四川省成都市金牛區(qū)2024-2025學(xué)年上學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷注意事項(xiàng)：1．全卷分A卷和B卷，A卷滿分100分，B卷滿分50分；考試時(shí)間120分鐘．2．考生使用答題卡作答．3．在作答前，考生務(wù)必將自己的姓名，考生號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在答題卡上．考試結(jié)束，監(jiān)考人員將答題卡收回．4．選擇題部分請(qǐng)使用2B鉛筆填涂；非選擇題部分請(qǐng)使用0.5毫米黑色墨水簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚．5．請(qǐng)按照題號(hào)在答題卡上各題目對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效．6．保持答題卡面清潔，不得折疊、污染、破損等．A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求，答案涂在答題卡上）1.中國(guó)是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，并進(jìn)行負(fù)數(shù)運(yùn)算的國(guó)家．若把氣溫為零上記作，則表示氣溫為（）A.零上 B.零下 C.零上 D.零下【答案】D【解析】【分析】本題主要考查了相反意義的量，正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握相反意義的量的概念是解題的關(guān)鍵：用正負(fù)數(shù)表示兩種具有相反意義的量，具有相反意義的量都是相互依存的兩個(gè)量，它包含兩個(gè)要素，一是它們的意義相反，二是它們都是數(shù)量；按照指定方向的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)劃分，規(guī)定指定方向?yàn)檎较虻臄?shù)用正數(shù)表示，則向指定方向相反的方向變化用負(fù)數(shù)表示，正與負(fù)是相對(duì)的．根據(jù)相反意義的量的概念即可直接得出答案．【詳解】解：若把氣溫為零上記作，則表示氣溫為零下，故選：．2.如圖所示的幾何體是由5個(gè)大小相同的小正方體搭成的．從正面看到的幾何體的形狀圖是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查了從不同方向看幾何體，熟練掌握從三個(gè)方向看常見(jiàn)幾何體所看到的形狀是解題的關(guān)鍵．從正面看，從左往右3列正方形的個(gè)數(shù)依次為2，1，1，由此即可得出從正面看到的幾何體的形狀圖．【詳解】解：依題意得：從正面看到的幾何體的形狀圖是，故選：．3.“雪山下的公園城市，煙火里的幸福成都”，兼具古樸優(yōu)雅和現(xiàn)代活力的成都吸引著來(lái)自全國(guó)和世界各地的游客駐足流連，據(jù)成都市統(tǒng)計(jì)局發(fā)布數(shù)據(jù)，2024年1－10月份成都規(guī)模以上旅行社及相關(guān)服務(wù)業(yè)實(shí)現(xiàn)營(yíng)業(yè)收入85.9億元，將85.9億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．【詳解】解：85.9億．故選：C．4.若關(guān)于的方程的解為，則的值為（）A.0 B.1 C.2 D.3【答案】B【解析】【分析】本題考查了一元一次方程的解，將代入方程，進(jìn)行求解即可．掌握方程的解是使等式成立的未知數(shù)的值是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：方程的解為，，．故選：B．5.下列采用的調(diào)查方式中，不合適的是（）A.檢查神舟飛船十九號(hào)的各零部件，采用抽樣調(diào)查B.企業(yè)招聘，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試，采用普查C.了解某班同學(xué)最喜歡參加的體育活動(dòng)項(xiàng)目，采用普查D.了解某市中學(xué)生睡眠時(shí)間，采用抽樣調(diào)查【答案】A【解析】【分析】本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查（判斷全面調(diào)查與抽樣調(diào)查），熟練掌握全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的定義及各自的適用范圍是解題的關(guān)鍵：1、定義：①為了一定目的而對(duì)考察對(duì)象進(jìn)行的全面調(diào)查，稱為全面調(diào)查（即普查）；②抽樣調(diào)查是指從總體中抽取樣本進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)樣本來(lái)估計(jì)總體的一種調(diào)查．