(dāng)Ag雜質(zhì)能級(jí)靠近導(dǎo)帶時(shí)，Ag原子可以向?qū)峁╇娮?，增加載流子濃度，從而提高電導(dǎo)率。在一些研究中，通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量和理論計(jì)算發(fā)現(xiàn)，適量的Ag摻雜可以使PbTe的載流子濃度顯著增加，電導(dǎo)率也隨之提高。而當(dāng)在PbTe中引入Sb原子時(shí)，Sb原子同樣會(huì)在晶體中形成雜質(zhì)能級(jí)。Sb原子取代Pb原子后，由于其原子半徑和電負(fù)性與Pb原子不同，會(huì)引起晶體局部的晶格畸變。這種晶格畸變會(huì)影響電子的能量狀態(tài)，進(jìn)而在禁帶中形成雜質(zhì)能級(jí)。與Ag雜質(zhì)能級(jí)不同，Sb雜質(zhì)能級(jí)的位置和性質(zhì)會(huì)對(duì)PbTe的載流子濃度和遷移率產(chǎn)生不同的影響。由于Sb原子的引入導(dǎo)致的晶格畸變，載流子在晶體中運(yùn)動(dòng)時(shí)會(huì)受到散射作用增強(qiáng)，從而降低遷移率。同時(shí)，Sb雜質(zhì)能級(jí)的存在可能會(huì)捕獲電子，導(dǎo)致載流子濃度降低。在一些研究中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)Sb摻雜量較高時(shí)，PbTe的載流子濃度和遷移率都會(huì)下降，電導(dǎo)率也隨之降低。雜質(zhì)能級(jí)的存在對(duì)熱電性能的影響還體現(xiàn)在對(duì)塞貝克系數(shù)的調(diào)控上。在PbTe中，雜質(zhì)能級(jí)的引入會(huì)改變載流子的能量分布和散射機(jī)制，從而影響塞貝克系數(shù)。當(dāng)雜質(zhì)能級(jí)與導(dǎo)帶或價(jià)帶之間的能量差較小時(shí)，載流子在雜質(zhì)能級(jí)與主能帶之間的躍遷變得容易，這會(huì)導(dǎo)致載流子的能量分布發(fā)生變化。這種變化會(huì)影響載流子在電場(chǎng)和溫度梯度作用下的輸運(yùn)行為，進(jìn)而改變?nèi)惪讼禂?shù)。在一些研究中發(fā)現(xiàn)，通過(guò)控制雜質(zhì)能級(jí)的位置和濃度，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)PbTe塞貝克系數(shù)的有效調(diào)控。當(dāng)雜質(zhì)能級(jí)的位置和濃度適當(dāng)時(shí)，PbTe的塞貝克系數(shù)可以得到提高，從而提升熱電性能。綜上所述，在熱電材料中引入雜質(zhì)原子會(huì)形成雜質(zhì)能級(jí)，雜質(zhì)能級(jí)的性質(zhì)和位置對(duì)載流子濃度、遷移率和塞貝克系數(shù)等熱電性能參數(shù)產(chǎn)生重要影響。在PbTe熱電材料中，引入不同的雜質(zhì)原子，如Ag、Sb等，會(huì)因雜質(zhì)原子的電子結(jié)構(gòu)、原子半徑和電負(fù)性等性質(zhì)的差異，導(dǎo)致雜質(zhì)能級(jí)的形成和熱電性能的變化。因此，深入研究雜質(zhì)原子對(duì)雜質(zhì)能級(jí)和熱電性能的影響，對(duì)于優(yōu)化熱電材料的性能具有重要意義。3.2.2晶體缺陷對(duì)熱電性能的調(diào)控機(jī)制晶體缺陷在熱電材料中扮演著關(guān)鍵角色，其對(duì)載流子散射和熱導(dǎo)率的調(diào)控作用顯著影響著熱電性能。以氧化鋅（ZnO）熱電材料為例，ZnO是一種具有六方晶系結(jié)構(gòu)的半導(dǎo)體材料，其晶體結(jié)構(gòu)中存在著多種類型的缺陷，如空位、位錯(cuò)等。在ZnO晶體中，空位缺陷對(duì)載流子散射和熱導(dǎo)率有著重要影響。當(dāng)ZnO晶體中存在氧空位（VO）時(shí)，氧原子的缺失會(huì)導(dǎo)致晶體局部電荷分布的改變。由于氧原子的電負(fù)性較高，氧空位的存在會(huì)使周圍的電子云分布發(fā)生變化，形成一個(gè)帶正電的中心。載流子在晶體中運(yùn)動(dòng)時(shí)，會(huì)受到這個(gè)帶正電中心的散射作用。當(dāng)電子靠近氧空位時(shí)，會(huì)受到正電荷的吸引，其運(yùn)動(dòng)方向會(huì)發(fā)生改變，從而增加了散射概率。這種散射作用會(huì)導(dǎo)致載流子遷移率降低。研究表明，隨著氧空位濃度的增加，ZnO的載流子遷移率逐漸下降。在一些研究中，通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量和理論模擬發(fā)現(xiàn)，當(dāng)氧空位濃度達(dá)到一定程度時(shí)，載流子遷移率會(huì)顯著降低，從而影響電導(dǎo)率。氧空位對(duì)熱導(dǎo)率也有重要影響。熱導(dǎo)率主要由晶格熱導(dǎo)率和電子熱導(dǎo)率組成，其中晶格熱導(dǎo)率在ZnO中起著重要作用。氧空位的存在會(huì)破壞晶體結(jié)構(gòu)的完整性，使得聲子在傳播過(guò)程中更容易受到散射。聲子是晶體中原子集體振動(dòng)的量子化激發(fā)，其傳播與晶體結(jié)構(gòu)的周期性密切相關(guān)。當(dāng)晶體中存在氧空位時(shí)，聲子在傳播過(guò)程中會(huì)與氧空位相互作用，其能量被散射和耗散，從而導(dǎo)致晶格熱導(dǎo)率降低。研究表明，含有氧空位的ZnO晶格熱導(dǎo)率明顯低于完整晶體。在一些研究中，通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量發(fā)現(xiàn)，隨著氧空位濃度的增加，ZnO的晶格熱導(dǎo)率逐漸降低。