第五章二元一次方程組知識(shí)歸納與題型突破（十類題型清單）

01思維導(dǎo)圖

02知識(shí)速記

一、二元一次方程組的相關(guān)概念

1.二元一次方程的定義

定義：方程中含有兩個(gè)未知數(shù)（X和y）,并且未知數(shù)的次數(shù)都是1,像這樣的方程叫做二元一次方

程.

要點(diǎn)：

（1）在方程中“元”是指未知數(shù)，“二元”就是指方程中有且只有兩個(gè)未知數(shù).

（2）“未知數(shù)的次數(shù)為1”是指含有未知數(shù)的項(xiàng)（單項(xiàng)式）的次數(shù)是1.

（R）二元一次方程的左邊和右邊都必須是整式.

2.二元一次方程的解

定義：使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解.

要點(diǎn)：

二元一次方程的每一個(gè)解，都是一對(duì)數(shù)值，而不是一個(gè)數(shù)值，一般要用大括號(hào)聯(lián)立起來(lái)，即二元一次方

程的解通常表示為《fx=a的形式.

Lr=b

3.二元一次方程組的定義

定義：把具有相同未知數(shù)的兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組.此外，組成方

程組的各個(gè)方程也不必同時(shí)含有兩個(gè)未知數(shù).例如I,二元一次方程組《/.

x=2

要點(diǎn)：

a.x-^-b.y=c.

（1）它的一般形式為《''1（其中％,出，b、,A不同時(shí)為零）.

a2x+h2y=c2

（2）更一般地，如果兩個(gè)一次方程合起來(lái)共有兩個(gè)未知數(shù)，那么它們組成一個(gè)二元一次方程組.

（3）符號(hào)“{”表示同時(shí)滿足，相當(dāng)于“旦”的意思.

4.二元一次方程組的解

定義：一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解.

要點(diǎn)：

（1）方程組中每個(gè)未知數(shù)的值應(yīng)同時(shí)滿足兩個(gè)方程，所以檢驗(yàn)是否是方程組的解，應(yīng)把數(shù)值代入兩個(gè)方程,

若兩個(gè)方程同時(shí)成立，才是方程組的解，而方程組中某一個(gè)方程的某一組解不一定是方程組的解.

（2）方程組的解要用大括號(hào)聯(lián)立；

（3）一般地，一元一次方程組的解只有一個(gè)，但也有特殊情況，如方程組"=3無(wú)解，而方程組

2x+y=6

x+y=-\

的解有無(wú)數(shù)個(gè).

2x+2y=-2

二、二元一次方程組的解法

1.解二元一次方程組的思想

消兀

二元一次方程組方一元一次方程

2.解二元一次方程組的基本方法：代入消元法、加減消元法和圖像法

（1）用代入消元法解二元一次方程組的一般過程：

①?gòu)姆匠探M中選定一個(gè)系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程進(jìn)行變形，用含有x（或y）的代數(shù)式表示y（或x）,即

變成y=+6（或x="+6）的形式；

②將y=ax+8（或x=ay+8）代入另一個(gè)方程（不能代入原變形方程）中，消去〉（或x）,得到

一個(gè)關(guān)于x（或歹）的一元一次方程；

③解這個(gè)一元一次方程，求出x（或y）的值；

④把x（或歹）的值代入y=ar+/）（或x=+中，求歹（或x）的值：

⑤用“{”聯(lián)立兩個(gè)未知數(shù)的值，就是方程組的解.

要點(diǎn)：

（D用代入法解二元一次方程組時(shí)，應(yīng)先觀察各項(xiàng)系數(shù)的特點(diǎn)，盡可能選擇變形后比較簡(jiǎn)單或代入后化簡(jiǎn)比

較容易的方程變形；

（2）變形后的方程不能再代入原方程，只能代入原方程組中的另一個(gè)方程；

（3）要善于分析方程的特點(diǎn)，尋找簡(jiǎn)便的解法.如將某個(gè)未知數(shù)連同它的系數(shù)作為一個(gè)整體用含另一個(gè)未知

數(shù)的代數(shù)式來(lái)表示，代入另一個(gè)方程，或直接將某一方程代入另一個(gè)方程，這種方法叫做整體代入法.整體

代人法是解二元一次方程組常用的方法之一，它的運(yùn)用可使運(yùn)算簡(jiǎn)便，提高運(yùn)算速度及準(zhǔn)確率.