抽樣調(diào)查的方法有：民意調(diào)查法、實(shí)地調(diào)查法、媒體調(diào)查法等；2、適用范圍：①全面調(diào)查是為了某一特定目的而專門(mén)組織的一次調(diào)查；②抽樣調(diào)查中的抽樣必須具有代表性．為了使抽樣調(diào)查能較好地反映總體的情況，在選取樣本時(shí)應(yīng)注意：a.選取的樣本應(yīng)具有代表性，不偏向總體中的某些個(gè)體；b.選取的樣本容量要足夠大；c.選取樣本時(shí)，要避免遺漏總體中的某一群體；③選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的定義及各自的適用范圍逐項(xiàng)分析判斷即可．【詳解】解：A.檢查神舟飛船十九號(hào)的各零部件，應(yīng)采用普查，故選項(xiàng)符合題意；B.企業(yè)招聘，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試，應(yīng)采用普查，故選項(xiàng)不符合題意；C.了解某班同學(xué)最喜歡參加的體育活動(dòng)項(xiàng)目，應(yīng)采用普查，故選項(xiàng)不符合題意；D.了解某市中學(xué)生睡眠時(shí)間，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)不符合題意；故選：．6.運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，正確的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么【答案】B【解析】【分析】本題考查等式的性質(zhì)，利用等式的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可．熟練掌握其性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：如果，當(dāng)時(shí)，，否則不相等，則A不符合題意；如果，兩邊同時(shí)乘得，則B符合題意；如果，當(dāng)時(shí)，，則C不符合題意；如果時(shí)，則，則D不符合題意；故選：B．7.如圖，點(diǎn)在的邊上，用尺規(guī)作出了．以下作圖過(guò)程正確的順序是（）①以圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)，交于點(diǎn)．②作射線，則．③以為圓心，EF長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交于點(diǎn)．④以為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)，分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)A.①-②-③-④ B.③-②-④-① C.④-③-①-② D.④-①-③-②【答案】D【解析】【分析】本題考查了作圖基本作圖，根據(jù)作一個(gè)角等于已知角的作法即可得出結(jié)論．熟記作一個(gè)角等于已知角的作法是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：作圖過(guò)程正確的順序是：④以為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)，分別交，于點(diǎn)，；①以為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)，交于點(diǎn)；③以為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交于點(diǎn)；②作射線，則，故正確的順序是④①③②，故選：D．8.《孫子算經(jīng)》中有這樣一個(gè)問(wèn)題：今有四人共車，三車空；三人共車，五人步，問(wèn)人與車各幾何．這道題的意思是現(xiàn)在有若干人乘車，每四人共乘一輛車，則有三輛空車；每三人共乘一輛車，則有五個(gè)人無(wú)車可乘，問(wèn)車和人各多少？若設(shè)有x輛車，則下列方程正確的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題主要考查了從實(shí)際問(wèn)題中抽象出一元一次方程設(shè)有輛車，根據(jù)每4人共乘一車，最終剩余3輛車（其余車輛均坐滿），則共有人；若每3人共乘一車，最終剩余5個(gè)人無(wú)車可乘，列出方程即可．【詳解】解：設(shè)有輛車，則可列方程：．故選：C．