第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)廣東省揭陽(yáng)市惠來(lái)縣2025-2026學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.平面直角坐標(biāo)系的下列各點(diǎn)中，在第二象限的是（）A.（4，9） B.（－6，8） C.（9，－4） D.（－8，－6）2.舉反例說(shuō)明命題“若，則”是假命題時(shí)，可舉的反例是（

）A.， B.， C.， D.，3.下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A. B. C. D.4.如圖，直線與直線交于點(diǎn)，那么關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是（）

A. B. C. D.5.有一組數(shù)據(jù)：1，2，3，3，4，5．在這組數(shù)據(jù)中加入一個(gè)整數(shù)a，則下列一定不變的是（

）A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.眾數(shù) D.方差6.有一組被墨水污染的數(shù)據(jù)：4，17，7，15，★，★，18，15，10，4，4，11，這組數(shù)據(jù)的箱線圖如圖所示，下列說(shuō)法不正確的是（）

A.這組數(shù)據(jù)的下四分位數(shù)是4

B.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是10

C.這組數(shù)據(jù)的上四分位數(shù)是15

D.被墨水污染的數(shù)據(jù)一個(gè)數(shù)是3，另一個(gè)數(shù)可能是137.已知點(diǎn)在第四象限，則一次函數(shù)的大致圖象為（

）A. B.

C. D.8.若一個(gè)函數(shù)的自變量每增加1，函數(shù)值就減少2，則其表達(dá)式可以是

（）A. B. C. D.9.古代一歌謠《群鴉棲樹》記載:棲樹一群鴉,鴉樹不知數(shù);三個(gè)坐一棵,五個(gè)沒(méi)去處;五個(gè)坐一棵,閑了一棵樹,請(qǐng)問(wèn)能算士,鴉樹多少數(shù).若設(shè)烏鴉x只,樹y棵,由題意則可得方程組()A. B. C. D.10.如圖，一棵大樹被大風(fēng)刮斷后，折斷處離地面7.5m,樹的頂端離樹根4m,則這棵樹在折斷之前的高度是（）A.16m

B.18m

C.22m

D.24m二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.計(jì)算的結(jié)果是

．12.如圖，直線a，b被直線c所截，且，若，則∠2的度數(shù)為

．

13.已知方程組的解滿足，則的值為

．14.若一組數(shù)據(jù)x1，x2，?，x10的平均數(shù)是5，則另一組數(shù)據(jù)x1+3，x2+3，…，x10+3的平均數(shù)是

.15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A（3，0）、點(diǎn)B（0，4），點(diǎn)C在y軸的負(fù)半軸上，若將△CAB沿直線AC折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸正半軸上的點(diǎn)D處，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為

．

三、計(jì)算題：本大題共2小題，共14分。16.計(jì)算(1)；(2)

17.解方程組：(1)

(2)

四、解答題：本題共6小題，共41分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。18.(本小題7分)

某市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：3km以內(nèi)（含3km）收費(fèi)8元，超過(guò)3km的部分每千米收費(fèi)1.4元，回答下列問(wèn)題：(1)寫出應(yīng)收車費(fèi)y（元）與出租車行駛路程x（km）之間的函數(shù)關(guān)系式(2)小明乘車行駛4km需要付多少錢？(3)小華若付車費(fèi)19.2元，則出租車行駛了多少千米？19.(本小題7分)為了提升學(xué)生體質(zhì)健康水平，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，學(xué)校開展了豐富多彩的課外體育活動(dòng)．在八年級(jí)組織的籃球聯(lián)賽中，甲、乙兩名隊(duì)員表現(xiàn)優(yōu)異，記分員記錄了他們?cè)诮鶊?chǎng)比賽中關(guān)于得分、籃板的情況．信息1：甲的得分情況：20，14，28，30，32，32；乙的得分情況：24，28，24，28，28，27．信息2：信息3：技術(shù)統(tǒng)計(jì)表隊(duì)員平均得分得分眾數(shù)得分中位數(shù)平均每場(chǎng)籃板籃板方差甲2632m9乙

n

8根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：(1)表格中的

，

，

（填“＞”“=”或“＜”）；(2)本次隊(duì)員綜合得分按平均得分的，平均每場(chǎng)籃板的計(jì)算，綜合得分越高表現(xiàn)越好，則甲、乙哪名隊(duì)員的表現(xiàn)更好？(3)選擇一個(gè)方面進(jìn)行分析，甲、乙兩名隊(duì)員誰(shuí)表現(xiàn)的更好？20.(本小題6分)一次數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)課上，老師提出了一個(gè)問(wèn)題：如何證明三角形內(nèi)角和等于

