九年級數(shù)學(xué)12月學(xué)情分析一、選擇題：（本題共10小題，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。）1.的值是（）A. B. C. D.12.已知的半徑為2cm，圓心O到直線l的距離為3cm，直線l與的位置關(guān)系是（）A.相離 B.相切 C.相交 D.無法確定3.某鞋店在做市場調(diào)查時，為了提高銷售量，商家最應(yīng)關(guān)注鞋子型號的（）A.眾數(shù) B.平均數(shù) C.中位數(shù) D.極差4.如果兩個相似三角形對應(yīng)高的比是，那么它們的面積比是（）A. B. C. D.5.關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則m的值可以是（）A.1 B. C. D.6.將拋物線向左平移1個單位，再向下平移1個單位后的拋物線解析式是（）A. B. C. D.7.如圖，點A、B、C、D在上，點E是AB延長線上一點，若，則的度數(shù)為（）A.115° B.130° C.50° D.65°8.如圖，直徑為10的經(jīng)過原點和點，B是y軸右側(cè)上一點，則的余弦值為（）A. B. C. D.9.如圖所示，圓錐的母線長為4，底面圓半徑為1，若一小蟲P從A點開始繞著圓錐表面爬行一圈到SA的中點C，求小蟲爬行的最短距離是多少？（）A. B. C. D.10.如圖，二次函數(shù)（a，b，c為常數(shù)，）的圖象與x軸交于點，與y軸交于點B，對稱軸為直線下列四個結(jié)論：①；②；③（m為任意實數(shù)）；④若，則，其中結(jié)論正確的個數(shù)為（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題：（本題共8小題，共24分。）11.一元二次方程的根是________．12.在比例尺為的地圖上，量得A地與B地的距離約為3.2cm，則A地與B地的實際距離________m．13.若一個山坡的坡度為，則在水平方向上每前進120米，就升高________米．14.圓錐的底面半徑4cm，母線長8cm，則圓錐的側(cè)面積為________．15.低空經(jīng)濟是蘇州近年來重點發(fā)展的戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)之一．據(jù)統(tǒng)計，今年第1季度低空飛機航線安全運行了420架次，預(yù)計第3季度低空飛機航線安全運行將達到630架次．設(shè)第2，第3兩個季度安全運行架次的平均增長率為x，則可列方程為________．16.如圖，已知拋物線與直線交于，兩點，則關(guān)于x的不等式的解集是________．17.“蘇州之眼”摩天輪是亞洲最大的水上摩天輪，共設(shè)有28個回轉(zhuǎn)式太空艙全景轎廂，其示意圖如圖所示．該摩天輪高128m（即最高點離水面平臺MN的距離），圓心O到MN的距離為68m，摩天輪勻速旋轉(zhuǎn)一圈用時30min．某轎廂從點A出發(fā)，10min后到達點B，此過程中，該轎廂所經(jīng)過的路徑（即）長度為________m．（結(jié)果保留）18.將一張矩形紙片進行如圖所示的操作：①沿對角線AC折疊，得到折痕AC；②折疊紙片使邊CD落在折痕AC上，點D落在點P處，得到折痕CM；③過點M折疊紙片，使點D、C分別落在邊AD、BC上，展開得到折痕MN，如果矩形MDCN是一個黃金矩形，其中，那么這張矩形紙片的兩條鄰邊________．三、解答題：（本大題共10小題，共96分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。）19.（8分）（1）計算：；（2）求中銳角的值．20.（8分）解方程：（1）；（2）21.（3+7分）現(xiàn)有4張正面分別寫有數(shù)字1、2、3、4的卡片，將4張卡片的背面朝上，洗勻．（1）若從中任意抽取1張，抽的卡片上的數(shù)字恰好為3的概率是________．（2）若先從中任意抽取1張（不放回），再從余下的3張中任意抽取1張，求抽得的2張卡片上的數(shù)字之和為3的倍數(shù)的概率．（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）22.（10分）某校為了解全校學(xué)生到校上學(xué)的方式，在全校隨機抽取了若干名學(xué)生進行問卷調(diào)查，問卷給出了四種上學(xué)方式供學(xué)生選擇，每人只能選一項，且不能不選．將調(diào)查得到的結(jié)果繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學(xué)生？（2）扇形統(tǒng)計圖中自行車對應(yīng)的圓心角為________度；補全條形統(tǒng)計圖：（3）如果全校有1200名學(xué)生，學(xué)校準(zhǔn)備的400個自行車停車位是否夠用？23.（10分）如圖，在中，．（1）請在圖（1）中用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖：作的角平分線交AC于點D，在AB上求作點E，使；（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，若，求（如需畫草圖，請使用圖2）24.（10分）如圖，已知中，，與AB切于點C，與OA、OB分別交于點E、G，與AO的延長線交于點D，連接BD、DG，延長DG交AB于點F，已知．（1）判斷BD與的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若的半徑為2，求圖中陰影部分的面積、（結(jié)果保留）25.（10分）某商場銷售一種商品，每件進價為5元，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售單價為8元時，平均每天可以銷售24件；而當(dāng)銷售單價每提高1元時，平均每天銷量將會減少2件，且物價部門規(guī)定：銷售單價不能超過12元．設(shè)該商品的銷售單價為x元（），每天銷量為y件．（1）當(dāng)銷售單價為11元時，平均每天可以銷售________件商品；（2）商場要想每天獲得100元的銷售利潤，銷售單價應(yīng)定為多少元？（3）銷售單價為多少元時，商場每天銷售該商品所獲得的利潤w最大？最大利潤是多少？26.（10分）如圖1，一扇推拉式窗戶，AB為固定的窗框底邊，AC為該窗戶開啟的下沿一邊，可繞點A旋轉(zhuǎn)一定角度，MN為支撐桿，其中一端固定在窗戶下沿邊AC上的點M處，另一端點N在窗框底邊AB上滑動（窗戶關(guān)閉時，AC，MN疊合在AB邊上）．支撐桿MN的長度固定不變，窗戶打開一定角度后，AC即與AB構(gòu)成一個旋轉(zhuǎn)角，其俯視平面圖如圖2所示，窗戶的旋轉(zhuǎn)角的大小控制在一定范圍內(nèi)，（1）現(xiàn)將窗戶打開至旋轉(zhuǎn)角時，第一次測得，求此時AN的長；（2）在（1）的基礎(chǔ)上，繼續(xù)打開窗戶，即AC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角從45°開始逐漸增大，旋轉(zhuǎn)后點M、N的對應(yīng)點分別為點、，直至第二次測得時停止，求端點N在此過程中滑動的長度．（結(jié)果均保留根號）27.（10分）【問題思考】（1）如圖1，已知正方形ABCD，M，N分別是邊BC，CD上一點，連接AM，AN，MN，且，若延長ND到P，使得，連接AP，則：運用三角形全等的相關(guān)知識，可推理得到三條線段BM，MN，DN之間的數(shù)量關(guān)系是________；【探究應(yīng)用】（2）如圖2，正方形ABCD的邊長為5，點E是射線BC上一動點（不與點B重合），連接AE，以AE為邊長在BC的上方作正方形AEFG，AF交射線CD于點H，連接FC，當(dāng)點E在BC上時，①若，求的值；②若是等腰三角形，求此時BE的長．28.（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)