2025武漢人教版七年級數(shù)學上學期期中考試評估試卷

（考試時間：120分鐘，分值：120分）

第一部分（選擇題共30分）

一、選擇題（本大題共10小題，每小，共30分)

1.-2025的相反數(shù)是（）.

A.-2025B.2025.上D.—

20252025

2.下列各式計算正確的是（）

A.6a+a=6a2B.-2〃+5b=3ab

C.-2mn2=2mnD.air-Sira=-Aab2

3.下列說法正確的是（）

A.單項式;的系數(shù)是0B.單項式的次數(shù)是五次

C.多項式￡+工是三次二項式D.4丁)，與6xy3是同類項

[2

4.在下列各數(shù)中-（+3）、_2\（-；）2、(―1嚴6、-1-41,負數(shù)有()

4

A.2個B.3個C.4個D.5個

A(_2)x(_3)=6：③+④-3?㈢=9,

5.有下列四個算式:①（-5）+（+3）=-8；

\6yz6)3\3)

其中，正確的有（）

A.0個B.1個C.2個D.3個

6.把有理數(shù)。代入|。+4|-10得到%,稱為第一次操作；再將4作為。的值代入|。+4|-10得到的,

稱為第二次操作；…….若。=-8,則經(jīng)過第2025次操作后得到的結(jié)果是（）

A.-2B.-6C.-8D.-10

7.已知小〃互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，加的絕對值為1,x是數(shù)軸上到原點的距離為1的點所表

示的數(shù)，則/20-〃+空，+小一1的值為（）

cd

A.3B.0或一2C.1D.0或2

8.根據(jù)圖中數(shù)字的排列規(guī)律，在第⑨個圖中，的值是（）

A.-514B.-512C.254D.256

9.有理數(shù)m江c?在數(shù)軸上對應的點的位置如圖所示，則下列各式正確的個數(shù)有（）

①"c>0；②a-0+cvO；③號+卷+?=-1；?\a+l^-\b-（］+\a-（］=-2c.

?1??》

A.4個B.3個C.2個D.1個bC0。

10.二維碼是用某種特定的幾何圖形按一定規(guī)律在平面分布的、黑白相間的、記錄數(shù)據(jù)符號信息的

圖形（如圖1）.某校學生利用二維碼建立了一個身份識別系統(tǒng)，圖2是某個學生的身份識別圖案,

其中第一行和第二行可分別轉(zhuǎn)奏為該學生的班級序號和學號.黑色小正方形表示1，白色小正方形

表示0,將每一行數(shù)字從左到右依次記為。、b、c、d,則

ax23+“22+cx2、d為該行所表示的數(shù).例如：圖2中第一行

數(shù)字從左到右依次為0、1、0、1,計算0x2,+1x2?+0x2+1=5，

表示該生為5班學生.請判斷下列選項中表示2班5號學生的識

圖1圖2

93

II.比較大?。骸?-（填或“=

12.一個兩位數(shù)的個位數(shù)字是川，十位數(shù)字是“，列式表示這個兩位數(shù)是

13.地球上水（包括大氣水、地表水和地下水）的總體積約為14.2億km'將數(shù)據(jù)14.2億用科學記數(shù)

法表示為一.

14.多項式:-+是關(guān)于工的四次二項式，則〃?的值是

15.對任意有理數(shù)x、九定義新運算“十”如下：x十y=f+勾,-2）,.例:

392=32+3x2-2x2=9+6—4=11.若。、/?滿足W+3|+3-5)2=。，則〃十力=

16.將2,-4,6,-8,10,-12,14,-16分別填入圖中的圓圈內(nèi)，使每個正方形頂點處4個數(shù)

字之和與每條斜線上4個數(shù)字之和都相等，且x<y,則x->的值為

三、解答題（第17、18、19、20、21題，每題8分；第22,23題,

每題10分；第24題12分；共8小題，共72分）

17.計算:

⑴一2、8一%（一2八Q）（送一卦晨）

18.先化簡,再求值：（#-5個+4-3肛+2（%2一邛卜|）戶，其中丸=1,y=-2.

19.已知己=3。2?一2加十次,曉風錯將“2A—8"看成“2A+B”，算得結(jié)果C=4a?八3加+4。兒.

⑴計算3的表達式；

⑵求正確的結(jié)果的表達式;

⑶曉華說（2）中的結(jié)果的大小與c的取值無關(guān)，對嗎？若a；T，求（2）中代數(shù)式的值.

o5

ab

20.對于任意數(shù)小b,c,d,定義=ad-bc.

cd

23

⑴求_，的值；

-54

,abab-a2,b2-ab2,八,

⑵若12=6,從_"r4,求-+力的值.