位錯(cuò)缺陷在ZnO晶體中同樣對(duì)載流子散射和熱導(dǎo)率產(chǎn)生影響。位錯(cuò)是晶體中原子排列的一種線性缺陷，它會(huì)導(dǎo)致晶體局部晶格的畸變。在位錯(cuò)附近，原子的排列不再具有周期性，形成了一個(gè)應(yīng)力場(chǎng)。載流子在晶體中運(yùn)動(dòng)時(shí)，會(huì)受到位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)的散射作用。當(dāng)載流子遇到位錯(cuò)時(shí)，其運(yùn)動(dòng)方向會(huì)發(fā)生改變，散射概率增加，從而導(dǎo)致載流子遷移率降低。與空位缺陷類似，位錯(cuò)缺陷也會(huì)影響熱導(dǎo)率。位錯(cuò)的存在會(huì)破壞晶體結(jié)構(gòu)的周期性，使得聲子在傳播過(guò)程中更容易受到散射。位錯(cuò)與聲子的相互作用會(huì)導(dǎo)致聲子的能量耗散，從而降低晶格熱導(dǎo)率。研究表明，位錯(cuò)密度較高的ZnO樣品，其晶格熱導(dǎo)率相對(duì)較低。在一些研究中，通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量和理論分析發(fā)現(xiàn)，隨著位錯(cuò)密度的增加，ZnO的晶格熱導(dǎo)率逐漸下降。綜上所述，晶體缺陷在熱電材料中通過(guò)影響載流子散射和熱導(dǎo)率，對(duì)熱電性能產(chǎn)生重要調(diào)控作用。在ZnO熱電材料中，空位和位錯(cuò)等晶體缺陷的存在，會(huì)導(dǎo)致載流子遷移率降低和熱導(dǎo)率下降。因此，合理調(diào)控晶體缺陷的類型、濃度和分布，對(duì)于優(yōu)化熱電材料的性能，提高熱電轉(zhuǎn)換效率具有重要意義。3.3材料維度與界面3.3.1低維熱電材料的性能優(yōu)勢(shì)與特點(diǎn)低維熱電材料，包括零維的量子點(diǎn)、一維的納米線和二維的納米薄膜等，由于其在維度上的限制，展現(xiàn)出一系列獨(dú)特的性能優(yōu)勢(shì)和特點(diǎn)，這些特性與實(shí)空間中的結(jié)構(gòu)特征緊密相關(guān)。量子點(diǎn)作為零維低維熱電材料，在實(shí)空間中，其尺寸通常處于納米量級(jí)，電子在三個(gè)維度上的運(yùn)動(dòng)都受到量子限域效應(yīng)的制約。這種量子限域效應(yīng)使得量子點(diǎn)的電子態(tài)呈現(xiàn)出離散的能級(jí)結(jié)構(gòu)，與傳統(tǒng)塊體材料連續(xù)的能帶結(jié)構(gòu)截然不同。當(dāng)電子從一個(gè)能級(jí)躍遷到另一個(gè)能級(jí)時(shí)，需要吸收或釋放特定能量的光子，這導(dǎo)致量子點(diǎn)的能帶結(jié)構(gòu)發(fā)生顯著變化。在碲化鉛（PbTe）量子點(diǎn)中，由于量子限域效應(yīng)，其能帶結(jié)構(gòu)發(fā)生了明顯的變化，帶隙增大。這種能帶結(jié)構(gòu)的改變對(duì)熱電性能產(chǎn)生了重要影響。從塞貝克系數(shù)方面來(lái)看，能帶結(jié)構(gòu)的變化使得載流子的能量分布發(fā)生改變，從而導(dǎo)致塞貝克系數(shù)增大。研究表明，PbTe量子點(diǎn)的塞貝克系數(shù)相比塊體材料有顯著提高，這是因?yàn)榱孔酉抻蛐?yīng)使得載流子在不同能級(jí)之間的躍遷變得更加困難，載流子的平均能量增加，在溫度梯度作用下，產(chǎn)生的熱電勢(shì)增大，從而提高了塞貝克系數(shù)。在熱導(dǎo)率方面，量子點(diǎn)的納米尺寸效應(yīng)使得聲子的散射增強(qiáng)，晶格熱導(dǎo)率降低。由于量子點(diǎn)的尺寸與聲子的平均自由程相當(dāng)，聲子在傳播過(guò)程中更容易與量子點(diǎn)表面發(fā)生散射，導(dǎo)致聲子的能量損耗增加，晶格熱導(dǎo)率降低。相關(guān)研究通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量和理論模擬發(fā)現(xiàn)，PbTe量子點(diǎn)的晶格熱導(dǎo)率明顯低于塊體材料。納米線作為一維低維熱電材料，在實(shí)空間中，其具有線狀結(jié)構(gòu)，電子在兩個(gè)維度上的運(yùn)動(dòng)受到限制，只能在納米線的軸向方向上自由運(yùn)動(dòng)。這種結(jié)構(gòu)特點(diǎn)使得納米線在垂直于軸向的方向上具有較高的界面密度，界面散射作用增強(qiáng)。在硅納米線中，由于界面散射的增強(qiáng)，聲子在垂直于軸向的方向上的傳播受到阻礙，熱導(dǎo)率降低。界面散射不僅影響熱導(dǎo)率，還對(duì)電導(dǎo)率產(chǎn)生影響。在硅納米線中，界面處的原子排列與內(nèi)部不同，存在一定的缺陷和懸掛鍵，這些因素會(huì)導(dǎo)致電子在界面處的散射增加。當(dāng)電子運(yùn)動(dòng)到界面處時(shí)，會(huì)受到界面缺陷和懸掛鍵的散射作用，運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生改變，從而降低了電子的遷移率。然而，通過(guò)合理的表面修飾和界面工程，可以減少界面缺陷和懸掛鍵的數(shù)量，降低電子在界面處的散射，提高電子遷移率。在一些研究中，通過(guò)對(duì)硅納米線表面進(jìn)行氧化處理，形成一層二氧化硅鈍化層，有效地減少了界面缺陷和懸掛鍵，提高了電子遷移率，從而在一定程度上提高了電導(dǎo)率。