答案◎?qū)W方法六年級(jí)數(shù)學(xué)答案詳解詳析第1課時(shí)圓的認(rèn)識(shí)(一)兩腳之間的距離等于圓的半徑。畫完圓后，再依次標(biāo)出圓【點(diǎn)撥】在同圓或等圓中，直徑是半徑的2(2)×【點(diǎn)撥】在同圓或等圓中，半徑的長度一定都是直徑的,故原題說法錯(cuò)誤。它的半徑是4÷2=2(cm),2<3,故半徑是3cm的圓大。3.(從左到右)11.125mm500m76.5m【點(diǎn)撥】根據(jù)r=d÷2,d=2r計(jì)算。(畫法不唯一)(2)圓心半徑【點(diǎn)撥】圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q【點(diǎn)撥】(1)觀察題圖可知，大圓的直徑等于長方形的寬；小圓的直徑等于長方形的長減去大圓的直徑。(2)觀察題圖可知，長方形的長等于圓的半徑的3倍，長方形的寬等于圓的直徑，用15÷3求出圓的半徑，再根據(jù)d=2r求出圓的直徑，即長方形的寬。6.用一根比8m長的繩子，兩根小棒代替圓規(guī)畫圓。把繩子的兩端分別固定在兩根小棒上，使兩根小棒之間繩子的長度為8m,將一根小棒固定在操場上作為圓心，一個(gè)人拿著另一根小棒拉直繩子繞著圓心轉(zhuǎn)一圈，就可以畫出一個(gè)半徑為8m的圓?！军c(diǎn)撥】生活中畫圓時(shí)，先確定圓心，再確后實(shí)際操作畫出符合要求的圓。答：最多能剪24個(gè)。【點(diǎn)撥】剪小圓片的方法如圖所示。?練習(xí)二圓的特征的實(shí)際應(yīng)用1.(1)車輪中心車輪中心(2)相等【點(diǎn)撥】直徑是圓內(nèi)最長的一條線段，同一個(gè)圓中所有的直徑都相等。(4)因?yàn)閳A形鐵環(huán)上各點(diǎn)到圓心的距離相等，滾動(dòng)起來十分平穩(wěn)，方便操作。(答案合理即可)圓中所有的半徑都相等，所以鐵環(huán)上各點(diǎn)到圓心的距離正方形木板的邊長。在正方形中畫一方形的對(duì)角線，對(duì)角線的交點(diǎn)就是正方形的中心，也就是圓心所在的位置。再過圓心畫正方形的一條邊的垂線，垂線段就是最大圓的半徑。3.(1)(2)如圖。[(2)答案不唯一]【點(diǎn)撥】(1)以線段AB的中點(diǎn)為圓心0,線段OA(或OB)為半徑畫圓。(2)過點(diǎn)0作AB的垂直線段OC(點(diǎn)三角形ABC,這樣的點(diǎn)C有2個(gè)。4.4.5×2×5=45(cm)答：圖中五邊形的周長是45cm。5.寬：3×2×2=12(cm)長：12+3×2=18(cm)答：原長方形鐵皮的周長是60cm?！军c(diǎn)撥】觀察題圖可知，原長方形的寬是圓的半徑的(2×2)倍；剩下的圖形是一個(gè)正方形，所以原長方形的長等于它的寬加上圓的半徑的2倍，最后根據(jù)長方形的周長公式求解即可。2.(1)2【點(diǎn)撥】圓的所有直徑都相交于圓心，一張圓形紙片最少對(duì)折2次，才能找到兩條折痕即圓的兩條直徑，它們的交點(diǎn)即是圓心。【點(diǎn)撥】量出圓內(nèi)最長的線段就是直徑，兩條直徑的交點(diǎn)就是圓心。找圓心的3.都是軸對(duì)稱圖形?！军c(diǎn)撥】某一圖形沿一條直線對(duì)折后，直線兩旁的部分能完全重合，這樣的圖形是軸對(duì)稱圖形，這條直線(3)從位置B向下平移2個(gè)方格，再向左平移3個(gè)方格到位置F。(答案不唯一)【點(diǎn)撥】根據(jù)平移的特征作答，首先確定平移的方向，再數(shù)一數(shù)平移的格數(shù)。數(shù)格數(shù)時(shí)看圓心，圓心平移了五邊形繞其中心點(diǎn)至少旋轉(zhuǎn)72°后能與原圖形重合，正六邊形繞其中心點(diǎn)至少旋轉(zhuǎn)60°后能與原圖形重合?！军c(diǎn)撥】畫出圖形的兩條對(duì)稱軸，對(duì)稱軸的交點(diǎn)就是這個(gè)圖形的中心點(diǎn)。正方形繞其中心點(diǎn)至少旋轉(zhuǎn)360°÷4=90°后能與原圖形重合，正五邊形繞其中心點(diǎn)至少旋6.(畫法不唯一)1.它是由4個(gè)半圓、1個(gè)正方形和1個(gè)圓組成的。(棒棒糖)4.將第一塊邊角料沿對(duì)角線剪成4塊，把這4塊拼到圓的四周即可得到一個(gè)正方形。(答案不唯一)5.B【點(diǎn)撥】可以實(shí)際畫一畫，如圖，可以看出，圓的直徑與長方形的寬長度相等。6.略【點(diǎn)撥】第一個(gè)圖案，先在圓中畫2條互相垂直的直徑，再連接2條直徑的4個(gè)端點(diǎn)，得到中間的正方形，然后分別以正方形的4條邊的中點(diǎn)為圓心、正方形的邊長為直徑畫4個(gè)半圓，最后擦掉畫出的2條直徑即可。第二個(gè)圖案，先在圓中畫2條互相垂直的直徑，再以2條直徑上的4條半徑為直徑畫4個(gè)半圓，最后分別以4條半徑的一半為直徑各畫2個(gè)方向不同的半圓。1.(1)368【點(diǎn)撥】圓規(guī)兩腳之間的距離是所畫圓的半徑，再根據(jù)d=2r求出直徑。(2)2.05【點(diǎn)撥】觀察題圖，直尺上起始刻度與終點(diǎn)刻度之間的長度是這枚硬幣的直徑，即2.05cm。2.(1)×【點(diǎn)撥】通過圓心并且兩端都在圓上的線段是直徑。半徑是5cm的圓小。(3)√【點(diǎn)撥】在同一個(gè)圓中，直徑是半徑的2倍，3.(1)A【點(diǎn)撥】在長方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬，則圓的半徑是8÷2=4(cm)。(2)C【點(diǎn)撥】觀察題圖，可知線段AB長是3條半徑的長度，則圓的半徑為18÷3=6(cm),根據(jù)半徑×2=直徑，可知圓的直徑是6×2=12(cm)。4.玩套圈游戲時(shí)同學(xué)們圍成圓，每個(gè)人離目標(biāo)(即圓心)的距離都相等，所以更公平。【點(diǎn)撥】目標(biāo)在圓心處，同學(xué)們與目標(biāo)的距離就是圓的半徑。在同一個(gè)圓中，所有的半徑都相等。答：原來這塊鋼板的面積是1600cm2?！军c(diǎn)撥】根據(jù)題意，正方形鋼板的邊長等于圓2條直徑的長度或4條半徑的長度，然后利用正方形的面積公式②六年級(jí)數(shù)學(xué)上BS版6.42÷2=21(cm)21÷(5+2)【點(diǎn)撥】由題圖可知，長方形的長等于5條半徑的長度，長方形的寬等于2條半徑的長度，據(jù)此分別求出【點(diǎn)撥】沿著一條直線對(duì)折后，直線兩旁的部分能夠 ?練習(xí)一圓的周長與直徑的關(guān)系(2)21.98【點(diǎn)撥】根據(jù)圓的周長公式C=πd,代入數(shù)據(jù)計(jì)算，即3.14×7=21.98(cm)。