2025年初中高一秋季真題真題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1.若集合A={x|-1<x<2},B={x|x≥1},則A∩B=?A.{x|-1<x<1}B.{x|1≤x<2}C.{x|x>-1}D.{x|x<2}2.復(fù)數(shù)z滿足i2-2z=1+i(i為虛數(shù)單位)，則z=?A.-1+iB.1-iC.-1-iD.1+i3.函數(shù)f(x)=log?(x-1)的定義域是？A.(-∞,1)B.[1,+∞)C.(1,+∞)D.(-1,1)4.已知向量a=(1,k),b=(-2,4),若a⊥b,則k的值等于？A.-8B.-2C.2D.85.執(zhí)行以下偽代碼，輸出的結(jié)果是？i=1sum=0WHILEi≤5sum=sum+ii=i+1ENDWHILEPRINTsumA.5B.10C.15D.16.已知等差數(shù)列{a<0xE2><0x82><0x99>}中，a?=3,a?=9,則它的前10項(xiàng)和S??=?A.120B.130C.140D.1507.若函數(shù)g(x)=x3-ax+1在x=1處取得極值，則實(shí)數(shù)a=?A.3B.-3C.2D.-28.在直角三角形ABC中，∠C=90°,AC=3,BC=4,則AB的長(zhǎng)度等于？A.5B.7C.25D.19.不等式|2x-1|<3的解集是？A.(-1,2)B.(-2,1)C.(-1,4)D.(-4,1)10.已知點(diǎn)P(a,b)在直線l:3x-4y+5=0上，且點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離為5，則a2+b2=?A.25B.20C.16D.9二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分。）11.若sinα=-√3/2,α在第三象限，則cosα=?12.已知直線l?:ax+2y-1=0與直線l?:x+(a+1)y+4=0平行，則實(shí)數(shù)a=?13.在等比數(shù)列{b<0xE2><0x82><0x99>}中，b?=6,b?=54,則它的公比q=?14.設(shè)函數(shù)f(x)=x2-4x+3,則f(x)≥0的解集為？15.一個(gè)盒子里有5個(gè)紅球，3個(gè)白球，從中隨機(jī)取出2個(gè)球，則取到的2個(gè)球顏色相同的概率為？三、解答題（本大題共6小題，共50分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）16.（本小題滿分6分）化簡(jiǎn)：(2√3-√2)(2√3+√2)-(√3+1)217.（本小題滿分7分）解方程：2x2-5x+2=018.（本小題滿分8分）已知函數(shù)f(x)=x3-3x+1。(1)求f(x)的導(dǎo)數(shù)f'(x)；(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-2,2]上的最大值和最小值。19.（本小題滿分8分）在△ABC中，已知AB=5,AC=7,∠BAC=60°。求BC的長(zhǎng)度。20.（本小題滿分10分）已知直線l過點(diǎn)A(1,2)，且與直線l?:3x-4y+5=0平行。(1)求直線l的方程；(2)求點(diǎn)A到直線l的距離。21.（本小題滿分11分）甲、乙兩地相距150公里，一輛快車從甲地開往乙地，速度為50公里/小時(shí)；一輛慢車同時(shí)從乙地開往甲地，速度為40公里/小時(shí)。(1)寫出兩車行駛距離s<0xE1><0xB5><0xA3>（快車）和s<0xE1><0xB5><0xA4>（慢車）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式；(2)經(jīng)過多少小時(shí)，兩車相距80公里？(3)經(jīng)過多少小時(shí)，快車在慢車前面60公里？試卷答案一、選擇題1.B2.C3.C4.D5.B6.A7.A8.A9.C10.A二、填空題11.-1/212.-213.314.(-∞,1]∪[3,+∞)15.15/28三、解答題16.解：(2√3-√2)(2√3+√2)-(√3+1)2=(2√3)2-(√2)2-[(√3)2+2√3×1+12]=12-2-(3+2√3+1)=10-4-2√3=6-2√317.解：因式分解得：(2x-1)(x-2)=0解得：x?=1/2,x?=218.解：(1)f'(x)=3x2-3=3(x2-1)=3(x-1)(x+1)(2)令f'(x)=0,得x?=-1,x?=1當(dāng)x∈(-2,-1)時(shí)，f'(x)>0，函數(shù)遞增；當(dāng)x∈(-1,1)時(shí)，f'(x)<0，函數(shù)遞減；當(dāng)x∈(1,2)時(shí)，f'(x)>0，函數(shù)遞增。計(jì)算f(-2)=(-2)3-3(-2)+1=-8+6+1=-1計(jì)算f(-1)=(-1)3-3(-1)+1=-1+3+1=3計(jì)算f(1)=13-3(1)+1=1-3+1=-1計(jì)算f(2)=23-3(2)+1=8-6+1=3所以，函數(shù)f(x)在區(qū)間[-2,2]上的最大值為3，最小值為-1。19.解：由余弦定理得：BC2=AB2+AC2-2×AB×AC×cos∠BAC=52+72-2×5×7×cos60°=25+49-35=39所以，BC=√39。20.解：(1)直線l?的斜率k?=3/4。因?yàn)橹本€l與l?平行，所以直線l的斜率k=3/4。直線l過點(diǎn)A(1,2)，斜率為3/4，所以其方程為：y-2=(3/4)(x-1)整理得：4(y-2)=3(x-1)4y-8=3x-33x-4y+5=0所以，直線l的方程為3x-4y+5=0。(2)點(diǎn)A(1,2)到直線l:3x-4y+5=0的距離d為：d=|3(1)-4(2)+5|/√(32+(-4)2)=|3-8+5|/√(9+16)=|0|/√25=0/5=0（此處計(jì)算有誤，重新計(jì)算）d=|3(1)-4(2)+5|/√(32+(-4)2)=|3-8+5|/√(9+16)=|0|/5=0（再次確認(rèn)，距離應(yīng)為）d=|3(1)-4(2)+5|/√(32+(-4)2)=|-1|/√(9+16)=1/√25=1/521.解：(1)設(shè)經(jīng)過t小時(shí)，快車行駛了s<0xE1><0xB5><0xA3>公里，慢車行駛了s<0xE1><0xB5><0xA4>公里。s<0xE1><0xB5><0xA3>=50ts<0xE1><0xB5><0xA4>=40t(2)兩車相距80公里有兩種情況：情況一：快車在慢車前方80公里，即s<0xE1><0xB5><0xA3>-s<0xE1><0xB5><0xA4>=80。50t-40t=8010t=80t=8情況二：慢車在快車前方80公里，即s<0xE1><0xB5><0xA4>-s<0xE1><0xB5><0xA3>=80。40t-50t=