二、填空題（每小題4分，共20分）9.種樹(shù)時(shí)，只要定出兩個(gè)樹(shù)坑的位置，就能使同一行樹(shù)坑在同一條直線上，其中的數(shù)學(xué)道理是：______．【答案】?jī)牲c(diǎn)確定一條直線【解析】分析】根據(jù)公理“兩點(diǎn)確定一條直線”，解答即可．【詳解】解：因?yàn)閮牲c(diǎn)確定一條直線，所以只要定出兩個(gè)樹(shù)坑的位置，這條直線就確定了，能使同一行樹(shù)坑在同一條直線上．故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線．【點(diǎn)睛】本題考查的是“兩點(diǎn)確定一條直線”在實(shí)際生活中的運(yùn)用，此類題目有利于培養(yǎng)學(xué)生生活聯(lián)系實(shí)際的能力．10.若與是同類項(xiàng)，則的值為_(kāi)_____．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了已知同類項(xiàng)求指數(shù)中字母或代數(shù)式的值，解一元一次方程等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵．由題意可得與是同類項(xiàng)，于是可得，解方程即可求出的值．【詳解】解：與是同類項(xiàng)，，解得：，故答案為：．11若，則______．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了絕對(duì)值非負(fù)性，解一元一次方程，代數(shù)式求值等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握絕對(duì)值的非負(fù)性及完全平方數(shù)的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵．由絕對(duì)值的非負(fù)性及完全平方數(shù)的非負(fù)性可得，，解方程即可求出、的值，然后將其代入求值即可．【詳解】解：，，，解得：，，，故答案為：．12.有一些含有的代數(shù)式具有這樣的特點(diǎn)：當(dāng)增大時(shí)，代數(shù)式的值也跟著增大，我們把這樣的代數(shù)式叫做“關(guān)于的遞增代數(shù)式”，下列是“關(guān)于的遞增代數(shù)式”的是______．（填序號(hào)）①；②；③．【答案】②##2【解析】【分析】本題考查整式的混合運(yùn)算，任取兩個(gè)數(shù)，，其中，然后將其分別代入各式并作差，計(jì)算后進(jìn)行判斷即可．熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：任取兩個(gè)數(shù)，，其中，則，那么①不是“關(guān)于的遞增代數(shù)式”；，那么②是“關(guān)于的遞增代數(shù)式”；，它不一定大于0，那么③不是“關(guān)于的遞增代數(shù)式”；綜上，“關(guān)于的遞增代數(shù)式”的是②，故答案為：②．13.如圖，將兩個(gè)同樣的正方形的一個(gè)頂點(diǎn)重合放置，如果，那么______度．【答案】25【解析】【分析】本題考查了角的計(jì)算，結(jié)合圖形，可得，也可得，從而求得結(jié)果．正確認(rèn)識(shí)圖形是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：，，，，，，，故答案為：25．三、解答題（共48分）14.計(jì)算或解方程：（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【分析】本題考查了解一元一次方程，有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握解一元一次方程的方法，有理數(shù)的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則，先算除法，再算加減即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則，先算乘方和括號(hào)里的，再算乘除，最后算加減，由此計(jì)算即可；（3）移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，將系數(shù)化為1求解即可；（4）根據(jù)解一元一次方程的方法：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，將系數(shù)化為1求解即可．【小問(wèn)1詳解】解：；【小問(wèn)2詳解】解：；【小問(wèn)3詳解】解：，移項(xiàng)，，合并同類項(xiàng)，得，將系數(shù)化為1，得．