5.直徑：345.4÷3.14=110(m)半徑：110÷2=55(m)答：摩天輪的直徑是110m,半徑是55m。(2)解：設(shè)這個(gè)半圓形的半徑是rcm。答：這個(gè)半圓形的半徑是6cm?！军c(diǎn)撥】(1)半圓形的周長=圓周長的一半+直徑。(2)設(shè)這個(gè)半圓形的半徑為rcm,根據(jù)半圓形的周長=圓周長的一半+直徑列方程求解。7.3.14×20×2+3.14×15×2?練習(xí)二圓的周長公式的應(yīng)用【點(diǎn)撥】已知下層圓臺(tái)的直徑約是55m,根據(jù)圓的周長公式C=πd求解?！军c(diǎn)撥】先根據(jù)圓的周長公式C=πd,分別求出上層圓2.(1)3.14×(1.5+5)=20.【點(diǎn)撥】此圖形的周長=大圓周長的一半+小圓周長的一半+4dm。3.25.12÷3.14÷2=4(cm)先求出內(nèi)圓半徑；再用外圓直徑除以2求出外圓半4.8×2-6=10(cm)2×3.14×(8+6+4)÷2+10+2+4=7【點(diǎn)撥】觀察圖形可知，涂色部分的周長是3個(gè)圓周長的一半再加上3條線段的長度之和。答：分別需要膠帶30.84cm,36.84cm和42.84cm。一個(gè)圓的周長+n條直徑的長度，由此可得2罐包裝在一起，需要膠帶的長度是圓的周長加上2條直徑的是圓的周長加上4條直徑的長度。 (3)周長直徑(4)邊數(shù)圓2.(1)C【點(diǎn)撥】圓的周長除以直徑的商是一個(gè)固定(2)C【點(diǎn)撥】圓的周長總是直徑的3倍多一些。(3)C【點(diǎn)撥】根據(jù)圓的周長公式C=2πr,半徑增答案詳解詳析③是30步，直徑是10步，根據(jù)圓的周長公式C=πd求出圓周率。4.125.6÷3.14÷2=20(m)【點(diǎn)撥】求華華走的路程就是求直徑是20m的圓形【點(diǎn)撥】求貼瓷磚部分的長就是求半徑是2.5m的圓圓形的周長=圓周長的一半+直徑?！军c(diǎn)撥】最內(nèi)側(cè)跑道1圈的長度=2條直道的長加上【點(diǎn)撥】根據(jù)半圓形的周長C=πr+2r,可知r=C÷(π+2),據(jù)此代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。【點(diǎn)撥】圓形噴泉水池的半徑增加2m,則圓形噴泉水池的直徑就增加了2×2=4(m),周長就增加了1.(1)①73.5【點(diǎn)撥】①觀察題圖可知(4)7.85【點(diǎn)撥】求一根拱桿的長度就是求圓周長的一半，即3.14×5÷2=7.85(m)?！军c(diǎn)撥】根據(jù)圓的周長公式C=πd,可知兩圓(2)B【點(diǎn)撥】根據(jù)題意，增加的長度是圓的2條直徑，所以圓的直徑是10÷2=5(cm),則原來圓的周長是3.14×5=15.7(cm)。的長度都可以轉(zhuǎn)化為直徑為AB的圓的周長的一半，3.如圖。方形組成的，其周長=半徑為1m的圓周長的一半+長方形的兩條寬+長方形的長。(2)3.14×1.5×60=282.6(m)4.54500×2÷282.6≈32(分)【點(diǎn)撥】根據(jù)圓的周長公式C=πd,求出壓路機(jī)前輪路的長度。用公路的長度乘2,求出需要壓路的長度，答案詳解詳析⑤第6課時(shí)圓的面積(一)?圓的面積公式的推導(dǎo)1.(1)①πrr②πrrπr2【點(diǎn)撥】在圓的面積公2.C【點(diǎn)撥】已知直徑，半徑r=d÷2,根據(jù)圓的面積公式列式即可。4.3.14×(12÷2)2=113.0長是12cm,則圓的半徑是12÷2=6(cm),再由圓的寬等于圓的半徑。設(shè)圓的半徑為rcm,根據(jù)長方形和7.24.84÷(3.14×2+2)=3(cm)3.14×32【點(diǎn)撥】長方形的周長相當(dāng)于圓的周長加2個(gè)半徑，第7課時(shí)圓的面積(二)?圓的面積公式的應(yīng)用2.(1)13.14(2)628【點(diǎn)撥】(1式C=2πr,可得半徑為6.28÷3.14÷2=1(m),再根據(jù)圓的面積公式S=πr2,可求出面積是3.14×12=3.14(m2)。(2)根據(jù)半圓形周長=圓周長的一半+直1)=40(cm),則半徑是40÷2=20(cm)。所以這個(gè)半圓形的面積是3.14×202÷2=628(cm2)。3.75.36÷3.14÷2=12(m)3.14×1223.14-1×1÷2×4=1.14(m2)2×2-3.方形和圓的面積差=圓的面積-正方形的面積，其中正窗戶中正方形和圓的面積差=正方形的面積-圓的面答：這個(gè)圓環(huán)的面積是188.4cm2?！军c(diǎn)撥】設(shè)外圓的半徑為Rcm,內(nèi)圓的半徑為rcm。,進(jìn)而得到R2-r2=30×2,再將其整體代入2.628×0.5=314(m)3【點(diǎn)撥】用步數(shù)×步長算出繞荷花池走一圈的長度，⑥六年級(jí)數(shù)學(xué)上BS版3.(1)21.98【點(diǎn)撥】求大小兩個(gè)圓中間部分的面積(2)21.98【點(diǎn)撥】先根據(jù)周長求出內(nèi)圓半徑是寬”求出外圓半徑是3+1=4(m),然后根據(jù)S環(huán)形=π(R2-r2)求出這條環(huán)形通道的占地面積是3.14×(42-32)=21.98(m2)。再除以2即為半圓環(huán)的面積?！军c(diǎn)撥】門洞的面積=邊長是1m的正方形的面積+2個(gè)直徑為1m的圓的面積。6.1.2÷2=0.6(m)3.14×0.62=1.1304(m2)7.3×2×3-3.14×(3÷2)2×寬是圓的直徑，陰影部分的面積=長方形的面積-2【點(diǎn)撥】求繞這個(gè)蒙古包走一圈的長度就是求圓的周(2)(6+15)×6÷2=63(cm2)3.14×62÷5.3.14×40×300=37680(cm)37680cm=0.3768km5.652÷0.3768=15(分)1.(1)50【點(diǎn)撥】由題圖可知，長方形的長是3條直徑的長，寬是2條直徑的長，則周長是(5×3+5×以大圓的半徑是3÷2=1.5(cm),小圓的直徑是5-3=2(cm)。大圓的周長是3.14×3=9.42(cm),小圓的面積是3.14×(2÷2)2=3.14(cm2)。【點(diǎn)撥】根據(jù)題意，可知汝瓷瓶口的周長是12.56cm,根據(jù)圓的周長公式C=πd求出它的直徑是12.56÷3.14=4(cm),則半徑為4÷2=2(cm),再根據(jù)圓的面積公式S=πr2,可求出瓶口圓的面積是3.14×22=12.56(cm2)。