2025-2026學(xué)年度第一學(xué)期期末知識(shí)點(diǎn)回顧九年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、單選題：10小題，每小題3分，共30分。題號(hào)12345678910答案CACADBBCBB二、填空題：5小題，每小題3分，共15分。11．_(3,-2)_____．12．20；13．6．(重寫(xiě)單位不扣分)14．40cm2．(不寫(xiě)單位0分)15.-3≤X?0或X≧2．(全對(duì)才給分)三、解答題（一）：本大題共3小題，每小題7分，共分．16．解，............4分或，............6分解得，．............7分17．解：（1）（人），...........1分答：估計(jì)該校初中學(xué)生對(duì)量子計(jì)算“非常了解”的人數(shù)為600人；............2分（2）畫(huà)樹(shù)狀圖如圖所示，試卷第4頁(yè)，共8頁(yè)............5分如圖可知，共有12種等可能性，一男一女有6種............6分故一男一女的概率為．............7分18．【解答】（1）解：圖形如圖所示：............4分①PB．②∠PBA．（③過(guò)半徑的外端垂直半徑的直線是圓的切線）．............7分解答題（二）（本大題共3小題，每小題9分，共分）四、19.解：將點(diǎn)代入反比例函數(shù),得∴............2分在平行四邊形中，，且試卷第4頁(yè)，共8頁(yè)點(diǎn)B坐標(biāo)是............3分設(shè)直線的解析式：將點(diǎn)代入得解得,直線解析式是：............5分答在理由如下............6分在平行四邊形的中心就是中點(diǎn)，的中點(diǎn)坐標(biāo)............8分代入,可得反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)的中心。............9分20．【詳解】（1）證明：連接，∵，∴，............1分∵平分，∴，............2分∴，∴，............3分∵，∴，............4分又∵是的半徑，∴與相切．............5分試卷第4頁(yè)，共8頁(yè)（2）解：方法一;連接，∵是的直徑，∴，∵，............6分∵平分，∴，............7分∽............8分............9分方法二:連接，過(guò)作于，∵是的直徑，∴，在中，，∵平分，，∴，試卷第4頁(yè)，共8頁(yè)由，得，即，在中，............9分21.解：根據(jù)題意，得≤≤(2分)解：根據(jù)題意，得－－×＝，(3分)整理，得－＋1＝，解得＝，＝不符合題意，舍去.(4分)∵≤≤，∴路面設(shè)置的寬度符合要求.(5分)(3)解：設(shè)每平方米草莓平均利潤(rùn)下調(diào)y元，則－)－＝，(7分)整理，得－＋＝.解得＝，＝.(8分)又∵要讓利于顧客，∴＝.答：每平方米草莓平均利潤(rùn)應(yīng)該下調(diào)元.............9分五、解答題三：本大題共2小題，第題分，第題分，共分（3）22．【解答】（1）解：：150；............3分（2）證明：如圖2，把△ACP繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△BCP′，..........4分試卷第4頁(yè)，共8頁(yè)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，BP′＝AP，CP′＝CP，∠BCP′＝∠ACP，∠CBP′＝∠A，∠PCP′＝90°，∵∠PCQ＝45°，∴∠P′CQ＝∠BCP′+∠BAQ＝∠ACP+∠BCQ＝∠ACB﹣∠PCQ＝90°﹣45°＝45°，∴∠PCQ＝∠P′CQ，在△PCQ和△P′CQ中，，∴△PCQ≌△P′CQ（SAS），∴PQ＝P′Q，............6分∵∠ACB＝90°，AC＝BC，∴∠A＝∠CBA＝45°，∴∠P′BQ＝45°+45°＝90°，在直角三角形CE′F中，由勾股定理得，P′Q2＝BP′2+BQ2，即PQ2＝BQ2+AP2；............8分（3）解：如圖3，∵△ABC是等邊三角形，AC＝2，∴AB＝BC＝AC＝2，∠ABC＝60°，將△AOC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°至△CO′B處，連接OO′，............9分∴CO＝CO′，∠OCO′＝60°，∠CO′B＝∠AOC＝120°，∴△COO′是等邊三角形，試卷第4頁(yè)，共8頁(yè)∴∠COO′＝∠CO′O＝60°，CO＝CO′，∵∠AOC＝∠COB＝∠BOA＝120°，∴∠BOO′＝∠BO′O＝60°，∴△BOO′是等邊三角形，分∴∠AOC+∠COO′＝180°，∴點(diǎn)A，O，O′共線，BO＝BO′＝OO′＝OC，∠OBO′＝60°，∴BC垂直平分OO′，∴∠CBO′＝∠OBO′＝30°，∴∠ABO′＝90°，∴∠BAO′＝30°，AB2+BO′2＝AO′2，∴AO′＝2BO′，∴22+BO′2＝4BO′2，∴BO＝，∴OA+OB+OC＝2．............13分注:用其他方法正確的也可以給分.23．【解答】解：A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：（﹣3、0)（1、0)（-1,﹣4)；.........3分（2）由翻折的性質(zhì)得，翻折后的拋物線的項(xiàng)點(diǎn)為(1,4),又經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B的表達(dá)式為：y＝﹣x2﹣2x+3，(-3≦x≦1)..............6分如圖當(dāng)y＝﹣x+b在直線m、n為位置時(shí)，符合題意，試卷第4頁(yè)，共8頁(yè)①對(duì)于直線m：當(dāng)y＝﹣x+b與y＝﹣x2﹣2x+3(-3≦x≦1)只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí),直線y＝﹣x+b與新的函數(shù)圖象恰好有3個(gè)公共點(diǎn)聯(lián)立y＝﹣x2﹣2x+3和y＝﹣x+b得：﹣x+b＝﹣x2﹣2x+3，x2+x+b-3=0則Δ＝1﹣4（b﹣3）＝0，則b＝，............9分