《認(rèn)識直角》教學(xué)設(shè)計(jì)

學(xué)科數(shù)學(xué)年級三年級課型新授課單元第六單元

課題《認(rèn)識直角》課時(shí)一課時(shí)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在“圖形與幾何”領(lǐng)域?qū)Φ诙W(xué)段（3-4年級）

誤標(biāo)

的要求：結(jié)合三角板工具與生活圖形，認(rèn)識直角，掌握用三角板判斷直角的方法；發(fā)展空間觀

要求

念、幾何直觀與操作能力，體會(huì)直角在幾何圖形與生活中的標(biāo)準(zhǔn)性應(yīng)用。

本內(nèi)容屬于“圖形與幾何”領(lǐng)域中角的認(rèn)識的關(guān)犍環(huán)節(jié)，是學(xué)生建立“直角標(biāo)準(zhǔn)”的核心

課。教材以三角板為工具載體，明確其直角的標(biāo)準(zhǔn)性；結(jié)合長方形、正方形的直角實(shí)例，鞏固

教材

直角認(rèn)知；最終落腳于“用三角板比一比判斷直角”的方法。

分析

教材在編排上遵循“工具引入一生活關(guān)聯(lián)一方法建構(gòu)”，為后續(xù)角的分類（銳常、鈍角）

及幾何圖形特征分析奠定“直角標(biāo)準(zhǔn)”的認(rèn)知基礎(chǔ)。

學(xué)生已認(rèn)識角的構(gòu)成（頂點(diǎn)、邊），對“直角”有生活直觀感知（如墻角），但對“直角

的標(biāo)準(zhǔn)性（以三角板直角為參照）”認(rèn)知模糊，易將接近直角的角誤判為直角。

三年級的學(xué)生已經(jīng)具備用三角板進(jìn)行比對的動(dòng)手能力，能通過觀察識別長方形、正方形的

學(xué)情宜角，但對“比對直角的規(guī)范步驟（頂點(diǎn)、邊重合）”需強(qiáng)化指導(dǎo)；在語言表達(dá)上，能描述直

分析角的外觀，但若精準(zhǔn)表述“直角的判斷邏輯”需引導(dǎo),

學(xué)生對“三角板操作、圖形比對”的活動(dòng)興趣濃厚，樂于參與直角的判斷實(shí)踐，但對“直

角標(biāo)準(zhǔn)性的抽象意義”主動(dòng)探究意愿不足，需通過“錯(cuò)例辨析（非直角的誤判）”突破認(rèn)知誤

區(qū)。

1.通過觀察三角板、長方形、正方形的直角，建立直角的清晰空間表象，發(fā)展對“標(biāo)準(zhǔn)直

角”的形態(tài)感知。

2.借助三角板工具與生活圖形，理解直角的標(biāo)準(zhǔn)性及判斷方法，體會(huì)幾何直觀在“直角識

核心

別”中的作用。

素養(yǎng)

3.能規(guī)范使用三角板比對直角，在生活中識別直角實(shí)例（如課本的角、門窗的角），提升

目標(biāo)

動(dòng)手操作與生活應(yīng)用能力。

4.能通過“三角板與待測角的頂點(diǎn)、邊重合”推理出是否為直角，培養(yǎng)簡單的邏輯推理能

力。

教學(xué)

認(rèn)識直角，掌握用三角板“頂點(diǎn)和邊重合”判斷直角的方法。

重點(diǎn)

教學(xué)

準(zhǔn)確、規(guī)范地用三角板比對直角，理解“三角板直角是判斷直角的標(biāo)準(zhǔn)”這一抽象邏輯。

難點(diǎn)

教學(xué)多媒體課件

準(zhǔn)備

教學(xué)過程

教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖

一、溫故復(fù)習(xí)提問，溫故孕新通過復(fù)習(xí)舊

1.通過前面的學(xué)習(xí)，你知道角的特征嗎？學(xué)生獨(dú)自知，檢查學(xué)生掌握

完成，然后集知識的情況，同時(shí)