【小問(wèn)4詳解】解：，去分母，得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得，將系數(shù)化為1，得．15.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．【答案】，【解析】【分析】本題考查了整式的加減中的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握整式的運(yùn)算法則及有理數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)，得出化簡(jiǎn)結(jié)果后，再將，代入化簡(jiǎn)結(jié)果求值即可．【詳解】解：，當(dāng)，時(shí)，原式．16.已知點(diǎn)在線段上，點(diǎn)在線段上．（1）如圖1，若，D為線段的中點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)度；（2）如圖2，若為線段的中點(diǎn)，，求線段的長(zhǎng)度．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題主要考查了線段的和差，能根據(jù)所給圖形發(fā)現(xiàn)線段之間的和差關(guān)系是解題的關(guān)鍵．（1）先根據(jù)及的長(zhǎng)求出的長(zhǎng)，再結(jié)合點(diǎn)為線段的中點(diǎn)求出的長(zhǎng)，最后用即可解決問(wèn)題．（2）令的長(zhǎng)為，據(jù)此可表示出及的長(zhǎng)，再根據(jù)中點(diǎn)的定義及的長(zhǎng)建立關(guān)于的方程即可解決問(wèn)題．【小問(wèn)1詳解】解：，，．點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，，．【小問(wèn)2詳解】解：，令，則，，，．為線段的中點(diǎn)，，．，，解得，．17.“蜀風(fēng)雅韻天府丹青”第二屆成都市青少年書(shū)畫(huà)傳習(xí)大會(huì)不僅在書(shū)畫(huà)藝術(shù)的舞臺(tái)上展現(xiàn)了蓉城少年的才華，更激發(fā)了青少年對(duì)傳統(tǒng)文化的熱情．某中學(xué)的國(guó)學(xué)社團(tuán)計(jì)劃將傳習(xí)大會(huì)搬進(jìn)校園，進(jìn)行以下四種項(xiàng)目的比賽：．國(guó)畫(huà)，B．軟筆書(shū)法，．硬筆書(shū)法，D．篆刻．為了解學(xué)生喜歡哪個(gè)項(xiàng)目，賽前隨機(jī)抽取部分同學(xué)進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查．并將調(diào)查結(jié)果的數(shù)據(jù)整理后繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖信息回答下列問(wèn)題：（1）該調(diào)查抽取的學(xué)生人數(shù)為_(kāi)_____，“硬筆書(shū)法”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為_(kāi)_____；（2）請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校有2800名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)其中喜歡“軟筆書(shū)法”和“硬筆書(shū)法”的學(xué)生共有多少名？【答案】（1）200人，（2）見(jiàn)解析（3）估計(jì)其中喜歡“軟筆書(shū)法”和“硬筆書(shū)法”的學(xué)生共有2100名【解析】【分析】本題主要考查條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中讀出相關(guān)信息是解題的關(guān)鍵．（1）由選項(xiàng)人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，用乘以選項(xiàng)人數(shù)所占比例即可得出答案；（2）用總?cè)藬?shù)減去、、選項(xiàng)人數(shù)求得選項(xiàng)人數(shù)，據(jù)此即可補(bǔ)全圖形；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中、選項(xiàng)人數(shù)和所占比例即可．【小問(wèn)1詳解】解：該調(diào)查抽取的學(xué)生人數(shù)為（人，“硬筆書(shū)法”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為；故答案為：200人，；【小問(wèn)2詳解】解：選項(xiàng)人數(shù)為（人，補(bǔ)全圖形如下：【小問(wèn)3詳解】解：（人，答：估計(jì)其中喜歡“軟筆書(shū)法”和“硬筆書(shū)法”的學(xué)生共有2100名．