(5)25.714.13【點(diǎn)撥】半圓形的直徑加2cm后，直徑變成了8+2=10(cm),半圓形的周長=圓周長的一半+直徑，即3.14×10÷2+10=25.7(cm);原半圓形的半徑是4cm,面積是3.14×42÷2=25.12(cm2),直徑增加2cm后，半圓形的半徑是5cm,面積是3.14×52÷2=39.25(cm2),比原來增加了39.25-25.12=14.13(cm2)。方形的周長=(長+寬)×2,得出(3.14r+r)×2=33.12,求出r=4,則這個(gè)圓的面積為3.14×4(2)C【點(diǎn)撥】根據(jù)圖示，這根起落桿完成一次升起運(yùn)動(dòng)，起落桿最遠(yuǎn)端(A點(diǎn))移動(dòng)了一個(gè)半徑為4m的落桿最遠(yuǎn)端(A點(diǎn))移動(dòng)了2×3.14×4的半徑是24÷2÷2=6(cm),圓的面積是3.14×62=(4)C【點(diǎn)撥】增加前圓的半徑為4÷2=2增加后圓的半徑為6÷2=3(cm),所以圓的面積增加了π×(32-22)=5π(cm2)?！军c(diǎn)撥】①12×12-3.14×(12÷2)2=30.96(cm2),②12×12-3.14×(12÷2)2=③12×12-3.14×(12÷2÷2)2×4=30.96(cm2),三個(gè)圖形中涂色部分的面積都是30.96cm2。3.(1)3.14×4+2×3.14×4【點(diǎn)撥】由題圖可知，涂色部分的周長等于一個(gè)直徑為4m的圓的周長與半徑為4m的圓的周長的的和。(2)3.14×50=157(cm2)【點(diǎn)撥】觀察題圖可知，陰影部分的面積=大正方形面積-小正方形面積，而大正方形邊長是大圓半徑R,小正方形邊長是小圓半π(R2-r2),從而求出這個(gè)圓環(huán)的面積?！军c(diǎn)撥】先畫出兩條互相垂直的直徑，然后順次連接兩條直徑的各端點(diǎn)就是要畫的最大正方形。把這個(gè)正方形看作4個(gè)完全一樣的等腰直角三角形，根據(jù)三角形的面積公式把數(shù)據(jù)代入計(jì)算即可。5.(1)①3.14×(10÷2)2×48=3768(元)答：買鋪舞臺(tái)所需的復(fù)合板一共需要3768元?！军c(diǎn)撥】先根據(jù)圓的面積公式求出需要鋪復(fù)合板的面積，再乘每平方米復(fù)合板需要的錢數(shù)即為所求。③10×(10÷2)-3.14×(10÷2)2÷2=【點(diǎn)撥】增加部分的面積=長方形的面積-半圓形的小鍋盔的面積：3.14×(8÷2)2=50.24【點(diǎn)撥】根據(jù)圓的面積公式分別求出大、小鍋盔的面積，再分別求出平均1元能買到大鍋盔的面積和平均1元能買到小鍋盔的面積，最后進(jìn)行比較即可。(3)3.14×(100÷2)2+100×2【點(diǎn)撥】根據(jù)題意，可知兩側(cè)半圓形的直徑=中間長方形的長，這張餐桌完全展開后，桌面的面積=中間長方形的面積+直徑是100cm的圓的面積。答：第一道和第三道起跑線應(yīng)相差15.7m?！军c(diǎn)撥】由題可知，跑道寬為1.25m,第三道與第一道的道次差是3-1=2。根據(jù)公式：起跑線的差=π×跑道寬×2×道次差求解。 ?練習(xí)一連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少1.(1)1200【點(diǎn)撥】根據(jù)①③,可知求一臺(tái)掃地機(jī)器人的價(jià)格就是求3600元的是多少，用乘法列式為答：一臺(tái)空氣炸鍋的價(jià)格是250元。(3)買一臺(tái)掃地機(jī)器人需付的運(yùn)費(fèi)【點(diǎn)撥】根據(jù)算式中的數(shù)據(jù)，結(jié)合條件①③⑥,可知華華計(jì)算的是買一臺(tái)掃地機(jī)器人需付的運(yùn)費(fèi)。(4)(答案不唯一)買一個(gè)電飯煲需付多少元的運(yùn)費(fèi)?答：買一個(gè)電飯煲需付4元的運(yùn)費(fèi)。答：這個(gè)花園中種紅玫瑰的面積是24m2。【點(diǎn)撥】觀察題圖可知，種玫瑰的面積是花園的,種紅玫瑰的面積是種玫瑰面積的-本題可以答：還剩下400本圖書。80+60+1=141(頁)答：華華第三天應(yīng)從第141頁看起。【點(diǎn)撥】第一天看了這本書的,看了400(頁),還余下,第二天看了余下的 ,所以第二天看了40060(頁),把兩天看的頁數(shù)相加，再加1,即為所求。?練習(xí)二分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算【點(diǎn)撥】分?jǐn)?shù)除以一個(gè)不為0的數(shù)就等于乘這個(gè)數(shù)的倒3)答：夢夢有郵票42張?！军c(diǎn)撥】同同郵票的是36張，求同同有多少張郵票，4.(答案不唯一)①②③動(dòng)物糖畫作品有多少件答：動(dòng)物糖畫作品有100件?！军c(diǎn)撥】可以選①②③,先由①②求出人物糖畫的數(shù)量，也就是求300件的是多少，用乘法計(jì)算。再結(jié)合③,用除法求出動(dòng)物糖畫的數(shù)量。還可以選①②④求出其他糖畫的數(shù)量。平方千米)答：南極洲的面積大約是1400萬平方千米。 ?練習(xí)一求比一個(gè)數(shù)多(或少)幾分之幾的數(shù)是多少1.(1)B【點(diǎn)撥】可以先求淡季時(shí)的門票比旺季便宜了答：旺季時(shí)頤和園的門票是30元。30答：旺季時(shí)八達(dá)嶺長城的門票是40元。2(個(gè))答：今天售出包子810個(gè)?！军c(diǎn)撥】把昨天售出的個(gè)數(shù)看作單位“1”,則今天售出的個(gè)數(shù)是昨天I,求今天售出包子多少個(gè)，就是求720個(gè)的多少。3.(答案不唯一)①答：六年級(jí)上交了51幅科幻畫。【點(diǎn)撥】已知四年級(jí)上交的科幻畫數(shù)量及六年級(jí)比五年級(jí)多的分率，要求六年級(jí)上交科幻畫的數(shù)量，結(jié)合給出的信息可知選擇①或③合適，如選①,根據(jù)求比一個(gè)數(shù)多(或少)幾分之幾的數(shù)是多少，用乘法計(jì)算，先求出五年級(jí)上交的科幻畫數(shù)量，再由五年級(jí)上交的科幻畫數(shù)量，求出六年級(jí)上交的科幻畫數(shù)量。答：這時(shí)電腦的價(jià)格是4950元。游日”前每張門票的價(jià)格看作單位“1”,則“中國旅游該景點(diǎn)的收入“中國旅游日”這天該景點(diǎn)的收入是增加了。?練習(xí)二已知總量求部分量1.