納米薄膜作為二維低維熱電材料，在實(shí)空間中，其厚度通常在納米量級(jí)，電子在一個(gè)維度上的運(yùn)動(dòng)受到限制。這種結(jié)構(gòu)特點(diǎn)使得納米薄膜具有較高的比表面積，界面效應(yīng)顯著。在碲化鉍（Bi?Te?）納米薄膜中，由于高比表面積和界面效應(yīng)，載流子在薄膜內(nèi)的散射機(jī)制發(fā)生改變。界面處的原子排列不規(guī)則，存在較多的缺陷和雜質(zhì)，這些因素會(huì)導(dǎo)致載流子在界面處的散射增加。當(dāng)載流子運(yùn)動(dòng)到界面處時(shí)，會(huì)受到界面缺陷和雜質(zhì)的散射作用，運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生改變，從而降低了載流子的遷移率。然而，界面效應(yīng)也可以通過(guò)一些方式來(lái)調(diào)控載流子的輸運(yùn)。通過(guò)在納米薄膜中引入異質(zhì)結(jié)界面，可以利用界面處的能帶彎曲和載流子的選擇性輸運(yùn)，提高載流子的濃度和遷移率。在一些研究中，在Bi?Te?納米薄膜中引入Sb?Te?形成異質(zhì)結(jié)界面，由于兩種材料的能帶結(jié)構(gòu)不同，在界面處形成了能帶彎曲，使得載流子在界面處的分布發(fā)生改變，從而提高了載流子的濃度和遷移率，進(jìn)而提高了電導(dǎo)率。綜上所述，低維熱電材料在實(shí)空間中的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，如量子點(diǎn)的量子限域效應(yīng)、納米線的高界面密度和納米薄膜的高比表面積等，通過(guò)影響載流子的散射和能量分布，對(duì)熱電性能產(chǎn)生了重要影響。這些獨(dú)特的性能優(yōu)勢(shì)和特點(diǎn)為開(kāi)發(fā)高性能熱電材料提供了新的途徑和方向。3.3.2界面特性對(duì)熱電性能的影響在熱電材料中，界面特性對(duì)熱電性能的影響至關(guān)重要，尤其在復(fù)合材料或異質(zhì)結(jié)構(gòu)熱電材料中，這種影響更為顯著。以硅基復(fù)合材料為例，硅基復(fù)合材料是將硅與其他材料復(fù)合而成的熱電材料，其界面特性對(duì)熱電性能有著重要作用。在硅基復(fù)合材料中，界面處的晶格失配是一個(gè)重要的界面特性。當(dāng)硅與其他材料復(fù)合時(shí)，由于兩種材料的晶格常數(shù)不同，在界面處會(huì)產(chǎn)生晶格失配。在硅與鍺（Ge）復(fù)合形成的Si-Ge復(fù)合材料中，硅的晶格常數(shù)為0.543nm，鍺的晶格常數(shù)為0.566nm，兩者之間存在一定的晶格失配。這種晶格失配會(huì)在界面處產(chǎn)生應(yīng)力場(chǎng)，影響載流子的傳輸。應(yīng)力場(chǎng)會(huì)導(dǎo)致界面處的原子排列發(fā)生畸變，形成缺陷和位錯(cuò)，載流子在通過(guò)界面時(shí)，會(huì)受到這些缺陷和位錯(cuò)的散射作用，從而降低遷移率。研究表明，隨著晶格失配程度的增加，Si-Ge復(fù)合材料的載流子遷移率逐漸下降。界面處的原子擴(kuò)散也是影響熱電性能的重要因素。在硅基復(fù)合材料中，不同材料之間的原子在界面處會(huì)發(fā)生擴(kuò)散現(xiàn)象。在硅與碳（C）復(fù)合形成的Si-C復(fù)合材料中，硅原子和碳原子在界面處會(huì)相互擴(kuò)散。原子擴(kuò)散會(huì)改變界面處的化學(xué)成分和原子排列，進(jìn)而影響載流子的散射和傳輸。當(dāng)硅原子擴(kuò)散到碳材料中，會(huì)改變碳材料的電子結(jié)構(gòu)，形成新的能級(jí)，這些能級(jí)可能會(huì)捕獲載流子，導(dǎo)致載流子濃度降低。同時(shí)，原子擴(kuò)散還會(huì)導(dǎo)致界面處的晶格結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，增加載流子的散射概率，降低遷移率。相關(guān)研究通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量和理論模擬發(fā)現(xiàn)，隨著原子擴(kuò)散程度的增加，Si-C復(fù)合材料的電導(dǎo)率逐漸下降。界面處的電荷轉(zhuǎn)移同樣對(duì)熱電性能產(chǎn)生重要影響。在硅基復(fù)合材料中，不同材料之間的電子云分布不同，在界面處會(huì)發(fā)生電荷轉(zhuǎn)移現(xiàn)象。在硅與金屬?gòu)?fù)合形成的硅基金屬?gòu)?fù)合材料中，金屬原子的電子云密度較高，硅原子的電子云密度較低，在界面處會(huì)發(fā)生電子從金屬向硅的轉(zhuǎn)移。電荷轉(zhuǎn)移會(huì)在界面處形成空間電荷層，改變界面處的電場(chǎng)分布，進(jìn)而影響載流子的輸運(yùn)?？臻g電荷層會(huì)對(duì)載流子產(chǎn)生散射作用，當(dāng)載流子通過(guò)界面時(shí)，會(huì)受到空間電荷層的散射，運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生改變，從而降低遷移率?？臻g電荷層還會(huì)影響載流子的濃度分布，在空間電荷層附近，載流子濃度會(huì)發(fā)生變化，從而影響電導(dǎo)率。研究表明，通過(guò)調(diào)控界面處的電荷轉(zhuǎn)移，可以有效地改善硅基金屬?gòu)?fù)合材料的熱電性能。在一些研究中，通過(guò)在界面處引入特定的雜質(zhì)原子，調(diào)節(jié)電荷轉(zhuǎn)移的程度，使得空間電荷層的厚度和電場(chǎng)強(qiáng)度得到優(yōu)化，從而提高了載流子的遷移率和電導(dǎo)率。