（2）用加減消元法解二元一次方程組的一般過程：

①根據(jù)“等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)不等于0的數(shù)，等式仍然成立”的性質(zhì)，將原方程組化成

有一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值相等的形式；

②根據(jù)”等式兩邊加，（或減去）同一個(gè)整式，所得的方程與原方程是同解方程”的性質(zhì)，將變形后的

兩個(gè)方程相加（或相減），消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程；

③解這個(gè)一元一次方程，求出一個(gè)未知數(shù)的值；

④把求得的未知數(shù)的值代入原方程組中比較簡(jiǎn)單的一個(gè)方程中，求出另一個(gè)未知數(shù)的值；

⑤將兩個(gè)未知數(shù)的值用“{”琰立在一起即可.

要點(diǎn)：

當(dāng)方程組中有一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值相等或同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)成整數(shù)倍時(shí)，用加減消元法較簡(jiǎn)單.

（3）圖像法解二元一次方程組的一般過程：

①把二兀一次方程化成一次函數(shù)的形式.

②在直角坐標(biāo)系中畫出兩個(gè)一次函數(shù)的圖像，并標(biāo)出交點(diǎn).

③交點(diǎn)坐標(biāo)就是方程組的解.

要點(diǎn)：

二元一次方程組無(wú)解＜=＞一次函數(shù)的圖像平行（無(wú)交點(diǎn)）

二元一次方程組有一解＜=＞一次函數(shù)的圖像相交（有一個(gè)交點(diǎn)）

二元一次方程組有無(wú)數(shù)個(gè)解＜=＞一次函數(shù)的圖像重合（有無(wú)數(shù)個(gè)交點(diǎn)）

利用圖像法求二元一次方程組的解是近似解，要得到準(zhǔn)確解，一般還是用代入消元法和加減消元法解方程

組.相反，求兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)可以轉(zhuǎn)化為求這兩條直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式聯(lián)立的二元一次方程組的解.

三、實(shí)際問題與二元一次方程組

要點(diǎn)：

（1）解實(shí)際應(yīng)用問題必須寫“答”，而且在寫答案前要根據(jù)應(yīng)用題的實(shí)際意義，檢查求得的結(jié)果是否合理,

不符合題意的解應(yīng)該舍去；

（2）“設(shè)”、“答”兩步，都要寫清單位名稱;

（3）一般來(lái)說，設(shè)幾個(gè)未知數(shù)就應(yīng)該列出幾個(gè)方程并組成方程殂.

四、二元一次方程（組）與一次函數(shù)

1.二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系

（1）任何一個(gè)二元一次方程ax+by=c（a.為常數(shù)）都可以變形為

）,=_2x+￡（a、6wO,c為常數(shù)）即為一個(gè)一次函數(shù)，所以每個(gè)二元一次方程都對(duì)應(yīng)一個(gè)一次函數(shù).

bb

（2）我們知道每個(gè)二元一次方程都有無(wú)數(shù)組解，例如：方程x+y=5我們列舉出它的幾組整數(shù)解有

x=0Y=5fv=2

?J'1一’，我們發(fā)現(xiàn)以這些整數(shù)解為坐標(biāo)的點(diǎn)（Q，5）,（5,0）,（2,3）恰好在一次函數(shù)尸=

y=5;[j^=0;[y=3

-x+5的圖像上，反過來(lái)，在一次函數(shù)＞=5-工的圖像上任取一點(diǎn)，它的坐標(biāo)也適合方程x+y=5.

要點(diǎn)：

1.以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在相應(yīng)的函數(shù)圖像上；

2.一次函數(shù)圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次方程；

3.以二元一次方程的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn)組成的圖像與相應(yīng)一次函數(shù)的圖像相同.