(1)①已經(jīng)生產(chǎn)了多少個(gè)陶瓷花瓶【點(diǎn)撥】360是要生產(chǎn)的陶瓷花瓶的總數(shù)，是已經(jīng)答案詳解詳析⑨生產(chǎn)的花瓶對(duì)應(yīng)的分率表示已經(jīng)生產(chǎn)了多少個(gè)陶瓷花瓶。②還有多少個(gè)陶瓷花瓶沒有生產(chǎn)【點(diǎn)撥】360是要生產(chǎn)的陶瓷花瓶的總數(shù)，是沒有生產(chǎn)的花瓶對(duì)應(yīng)的分率表示還有多少個(gè)陶瓷花瓶沒有生產(chǎn)。答：已經(jīng)生產(chǎn)的花瓶賣出了120個(gè)?！军c(diǎn)撥】把已經(jīng)生產(chǎn)的花瓶總數(shù)看作單位“1”,還剩下,則賣出,賣出的個(gè)數(shù)是已經(jīng)生產(chǎn)的花瓶個(gè)數(shù)的【點(diǎn)撥】觀察題圖，可知椅子和桌子的總價(jià)是210元，把總價(jià)看作單位“1”,椅子的價(jià)格占總價(jià)的,則桌子的價(jià)格占總價(jià),求桌子的價(jià)格就是求2103)答：還需要生產(chǎn)350萬噸紙?！军c(diǎn)撥】把計(jì)劃全年生產(chǎn)的600萬噸紙看作單位“1”,上半年生產(chǎn)了600),再用全年計(jì)劃生產(chǎn)紙的質(zhì)量減去上半年生產(chǎn)紙的質(zhì)量即可。答：李師傅完成了260個(gè)花饃。【點(diǎn)撥】根據(jù)題意畫出示意圖如下：由圖可知李師傅完成的數(shù)量=張師傅和李師傅共同完成的數(shù)量+李師傅和王師傅共同完成的數(shù)量-總數(shù)量，據(jù)此列出算式計(jì)算即可。答：梧桐樹有75棵?！军c(diǎn)撥】把三種樹的總數(shù)看作單位“1”,杉樹占總數(shù),總數(shù)是180棵，求梧桐樹有多少6(頁)180-65=115(頁)115(頁)115-16=99(頁)答：還剩下99頁?！军c(diǎn)撥】把全書180頁看作單位“1”,第一周讀了180×,余180-65=115(頁),則第二周讀的比?練習(xí)三分?jǐn)?shù)乘法的簡便計(jì)算【點(diǎn)撥】此題應(yīng)該先算小括號(hào)里的加法，再算小括號(hào)外面的除法。5【點(diǎn)撥】兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘，交換分子的位置，積不變，據(jù)此湊出相同的因數(shù)，利用乘法分配律簡便計(jì)算?！军c(diǎn)撥】把41改寫成,再用乘法分配律計(jì)算，同理把51,把61改寫成60+素養(yǎng)特訓(xùn)分?jǐn)?shù)乘法的簡便算法【點(diǎn)撥】觀察題目中的數(shù)字特點(diǎn)，把75寫成74+1,把23寫成24-1,再運(yùn)用乘法分配律簡算?！军c(diǎn)撥】根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則，交換分子的位,與原式中的第三10六年級(jí)數(shù)學(xué)上BS版答案詳解詳析11答：運(yùn)來草莓80箱，蘋果100箱?！军c(diǎn)撥】觀察算式中數(shù)的特點(diǎn)，可把2024改寫成,根據(jù)乘法分配律，計(jì)算分子為2024×2025+2024=2024×(2025+1)=2024×2026,與相乘 )?練習(xí)一列方程解決分?jǐn)?shù)除法實(shí)際問題1.(1)獲得亞軍的夢夢同學(xué)包的個(gè)數(shù)獲得冠軍的華華同學(xué)包的個(gè)數(shù)解：設(shè)獲得亞軍的夢夢同學(xué)包了x個(gè)餃子。答：獲得亞軍的夢夢同學(xué)包了48個(gè)餃子。答：獲得季軍的藍(lán)藍(lán)同學(xué)包了40個(gè)餃子?！军c(diǎn)撥】根據(jù)題意得等量關(guān)系式為紅粉筆的數(shù)量×3.解：設(shè)西岳華山海拔約xm。答：西岳華山海拔約2200m。4.(1)草莓的箱數(shù)是蘋果的幾分之幾(3)解：設(shè)運(yùn)來蘋果x箱。5.解：設(shè)昨天售出x只烤鴨。答：今天比昨天多售出10只烤鴨?！军c(diǎn)撥】由“今天比昨天多,設(shè)昨天售出x只烤+今天比昨天多售出的數(shù)量=今天售出的數(shù)量列方程求出昨天售出的數(shù)量，進(jìn)一步求出今天比昨天多售出的數(shù)量。6.解：設(shè)第一根繩子長xm。答：第一根繩子長90m,第二根繩子長120m?！军c(diǎn)撥】根據(jù)題意可得，第一根繩子的長度×=第二根繩子的長度，第一根繩子的長度+第二根繩子的長度=210m,據(jù)此解答。?練習(xí)二列方程解決已知部分量求總量的問題(2)解：設(shè)這批科普知識(shí)圖書一共有x本。答：這批科普知識(shí)圖書一共有400本?！军c(diǎn)撥】把這批科普知識(shí)圖書的總數(shù)看作單位“1”,則借出了這批科普知識(shí)圖書的的等量關(guān)系是這批科普知識(shí)圖書的總婁借出科普知識(shí)圖書的數(shù)量，據(jù)此列方程解答。(3)①40100【點(diǎn)撥】根據(jù)獲二等獎(jiǎng)的人數(shù)與對(duì)應(yīng)答：獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)占參賽總?cè)藬?shù)的【點(diǎn)撥】獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)是,參賽總?cè)藬?shù)是300人，用獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)除以參賽總?cè)藬?shù)就等于獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)占參賽總?cè)藬?shù)的幾分之幾。答：典典家距離黃鶴樓768km?！军c(diǎn)撥】根據(jù)“這時(shí)已經(jīng)行駛的路程是未行駛路程的可以把全程看作(7+5)份，已經(jīng)行駛的占其中的5答：五年級(jí)志愿服務(wù)隊(duì)原來有42人，六年級(jí)志愿服務(wù)隊(duì)原來有56人?！军c(diǎn)撥】兩個(gè)年級(jí)的志愿者總?cè)藬?shù)不變，從六年級(jí)志愿服務(wù)隊(duì)中調(diào)出到五年級(jí)，兩個(gè)志愿服務(wù)隊(duì)的人數(shù)就一4.