綜上所述，在硅基復(fù)合材料等復(fù)合材料或異質(zhì)結(jié)構(gòu)熱電材料中，界面處的晶格失配、原子擴(kuò)散和電荷轉(zhuǎn)移等特性，通過(guò)影響載流子的散射和傳輸，對(duì)熱電性能產(chǎn)生了重要影響。深入研究這些界面特性，對(duì)于優(yōu)化熱電材料的性能，提高熱電轉(zhuǎn)換效率具有重要意義。四、波矢空間因素對(duì)熱電材料性能的影響4.1能帶結(jié)構(gòu)與電子態(tài)4.1.1能帶曲率與載流子有效質(zhì)量能帶曲率與載流子有效質(zhì)量之間存在緊密的內(nèi)在聯(lián)系，這種聯(lián)系對(duì)熱電材料的性能有著深遠(yuǎn)的影響。以碲化鉛（PbTe）熱電材料為例，PbTe具有氯化鈉型晶體結(jié)構(gòu)，其電子結(jié)構(gòu)展現(xiàn)出獨(dú)特的性質(zhì)。在PbTe的能帶結(jié)構(gòu)中，導(dǎo)帶底和價(jià)帶頂?shù)奈恢靡约澳軒蕦?duì)載流子的行為起著關(guān)鍵作用。從理論層面來(lái)看，根據(jù)固體物理理論，載流子有效質(zhì)量m^*與能帶能量E和波矢k的關(guān)系可以通過(guò)公式m^*=\frac{\hbar^2}{(\frac{\partial^2E}{\partialk^2})}來(lái)描述，其中\(zhòng)hbar為約化普朗克常數(shù)。這表明能帶曲率\frac{\partial^2E}{\partialk^2}直接決定了載流子有效質(zhì)量的大小。當(dāng)能帶曲率較小時(shí)，載流子有效質(zhì)量較大；反之，當(dāng)能帶曲率較大時(shí)，載流子有效質(zhì)量較小。在PbTe中，導(dǎo)帶底的能帶曲率相對(duì)較小，這使得導(dǎo)帶中的電子有效質(zhì)量較大。研究表明，PbTe導(dǎo)帶電子的有效質(zhì)量約為0.2m?（m?為電子靜止質(zhì)量）。這種較大的有效質(zhì)量對(duì)載流子遷移率產(chǎn)生了重要影響。載流子遷移率\mu與有效質(zhì)量m^*成反比，即\mu=\frac{e\tau}{m^*}，其中e為電子電荷量，\tau為載流子弛豫時(shí)間。由于PbTe導(dǎo)帶電子有效質(zhì)量較大，根據(jù)上述公式，在相同的弛豫時(shí)間下，其遷移率相對(duì)較低。在一些研究中，通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量和理論計(jì)算發(fā)現(xiàn)，PbTe的電子遷移率在室溫下約為1000cm2/(V?s)。較低的遷移率會(huì)對(duì)熱電性能產(chǎn)生負(fù)面影響，因?yàn)檫w移率的降低會(huì)導(dǎo)致電導(dǎo)率下降。根據(jù)電導(dǎo)率公式\sigma=ne\mu（其中n為載流子濃度），在載流子濃度不變的情況下，遷移率的降低會(huì)使得電導(dǎo)率降低。在PbTe熱電材料中，如果要提高電導(dǎo)率，除了增加載流子濃度外，還需要考慮如何減小載流子有效質(zhì)量，從而提高遷移率。能帶曲率和載流子有效質(zhì)量對(duì)塞貝克系數(shù)也有重要影響。塞貝克系數(shù)與載流子的能量分布密切相關(guān)。當(dāng)載流子有效質(zhì)量較大時(shí)，載流子的能量分布相對(duì)集中，在溫度梯度作用下，產(chǎn)生的熱電勢(shì)相對(duì)較小，塞貝克系數(shù)也較小。而當(dāng)載流子有效質(zhì)量較小時(shí)，載流子的能量分布更加分散，在溫度梯度作用下，產(chǎn)生的熱電勢(shì)較大，塞貝克系數(shù)也較大。在PbTe中，由于導(dǎo)帶電子有效質(zhì)量較大，其塞貝克系數(shù)相對(duì)較小。在一些研究中，通過(guò)對(duì)PbTe進(jìn)行摻雜等手段，改變其能帶結(jié)構(gòu)和載流子有效質(zhì)量，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)塞貝克系數(shù)的調(diào)控。在PbTe中摻雜硒（Se）原子，Se原子的引入會(huì)改變PbTe的能帶結(jié)構(gòu)，使得導(dǎo)帶底的能帶曲率發(fā)生變化，進(jìn)而影響載流子有效質(zhì)量。研究發(fā)現(xiàn)，適量的Se摻雜可以減小載流子有效質(zhì)量，使得載流子的能量分布更加分散，從而提高塞貝克系數(shù)。綜上所述，在熱電材料中，能帶曲率與載流子有效質(zhì)量密切相關(guān)，它們通過(guò)影響載流子遷移率和塞貝克系數(shù)，對(duì)熱電性能產(chǎn)生重要影響。在PbTe熱電材料中，導(dǎo)帶底的能帶曲率和載流子有效質(zhì)量的特性決定了其熱電性能的表現(xiàn)。因此，深入研究能帶曲率和載流子有效質(zhì)量的關(guān)系，對(duì)于優(yōu)化熱電材料的性能，提高熱電轉(zhuǎn)換效率具有重要意義。4.1.2能谷簡(jiǎn)并度與載流子輸運(yùn)能谷簡(jiǎn)并度在熱電材料中對(duì)載流子輸運(yùn)和熱電性能有著關(guān)鍵影響，以硅鍺（Si-Ge）合金熱電材料為例，能更好地闡述這一影響機(jī)制。Si-Ge合金是一種重要的高溫?zé)犭姴牧?，其能帶結(jié)構(gòu)具有多個(gè)能谷。能谷簡(jiǎn)并度是指在波矢空間中，能量相同的能谷的數(shù)量。在Si-Ge合金中，其導(dǎo)帶具有多個(gè)能谷，且這些能谷具有一定的簡(jiǎn)并度。這種能谷簡(jiǎn)并度對(duì)載流子輸運(yùn)有著重要作用。