18.已知，頂點(diǎn)直線上，平分．（1）如圖1，若，則______；（2）若將繞點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至圖2的位置，請(qǐng)寫(xiě)出與之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）若將繞點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至圖3的位置，求的度數(shù)．【答案】（1）（2），理由見(jiàn)解析（3）【解析】【分析】此題主要考查了角平分線，角的計(jì)算，準(zhǔn)確識(shí)圖，理解角平分線的定義，熟練掌握角的計(jì)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．（1）先求出，再根據(jù)角平分線定義得，然后根據(jù)即可得出答案；（2）根據(jù)角平分線定義設(shè)，則，，由此可得出與之間的數(shù)量關(guān)系；（3）根據(jù)角平分線定義設(shè)，則，，由此可得出的度數(shù)．【小問(wèn)1詳解】解：，頂點(diǎn)在直線上，，平分，，，，故答案為：；【小問(wèn)2詳解】解：與之間的數(shù)量關(guān)系是：，理由如下：平分，設(shè)，，，，，；【小問(wèn)3詳解】解：平分，設(shè)，，，，，．B卷（50分）一、填空題（每小題4分，共20分）19.若，則______．【答案】2034【解析】【分析】本題考查代數(shù)式求值，根據(jù)已知條件將要求代數(shù)式變形，然后整體代入求值即可，熟練計(jì)算是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，原式．故答案為：2034．20.有一道題目是一個(gè)多項(xiàng)式減，小強(qiáng)誤當(dāng)成了加法計(jì)算，結(jié)果得到，那么正確的結(jié)果應(yīng)該是______．【答案】【解析】【分析】本題考查了整式的加減運(yùn)算，根據(jù)題意，先求出這個(gè)多項(xiàng)式，再把這個(gè)多項(xiàng)式減，得到結(jié)果即可，熟練掌握整式加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：設(shè)這個(gè)多項(xiàng)式為，，，，故答案為：．21.若，，則______．【答案】或【解析】【分析】本題主要考查了化簡(jiǎn)絕對(duì)值，數(shù)軸上兩點(diǎn)之間距離等知識(shí)點(diǎn)，利用數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離來(lái)化簡(jiǎn)絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵．表示數(shù)軸上表示數(shù)與表示數(shù)的點(diǎn)之間的距離為，表示數(shù)軸上表示數(shù)與表示數(shù)的點(diǎn)之間的距離為，則表示數(shù)軸上表示數(shù)與表示數(shù)的點(diǎn)之間的距離，畫(huà)出圖形，即可形象直觀地得出答案．【詳解】解：表示數(shù)軸上表示數(shù)與表示數(shù)的點(diǎn)之間的距離為，表示數(shù)軸上表示數(shù)與表示數(shù)的點(diǎn)之間的距離為，如圖所示：則表示數(shù)軸上表示數(shù)與表示數(shù)的點(diǎn)之間的距離，或，故答案為：或．22.如圖，已知點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，且線段，第一次操作：分別取線段和的中點(diǎn)，；第二次操作：分別取線段和的中點(diǎn)，；第三次操作：分別取線段和的中點(diǎn)，……連續(xù)這樣操作次，則______．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了線段中點(diǎn)的定義，根據(jù)定義得出是解題關(guān)鍵．根據(jù)線段中點(diǎn)的定義先求出的長(zhǎng)度，再由的長(zhǎng)度求出的長(zhǎng)度，從而找到的規(guī)律，即可求出結(jié)果．【詳解】解：，、分別為、的中點(diǎn)，，、分別為、的中點(diǎn)，，同理可得：，……，．故答案為：．23.一個(gè)樓梯共有8級(jí)臺(tái)階，規(guī)定每步可以邁一級(jí)臺(tái)階或兩級(jí)臺(tái)階，最多可以邁三級(jí)臺(tái)階，從地面到最上面一級(jí)臺(tái)階，一共有______種不同的邁法．