解：設(shè)周叔叔這次旅行要騎行xkm。答：周叔叔這次旅行要騎行45km?！军c(diǎn)撥】設(shè)周叔叔這次旅行要騎行xkm,則第一天騎行,第二天騎行,兩天一共騎行,根據(jù)“第一天騎行的路程+第二天騎行的路程=兩天一共騎行的路程”列方程求解即可。【點(diǎn)撥】根據(jù)題意，把原有大米看作單位“1”,把單位“1”平均分成5份，昨天售出的大米占其中的1份；再把昨天售出的大米看作單位“1”,平均分成9份，其中7份是今天售出的大米。五常大米庫存數(shù)量是180袋，可以用乘法求出昨天售出的大米，再用乘法求出今天售出大米；也可以先求出今天售出的大米是原有大米的幾分之幾，再求出今天售出的大米?！军c(diǎn)撥】紅富士蘋果每千克15元，把每千克紅富士蘋果的價(jià)格看作單位“1”,則每千克荔枝的價(jià)格是紅富士蘋果的,求每千克荔枝的價(jià)格用乘法計(jì)算。千克)答：每支牙膏18元。答：超市上周運(yùn)回牛奶108箱。【點(diǎn)撥】把一批牛奶的總數(shù)看作單位“1”,售出兩天后，剩下牛奶占總數(shù)的,對(duì)應(yīng)的數(shù)量是63箱，用對(duì)應(yīng)量除以對(duì)應(yīng)分率，即可求出單位“1”的量，即超市上周運(yùn)回牛奶的總數(shù)。6.(答案不唯一)每千克梨比每千克紅富士蘋果貴-,每千克梨多少錢?答：每千克梨20元。六年級(jí)五年級(jí)四年級(jí)【點(diǎn)撥】連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。先求出五年級(jí)上交的篇數(shù)，再用五年級(jí)上交的篇5答：去年十一黃金周第二天共接待游客7.2萬人。答：竹制座椅有32個(gè)。質(zhì)座椅、石頭座椅對(duì)應(yīng)的分率，求出竹制座椅對(duì)應(yīng)的分率，根據(jù)總量×分率=分量，求出竹制座椅的數(shù)量。答：幸福里小區(qū)去年自覺參與垃圾分類的有400人?！军c(diǎn)撥】根據(jù)題意，把去年自覺參與垃圾分類的人數(shù)看答：超市購進(jìn)大米72噸。出的比全部的多2噸，還剩36噸”,可以轉(zhuǎn)化為若下午只賣出這批大米還剩(36+2)噸，對(duì)應(yīng)求出這批大米的總質(zhì)量。 階段素養(yǎng)達(dá)標(biāo)(3)1.(1)90【點(diǎn)撥】連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用連乘計(jì)算。(2)8【點(diǎn)撥】先求出3瓶麻油的總量，再除以每個(gè)共看了82-1=81(頁),而前兩天共看了全書的(8)54【點(diǎn)撥】把冰的體積看作單位“1”,化成水后m3的冰化成水后的體積是(9)136【點(diǎn)撥】根據(jù)題意，知(48+3)本正好是科普2.(1)DB【點(diǎn)撥】華華列出的算式是把六年級(jí)參賽人數(shù)看作單位“1”;同同列出的算式是把五年級(jí)的(2)C【點(diǎn)撥】把航模社團(tuán)的人數(shù)看作5份，則書法社團(tuán)是5+1=6(份),6份對(duì)應(yīng)的是60人，其中多出的1份就是比航模社團(tuán)多的,符合的是選項(xiàng)C。(3)B【點(diǎn)撥】把圖書總數(shù)看作單位“1”,觀察題可知表示科普讀物比故事書多占圖書總數(shù)的分率，已知圖書總數(shù)是300本，則求出的是科普讀物比故事書多的本數(shù)。答：黃阿姨上個(gè)月拍了25個(gè)小視頻。【點(diǎn)撥】先求出劉阿姨上個(gè)月拍的小視頻的數(shù)量，單位“1”已知，用乘法計(jì)算。再求黃阿姨上個(gè)月拍的小,今天接到的比昨天多-,即個(gè)的(2)①周六比周日多寫了多少個(gè)大字【點(diǎn)撥】求的是周六比周日多寫了計(jì)劃的幾分之幾，則240×求出的是周六比周日多寫了多少個(gè)大字。答：這個(gè)雙休日華華實(shí)際寫的大字比計(jì)劃多50個(gè)。【點(diǎn)撥】把計(jì)劃寫的大字總數(shù)看作單位“1”,雙休日一共寫了計(jì)劃寫的大字總數(shù)的,用乘法求出雙休日實(shí)際寫的大字的總數(shù)，再減去計(jì)劃寫的240個(gè)大字即可。(株)答：二級(jí)古樹約有5000株。答：這批登封窯陶瓷共有55個(gè)?！军c(diǎn)撥】把這批登封窯陶瓷總數(shù)看作單位“1”,根據(jù)題意可知，周爺爺燒制的25個(gè)是總數(shù)的,用答：天天第一天讀了36頁?！军c(diǎn)撥】根據(jù)題意，第二天比第一天少讀的12頁占這本書的,用對(duì)應(yīng)量除以對(duì)應(yīng)分率，即可求出單位 【點(diǎn)撥】從哪一面觀察物體，就從哪一面數(shù)出小正方形的數(shù)量，并確定形狀。2.(1)47【點(diǎn)撥】綜合從正面、左面看到的形狀判斷，這個(gè)立體圖形有上、下兩層，下層至少要3個(gè)小正方體，最多要6個(gè)小正方體；上層只能有1個(gè)小正方體。所以搭成這個(gè)立體圖形，最少需要4個(gè)小正方體，最多需要7個(gè)小正方體。(2)5【點(diǎn)撥】根據(jù)從上面看到的圖形確定底層的形狀，底層有前后兩行，前一行有1個(gè)，后一行有3個(gè)；再根據(jù)從正面和左面看到的圖形確定層數(shù)，有2層，上層有1個(gè)。所以共需要1+3+1=5(個(gè))小正方體。3.(1)A【點(diǎn)撥】A圖形從正面看(2)C【點(diǎn)撥】根據(jù)題意，從上面看到的形狀有如下6種情況。(數(shù)字表示該位置小正方體的個(gè)數(shù))4.(1)畫圖如下，答案不唯一。【點(diǎn)撥】根據(jù)從正面和左面看到的形狀可下層至少有3個(gè)小正方體，最多有6個(gè)小正方體。所以搭這個(gè)立體圖形最少要1+3=4(個(gè))小正方體，最多要1+6=7(個(gè))小正方體。6.這個(gè)幾何體至少是由11個(gè)小正方體搭成的?！军c(diǎn)撥】根據(jù)題意，可知第一層放9個(gè)小正方體，第二層至少有兩個(gè)角(不相鄰的)各放1個(gè)小正方體，所以至少有11個(gè)小正方體。1.(1)AC【點(diǎn)撥】根據(jù)位置的高低決定觀察范圍的2.(1)能看到。如圖?！军c(diǎn)撥】將A點(diǎn)與樓頂?shù)淖蠖诉B接并延長，與塔的交點(diǎn)以上部分即為能看到的部分。(4)小大3.如圖所示。她的影子將逐漸變短?！军c(diǎn)撥】路燈的位置不變。離路燈越近，影子就越短；4.