￡>

體訂正。為后面學(xué)習(xí)新的

：U------------

知識做準(zhǔn)備。

2.比較下面各角的大小，填一填。

^*rT*****^/A

()<()<()<()

一、引新創(chuàng)設(shè)情境，引入課題以“三角板猜

師：同學(xué)們，咱們先來玩?zhèn)€猜謎游戲。謎”為咳心，能快

課件出示：學(xué)生積極速調(diào)動(dòng)學(xué)生的觀

有個(gè)圖形真奇妙，三個(gè)角來三條邊，其中一個(gè)帶是猜測：三角板。察記憶與思維積

直，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)少不了。（打一學(xué)習(xí)工具）師：答對了！極性，讓學(xué)生在

就是三角板“它是唯們認(rèn)識角的“小助手”，今天咱們“猜一猜”的輕松

就跟著三角板，一起繼續(xù)探究“角”的秘密！氛圍中集中注意

力，避免傳統(tǒng)導(dǎo)入

的枯燥感，為后續(xù)

探究營造主動(dòng)參

與的課堂氛圍。

二、探究合作探究，活動(dòng)領(lǐng)悟?qū)W生踴躍

探究1：認(rèn)識直角指出黑板、數(shù)

師：咱們先來玩?zhèn)€“生活角大發(fā)現(xiàn)”游戲！請大家學(xué)書封面上的設(shè)計(jì)“生活角大發(fā)

看大屏幕。角。學(xué)生獨(dú)自現(xiàn)”游戲，以學(xué)生

課件出示：觀察，然后回熟悉的物品為觀

答：這些角都察載體，核心意圖

是直直的，方是將“直角”與生

^5方的?；罱?jīng)驗(yàn)美聯(lián)。低年

級學(xué)生.對幾何概

■纓學(xué)生獨(dú)自念的認(rèn)知始于直

觀察，然后回觀，通過“指角一

師：在這些物品中，你能找到角嗎？用手指一指，

答：每個(gè)三角抽象直角圖形”的

和同桌說一說。

尺上都有3個(gè)過程，讓“直角是

師：我們把這些角請下來，看看它們有什么共同特

角。宜宜的用”的表象

點(diǎn)？

自然生成，避免抽

課件出示：

學(xué)生1：象概念的生硬灌

■典有一個(gè)角和長輸，同時(shí)激發(fā)主動(dòng)

方形的角一觀察的興趣。

LJ樣，是直直的。

師：沒錯(cuò)，這種“直直的角”就是直角。在我們的

學(xué)生2：

數(shù)學(xué)工具里，三角板上就有這樣的直角，它是判斷直角

兩個(gè)三角尺中

的“小幫手”。今天咱們就跟著三角板，一起深入認(rèn)識

最大的那個(gè)角

直角，學(xué)習(xí)怎么判斷一個(gè)角是不是直角！

大小相同。

課件出示：

a

師：請大家拿出三角板，仔細(xì)觀察三角板上的角，

你發(fā)現(xiàn)了什么？師：你發(fā)現(xiàn)了哪個(gè)特殊的角？師指出：

這個(gè)“直直的角”就是三角板上的直角，直角的兩條邊

叫作直角邊。為了區(qū)分直角和其他角的不同，直角上一

般會(huì)標(biāo)上這樣的符號，一條橫線一條豎線，和直角上的

兩條邊正好形成了一個(gè)小正方形，這就是直角特有的符

號一一直角符號。

師畫出直角符號，課件演示：

LL

師：三角板上的直角是判斷其他角的“標(biāo)準(zhǔn)角”，

大家看，長方形和正方形的四個(gè)角也都是直角，和二角

板的直角大小完全一樣。

□

3__________________

探究2：用三角尺判斷直角學(xué)生獨(dú)自以“三角板上

師：怎么知道一個(gè)角是不是直角呢？觀察，然后自的直角為標(biāo)準(zhǔn)

