-2025學(xué)年上學(xué)期學(xué)情調(diào)研八年級(jí)數(shù)學(xué)試題卷注意：本試卷分試題卷和答題卡兩部分．考試時(shí)間90分鐘，滿分120分．考生應(yīng)首先閱讀試題卷及答題卡上的相關(guān)信息，然后在答題卡上作答，在試題卷上作答無效．交卷時(shí)只交答題卡．一、選擇題（每小題3分，共30分）1.實(shí)數(shù)的相反數(shù)是（）A. B.2 C. D.2.下列命題是假命題的是（）A.正比例函數(shù)的圖象一定經(jīng)過原點(diǎn) B.直角三角形的兩銳角互余C.軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為0 D.兩直線平行，同位角相等3.已知的三邊為、、，下列條件不能判定為直角三角形的是（）A.，， B.C. D.4.下列運(yùn)算中，正確是（）A. B.C. D.5.褐馬雞是我國的珍稀鳥類，如圖是保護(hù)褐馬雞宣傳牌上利用網(wǎng)格畫出的褐馬雞的示意圖．若建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，表示嘴部點(diǎn)的坐標(biāo)為，表示尾部點(diǎn)的坐標(biāo)為2,1，則表示足部點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.0,2 B. C. D.6.如圖是一副初中專用三角尺拼成的圖案，，，，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.7.《九章算術(shù)》卷八方程第十題原文為：“今有甲、乙二人持錢不知其數(shù)，甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而亦錢五十．問：甲、乙持錢各幾何？”題目大意是：甲、乙兩人各帶了若干錢．如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢50；如果乙得到甲所有錢的，那么乙也共有錢50，問：甲、乙兩人各帶了多少錢？設(shè)甲、乙兩人持錢的數(shù)量分別為、，則可列方程組為（）A. B.C. D.8.某校競(jìng)選學(xué)生會(huì)主席分為現(xiàn)場(chǎng)演講和答辯兩個(gè)環(huán)節(jié)，其中現(xiàn)場(chǎng)演講分占，答辯分占，小明參加并在這兩個(gè)環(huán)節(jié)中分別取得85分和90分的成績(jī)，則小明的最終成績(jī)?yōu)椋ǎ〢.80分 B.84分 C.86分 D.88分9.已知點(diǎn)，，都在直線上，則，，大小關(guān)系是（）A. B.C. D.不能確定10.電子體重秤原理是利用力傳感器在置物平臺(tái)上放上重物后，使表面發(fā)生形變而引發(fā)了內(nèi)置電阻的形狀變化，電阻的形變必然引發(fā)電阻值的變化，電阻值的變化又使內(nèi)部電流發(fā)生變化產(chǎn)生了相應(yīng)的電信號(hào)，電信號(hào)經(jīng)過處理后就成了可視數(shù)字．簡(jiǎn)易電子秤制作方法：制作一個(gè)裝有踏板（踏板質(zhì)量忽略不計(jì)）的可變電阻，已知與踏板上人的質(zhì)量之間的函數(shù)關(guān)系式為（其中，為常數(shù)，），如圖所示．下列說法不正確的是（）A.B.可變電阻隨著踏板上人的質(zhì)量的增加而減小C.當(dāng)踏板上人的質(zhì)量每增加10千克，可變電阻減小20歐D.當(dāng)可變電阻為90歐時(shí)，對(duì)應(yīng)測(cè)得人的質(zhì)量為60千克二、填空題（每小題3分，共15分）11.請(qǐng)寫出一個(gè)比1大無理數(shù)：______．12.如圖，春節(jié)是中華民族的傳統(tǒng)節(jié)日，人們常用貼“福”字、貼春聯(lián)、掛燈籠等方式來表達(dá)對(duì)新年的美好祝愿．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，兩處燈籠的位置關(guān)于軸對(duì)稱，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．13.如圖，一次函數(shù)與圖象的交點(diǎn)為，則關(guān)于，的二元一次方程組的解為__________．14.如圖所示，地面上鋪了一塊長(zhǎng)方形地毯，因使用時(shí)間長(zhǎng)而變形，中間形成一個(gè)半圓柱的凸起，半圓柱的底面直徑為，已知，，一只螞蟻從點(diǎn)爬到點(diǎn)，且必須翻過半圓柱凸起，則它至少要走_(dá)_____的路程．15.在直角三角形中，，，，，點(diǎn)是邊上的一點(diǎn)（不與、重合），連接，將沿折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處．當(dāng)是直角三角形時(shí)，的長(zhǎng)為__________．三、解答題（8小題，共75分）16.（1）計(jì)算：；（2）解方程組：．17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)，，均在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上．