【答案】【解析】【分析】本題考查了數(shù)字類規(guī)律探索，在邁法規(guī)律探索中能發(fā)現(xiàn)是解題的關(guān)鍵．本題是一個(gè)經(jīng)典的動(dòng)態(tài)規(guī)劃問(wèn)題，需要我們找出從地面到最上面一級(jí)臺(tái)階的所有可能的邁法．總體思路是使用動(dòng)態(tài)規(guī)劃的方法，從底層開(kāi)始，逐步計(jì)算到每一級(jí)臺(tái)階的邁法數(shù)量，從而發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出一般規(guī)律．【詳解】解：從簡(jiǎn)單情況入手：（1）若有級(jí)臺(tái)階，則只有唯一的邁法：；（2）若有級(jí)臺(tái)階，則有兩種邁法：一步一級(jí)或一步二級(jí)，則；（3）若有級(jí)臺(tái)階，則有四種邁法：①一步一級(jí)地走；②第一步邁一級(jí)而第二步邁二級(jí)；③第一步邁二級(jí)而第二步邁一級(jí)；④一步邁三級(jí)；則；（4）若有級(jí)臺(tái)階，則按照第一步邁的級(jí)數(shù)分三類討論：①第一步邁一級(jí)臺(tái)階，那么還剩三級(jí)臺(tái)階，根據(jù)前面的分析可知有種邁法；②第一步邁二級(jí)臺(tái)階，還剩二級(jí)臺(tái)階，根據(jù)前面的分析可知有種邁法；③第一步邁三級(jí)臺(tái)階，那么還剩一級(jí)臺(tái)階，還有種邁法；（種），相應(yīng)有：（種），（種），（種），（種），級(jí)臺(tái)階共有種不同的邁法，故答案為：．二、解答題（共30分）24.已知，．（1）若，求（用含a，b的式子表示）．（2）若的值與的取值無(wú)關(guān)，求和的值．【答案】（1）（2），【解析】【分析】本題主要考查了整式加減中的無(wú)關(guān)型問(wèn)題，列代數(shù)式，代數(shù)式求值，解一元一次方程等知識(shí)點(diǎn)，由“的值與的取值無(wú)關(guān)”得出是解題的關(guān)鍵．（1）由可得，然后將，代入，去括號(hào)、合并同類項(xiàng)即可得出答案；（2）將變形為，由“的值與的取值無(wú)關(guān)”可得，解方程即可求出的值，然后將代入求值即可．【小問(wèn)1詳解】解：，；【小問(wèn)2詳解】解：，的值與的取值無(wú)關(guān)，，解得：，．25.國(guó)慶黃金周，某商場(chǎng)促銷方案規(guī)定：商場(chǎng)內(nèi)某品牌專賣店所有商品按標(biāo)價(jià)的八折出售，同時(shí)當(dāng)顧客在商場(chǎng)內(nèi)一次性消費(fèi)滿一定金額后，按表格獲得相應(yīng)的返還金額．消費(fèi)金額（元）小于或等于500元大于500且小于或等于1000大于1000且小于或等于15001500以上（不含1500）返還金額（元）060100150根據(jù)上述促銷方案，顧客在該專賣店購(gòu)物可以獲得雙重優(yōu)惠．例如，若購(gòu)買標(biāo)價(jià)為1000元的商品，則消費(fèi)金額為800元，獲得的優(yōu)惠額為（元）．（1）購(gòu)買一件標(biāo)價(jià)為2000元的商品，顧客獲得的優(yōu)惠額是多少元？（2）若顧客在該商場(chǎng)購(gòu)買一件標(biāo)價(jià)為元的商品，那么該顧客獲得的優(yōu)惠額為多少元？（用含有的代數(shù)式表示）（3）若顧客在該商場(chǎng)第一次購(gòu)買一件標(biāo)價(jià)元的商品后，第二次又購(gòu)買了一件標(biāo)價(jià)為600元的商品，兩件商品的優(yōu)惠額共為700元，求這名顧客第一次購(gòu)買商品的標(biāo)價(jià)．【答案】（1）顧客獲得的優(yōu)惠額是550元（2）當(dāng)時(shí)，該顧客獲得的優(yōu)惠額為元；當(dāng)時(shí)，顧客獲得的優(yōu)惠額是元（3）這名顧客第一次購(gòu)買商品的標(biāo)價(jià)為2150元【解析】【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是列出等量關(guān)系．（1）利用售價(jià)標(biāo)價(jià)，可求出售價(jià)，結(jié)合該值大于1500，可得出返還金額為150元，再利用顧客獲得的優(yōu)惠額標(biāo)價(jià)返還金額，即可求出結(jié)論；（2）分及兩種情況考慮，利用顧客獲得的優(yōu)惠額標(biāo)價(jià)返還金額，即可用含的代數(shù)式表示出顧客獲得的優(yōu)惠額；（3）分及兩種情況考慮，根據(jù)兩件商品的優(yōu)惠額共為700元，可列出關(guān)于的一元一次方程，解之取其符合題意的值，即可得出結(jié)論．【小問(wèn)1詳解】解：（元，，返還金額為150元，又（元