2.二元一次方程組與一次函數(shù)

每個(gè)二元一次方程組都對(duì)應(yīng)兩個(gè)一次函數(shù)，于是也對(duì)應(yīng)兩條直線.從“數(shù)”的角度看，解方程組相當(dāng)

于考慮自變量為何值時(shí)兩個(gè)函數(shù)的值相等，以及這時(shí)的函數(shù)為何值；從“形”的角度看，解方程組相當(dāng)于

確定兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo).

3.用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式

待定系數(shù)法：先設(shè)出困數(shù)表達(dá)式，冉根據(jù)所給的條件確定表達(dá)式中未知數(shù)的系數(shù)，從而得到函數(shù)表達(dá)

式的方法，叫做待定系數(shù)法.

利用待定系數(shù)法解決問題的步驟：

1.確定所求問題含有待定系數(shù)解析式.

2.根據(jù)所給條件，列出一組含有待定系數(shù)的方程.

3.解方程組或者消去待定系數(shù)，從而使問題得到解決.

五、三元一次方程組

1.定義：含有三個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1fl勺方程叫做三元一次方程；含有三個(gè)相同的

未知數(shù)，每個(gè)方程中含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1,并且一共有三個(gè)方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程

組.

4x+y-z=\2,2a+7b=3,

3a_c=］等都是三元一次方程組.

3x+2y+z=-5.

x-y+5z=\,-b+3c=4

要點(diǎn)：理解三元一次方程組的定義時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)：

（1）方程組中的每一個(gè)方程都是一次方程；

（2）如果三個(gè)一元一次方程合起來(lái)共有三個(gè)未知數(shù)，它們就能組成一個(gè)三元一次方程組.

2.=元一次方程組的解法

解三元一次方程組的基本思想仍是消元，一般的，應(yīng)利用代入法或加減法消去一個(gè)未知數(shù)，從而化三元

為二元，然后解這個(gè)二元一次方程組，求出兩個(gè)未知數(shù)，最后再求出另一個(gè)未知數(shù).解三元一次方程組的

一般步驟是：

（1）利用代入法或加減法，把方程組中一個(gè)方程與另兩個(gè)方程分別組成兩組，消去兩組中的同一個(gè)未知

數(shù)，得到關(guān)于另外兩個(gè)未知數(shù)的二元一次方程組；

（2）解這個(gè)二元一次方程組，求出兩個(gè)未知數(shù)的值；

（3）將求得的兩個(gè)未知數(shù)的值代入原方程組中的一個(gè)系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程，得到一個(gè)一元一次方程；

（4）解這個(gè)一元一次方程，求出最后一個(gè)未知數(shù)的值；

（5）將求得的三個(gè)未知數(shù)的值用“{”合寫在一起.

要點(diǎn)：

（1）有些特殊的方程組可用特殊的消元法，解題時(shí)要根據(jù)各方程特點(diǎn)尋求比較簡(jiǎn)單的解法.

（2）要檢驗(yàn)求得的未知數(shù)的值是不是原方程組的解，將所求得的一組未知數(shù)的值分別代入原方程組里的每

一個(gè)方程中，看每個(gè)方程的左右兩邊是否相等，若相等，則是原方程組的解，只要有一個(gè)方程的左、右兩

邊不相等就不是原方程組的解.

3.三元一次方程組的應(yīng)用

列三元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟：

（1）弄清題意和題目中的數(shù)量關(guān)系，用字母（如x,y,z）表示題目中的兩個(gè)（或三個(gè)）未知數(shù)；

（2）找出能夠表達(dá)應(yīng)用題全部含義的相等關(guān)系；

（3）根據(jù)這些相等關(guān)系列出需要的代數(shù)式，從而列出方程并組成方程組；

（4）解這個(gè)方程組，求出未知數(shù)的值；

（5）寫出答案（包括單位名稱）.