當(dāng)載流子在材料中運(yùn)動(dòng)時(shí)，能谷簡(jiǎn)并度會(huì)影響載流子的分布和散射概率。在Si-Ge合金中，由于存在多個(gè)能谷，載流子可以分布在不同的能谷中。當(dāng)載流子受到散射時(shí)，它可以在不同能谷之間發(fā)生散射。如果能谷簡(jiǎn)并度較高，載流子在不同能谷之間的散射概率相對(duì)較低。這是因?yàn)樵诟吆?jiǎn)并度的情況下，能谷之間的能量差異較小，載流子在能谷之間散射時(shí)需要克服的能量障礙較小，散射概率相對(duì)較低。這種低散射概率有利于提高載流子遷移率。載流子遷移率的提高對(duì)熱電性能有著積極影響。根據(jù)電導(dǎo)率公式\sigma=ne\mu（其中n為載流子濃度，e為電子電荷量，\mu為載流子遷移率），在載流子濃度不變的情況下，遷移率的提高會(huì)使得電導(dǎo)率增加。在Si-Ge合金中，由于能谷簡(jiǎn)并度較高，載流子遷移率相對(duì)較高，這有助于提高電導(dǎo)率。在一些研究中，通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量和理論計(jì)算發(fā)現(xiàn)，Si-Ge合金在適當(dāng)?shù)臈l件下，其電導(dǎo)率可以達(dá)到較高的值。能谷簡(jiǎn)并度對(duì)塞貝克系數(shù)也有影響。塞貝克系數(shù)與載流子的能量分布密切相關(guān)。在Si-Ge合金中，能谷簡(jiǎn)并度會(huì)影響載流子的能量分布。當(dāng)能谷簡(jiǎn)并度較高時(shí)，載流子在不同能谷之間的分布相對(duì)均勻，載流子的能量分布也更加均勻。這種均勻的能量分布會(huì)導(dǎo)致塞貝克系數(shù)發(fā)生變化。在一些情況下，能谷簡(jiǎn)并度較高可能會(huì)使得塞貝克系數(shù)減小。這是因?yàn)榫鶆虻哪芰糠植际沟幂d流子在溫度梯度作用下，產(chǎn)生的熱電勢(shì)相對(duì)較小，從而導(dǎo)致塞貝克系數(shù)減小。然而，在某些特定條件下，通過(guò)對(duì)Si-Ge合金的能帶結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)控，能谷簡(jiǎn)并度的變化也可以使得塞貝克系數(shù)提高。在Si-Ge合金中引入特定的雜質(zhì)或缺陷，改變能帶結(jié)構(gòu)，使得能谷之間的能量差異發(fā)生變化，從而優(yōu)化載流子的能量分布，提高塞貝克系數(shù)。綜上所述，能谷簡(jiǎn)并度在熱電材料中通過(guò)影響載流子輸運(yùn)，對(duì)熱電性能產(chǎn)生重要影響。在Si-Ge合金熱電材料中，能谷簡(jiǎn)并度較高時(shí)，載流子遷移率相對(duì)較高，有利于提高電導(dǎo)率，但對(duì)塞貝克系數(shù)的影響較為復(fù)雜。因此，深入研究能谷簡(jiǎn)并度與載流子輸運(yùn)和熱電性能之間的關(guān)系，對(duì)于優(yōu)化熱電材料的性能，提高熱電轉(zhuǎn)換效率具有重要意義。4.2聲子特性與熱輸運(yùn)4.2.1聲子色散關(guān)系與晶格熱導(dǎo)率聲子色散關(guān)系深刻影響著晶格熱導(dǎo)率，對(duì)熱電材料的性能起著關(guān)鍵作用。以硅（Si）晶體為例，其具有金剛石型晶體結(jié)構(gòu)，原子通過(guò)共價(jià)鍵相互連接。在Si晶體中，聲子的色散關(guān)系與晶格熱導(dǎo)率之間存在著緊密的聯(lián)系。聲子色散關(guān)系描述了聲子的頻率（ω）與波矢（k）之間的函數(shù)關(guān)系，它反映了晶體中原子振動(dòng)的特性。在Si晶體中，聲子色散曲線呈現(xiàn)出復(fù)雜的形態(tài)。從聲學(xué)支來(lái)看，低頻聲學(xué)聲子的頻率隨著波矢的增加而近似線性增加。在長(zhǎng)波極限下，即波矢k趨近于0時(shí)，聲學(xué)聲子的頻率與波矢成正比，這是因?yàn)樵陂L(zhǎng)波情況下，原子的振動(dòng)可以看作是連續(xù)介質(zhì)的彈性振動(dòng)。而在高頻區(qū)域，聲學(xué)聲子的頻率增加趨勢(shì)逐漸變緩，這是由于原子間相互作用的非線性效應(yīng)逐漸增強(qiáng)。光學(xué)支方面，高頻光學(xué)聲子的頻率相對(duì)較高，且在一定波矢范圍內(nèi)變化較小。這是因?yàn)楣鈱W(xué)聲子主要涉及不同原子間的相對(duì)振動(dòng)，其振動(dòng)模式較為復(fù)雜，頻率受到原子間相互作用的影響較大。這種聲子色散關(guān)系對(duì)晶格熱導(dǎo)率有著重要影響。晶格熱導(dǎo)率（κL）主要由聲子的輸運(yùn)決定，其表達(dá)式為\kappa_{L}=\frac{1}{3}C_{V}v_{g}\lambda，其中C_{V}為定容熱容，v_{g}為聲子群速度，\lambda為聲子平均自由程。在Si晶體中，聲子色散關(guān)系通過(guò)影響聲子群速度和平均自由程，進(jìn)而影響晶格熱導(dǎo)率。在低頻聲學(xué)支，由于聲子頻率與波矢近似線性關(guān)系，聲子群速度相對(duì)較大。根據(jù)公式，較大的聲子群速度有利于提高晶格熱導(dǎo)率。在長(zhǎng)波極限下，聲子的平均自由程也較大，因?yàn)榇藭r(shí)聲子與晶體中的缺陷和雜質(zhì)等散射中心的相互作用較弱。因此，在低頻聲學(xué)支區(qū)域，晶格熱導(dǎo)率相對(duì)較高。而在高頻區(qū)域，聲子色散曲線的變化導(dǎo)致聲子群速度減小。隨著波矢的增加，聲學(xué)聲子頻率增加趨勢(shì)變緩，聲子群速度逐漸降低。同時(shí)，高頻聲子的平均自由程也會(huì)減小。這是因?yàn)楦哳l聲子的波長(zhǎng)較短，更容易與晶體中的缺陷、雜質(zhì)以及其他聲子發(fā)生散射。