課件出示：說一說，下面哪些角是直角？由說說：直角角”，并拆解“頂

有N2,Z4o點(diǎn)重合f邊重合

一看另一邊”的三

學(xué)生：可步判斷法，設(shè)計(jì)邏

師：這兩個(gè)角是直角嗎？想想怎么來判斷？以用三角板上輯是將“直角判

的直角比一斷”從“主觀感

師：是的，要知道一個(gè)角是不是直角，可以用三角比。覺”轉(zhuǎn)叱為“可操

板比一比。那怎么比呢？師：大家都聽清楚了嗎？老師作的數(shù)學(xué)方法”。

拿出三角板來演示一下。學(xué)生自由三角板年為具象

老師來演示方法：第一步，把三角板的直角頂點(diǎn)和說說：用三角工具，解決了“如

要判斷的角的頂點(diǎn)重合；第二步，將三角板的一條直角板上的直角，何精準(zhǔn)判斷直角”

邊與該角的一條邊重合；第三步，看另一條邊是否與三頂點(diǎn)對頂點(diǎn)，的核心問題；教師

角板的另一條直角邊重合。如果重合，這個(gè)角就是直角?？纯磧蓷l邊是示范+學(xué)生實(shí)操+

課件出示：否重合。小組合作，則通過

學(xué)生動(dòng)手“個(gè)體嘗試一同

操作。伴互助”強(qiáng)化方法

直角直角

掌握，確保每個(gè)學(xué)

師：現(xiàn)在請大家拿出三角板，模仿老師的方法，判

小組活生都能規(guī)范操作。

斷一下自己作業(yè)本封面的角是不是直角。

動(dòng)。

師巡視指導(dǎo)，糾正不規(guī)范的操作。

學(xué)生：一

師：接下來，以小組為單位，用三角板判斷教室里

樣大。

3個(gè)物品的角（如窗戶的角、門的角、墻角）是不是直

角，記錄下來并分享你們的發(fā)現(xiàn)。師參與其中，針對共

學(xué)生：邊

性問題集中講解.

的長短不一

師：剛才，我們找了那么多直角，有的在書角上，

樣。學(xué)生1：

有的在門角上，那這些直角大小一樣嗎？師：什么不一先畫一個(gè)點(diǎn)作

樣？為直角的頂

師：是的，所有的直角都是一樣大的，只是邊的長點(diǎn)。

短不同而已。那么怎樣畫直角呢？學(xué)生2：

師：接下來，怎么才能畫出一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的直角？師示從頂點(diǎn)出發(fā)，

范畫直角：把三角尺上直角的頂點(diǎn)對準(zhǔn)這個(gè)頂點(diǎn)，一條借助三角尺畫

直角邊與畫好的邊重合，從頂點(diǎn)出發(fā)，沿三角尺上另一一條直直的

條直角邊畫一條直直的線，不要忘記標(biāo)出直角符號。線。

L

四、變式師生互動(dòng)，變式深化學(xué)生：準(zhǔn)選擇“課桌

探究3：課堂活動(dòng)備好了。學(xué)生面、課本封面、黑

師：同學(xué)們，咱們之前認(rèn)識了直角、銳角和鈍角，分組活動(dòng)。學(xué)板面”等學(xué)生每日

今天咱們化身“角的實(shí)踐小達(dá)人”，完成四個(gè)有趣的挑生1：黑板面接觸的實(shí)物，設(shè)計(jì)

戰(zhàn)任務(wù)，在動(dòng)手操作中鞏固角的知識！你們準(zhǔn)備好了的4個(gè)角也是意圖是讓角的認(rèn)