要點(diǎn)：

（1）解實(shí)際應(yīng)用題必須寫“答”，而且在寫答案前要根據(jù)應(yīng)用題的實(shí)際意義，檢查求得的結(jié)果是否合理，不

符合題意的應(yīng)該舍去.

（2）“設(shè)”、“答”兩步，都要寫清單位名稱，應(yīng)注意單位是否統(tǒng)一.

（3）一般來(lái)說，設(shè)幾個(gè)未知數(shù)，就應(yīng)列出幾個(gè)方程并組成方程組.

03題型歸納

題型一二元一次方程組的有關(guān)概念及應(yīng)用

例題

1.下列方程組是二元一次方程組的有（）個(gè)

fx-2y=32

2m-7?=IUz=I(3)x=\x+y=5

⑵(4)

⑴m+n=2x+2y=5x-y=4

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

鞏固訓(xùn)練

2.已知方程3/7=5是二元一次方程，則〃，+〃)

A.4C.2D.-2

21

3.下列方程：①x+y=l；②2x-7=l：③/+/=］：?5.^=1；⑤F=i；⑥X+5)，=4,其中是二

元一次方程的是（）

A.①⑥B.①②⑥C.①②④D.①②④⑥

x-y=2

fx-2=0

i6,⑵Jx+y=4二二中,屬于二元一次方程組有

4.方程組（1）-L⑶x+y=4(4)

2x-3v=1

)

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

5.若方程”“+5"3"-2=4是二元一次方程，則，"n=

題型二解二元一次方程組

例題

y=2x-3?0'h將方程①代入②中，所得的方程正確的是（）

6.用代入法解方程組

3x-2y=8

A.3工+4工-3二8B.3x+4x—6=8

C.3x-4,v+6=8D.3x+2x-6=8

鞏固訓(xùn)練

2

7.在方程=2中用含x的式子表示7,則歹=

:二六列能消元的是（）

8.解二元一次方程組

A.①+②x2B.①?②x2C.①x2+②D.①/2?②

x=2

9.若〈是關(guān)于x,y的二元一次方程cc-y=i的解，則4的值為（)

y=5

A.1B.2C.3D.4

10.解下列方程組.

y=3x+2

3x+v=8

J3x+2），=8

）7x+4y=15

11.解下列方程組：

13（y-2x）+4戶2x-

［）［2x+5y=7

.v+l2y-2

（2）—"―

2（x-l）+3（y+2）=5

x+2v=8

⑵小明解二元一次方程組2?=1的過程如下:

第1步：①兩邊同乘以2,得2x-4y=16,③()

第2步：③一②，得3y=15,()

第3步：尸5.

第4步：把》=5代，人①，得x+10=8,x=-2.

x=-2,

第5步：所以原方程組的解是)

y=5.

(1)請(qǐng)?jiān)谛∶鹘夥ǖ那皟刹胶竺娴睦ㄌ?hào)內(nèi)填上方程變形的依據(jù).

(2)小明解方程組的結(jié)果正確嗎？如果你認(rèn)為正確，請(qǐng)代入原方程組檢驗(yàn)：如果你認(rèn)為不正確，請(qǐng)指出他解

題過程中最早在哪一步出現(xiàn)錯(cuò)誤，并求出該方程組的正確解.

題型三二元一次方程組的代數(shù)應(yīng)用

例題

x=2fmx-nv=1

13.若《?是關(guān)于x、y的方程組-。的解，則〃?、〃的值是()

y=1[nx4-my=b

m=2m=2m=1w=3

n=I〃二3〃=8n=2

鞏固訓(xùn)練

2x+5y=23x-y=20

14.已知方程組八和方程組人的解相同，求〃?的值.

x+*y+〃？=0x+y+m=0

x+2y=k

15.已知方程組21+1的解滿足x與,互為相反數(shù)，則人的值為（）

A.1B.-2C.2D.-1

16.已知（x+.v+3）2+|3.r-5y+l|=0,貝lJx+卜的值為一.