如圖，陰影部分是駕駛員視線被遮擋的區(qū)域，其余部分是其所能看到的區(qū)域。看到的圖形是。觀察發(fā)現(xiàn)，可以拿走的小正方體是圖中的①或②或③,因此共有3種拿法?！军c(diǎn)撥【點(diǎn)撥】擋風(fēng)玻璃兩側(cè)的立柱會(huì)遮擋駕駛員的視線，有盲區(qū)。注意要把盲區(qū)畫出來。4.(1)(2)如圖所示。5.4.(1)(2)如圖所示。BB圍墻安全碉堡【點(diǎn)撥】將A,B兩點(diǎn)分別與圍墻的右邊最頂端連接并延長，與地平線的交點(diǎn)即為看到的最近的點(diǎn)【點(diǎn)撥】將A,B兩點(diǎn)分別與圍墻的右邊最頂端連接并延長，與地平線的交點(diǎn)即為看到的最近的點(diǎn)A'和點(diǎn)B',那么游擊隊(duì)員在圍墻與點(diǎn)B'之間才是安全的。相對(duì)位置階段素養(yǎng)達(dá)標(biāo)(4)1.北西南東【點(diǎn)撥】確定照片的拍攝位置時(shí)，可以設(shè)想自己處于其中的位置，思考自己能看到什階段素養(yǎng)達(dá)標(biāo)(4)1.(1)左或右1.(1)左或右②3【點(diǎn)撥】新添的小正方體，放到第一層小正方體前面的任意位置均可，有3種擺法。③3【點(diǎn)撥】新添的小正方體，放到第一層左邊兩個(gè)小正方體的上面，或第二層小正方體的上面時(shí)，從上面看到的形狀不變，有3種擺法。【點(diǎn)撥】根據(jù)從上面看到的形狀可得，這個(gè)立體圖形的底層有4個(gè)小正方體；根據(jù)從正面看到的形狀可得，這個(gè)立體圖形有兩層，上層左邊一列最少有1個(gè)小正方體，最多有2個(gè)小正方體。(4)②【點(diǎn)撥】距離小屋越近，看到的小屋越【點(diǎn)撥】根據(jù)海豚跳出水面的過程判斷，第一次拍到的是第一張照片，第二次拍到的是第三張照片，第三次拍到的是第二張照片，第四次拍到的是第四張照片。單元復(fù)習(xí)整合提升練(3)(2)D【點(diǎn)撥】根據(jù)從上面看到的圖形可得，這個(gè)幾何體第一層有前后兩排，前排2個(gè)，后排3個(gè)，根據(jù)從正面看到的圖形可得，這個(gè)幾何體有兩層，上層2個(gè)放到左邊1個(gè)，中間1個(gè)，有4種不同的擺法。(2)D【點(diǎn)撥】根據(jù)從上面看到的圖形可得，這個(gè)幾何體第一層有前后兩排，前排2個(gè)，后排3個(gè)，根據(jù)從正面看到的圖形可得，這個(gè)幾何體有兩層，上層2個(gè)放到左邊1個(gè)，中間1個(gè)，有4種不同的擺法。(3)2②或③【點(diǎn)撥】給①或②或③或④號(hào)正方體的上面添上1個(gè)正方體，從上面看到的圖形不變，有4種擺法。這4種擺法中，只有把正方體放在②或③號(hào)正方體的上面，從左面看到的圖形才不變。2.(1)C2.(1)C【點(diǎn)撥】由題意可知，原圖從正面答案詳解詳析(路燈越遠(yuǎn)，影子越長。她從A處走到B處的過程中，先(5)A【點(diǎn)撥】觀察點(diǎn)高低決定視野范圍，當(dāng)遮擋物固定不變時(shí)，觀察點(diǎn)的位置越高，觀察到的范圍越寬(大);觀察點(diǎn)的位置越低，觀察到的范圍越窄(小)。【點(diǎn)撥】連接A點(diǎn)和前面樓的右側(cè)樓頂端點(diǎn)，延長到地面，則線的下方與地面、前樓圍成的區(qū)域就是夢夢看不到的區(qū)域。②最多需要10個(gè)小正方體，最少需要4個(gè)小正方體?！军c(diǎn)撥】根據(jù)從正面看到的形狀可知，這個(gè)立體圖形有兩層，上層最少有1個(gè)小正方體，下層最少有3個(gè)小正方體；再結(jié)合從左面看到的形狀可知，上層只有1個(gè)小正方體，下層最少有3個(gè)小正方體，最多有9個(gè)小正方體，所以搭這個(gè)立體圖形最多需要10個(gè)小正方體，最少需要4個(gè)小正方體。(3)①在A區(qū)域不易被敵人發(fā)現(xiàn)，因?yàn)閮杀K探照燈都照不到。②從B區(qū)域通過最困難，因?yàn)閮杀K探照燈都能照到，光線最強(qiáng)，很容易被敵人發(fā)現(xiàn)?！军c(diǎn)撥】①兩盞探照燈都照不到的區(qū)域?yàn)橐曈X盲區(qū)，即A區(qū)域，所以在A區(qū)域不容易被敵人發(fā)現(xiàn)。②兩盞探照燈都能照到的公共區(qū)域是最容易被敵人發(fā)現(xiàn)的，即B區(qū)域，所以從B區(qū)域通過最困難。光線明亮區(qū)域光線較暗區(qū)域光線黑暗區(qū)域【點(diǎn)撥】光線明亮的是兩個(gè)照明燈都能照到的區(qū)域；光線較暗的是一個(gè)照明燈能照到的區(qū)域；光線黑暗的就是兩個(gè)照明燈與電視塔共同形成的盲區(qū)。2.(1)百分之七十點(diǎn)八【點(diǎn)撥】題中左圖有100個(gè)方示25%。題中右圖有100個(gè)方涂45個(gè)方格即可。百分之九十七點(diǎn)五2.5%90%(2)①地球表面積②咸水全部水資源③淡水占全部水資源的2.5%④人類難以企及的南北兩極冰蓋、冰川和冰雪占淡水資源的90%3.(1)20%【點(diǎn)撥】根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，選擇20%比較符合實(shí)際。(2)100%【點(diǎn)撥】全對(duì)表示正確率是100%。(3)120%【點(diǎn)撥】一輛小車超過了一輛貨車，說明小車的速度超過貨車的速度，應(yīng)選擇120%?！军c(diǎn)撥】尺，是一種長度單位，現(xiàn)在的一尺約長米，要注意百分?jǐn)?shù)不能表示具體的數(shù)量，這里要選擇分?jǐn)?shù)。4.華華的說法不正確。因?yàn)椴恢牢迥昙?jí)和六年級(jí)分別有多少人?！军c(diǎn)撥】此題中單位“1”所對(duì)應(yīng)的量是不確定的，沒有說明這兩個(gè)年級(jí)分別有多少人，所以無法確定每個(gè)年級(jí)獲獎(jiǎng)的具體人數(shù)，無法比較獲獎(jiǎng)人數(shù)的多少。5.40%表示住校生人數(shù)占學(xué)生總?cè)藬?shù)的15答：住校生有600人?！军c(diǎn)撥】根據(jù)百分?jǐn)?shù)的含義，40%表示住校生人數(shù)占學(xué)生總?cè)藬?shù)的；,其中學(xué)生總?cè)藬?shù)是1500人，用分?jǐn)?shù)乘法可以求出住校生的人數(shù)。?練習(xí)一百分率的意義和計(jì)算方法1.