（1）作出關(guān)于軸對(duì)稱的（2）求面積；（3）在軸上確定一點(diǎn)，使最小，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．18.文明和衛(wèi)生是一座城市最亮的底色，也是一座城市最好的名片、中原區(qū)某校開展“文明城市，你我共建”知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，現(xiàn)從七年級(jí)和八年級(jí)參與競(jìng)賽的學(xué)生中各隨機(jī)抽取10名同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行整理、描述和分析（單位：分，滿分100分，90分及90分以上為優(yōu)秀），將學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)分為，，三個(gè)等級(jí)：：，：，：．下面給出了部分信息：七年級(jí)10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)?yōu)椋?4，75，84，84，84，86，86，95，95，97；八年級(jí)10名學(xué)生在等級(jí)中的數(shù)據(jù)為：81，82，84，88，88．兩年級(jí)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表所示：學(xué)生平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級(jí)868556八年級(jí)86.18833.2抽取的八年級(jí)學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）填空：________，_______，_______．（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為在此次知識(shí)競(jìng)賽中，哪個(gè)年級(jí)的成績(jī)更好？請(qǐng)說明理由（寫出一條理由即可）；（3）該校七年級(jí)有950名學(xué)生，八年級(jí)有1000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)這兩個(gè)年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀（等級(jí)）的學(xué)生總?cè)藬?shù)．19.如圖，線段與、分別交于點(diǎn)，如果，，求證：．證明：∵（已知），（__________）（__________）（__________）……請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)填寫所缺的依據(jù)，并完成本題的證明．20.為加強(qiáng)勞動(dòng)教育，落實(shí)五育并舉，鄭州市中原區(qū)某校在校園內(nèi)建立了一處勞動(dòng)教育基地．現(xiàn)學(xué)校選定基地中土壤水平及光照時(shí)長(zhǎng)相同的一塊地，來種植甲、乙兩種菜苗．從種植開始，每隔兩天記錄一次數(shù)據(jù)．?dāng)?shù)據(jù)記錄如下：已種菜苗天數(shù)/天02468…甲種菜苗高度3691215…乙種菜苗高度810121416…通過分析數(shù)據(jù)，我們可以得到甲、乙兩種菜苗的高度，（單位：）與已種菜苗天數(shù)（單位：天）均為一次函數(shù)關(guān)系．（1）在平面直角坐標(biāo)系中分別畫出甲、乙兩種菜苗的高度，關(guān)于已種菜苗天數(shù)的函數(shù)圖象，并求出，關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)可知：這兩種菜苗均在高度達(dá)到時(shí)成熟，請(qǐng)問哪種菜苗先成熟，并說明理由．21.電器公司對(duì)某電器在甲、乙兩地銷售單價(jià)進(jìn)行了如下調(diào)整：甲地上漲，乙地降價(jià)50元，已知銷售單價(jià)調(diào)整前甲地比乙地少100元，調(diào)整后甲地與乙地銷售單價(jià)相同，求調(diào)整前甲、乙兩地該電器的銷售單價(jià)．22.八年級(jí)（一）班新購進(jìn)了一批課桌便攜式掛鉤，某數(shù)學(xué)小組利用課余時(shí)間完成了如下實(shí)踐探究，形成了實(shí)驗(yàn)報(bào)告：調(diào)查主題課桌掛鉤頂端到地面距離的計(jì)算調(diào)查方式測(cè)量，查看說明書測(cè)量圖示已知地面、桌面均水平面，．（1）如圖是課桌掛鉤的放大示意圖，試猜想的度數(shù)，并說明理由；（2）已知為課桌的高度，掛鉤頂端到地面的距離為，該數(shù)學(xué)小組通過測(cè)量，得到以下數(shù)據(jù)：元素?cái)?shù)據(jù)請(qǐng)直接寫出課桌掛鉤頂端到地面的距離．23.美國總統(tǒng)伽菲爾德利用圖1驗(yàn)證了勾股定理，過等腰直角的直角頂點(diǎn)作直線，過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，研究圖形，不難發(fā)現(xiàn)：．（1）如圖2，在平面直角