—2025學(xué)年度第一學(xué)期階段性學(xué)情檢測七年級數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘；滿分120分）說明：1.本試題分第I卷和第Ⅱ卷兩部分，共23題．第I卷為選擇題，共8小題，24分；第Ⅱ卷為填空題、作圖題、解答題，共15小題，96分．2.所有題目均在答題卡上作答，在試題上作答無效．第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）在每個(gè)題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.的倒數(shù)是（）A B. C. D.2.一個(gè)如圖所示的圓柱形水杯中裝了半杯水，無論怎么放置水杯，水杯中水面的形狀都不可能是（）A. B. C. D.3.為更好地了解全校同學(xué)參加體育活動(dòng)的情況，小明設(shè)計(jì)了一份調(diào)查問卷，需要受調(diào)查的同學(xué)寫出個(gè)人的性別、年齡、最喜歡參加的體育活動(dòng)項(xiàng)目、每周參加體育活動(dòng)的時(shí)長等信息．以下說法正確的是（）A.性別是定量數(shù)據(jù) B.年齡是定性數(shù)據(jù)C.最喜歡參加的體育活動(dòng)項(xiàng)目是定量數(shù)據(jù) D.每周參加體育活動(dòng)的時(shí)長是定量數(shù)據(jù)4.等式就像平衡的天平，下列選項(xiàng)能刻畫如圖事實(shí)的是（）A.若，則 B.若，則C若，則 D.若，則5.蛟龍去，靈蛇來．乙巳蛇年春晚以“巳巳如意，生生不息”為主題，寓意吉祥如意，象征中華文化中綿延不斷、生生不息的精神內(nèi)核．小紅想調(diào)查她所在學(xué)校學(xué)生對“巳”字寓意的了解情況，需要抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，下列抽取學(xué)生的方法最合適的是（）A.隨機(jī)抽取該校一個(gè)班級的學(xué)生B.隨機(jī)抽取該校一個(gè)年級的學(xué)生C.隨機(jī)抽取該校一部分女生D.分別從該校各年級的每個(gè)班中隨機(jī)抽取的學(xué)生6.如圖，將一個(gè)無蓋正方體紙盒沿圖中用粗線標(biāo)記的棱剪開，則它的展開圖為（）A B.C. D.7.如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)，分別表示有理數(shù)，，則下列代數(shù)式的值為正數(shù)的是（）A. B. C. D.8.同一平面內(nèi)的六個(gè)點(diǎn)最多可以確定的直線條數(shù)是（）A.條 B.條 C.條 D.條第Ⅱ卷二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）9.比較大?。篲___（填“”，“”或“”）．10.一個(gè)幾何體由幾個(gè)大小相同的小立方塊搭成，從左面和上面看到的這個(gè)幾何體形狀如圖所示，則構(gòu)成這個(gè)幾何體的小立方塊的個(gè)數(shù)為_____個(gè)．11.為了解某校七年級名學(xué)生本學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)間，隨機(jī)對該年級部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值），則估計(jì)該校七年級學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)間不少于天的人數(shù)為________人．12.《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作之一．書中記載：“今有人共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六．問人數(shù)幾何？”意思是：“有若干人共同出錢買雞，如果每人出九錢，那么多了十一錢；如果每人出六錢，那么少了十六錢．問：共有幾個(gè)人？”設(shè)共有個(gè)人共同出錢買雞，根據(jù)題意，可列一元一次方程為_____________．13.已知A、B、C三點(diǎn)在同一條直線上，M、N分別為線段、的中點(diǎn)，且，，那么的長是____________．14.如圖，圖①的數(shù)軸上方有個(gè)方塊，記圖①為；圖②的數(shù)軸上方有個(gè)方塊，數(shù)軸的下方有個(gè)方塊，記圖②為；圖③的數(shù)軸上方有個(gè)方塊，下方有個(gè)方塊，記圖③為；同理，記圖④為，按此規(guī)律，第個(gè)圖記為________．三、作圖題（本題滿分4分）15.作圖題：如圖，已知∠α，∠β，求作一個(gè)角使它等于∠α+∠β．四、解答題（本大題共8小題，共74分）16.計(jì)算（1）；（2）；（3）．17已知，．（1）求；（2）如果，那么的表達(dá)式是什么？18.解下列方程（1）；（2）；（3）．19.如圖，直角，銳角，是的平分線，是的平分線．（1）當(dāng)時(shí)，，；（2）當(dāng)?shù)拇笮“l(fā)生改變時(shí)，的大小是否為定值？若是，請求出這個(gè)定值；若不是，請說明理由．20.為倡導(dǎo)全民節(jié)水，某城市居民年生活用水實(shí)行三段式階梯計(jì)價(jià)，每一階梯都有相對應(yīng)單價(jià)，具體數(shù)據(jù)如下表：收費(fèi)方式年用水量/單價(jià)/（元/）第一階梯第二階梯第三階梯以上（注：階梯式計(jì)量水費(fèi)第一階梯單價(jià)第一階梯用水量第二階梯單價(jià)第二階梯用水量第三階梯單價(jià)第三階梯用水量）（1）小明家年用水立方米，需交水費(fèi)元；麗麗家年用水立方米，需交水費(fèi)元；芳芳家年用水立方米，需交水費(fèi)元；（2）設(shè)某戶居民的年用水量為（為正整數(shù)），用含的代數(shù)式表示位于不同的階梯時(shí)，相應(yīng)的年用水總費(fèi)用；收費(fèi)方式年用水量總費(fèi)用/元第一階梯①第二階梯②第三階梯以上③（3）已知某戶居民一年的水費(fèi)為元，這戶居民的年用水量是多少立方米？21.小明家年和年的家庭總支出情況的部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖所示．（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，年“其他”部分所對應(yīng)的扇形圓心角是度；（2）年的家庭總支出金額為萬元，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）年娛樂方面支出的金額為萬元；（4）年小明家的教育支出占總支出的，年與年相比，小明家在教育方面的支出金額（填“增加”或“減少”）了萬元．22.為弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化，強(qiáng)健學(xué)生體魄，某中學(xué)擬組織開展冬季趣味體育活動(dòng)，計(jì)劃購買毽球個(gè)，空竹個(gè)，共需元，其中空竹比毽球每個(gè)貴元．（1）求毽球和空竹的單價(jià)各為多少元？（2）為鼓勵(lì)學(xué)生積極參與活動(dòng)，學(xué)校決定增加購買計(jì)劃，需要購買上述兩種體育用品共個(gè)，在這兩種體育用品單價(jià)不變的情況下，小剛預(yù)算的總價(jià)為元．請你用學(xué)過的方程知識解釋小剛的預(yù)算是否正確．23.研究新定義的運(yùn)算“”，并解答下列問題．【觀察運(yùn)算】①；；；；……②；；；；……③；；；；【歸納法則】同號兩數(shù)進(jìn)行“”運(yùn)算，結(jié)果取號，并把絕對值；異號兩數(shù)進(jìn)行“”運(yùn)算