(1)秦朝人口數(shù)量占當(dāng)時(shí)世界人口總數(shù)的15%答案詳解詳析17中率最高是100%,汽車擁有量的增長率可能超過100%,小麥的出粉率不可能達(dá)到100%。2.(1)B【點(diǎn)撥】發(fā)芽率=發(fā)芽種子數(shù)÷試驗(yàn)種子數(shù)，據(jù)此列式即可。答：航豇1號(hào)的發(fā)芽率最高。【點(diǎn)撥】利用發(fā)芽率計(jì)算公式代入數(shù)據(jù)計(jì)算，通過比較即可得出結(jié)論?！军c(diǎn)撥】把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，需要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)。5.六(1)班：(25-2)÷25=92%答：六(3)班的優(yōu)秀率最高?！军c(diǎn)撥】優(yōu)秀率=優(yōu)秀人數(shù)÷總?cè)藬?shù)，據(jù)此分別求出三個(gè)班的優(yōu)秀率，然后進(jìn)行比較即可。答：這一天加工傳感器的合格率是98%?！军c(diǎn)撥】根據(jù)合格率=合格產(chǎn)品數(shù)÷產(chǎn)品總數(shù)，先找出答：這塊木料的使用率是62.8%?！军c(diǎn)撥】切割出最大的圓形木料的直徑是長方形的寬，據(jù)此求出圓形木料的面積，長方形木料的面積=長×寬，根據(jù)這塊木料的使用率=圓形木料的面積÷長方形木料的面積即可求解。?練習(xí)二百分率的應(yīng)用1.(1)B【點(diǎn)撥】成活率=成活棵數(shù)÷種植棵數(shù)。(2)1.4÷2=70%答：果凍橙的出汁率是70%?！军c(diǎn)撥】出汁率=榨出橙汁的質(zhì)量÷果凍橙的質(zhì)量。2.(1)1500÷(1500+200+900+900+500答：聰聰家9月份的伙食支出占總支出的37.5%。【點(diǎn)撥】求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，用除法計(jì)算，即用9月份的伙食支出除以總支出。(2)(答案不唯一)聰聰家9月份的水電支出占總支出的百分之幾?200÷(1500+200+900+900+答：聰聰家9月份的水電支出占總支出的5%。答：參加延時(shí)服務(wù)的人數(shù)約是全班人數(shù)的28.6%?！军c(diǎn)撥】先求出六(1)班全班的人數(shù)，再用六(1)班參加延時(shí)服務(wù)的人數(shù)除以六(1)班全班的人數(shù)即可。4.(1)本學(xué)期參加藝術(shù)類社團(tuán)人數(shù)占科技類社團(tuán)和藝術(shù)類社團(tuán)總?cè)藬?shù)的百分之幾是這樣的11份，兩個(gè)社團(tuán)的總?cè)藬?shù)就是這樣的(11+14)答：期末社團(tuán)考核的優(yōu)秀率約是95.8%?！军c(diǎn)撥】把期末社團(tuán)考核未獲得優(yōu)秀的人數(shù)看作1份，則全班人數(shù)是24份，期末社團(tuán)考核獲得優(yōu)秀的人數(shù)是(24-1)份，根據(jù)優(yōu)秀率=優(yōu)秀人數(shù)÷總?cè)藬?shù)，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。答：這批甘蔗的利潤率是12.4%。784784【點(diǎn)撥】百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，再把這個(gè)分?jǐn)?shù)約分，能化成最簡分?jǐn)?shù)的要化成最簡分?jǐn)?shù)。百分號(hào)前是小數(shù)的，可以先根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，將其化成分子是整數(shù)的分?jǐn)?shù)，再化簡?！军c(diǎn)撥】百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，去掉百分號(hào)并將小數(shù)點(diǎn)向左【點(diǎn)撥】求流量用去了多少GB,就是求40GB的35%是多少，用乘法計(jì)算。(2)300×45%=135(分)答：市內(nèi)通話用去了135分?！军c(diǎn)撥】求市內(nèi)通話用去了多少分，就是求300分的45%是多少，用乘法計(jì)算。4.60×85%=51(個(gè))答：華華已經(jīng)摘抄了51個(gè)詞語或成語?！军c(diǎn)撥】求華華已經(jīng)摘抄了多少個(gè)詞語或成語，就是求60個(gè)的85%是多少，用乘法計(jì)算。5.180×(1-85%)=27(元)答：活動(dòng)期間一套“文房四寶”便宜了27元。【點(diǎn)撥】八五折表示現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的85%,求便宜了多少元，就是求180元的(1-85%)是多少，用乘法計(jì)算。6道)答：兩周一共研究了164道題。先求出兩周一共研究的題的數(shù)量占數(shù)學(xué)題總數(shù)的7.進(jìn)價(jià)：200×90%-40=140(元)現(xiàn)價(jià)：200×75%=150(元)150>140150-140=10(元)答：商家賣出這件衣服是賺了，賺了10元。90%出售，那么商家可賺40元”可求出這件衣服的進(jìn)價(jià)是(200×90%-40)元，如果按標(biāo)價(jià)的75%出售，那么這件衣服現(xiàn)在的售價(jià)為(200×75%)元，然后用此時(shí)的售價(jià)分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化1.(1)百分之二十五我國森林面積我國總面積(2)羊毛錦綸成分這件外套面料成分【點(diǎn)撥】根據(jù)各面料所占的百分比，可知羊毛的成分最多。根據(jù)百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾理解34.5%表示的含義。【點(diǎn)撥】先理解每個(gè)成語的意思，再表示出相應(yīng)的百分?jǐn)?shù)。米，A說法錯(cuò)誤。百分?jǐn)?shù)不一定都小于1,如120%>1,B說法錯(cuò)誤。百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的意義不同，百分?jǐn)?shù)表示(2)D【點(diǎn)撥】不知道五年級(jí)和六年級(jí)的學(xué)生人數(shù)的【點(diǎn)撥】80%=0.8,所以(2)72【點(diǎn)撥】準(zhǔn)點(diǎn)率=準(zhǔn)點(diǎn)航班個(gè)數(shù)÷航班總個(gè)數(shù)。