題型四抄錯(cuò)、遮住問題

例題

ax+by=2[x=-1,（x=-3

17.兩位同學(xué)在解方程組？，時(shí)，甲同學(xué)正確地解出.乙同學(xué)因把c抄錯(cuò)了解得八

cx+7y=3（歹=一1[y="2

則,7、權(quán)C正確的值應(yīng)為（）

A.a——3?b=—1,c=-5B.。=1,b=—1?c=—5

C.a=2,b=-4>c=-10D.a=3,b=\,c=—5

鞏固訓(xùn)練

2x+y=■x=5

18.解方程組'口的解為<q，由于不小心滴上了兩滴墨水，剛好遮住了■和★兩個(gè)數(shù)和，則這

2x-y=12J=★

兩個(gè)數(shù)分別為（）

A.4和6B.6和4C.2和8D.8和一2

題型五二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用

例題

19.“寒夜客來(lái)茶當(dāng)酒，竹爐湯沸火初紅”茶，作為中國(guó)傳統(tǒng)文化的重要組成部分，承載著深厚的歷史與文化

底蘊(yùn).在品茶的過程中，茶具的選擇對(duì)茶湯的口感、香氣、色澤以及品飲的體驗(yàn)有顯著影響.某茶具廠共

有120個(gè)工人，每個(gè)工人一天能做200個(gè)茶杯或50個(gè)茶壺，如果8個(gè)茶杯和1個(gè)茶壺為一套，問如何安排

生產(chǎn)可使每天生產(chǎn)的產(chǎn)品配套？設(shè)生產(chǎn)茶杯的工人有x人，生產(chǎn)茶壺的工人有y人，則下列方程組正確的是

()

x+y=120x+v=120x+y=120x+y=120

A<BCSDs

?[20（）x=50y,（8x200x=50y'[200x=8x50j'[8x50x=200^

鞏固訓(xùn)練

20.某部隊(duì)進(jìn)行軍訓(xùn)從甲地到乙地，要翻越一座山，沒有平路不走，去用了6.5小時(shí)，返回時(shí)用了7.5小

2

時(shí).已知走上坡每小時(shí).5千米，走下坡時(shí)每小時(shí)千米.甲、乙兩地的公路長(zhǎng)千米.

21.我國(guó)明代數(shù)學(xué)家程大位編撰的《算法統(tǒng)宗》記載了“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長(zhǎng)一

托，折回索子來(lái)量竿，卻比竿子短一托，問索、竿各長(zhǎng)兒何？”譯文為：“有一根竿和一條繩，若用繩去量竿,

則繩比竿長(zhǎng)5尺；若將繩對(duì)折后再去量竿，則繩比竿短5尺，問繩和竿各有多長(zhǎng)？”設(shè)繩長(zhǎng)x尺，竿長(zhǎng)y尺,

根據(jù)題意得（）（注："托''和"尺"為古代的長(zhǎng)度單位，1托=5尺）

x-y=5v-x=5--

-x-y=5x-y=5

A?〈1uB.1<C..<D.〈）<

y--x=5-x-y=512x=y+5[y-2x=5

22.小華和爸爸一起玩“擲飛鏢”游戲.游戲規(guī)則：站在5米開外朝飛鏢盤扔飛鏢.若小華投中1次得5分,

爸爸投中1次得3分.結(jié)果兩人一共投中了20次，經(jīng)過計(jì)算發(fā)現(xiàn)爸爸的得分比小華的得分多4分.設(shè)小華

投中的次數(shù)為x,爸爸投中的次數(shù)為V,根據(jù)題意列出的方程組是.

題型六二元一次方程組的幾何應(yīng)用

例題

23.如圖，用12塊形狀和大小均相同的小長(zhǎng)方形紙片拼成一個(gè)寬是60厘米的大長(zhǎng)方形，則每個(gè)小長(zhǎng)方形

的周長(zhǎng)是.

鞏固訓(xùn)練

24.用大小形狀完全相同的長(zhǎng)方形紙片在直角坐標(biāo)系中擺成如圖所示的圖案，已知?jiǎng)t點(diǎn)8的坐標(biāo)

為.