嗎？師：首先看第一個(gè)任務(wù)。直角。知從“教材抽象圖

課件出示：1.課桌面、課本封面、黑板面上各有幾學(xué)生2：形”回歸“生活具

個(gè)角？用三角板比一比它們都是什么角。課桌面有4個(gè)象場景”。學(xué)生在

角，都是直角觀察熟悉的物體

時(shí)，會(huì)更易產(chǎn)生

學(xué)生：課“親切感”，同時(shí)

師：請以小組為單位，分別觀察課桌面、課本封面、

本封面的4個(gè)能直觀感受到“數(shù)

黑板面，數(shù)出角的個(gè)數(shù)，再用三角板的直角去比一比，

角都是直角。學(xué)不是脫離生活

確認(rèn)每個(gè)角的類型。

的符號，而是藏在

身邊的實(shí)用知

師巡視指導(dǎo)，重點(diǎn)關(guān)注三角板的使用方法：頂點(diǎn)重

識”，既激發(fā)學(xué)習(xí)

合、邊重合，判斷是否為直角。

興趣，又深化“數(shù)

師：哪個(gè)小組來分享成果？師強(qiáng)調(diào)：在生活中，課

學(xué)源于生活”的認(rèn)

桌面的四個(gè)直角為了安全，通常會(huì)做成圓角。

知。

課件出示：

、/你知道嗎？漫a面的四個(gè)*向?yàn)榱税踩?，通?/p>

會(huì)管成賢向，康因是■角的邊角尖蛻，

邊京平漕，髭大叫0逑It明的傷富風(fēng)

險(xiǎn),同時(shí)不彭鵬■面的使用功臨，這也

是生活中-幾何特征已配安全黑求.的

常見設(shè)計(jì)!

師：課本封面的4個(gè)角呢？

師：大家驗(yàn)證得很仔細(xì)！長方形的四個(gè)角都是直角，

這個(gè)結(jié)論通過實(shí)踐更扎實(shí)了。

五、嘗試嘗試練習(xí)，鞏固提高引導(dǎo)學(xué)生能

1.哪些是直角呢？是的打“J”,并標(biāo)出直角符號。夠在課堂練習(xí)的

學(xué)生獨(dú)自完成過程中對要

LLV

完成，然后集點(diǎn)知識加深鞏固，

()()()()體訂正。有效應(yīng)用。

2.下面的圖形各有幾個(gè)直角？

(

()個(gè)()個(gè)()個(gè)

3.如圖，把一張正方形的紙沿虛線剪去一個(gè)直角

后，剩下的部分有()個(gè)角，其中直角有()

個(gè)。

、、

4.從下面每條射線的端點(diǎn)，再畫出另一條射線.組

成一個(gè)直角。

5.按要求畫一條線。

OOO

增加2個(gè)直角增加3個(gè)直向增加4個(gè)直角

六、提升適時(shí)小結(jié)，興趣延伸學(xué)生1;我引導(dǎo)學(xué)生從

回顧這節(jié)課你學(xué)到了什么？認(rèn)識了三角板知識內(nèi)容、研究方

上的直角，學(xué)法以及運(yùn)用過程

師：同學(xué)們，今天我們跟著三角板認(rèn)識了直角，會(huì)了用三角板三個(gè)方面總結(jié)自

課后大家可以繼續(xù)當(dāng)“直角小偵探”，找找家里的直角，判斷直角。己的收獲，讓學(xué)生

用今天學(xué)的方法驗(yàn)證一下，把學(xué)到的知識用起來吧！學(xué)生2：我全面把握本節(jié)課

還知道長方的重點(diǎn)和難點(diǎn)，井

形、正方形的啟發(fā)學(xué)生用類比

角都是直角?；蜻w移的方法學(xué)

習(xí)后續(xù)課程。

板書設(shè)認(rèn)識直角利用簡潔的

計(jì)文字、符號、圖表

等呈現(xiàn)本節(jié)課的

直角

新知，可以幫助學(xué)

要知道一個(gè)角是不是直角，可用三角板比一比。

生理解掌握知識，

頂點(diǎn)重合f邊重合f看另一邊

形成完整的知識