(1)【定理證明】小紅的證明思路是：如圖1，在中，過(guò)點(diǎn)A作，再利用平行線的相關(guān)知識(shí)來(lái)證明：．請(qǐng)按照小紅同學(xué)的思路繼續(xù)完成證明過(guò)程；(2)【定理應(yīng)用】如圖2，若，，，求的度數(shù)．

21.(本小題7分)

“書香中國(guó)，讀領(lǐng)未來(lái)”，4月23日是世界讀書日，我市某書店同時(shí)購(gòu)進(jìn)A，兩類圖書，已知購(gòu)進(jìn)3本A類圖書和4本類圖書共需192元；購(gòu)進(jìn)6本A類圖書和2本類圖書共需240元．(1)A，兩類圖書每本的進(jìn)價(jià)各是多少元？(2)該書店計(jì)劃恰好用4800元來(lái)購(gòu)進(jìn)這兩類圖書，進(jìn)貨時(shí)，A類圖書的購(gòu)進(jìn)數(shù)量不少于80本．已知A類圖書每本的售價(jià)為38元，類圖書每本的售價(jià)為30元，求最大利潤(rùn)為多少元？22.(本小題7分)如圖1，，在、內(nèi)有一條折線．

(1)求證：；(2)如圖2，已知的平分線與的平分線相交于點(diǎn)Q，請(qǐng)說(shuō)明和之間的關(guān)系；(3)如圖3，已知，，則與有什么關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由．23.(本小題7分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像與x軸交于點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B，且與正比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)．

(1)求m的值與一次函數(shù)解析式；(2)如圖，一動(dòng)直線分別與兩直線交于P，Q兩點(diǎn)，若，求t的值；(3)在y軸上是否存在點(diǎn)M，使得是以AB為腰的等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出符合條件的所有點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

1.【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】A

9.【答案】C

10.【答案】A

11.【答案】

12.【答案】

/142度

13.【答案】17

14.【答案】8

15.【答案】（0，-6）

16.【答案】【小題1】解：【小題2】解：．

17.【答案】【小題1】解：把①代入②得：，解得：，把代入①得：，∴方程組的解為；【小題2】解：將②變形得：，得：，解得：，將代入①得：，∴方程組的解為．

18.【答案】【小題1】y=【小題2】x=4時(shí)y=1.4×4+3.8=9.4（元）小明乘坐出租車行駛4千米應(yīng)付9.4元【小題3】y=19.2時(shí)1.4x+3.8=19.2，所x=11若小華付車費(fèi)19.2元，則出租車行駛了11千米

19.【答案】【小題1】2928???????【小題2】解：甲：，乙：，∵，∴甲隊(duì)員表現(xiàn)更好．【小題3】解：根據(jù)籃板的方差，甲的方差大于乙，說(shuō)明乙在籃板方面表現(xiàn)的更好．（①根據(jù)得分或籃板的最大值，甲的最大值均高于乙，所以甲更有爆發(fā)力；②根據(jù)得分中位數(shù)，甲得分的中位數(shù)高于乙，說(shuō)明甲在排除最低分的影響后，甲在大多數(shù)比賽中的得分比乙更高；③根據(jù)籃板的中位數(shù)，乙高于甲，說(shuō)明乙在大部分場(chǎng)次的籃板表現(xiàn)更好等．分析合理即可．）

20.【答案】【小題1】證明：∵，，，；【小題2】解：如圖，延長(zhǎng)交于E，由三角形的外角性質(zhì)得，，∴，∵，，∴．

21.【答案】【小題1】解：設(shè)A，B類圖書每本的進(jìn)價(jià)分別為x元、y元，由題意得：，解得：；答：A，B類圖書每本的進(jìn)價(jià)分別為32元、24元．【小題2】解：設(shè)購(gòu)進(jìn)A類圖書m本，利潤(rùn)為w元，由題意得：；∵，，∴當(dāng)時(shí)，w有最大值，最大值為；答：最大利潤(rùn)為1040元．

22.【答案】【小題1】如圖1，過(guò)點(diǎn)P作，∵，∴，∴，，又∵，∴．【小題2】如圖2，由（1），可得，∵的平分線與的平分線相交于點(diǎn)Q∴，∴∴【小題3】如圖3，由（1），可得，∵，∴

∴

23.【答案】【小題1】∵正比例函數(shù)過(guò)點(diǎn)，∴，解得，故點(diǎn)，設(shè)一次函數(shù)的解析式為，∴，解得，故一次函數(shù)的解析式為．【小