25.如圖，在三角形48c中，D,E分別為邊8C,4C上的點(diǎn)，且4E=EC,CD=2BD,連接8E,AD,

使得BE,交于點(diǎn)凡已知三角形“力下的面積為5cm口那么三角形4AC的面積為cm2.

C

E

F八D

AB

題型七二元一次方程組與一次函數(shù)

例題

26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線4：y=x+4與直線，2沙二辰+力交于點(diǎn)則關(guān)于xy的方程

y=x+4

組y"的解為()

x=3x=-lx=-l

A.B.C.D.

y=-iy=4j，=3

鞏固訓(xùn)練

|；y一=kx2+4b4的解是

27.已知直線4：j，=&+力與直線(：y=-2x+4交于點(diǎn)C(〃?,2),則方程組()

x=\x=1x=2x=-\

A.B.C.D.

尸一1y=2尸1y=2

28.己知直線/：y=h+力經(jīng)過點(diǎn)/(0,-1),8(2,3).

(1)求直線/的解析式;

⑵著點(diǎn)P(2m-\jn+\)在直線/上，求的值.

29.已知直線4：y=^x+Z),和直線4：?=42%+4，

(1)當(dāng)一時(shí)，4與，2相交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是_；

y=k.x+b,

(2)當(dāng)_時(shí),l\〃k，此時(shí)方程組［尸庫(kù)+a的解的情況是「

［；y，=k皈.x++b”.的解的情況是-.

(3)當(dāng)_時(shí),人與重合，此時(shí)方程組，

3().已知：如圖一次函數(shù)必=-彳-2與必=x-4的圖象相交于點(diǎn).4.

(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo).

⑵若一次函數(shù)乂=r-2與必=x-4的圖象與x軸分別交于點(diǎn)4、C,求△48C的面積.

(3)結(jié)合圖象,直接寫出必＜y2時(shí)；的取值范圍.

題型八三元一次方程組

例題

2x+y-z=2

31.解方程組＜x+2y-z=5.

x-y+2z=-7

鞏固訓(xùn)練

x+2y-z=I

32.解方程組：3x-3y+z=2.

2x+3y+z=7

33.已知x、八z滿足k-2一|+(3》一3歹一8y+|3y+3-4|=(),求％、外z的值

34.如圖是一個(gè)正方體的平面展開圖，如果正方體相對(duì)的兩個(gè)面上的式子的值相等，求x,乙z的值.

題型九含參數(shù)問題難點(diǎn)分享

例題

35.已知關(guān)于X，y的方程組x。+2y；=kI下列結(jié)論錯(cuò)誤的是：)

2x+3y=3攵-1

A.當(dāng)4=0時(shí)，該方程組的解也是方程x-2），=-4的解B.存在實(shí)數(shù)A,使得x+y=0

C.當(dāng)3x+5y=3時(shí)，k=-\D.不論攵取什么實(shí)數(shù)，x+3y的值始終不變

鞏固訓(xùn)練

x+3y=4-a

36.已知關(guān)于X,P的方程組2,給出下列結(jié)論：

x-y=3a

①不論。取何值，方程組總有一組解；

②當(dāng)。=-2時(shí)，x,y的值互為相反數(shù)；

③x+2y=3；

④當(dāng)3切'=81時(shí)，“=2.其中正確的是（）

A.①②③④B.①②③C.②③D.①③④

37.設(shè)直線y=Ax+k-l和直線y=（k+Dx+〃（才是正整數(shù)）及x軸圍成的三角形面積為演，則

S]+S2■<*^2023的伯為

題型十解答綜合題

例題

38.解方程組

x-2y=3

⑴小+），=2：

4（x+），）-5（x-y）=2

鞏固訓(xùn)練

39.若A=a◎埒°+3b是〃+3b的算術(shù)平方根,8=仁/為1的立方根，求彳+8的立方根；

40.已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過4-2,-3）,例2,5）兩點(diǎn).

（1）求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）求此函數(shù)與x軸、N軸圍成的二角形的面積.

41.王海和郭偉抄題”原方程組