這些散射過(guò)程會(huì)導(dǎo)致聲子的能量損耗和傳播方向改變，從而減小平均自由程。在Si晶體中，當(dāng)溫度升高時(shí)，晶格振動(dòng)加劇，聲子數(shù)增加，聲子-聲子散射增強(qiáng)。高頻聲子在傳播過(guò)程中更容易與其他聲子發(fā)生散射，導(dǎo)致平均自由程顯著減小。因此，在高頻區(qū)域，晶格熱導(dǎo)率相對(duì)較低。綜上所述，在熱電材料中，聲子色散關(guān)系通過(guò)影響聲子群速度和平均自由程，對(duì)晶格熱導(dǎo)率產(chǎn)生重要影響。在Si晶體中，不同頻率區(qū)域的聲子色散特性決定了晶格熱導(dǎo)率的變化。因此，深入研究聲子色散關(guān)系與晶格熱導(dǎo)率之間的關(guān)系，對(duì)于優(yōu)化熱電材料的熱輸運(yùn)性能，提高熱電轉(zhuǎn)換效率具有重要意義。4.2.2聲子散射機(jī)制在波矢空間的表現(xiàn)不同聲子散射機(jī)制在波矢空間有著各自獨(dú)特的表現(xiàn)形式，這些表現(xiàn)對(duì)熱輸運(yùn)產(chǎn)生著重要影響。以鍺（Ge）晶體為例，其具有金剛石型晶體結(jié)構(gòu)，在研究聲子散射機(jī)制與熱輸運(yùn)的關(guān)系中具有典型性。在Ge晶體中，聲子-聲子散射是一種重要的散射機(jī)制。根據(jù)晶體動(dòng)力學(xué)理論，聲子-聲子散射過(guò)程可以分為正常過(guò)程（N過(guò)程）和倒逆過(guò)程（U過(guò)程）。在正常過(guò)程中，散射前后聲子的總波矢守恒，即\vec{k}_{1}+\vec{k}_{2}=\vec{k}_{3}，其中\(zhòng)vec{k}_{1}、\vec{k}_{2}為散射前的聲子波矢，\vec{k}_{3}為散射后的聲子波矢。在波矢空間中，正常過(guò)程表現(xiàn)為聲子在第一布里淵區(qū)內(nèi)的散射，聲子的波矢變化較小。這種散射過(guò)程主要影響聲子的分布，而對(duì)聲子的能量和熱流方向影響較小。在低溫下，正常過(guò)程占主導(dǎo)地位，因?yàn)榇藭r(shí)聲子的能量較低，聲子-聲子相互作用較弱，聲子更容易發(fā)生正常散射。而在倒逆過(guò)程中，散射前后聲子的總波矢不守恒，需要加上或減去倒格矢\vec{G}，即\vec{k}_{1}+\vec{k}_{2}=\vec{k}_{3}+\vec{G}。在波矢空間中，倒逆過(guò)程表現(xiàn)為聲子從第一布里淵區(qū)的一側(cè)散射到另一側(cè)，波矢變化較大。這種散射過(guò)程會(huì)導(dǎo)致聲子的能量和熱流方向發(fā)生改變，對(duì)熱輸運(yùn)產(chǎn)生重要影響。在高溫下，倒逆過(guò)程占主導(dǎo)地位，因?yàn)榇藭r(shí)聲子的能量較高，聲子-聲子相互作用較強(qiáng)，聲子更容易發(fā)生倒逆散射。研究表明，隨著溫度的升高，Ge晶體中倒逆過(guò)程的散射概率增加，導(dǎo)致聲子平均自由程減小，熱導(dǎo)率降低。聲子與雜質(zhì)、缺陷的散射也是影響熱輸運(yùn)的重要機(jī)制。在Ge晶體中，當(dāng)存在雜質(zhì)原子或晶體缺陷時(shí)，聲子在傳播過(guò)程中會(huì)與這些散射中心發(fā)生相互作用。在波矢空間中，這種散射表現(xiàn)為聲子波矢的隨機(jī)改變。雜質(zhì)原子或缺陷的存在會(huì)破壞晶體結(jié)構(gòu)的周期性，使得聲子在遇到這些散射中心時(shí)，其傳播方向和能量發(fā)生改變。當(dāng)Ge晶體中存在空位缺陷時(shí)，聲子在傳播過(guò)程中會(huì)與空位發(fā)生散射。空位的存在相當(dāng)于在晶體中形成了一個(gè)局部的無(wú)序區(qū)域，聲子在這個(gè)區(qū)域內(nèi)的散射概率增加。由于空位的尺寸和位置是隨機(jī)的，聲子在與空位散射時(shí)，波矢的改變也是隨機(jī)的。這種隨機(jī)散射會(huì)導(dǎo)致聲子平均自由程減小，熱導(dǎo)率降低。研究表明，隨著雜質(zhì)濃度或缺陷密度的增加，Ge晶體的熱導(dǎo)率逐漸降低。綜上所述，在熱電材料中，不同聲子散射機(jī)制在波矢空間的表現(xiàn)對(duì)熱輸運(yùn)產(chǎn)生重要影響。在Ge晶體中，聲子-聲子散射的正常過(guò)程和倒逆過(guò)程以及聲子與雜質(zhì)、缺陷的散射，通過(guò)改變聲子的波矢和平均自由程，影響熱導(dǎo)率。因此，深入研究聲子散射機(jī)制在波矢空間的表現(xiàn)，對(duì)于優(yōu)化熱電材料的熱輸運(yùn)性能，提高熱電轉(zhuǎn)換效率具有重要意義。五、實(shí)空間-波矢空間關(guān)聯(lián)現(xiàn)象與熱電材料性能關(guān)系的實(shí)例研究5.1具體熱電材料體系研究5.1.1BiCuSeO基材料BiCuSeO基材料是一類具有獨(dú)特晶體結(jié)構(gòu)和熱電性能的材料，對(duì)其深入研究有助于揭示實(shí)空間-波矢空間關(guān)聯(lián)現(xiàn)象對(duì)熱電性能的影響。BiCuSeO具有KCuSeO型結(jié)構(gòu)，屬于四方晶系。在實(shí)空間中，其晶體結(jié)構(gòu)由[BiO]?層和[CuSe]?層交替堆疊而成。這種層狀結(jié)構(gòu)決定了材料的一些基本物理性質(zhì)。在BiCuSeO基材料中，原子類型和排列對(duì)熱電性能有著顯著影響。Bi、Cu、Se和O原子的不同組合和排列方式，會(huì)改變材料的電子結(jié)構(gòu)和晶體結(jié)構(gòu)，從而影響載流子的傳輸特性。通過(guò)對(duì)BiCuSeO進(jìn)行摻雜，引入不同的原子，如Pb、Ag等，可以改變材料的載流子濃度和遷移率。