21.近幾年，我國新能源汽車行業(yè)發(fā)展迅猛.小美家新?lián)Q了?輛新能源純電動汽車，她記錄了這輛

汽車連續(xù)7天每天行駛的路程（如下表所示）.以30千米為標準，多于30千米的記為“+”，不足

30千米的記為“一”,剛好30千米的記為“0”.

第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天

路程/千米+4-110+15-5+30+12

⑴小美家的新能源純電動汽車這7天中行駛路程超過40千米的有一天.

[2）求小美家的新能源純電動汽車這7天行駛的總路程.

⑶已知燃油車每行駛100千米需用汽油9升，汽油價7.2元/升，而新能源純電動汽車每行駛100千

米的耗電量為15千瓦時，電的價格為0.8元/千瓦時.求小美家新能源純電動汽車這7天的行駛總

路程的耗電費用比原來燃油車行駛相同路程的耗油費用節(jié)省的金額.

22.閱讀材料：代數(shù)式運算中：6x-3.r=（6-3）x=3x,5x-3.r+x=（5-3+l）x=3x,類似的，我們

把看成一個整體，則5,-8）-3舊+〃）+,+9=（5-3+1）,+3=3,+〃）.“整體思想”是中學

數(shù)學解題中的一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應用極為廣泛.

⑴把（。-6）2看成一個整體,計算：4（a-b）2-7（a-b）2+（a-b）2；

[2）已知d-3），二-1,求-2/+6），+5的值;

[3）已知〃_%=6,2b-c=-3fc-d=9,^.（a-c）+（2b-2d）-（2lj-2c）^j&.

23.某校的體育組準備添一批足球和跳繩體育器材，張老師在查閱天貓網(wǎng)店后，發(fā)現(xiàn)足球每個定價

150元，跳繩每條定價30元，現(xiàn)有A和6兩家網(wǎng)店均提供包郵服務，并給出各自的優(yōu)惠方案.

A網(wǎng)店：買一個足球送一條跳繩.

BI網(wǎng)店：足球和跳繩都打九折.

已知要購買足球50個，跳繩x條（x大于50）

⑴請用含k的代數(shù)式分別表示在A、B網(wǎng)店購買，需付款多少？

⑵假如學校買100條跳繩，請你設計出最省錢的購買方案，寫出理由.

24.數(shù)軸是初中數(shù)學的一個重要工具，它使數(shù)和數(shù)軸上的點建立起一一對應的關(guān)系，揭示了數(shù)與點

之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ).

①②

⑴【知識呈現(xiàn)】48C

，"一「'、'、、,IJ-,…

數(shù)軸上的點A,點C所表示的數(shù)如J6J8

A/0MPM2

圖1圖2

圖I所示：若點8與點A表示的數(shù)-----------六--------七------>

0M

互為相反數(shù)，則點8表示的數(shù)是備用圖

，點A與點C之間的距離AC=，點8與點C的中點。表示的數(shù)是,且在圖I

的數(shù)軸上標出點D

⑵【定義】

一個點M（不是原點）在數(shù)軸上運動，第一次跳到M的位置（點M與點M表示的數(shù)互為相反數(shù)），

點M稱為點M的一次跳躍點，緊接著從叫到加2的位置（點M與點“2位于點P的兩側(cè)，且

PM,=PM2^O）,則點稱為點M關(guān)于點P的二次跳躍點,如圖2所示；

【初步理解】

①若點M表示的數(shù)是-3,產(chǎn)表示的數(shù)是6,點M的一次跳躍點表示的數(shù)是一，M關(guān)于點2的

二次跳躍點表示的數(shù)是一,線段的長度為一.

【深入探究】

②若點M為數(shù)軸正半軸的一個點，點?是數(shù)軸負半軸上一個點，點為點M關(guān)于點尸的二次跳躍

點.若點M，點。表示的數(shù)分別是“，-4,當“變化時，探究胡歷2的值是否發(fā)生變化？若不變，

請求出其值；若變化，請說明理由.

【歸納總結(jié)】

③若在數(shù)軸上點P分別表示有理數(shù)川，P（其中加工0,〃工。），點為點M關(guān)于點P的二

次跳躍點，直接寫出線段M/叭的氏度.

