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文檔簡介

第四章數列4.2.2

等差數列的前n項和公式(第1課時)引入新知高斯（Gauss，1777－1855），德國數學家，近代數學的奠基者之一.被認為是世界上最重要的數學家之一，享有“數學王子”的美譽.借助AI看看高斯的正面引入新知

思

考高斯算法有何巧妙？能否推廣？

求{an}的前n項和：(n為偶數)求{an}的前n項和：(n為奇數)高斯算法能否優(yōu)化？

倒序相加法Sn＝1＋2＋3＋…＋1Sn＝n＋(n-1)＋(n-2)＋…＋

n

知首項/末項等差數列的前n項和的公式由此得到等差數列{an}的前n項和公式把等差數列的通項公式an＝a1＋(n－1)d代入公式(1),可得課本例題知三求二一般，對于等差數列，只要給定兩個相互獨立的條件，這個數列就完全確定由所給的條件可以確定等差數列的首項和公差．探究圖4.2-3中的電子表格A列中A1，A2，A3分別表示p，q，r的值，B列、C列中分別是相應的Sn和an的值.課本練習5．已知一個等差數列的項數為奇數，其中所有奇數項的和為290，所有偶數項的和為261．求此數列中間一項的值以及項數．∴此數列中間一項的值為29，項數為19．課堂小結化歸轉化思想，方程思想.等差數列的前n項和倒序求和：應用等差數列基本量的計算累加法求通項倒序求和作業(yè)布置鞏固

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