在BiCuSeO中引入Pb原子，Pb原子的電子結(jié)構(gòu)與Bi原子不同，會(huì)在晶體中形成新的電子態(tài)。這些新的電子態(tài)可以改變載流子的濃度和分布，進(jìn)而影響電導(dǎo)率和塞貝克系數(shù)。研究表明，適量的Pb摻雜可以提高BiCuSeO的電導(dǎo)率。這是因?yàn)镻b原子的引入增加了載流子濃度，使得電子在材料中的傳輸更加容易。Pb摻雜還可能會(huì)影響晶體結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性和原子間的相互作用，從而對(duì)載流子遷移率產(chǎn)生影響。在波矢空間中，BiCuSeO基材料的能帶結(jié)構(gòu)和電子態(tài)對(duì)熱電性能同樣至關(guān)重要。其能帶結(jié)構(gòu)決定了載流子的能量分布和散射特性。通過(guò)理論計(jì)算和實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，BiCuSeO的價(jià)帶具有多重簡(jiǎn)并特征。這種多重簡(jiǎn)并價(jià)帶的存在對(duì)載流子輸運(yùn)有著重要影響。當(dāng)價(jià)帶多重簡(jiǎn)并時(shí)，載流子在不同能谷之間的散射概率相對(duì)較低。這是因?yàn)椴煌芄鹊哪芰肯嘟d流子在能谷之間散射時(shí)需要克服的能量障礙較小。較低的散射概率有利于提高載流子遷移率。載流子遷移率的提高對(duì)熱電性能有著積極影響。根據(jù)電導(dǎo)率公式\sigma=ne\mu（其中n為載流子濃度，e為電子電荷量，\mu為載流子遷移率），在載流子濃度不變的情況下，遷移率的提高會(huì)使得電導(dǎo)率增加。在BiCuSeO基材料中，由于價(jià)帶多重簡(jiǎn)并導(dǎo)致載流子遷移率提高，從而有助于提高電導(dǎo)率。價(jià)帶多重簡(jiǎn)并還對(duì)塞貝克系數(shù)產(chǎn)生影響。塞貝克系數(shù)與載流子的能量分布密切相關(guān)。當(dāng)價(jià)帶多重簡(jiǎn)并時(shí)，載流子在不同能谷之間的分布相對(duì)均勻，載流子的能量分布也更加均勻。這種均勻的能量分布會(huì)導(dǎo)致塞貝克系數(shù)發(fā)生變化。在一些情況下，價(jià)帶多重簡(jiǎn)并可能會(huì)使得塞貝克系數(shù)減小。這是因?yàn)榫鶆虻哪芰糠植际沟幂d流子在溫度梯度作用下，產(chǎn)生的熱電勢(shì)相對(duì)較小，從而導(dǎo)致塞貝克系數(shù)減小。然而，在某些特定條件下，通過(guò)對(duì)BiCuSeO基材料的能帶結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)控，價(jià)帶多重簡(jiǎn)并的變化也可以使得塞貝克系數(shù)提高。在BiCuSeO中引入特定的雜質(zhì)或缺陷，改變能帶結(jié)構(gòu)，使得能谷之間的能量差異發(fā)生變化，從而優(yōu)化載流子的能量分布，提高塞貝克系數(shù)。綜上所述，在BiCuSeO基材料中，實(shí)空間中的原子類型、排列以及波矢空間中的能帶結(jié)構(gòu)和電子態(tài)，通過(guò)實(shí)空間-波矢空間關(guān)聯(lián)，對(duì)熱電性能產(chǎn)生了重要影響。深入研究這些因素之間的關(guān)系，對(duì)于優(yōu)化BiCuSeO基材料的熱電性能，提高熱電轉(zhuǎn)換效率具有重要意義。5.1.2（Bi?）?（Bi?Te?）?系列化合物（Bi?）?（Bi?Te?）?系列化合物作為一類自然超晶格材料，展現(xiàn)出獨(dú)特的熱電性能，實(shí)空間-波矢空間關(guān)聯(lián)現(xiàn)象在其中發(fā)揮著關(guān)鍵作用。在實(shí)空間中，（Bi?）?（Bi?Te?）?系列化合物具有層狀結(jié)構(gòu)，由金屬性的[Bi?]雙鉍層次結(jié)構(gòu)以及半導(dǎo)體性質(zhì)的[Bi?Te?]層次結(jié)構(gòu)沿晶體c軸堆積而成。這種特殊的層狀結(jié)構(gòu)對(duì)熱電性能有著重要影響。從原子排列角度來(lái)看，不同層次結(jié)構(gòu)中的原子排列方式和原子間相互作用不同。[Bi?]層中的Bi原子通過(guò)金屬鍵相互作用，而[Bi?Te?]層中的原子則通過(guò)共價(jià)鍵和范德華力相互作用。這種不同的原子間相互作用會(huì)影響載流子的傳輸特性。在[Bi?Te?]層中，共價(jià)鍵和范德華力的存在使得載流子在層內(nèi)的傳輸相對(duì)容易，但在層間的傳輸受到一定阻礙。這種層間和層內(nèi)傳輸特性的差異，導(dǎo)致了材料在不同方向上的熱電性能存在各向異性。研究表明，（Bi?）?（Bi?Te?）?系列化合物在平行于層的方向上具有較高的電導(dǎo)率和熱導(dǎo)率，而在垂直于層的方向上則相對(duì)較低。在波矢空間中，（Bi?）?（Bi?Te?）?系列化合物的能帶結(jié)構(gòu)和電子態(tài)同樣對(duì)熱電性能產(chǎn)生重要影響。其能帶結(jié)構(gòu)具有復(fù)雜的特征，受到層狀結(jié)構(gòu)和原子間相互作用的影響。由于[Bi?]層和[Bi?Te?]層的電子結(jié)構(gòu)不同，在波矢空間中會(huì)形成不同的能帶。這些能帶之間的耦合和相互作用會(huì)影響載流子的分布和散射特性。在某些情況下，[Bi?]層和[Bi?Te?]層的能帶之間會(huì)發(fā)生耦合，形成新的電子態(tài)。這些新的電子態(tài)可以改變載流子的濃度和遷移率。當(dāng)能帶耦合形成的新電子態(tài)使得載流子在不同能谷之間的散射概率降低時(shí)，載流子遷移率會(huì)提高。