參考答案

第一部分（選擇題共30分）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

題號12345678910

答案B1)BCCBBCBI)

第二部分（非選擇題共90分）

二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)

11.>12.10〃+〃？13.1.42X10914.-415-1616.-6或一14

三、解答題(第17、18、19、20、21題，每題8分；第22,：?3題，每題10分；第24題12

分；共8小題，共72分)

17.【詳解】(1)解：-2^8-lx(-2)2

4

=-8+8----x4

4

=-1-1

=-2...............................4分

(2)(醇-白+(￡)

=1X(_36)+1X(-36)--LX(-36)

=-18-30+3

=-45..............................8分

18.【詳解.】解.：^/一5孫+)，2)-［一3Q,+2((/一4，)+|)，2

32U2,J12)22

=-x-5xy+y+3^-2^—x-x>J~~y

3,12

=-x2-5xy+y2+3.r)?--x2+2xy--y2

=/+/...............................5分

當x=l,y=-2時，原式=『+；x(—21=l+g=B..........................

???????.8分

19.【詳解】(1)解：???2A+3=C

?，B=C-2A

=4a2b-3加+4abe-2(3a2b-lab2+abc)

=4a2b—3ab2+4abe—6a2b+4ab2-2abc

=-2a1b+ab'+2abc.

故B的表達式為-2a2b+ab2+2cibc............................2分

(2)解：2A—4=2(3片力-2。/+〃慶，)一(一2/人+4〃+24慶，)

=6a2b-4加+2abc+2a~b-air-2abc

=Sa2b-5ab2.

故正確的結(jié)果的表達式為8〃2/”5"2.............................5分

(3)解：由(2)^2A-B=^a2b-5ab2

???代數(shù)式中無字母c

???其值與c無關(guān)是對的

將〃=:，〃=!彳弋入得：

o5

222x2

2A-B=Sah-5ab=8x(1)(1)-5x(1)x(1)=X_±=0...........................8分

ab

2().【詳解】(I)???,=ad-bc

cd

23

=2x4-3x(-5)=23；??????????????????????????????3v分/J

-54

ahab-crb2-ab2

(2)=6,=4,

12b~-ab1

:.2ab-(ab-4)=6,伊-叫-ab)=4,

即/+加=6①，b2-ab=-4@,

①+②得"+/=2...............................8分

21.【詳解】(I)解：第一天：30+4=34/40：

第二天：30-11=19<40；

第三天：30+0=30<40；

第四天：30+15=45>40；

第五天：30-5=25<40；

第六天：30+30=60>40；

第七天；30il2=42>40,

???小美家的新能源純電動汽車這7天中行駛路程超過40千米的有3天，

故答案為：3；................2分

(2)解:根據(jù)題意得[(-11)+(-5)]+0+(4+15+30+12)=(-16)+0+61=45(千米)

45+30x7=45+210=255(千米).

答：小美家的新能源純電動汽車這7天行駛的總路程為255千米；...............5分

(3)解：新能源純電動汽車這7天的行駛總路程的耗電費用為

(2554-100)x15x0.8=2.55x15x0.8=30.6(元)

燃油車行駛相同路程的耗油費用為(255+100)x9x7.2=2.55x9x7.2=165.24(元)，

165.24-30.6=134.64(元).

答：小美家新能源純電動汽車這7天的行駛總路程的耗電費用比原來燃油車行駛相同路程的耗油費

用節(jié)省了134.64元................8分

22.【詳解】(1)解：把看成一個整體，

則4(a-b)2-7(?-Z?)2+(?-/?)2=(4-7+1)(a-h)2=-2(a-b)2...............2分

(2)解：Vx2-3y=-l,

A-2x2+6y+5=-2(x2-3j')+5=-2x(-l)+5=2+5=7...............6分

(3)解：(a-c)+(2b-2d)-(2b-2c)

=a-c+2b-2d-2b+2c

=(2b-c)+(a-2b)+2(<c-d)t

°：a-2b=6,2b-c=-3>c-d=9,

???原式=-3+6+2x9=21...............10分

23.【詳解】(1)解：A店購買可列式：50x150+3-50)x30=6000+30x元；

在網(wǎng)店8購買可列式：(50X151)+30X)X().9=675()+27X元；...............6分

(2)解：當x=100時,

在A網(wǎng)店購買需付款：6000+30x100=9000(元)，

在B網(wǎng)店購買需付款：6750+27x100=9450(元)，

在A網(wǎng)店購買50個足球配送50條跳繩，再在川網(wǎng)店購買l(X)-5O=5O條跳繩.

合計需付款：150x50+30x50x0.9=