數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間：120分鐘總分：150分一、單選題(共54分)1．在，，，，，0.10010001…，這些數(shù)中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是(

)A．2 B．3 C．4 D．52．下列計(jì)算正確的是(

)A． B．C． D．3．下列命題是真命題的有(

)(1)對(duì)頂角相等；(2)兩直線平行，同位角相等；(3)若，則；(4)同一平面內(nèi)，兩條直線不平行，則一定相交；A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．估計(jì)的值在(

)A．15和16之間B．16和17之間C．17和18之間 D．18和19之間5．若，則(

)A．1 B． C．2 D．6．若多項(xiàng)式可分解為，則的值為(

)A． B．C． D．7．已知a、b滿足，則a+b的值為()A．-2014 B．4028 C．0 D．20148．用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)角不大于”時(shí)，用反證法的假設(shè)正確的是：假設(shè)(

)A．三個(gè)內(nèi)角都大于 B．三個(gè)內(nèi)角都小于C．三個(gè)內(nèi)角都不大于 D．三個(gè)內(nèi)角至多有兩個(gè)大于9．在中，的對(duì)邊分別記為a，b，c，下列結(jié)論中不正確的是(

)A．如果，那么是直角三角形B．如果，那么是直角三角形C．如果，那么是直角三角形且D．如果，那么是直角三角形10．等腰三角形一腰上的高與另一腰所夾的角為，則頂角的度數(shù)為(

)A． B． C．或 D．或11．如圖，在中，，以點(diǎn)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交于點(diǎn)和，再分別以點(diǎn)為圓心，大于為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，于點(diǎn)，則的面積為(

)A．4 B．5 C．8 D．911題12題13題12．如圖，點(diǎn)E在正方形內(nèi)，滿足，，，則陰影部分的面積是（

）A．109 B．119 C．129 D．13913．如圖，在中，邊的垂直平分線與邊的垂直平分線交于點(diǎn)O，這兩條垂直平分線分別交于點(diǎn)D、E，已知的周長(zhǎng)為，分別連接、、，若的周長(zhǎng)為，則的長(zhǎng)為（

）A．B． C． D．14．如圖所示的網(wǎng)格是由16個(gè)相同的小正方形拼成的，圖形的各個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則(

)A． B． C． D．15．在中，分別是斜邊和直角邊上的點(diǎn)，把沿著直線折疊，頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)，如果點(diǎn)和頂點(diǎn)重合，則的長(zhǎng)為(

)A．2 B．6 C． D．15題16題17題16．如圖，在中，O為和的平分線的交點(diǎn)，交BC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．若，則的周長(zhǎng)為（

）A．11cm B．10cm C．9cm D．8cm17．如圖，在中，，于，平分，且于，與相交于點(diǎn)，于，交于，下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的是(

)A．①③④ B．①②③④ C．①③ D．①18．如圖①，直角三角形的兩個(gè)銳角分別是和，其三邊上分別有一個(gè)正方形．執(zhí)行下面的操作：由兩個(gè)小正方形向外分別作銳角為和的直角三角形，再分別以所得到的直角三角形的直角邊為邊長(zhǎng)作正方形．圖②是1次操作后的圖形．圖③是重復(fù)上述步驟若干次后得到的圖形，人們把它稱為“畢達(dá)哥拉斯樹”．若圖①中的直角三角形斜邊長(zhǎng)為2，則10次操作后圖形中所有正方形的面積和為(

)．A．16 B．30 C．48 D．60二、填空題(共24分)19．(本題4分)如果關(guān)于的多項(xiàng)式是完全平方式，則的值為．20．(本題4分)已知：，則．21．(本題4分)如圖，在三角測(cè)平架中，，在的中點(diǎn)處掛一重錘，讓它自然下垂．如果調(diào)整架身，使重垂線正好經(jīng)過點(diǎn)，那么就能確認(rèn)處于水平位置．這種做法依據(jù)的數(shù)學(xué)原理是．22．(本題4分)關(guān)于的多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，若結(jié)果中不含有的一次項(xiàng)，則的值為．21題23題24題23．(本題4分)如圖，以的頂點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，交于點(diǎn)，再分別以，為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線交于點(diǎn)．若，則的度數(shù)是．24．(本題4分)如圖，在等腰中，于點(diǎn)分別為上的動(dòng)點(diǎn)，連接，當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，的度數(shù)為．三、解答題(共72分)25．(本題12分)因式分解：(1)；(2)．26．(本題12分)計(jì)算(1)(2)先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．27．(本題8分)已知的立方根是，的算術(shù)平方根3，c是的整數(shù)部分．(1)求a，b，c的值；(2)求的平方根．28．(本題8分)如圖所示，在中，，，，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，，(1)求證：；(2)求的長(zhǎng)度．29．(本題8分)如圖，某“雙行道橋洞”的橫截面由半圓和長(zhǎng)方形構(gòu)成，其中長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是，寬是．一輛卡車裝滿貨物后，高為，寬為，它能通過該“雙行道橋洞”嗎？30．(本題12分)【探究發(fā)現(xiàn)】我國(guó)三國(guó)時(shí)期的數(shù)學(xué)家趙爽利用四個(gè)全等的直角三角形拼成如圖1所示圖形，其中四邊形和四邊形都是正方形，巧妙地用面積法得出了直角三角形三邊長(zhǎng)a，b，c之間的一個(gè)重要結(jié)論：.(1)請(qǐng)你將數(shù)學(xué)家趙爽的說理過程補(bǔ)充完整：已知：中，，，，.求證：.證明：由圖可知，，______，正方形邊長(zhǎng)為______，，即．【深入思考】如圖2，在中，，，，，以為直角邊在的右側(cè)作等腰直角，其中，，過點(diǎn)D作，垂足為點(diǎn)E(2)求證：，；(3)請(qǐng)你用兩種不同的方法表示梯形的面積，并證明：；【實(shí)際應(yīng)用】(4)將圖1中的四個(gè)直角三角形中較短的直角邊分別向外延長(zhǎng)相同的長(zhǎng)度，得到圖3所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，若，，“數(shù)學(xué)風(fēng)車”外圍輪廓(圖中實(shí)線部分)的總長(zhǎng)度為108，求這個(gè)風(fēng)車圖案的面積．31．(本題12分)在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，數(shù)學(xué)老師出示了如下題目：如