載流子遷移率的提高對(duì)熱電性能有著積極影響。根據(jù)電導(dǎo)率公式\sigma=ne\mu（其中n為載流子濃度，e為電子電荷量，\mu為載流子遷移率），在載流子濃度不變的情況下，遷移率的提高會(huì)使得電導(dǎo)率增加。在（Bi?）?（Bi?Te?）?系列化合物中，由于能帶耦合導(dǎo)致載流子遷移率提高，從而有助于提高電導(dǎo)率。能帶結(jié)構(gòu)和電子態(tài)對(duì)塞貝克系數(shù)也有重要影響。塞貝克系數(shù)與載流子的能量分布密切相關(guān)。在（Bi?）?（Bi?Te?）?系列化合物中，能帶結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性使得載流子的能量分布也較為復(fù)雜。當(dāng)能帶之間的耦合和相互作用改變載流子的能量分布時(shí)，塞貝克系數(shù)會(huì)發(fā)生變化。在一些情況下，能帶耦合使得載流子的能量分布更加均勻，塞貝克系數(shù)可能會(huì)減小。這是因?yàn)榫鶆虻哪芰糠植际沟幂d流子在溫度梯度作用下，產(chǎn)生的熱電勢(shì)相對(duì)較小，從而導(dǎo)致塞貝克系數(shù)減小。然而，在某些特定條件下，通過(guò)對(duì)（Bi?）?（Bi?Te?）?系列化合物的能帶結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)控，如引入雜質(zhì)或缺陷，改變能帶耦合的程度和方式，可以優(yōu)化載流子的能量分布，提高塞貝克系數(shù)。綜上所述，在（Bi?）?（Bi?Te?）?系列化合物中，實(shí)空間中的層狀結(jié)構(gòu)和原子排列以及波矢空間中的能帶結(jié)構(gòu)和電子態(tài)，通過(guò)實(shí)空間-波矢空間關(guān)聯(lián)，對(duì)熱電性能產(chǎn)生了重要影響。深入研究這些因素之間的關(guān)系，對(duì)于優(yōu)化（Bi?）?（Bi?Te?）?系列化合物的熱電性能，提高熱電轉(zhuǎn)換效率具有重要意義。5.1.3BiTe基材料BiTe基材料在熱電領(lǐng)域具有重要地位，通過(guò)缺陷工程對(duì)其進(jìn)行研究，能清晰展現(xiàn)實(shí)空間-波矢空間關(guān)聯(lián)以及對(duì)熱電性能的影響。在實(shí)空間中，對(duì)BiTe基材料進(jìn)行Sb摻雜是一種常見(jiàn)的缺陷工程手段。Sb原子的引入會(huì)在晶體中形成缺陷，改變晶體的結(jié)構(gòu)和電子云分布。Sb原子與Bi原子的原子半徑和電負(fù)性存在差異，當(dāng)Sb原子取代Bi原子的位置時(shí)，會(huì)導(dǎo)致晶體局部的晶格畸變。這種晶格畸變?cè)趯?shí)空間中形成了應(yīng)力場(chǎng)，對(duì)載流子的傳輸產(chǎn)生影響。由于晶格畸變形成的應(yīng)力場(chǎng)，載流子在晶體中運(yùn)動(dòng)時(shí)會(huì)受到散射作用。當(dāng)載流子遇到晶格畸變區(qū)域時(shí)，其運(yùn)動(dòng)方向會(huì)發(fā)生改變，散射概率增加，從而導(dǎo)致載流子遷移率降低。研究表明，隨著Sb摻雜量的增加，BiTe基材料的載流子遷移率逐漸下降。Sb摻雜還會(huì)影響載流子濃度。由于Sb原子的價(jià)電子結(jié)構(gòu)與Bi原子不同，Sb摻雜會(huì)改變晶體中的電子態(tài)，形成雜質(zhì)能級(jí)。這些雜質(zhì)能級(jí)可以提供額外的載流子，增加載流子濃度。在一些研究中，通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量和理論計(jì)算發(fā)現(xiàn)，適量的Sb摻雜可以使BiTe基材料的載流子濃度增加。當(dāng)Sb摻雜量超過(guò)一定范圍時(shí)，由于晶格畸變和散射作用的增強(qiáng)，載流子遷移率的降低可能會(huì)抵消載流子濃度增加對(duì)電導(dǎo)率的提升作用，導(dǎo)致電導(dǎo)率不再增加甚至下降。在波矢空間中，Sb摻雜對(duì)BiTe基材料的能帶結(jié)構(gòu)和電子態(tài)產(chǎn)生重要影響。Sb摻雜會(huì)改變BiTe基材料的能帶結(jié)構(gòu)，使得能帶發(fā)生移動(dòng)和變形。在某些情況下，Sb摻雜會(huì)導(dǎo)致能帶反轉(zhuǎn)的消除。能帶反轉(zhuǎn)的消除會(huì)改變載流子在波矢空間中的分布和散射特性。當(dāng)能帶反轉(zhuǎn)消除后，載流子在不同能谷之間的散射概率降低，載流子遷移率提高。載流子遷移率的提高對(duì)熱電性能有著積極影響。根據(jù)電導(dǎo)率公式\sigma=ne\mu（其中n為載流子濃度，e為電子電荷量，\mu為載流子遷移率），在載流子濃度不變的情況下，遷移率的提高會(huì)使得電導(dǎo)率增加。在BiTe基材料中，由于Sb摻雜消除能帶反轉(zhuǎn)導(dǎo)致載流子遷移率提高，從而有助于提高電導(dǎo)率。能帶結(jié)構(gòu)的改變還會(huì)對(duì)塞貝克系數(shù)產(chǎn)生影響。塞貝克系數(shù)與載流子的能量分布密切相關(guān)。當(dāng)Sb摻雜改變能帶結(jié)構(gòu)，使得載流子的能量分布發(fā)生變化時(shí)，塞貝克系數(shù)會(huì)相應(yīng)改變。在一些情況下，Sb摻雜使得載流子的能量分布更加均勻，塞貝克系數(shù)可能會(huì)減小。這是因?yàn)榫鶆虻哪芰糠植际沟幂d流子在溫度梯度作用下，產(chǎn)生的熱電勢(shì)相對(duì)較小，從而導(dǎo)致塞貝克系數(shù)減小。然而