(3)382【點(diǎn)撥】實(shí)到人數(shù)是總?cè)藬?shù)的95%,缺勤人數(shù)是總?cè)藬?shù)的(1-95%),求一個(gè)數(shù)的百分之幾是(2)2.8×75%=2.1(GB)答：已經(jīng)下載了2.1GB。【點(diǎn)撥】要求已經(jīng)下載了多少GB,就是求2.8的75%是多少，用乘法計(jì)算。答：下午檢查了480名學(xué)生?！军c(diǎn)撥】先求出上午檢查完后還剩下的學(xué)生數(shù)，再用剩下的學(xué)生數(shù)乘30%即為所求。 ?練習(xí)一列方程解決百分?jǐn)?shù)問題1.(1)廣州塔高上海東方明珠電視塔高(2)78%x=468【點(diǎn)撥】根據(jù)題意，把廣州塔的高度看作單位“1”,根據(jù)“廣州塔高×78%=上海東方明珠電視塔高”列出方程。2.(畫法不唯一)解：設(shè)這塊菜地的面積是xm2。答：這塊菜地的面積是160m2。根據(jù)“這塊菜地的面積×75%=已經(jīng)平整的面積”列方程求解?！军c(diǎn)撥】根據(jù)線段圖可知，石子質(zhì)量的125%是150答：這臺(tái)空調(diào)原價(jià)是3000元?！军c(diǎn)撥】八折出售，即按原價(jià)的80%出售，所以這臺(tái)空調(diào)的原價(jià)×80%=折后價(jià)，據(jù)此列方程解答。5.(1)解：設(shè)450kg砂糖橘可以榨出xkg橘汁。答：450kg砂糖橘可以榨出270kg橘汁。(2)解：設(shè)要榨出450kg橘汁需要xkg砂糖橘。答：要榨出450kg橘汁需要750kg砂糖橘。【點(diǎn)撥】(1)出汁率=橘汁的質(zhì)量÷砂糖橘的質(zhì)量。(2)橘汁的質(zhì)量=砂糖橘的質(zhì)量×出汁率。6.60×90%=54(顆)36÷80%=45(顆)90%。要想保證能有一定數(shù)量的種子發(fā)芽，需要考慮少顆種子時(shí)，就需要按照最低的發(fā)芽率80%來計(jì)算?！军c(diǎn)撥】根據(jù)題意，等量關(guān)系是原價(jià)×80%×90%=450,設(shè)這臺(tái)空氣加濕器原價(jià)是x元，根據(jù)等量關(guān)系列?練習(xí)二百分?jǐn)?shù)與統(tǒng)計(jì)的綜合應(yīng)用1.(1)2400÷30%=8000(元)【點(diǎn)撥】(1)根據(jù)房貸占總支出的百分比，用除法求出華華家九月份的總支出。(2)把九月份的總支出看2.(1)120÷75%=160(件)(2)160×75%+160=280(件)【點(diǎn)撥】(1)已知收集繪畫作品的75%是120件，單數(shù)量；(2)手工作品是繪畫作品的75%,由(1)已知繪上繪畫作品的數(shù)量即為最終所求?！军c(diǎn)撥】觀察圖可知63km占全程的20%,單位“1”用除法求全部的方格數(shù)，即12÷75%=16(格),因此還需要畫出16-12=4(格)。5.(1)這批雪梨的質(zhì)量(2)75×5+75÷30%×(1-30%)×(5×80%)=1075(元)【點(diǎn)撥】(1)75kg雪梨是這批雪梨的30%,用除法求出這批雪梨的質(zhì)量。(2)下午打八折全部賣完，則下午每千克的價(jià)格=上午每千克的價(jià)格×80%,下午賣出的數(shù)量是全部的(1-30%),根據(jù)上午賣出的數(shù)量6.8A超市：(10-2)×15=120(元)B超市：10×15×85%=127.5(元)127.5>12030+20=50(名)答：創(chuàng)客社團(tuán)共有學(xué)生50名?！军c(diǎn)撥】男生人數(shù)不變，女生人數(shù)是男生人數(shù)的昨天社團(tuán)活動(dòng)時(shí)有2名女生請(qǐng)假，這時(shí)女生人數(shù)是男素養(yǎng)特訓(xùn)百分?jǐn)?shù)的簡單應(yīng)用1.(1)92.5【點(diǎn)撥】達(dá)標(biāo)率=達(dá)標(biāo)人數(shù)÷總?cè)藬?shù)，達(dá)標(biāo)人數(shù)=總?cè)藬?shù)-未達(dá)標(biāo)人數(shù)。(2)6062.5【點(diǎn)撥】求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分總?cè)藬?shù)是(1+9)份，優(yōu)秀率是9÷(1+9)=90%。答：他這次測試的準(zhǔn)確率是95%?！军c(diǎn)撥】準(zhǔn)確率=寫正確詞語的個(gè)數(shù)÷聽寫詞語的總數(shù)，寫正確詞語的個(gè)數(shù)=聽寫詞語的總數(shù)-錯(cuò)了的個(gè)數(shù)-沒有寫的個(gè)數(shù)。閱覽室：15÷100=15%乒乓球室：21÷100=21%書畫室：9÷100=9%影視室：25÷100=25%答：舞蹈室面積占整個(gè)活動(dòng)室面積的20%,科技室面積占整個(gè)活動(dòng)室面積的10%,閱覽室面積占整個(gè)活動(dòng)室面積的15%,乒乓球室面積占整個(gè)活動(dòng)室面積的21%,書畫室面積占整個(gè)活動(dòng)室面積的9%,影視室面積占整個(gè)活動(dòng)室面積的25%?！军c(diǎn)撥】設(shè)每個(gè)小正方形的面積為1,每個(gè)活動(dòng)室中小正方形的個(gè)數(shù)即為這個(gè)活動(dòng)室的面積。分別算出每個(gè)活動(dòng)室中小正方形的個(gè)數(shù)和整個(gè)活動(dòng)室的小正【點(diǎn)撥】求岳陽樓的高度，就是求51.4m的37.8%是(2)50×72%=36(元)50×140%=70(元)(2)80【點(diǎn)撥】六年級(jí)撿白色垃圾的質(zhì)量是12÷4.(1)120÷30%=400(本)答：學(xué)校新購回新書400本。30%即為學(xué)校新購回新書的總本數(shù)。(2)學(xué)校新購回新書總本數(shù)-六(1)班新書本數(shù)-六(2)班新書本數(shù)=六(3)班新書本數(shù)；分別用六(1)班新書本數(shù)、六(3)班新書本數(shù)除以新書總本數(shù)，即可求出六(1)班、六(3)班新書本數(shù)所占的百分比。單元復(fù)習(xí)整合提升練(4)1.(1)酒精體積整瓶酒體積(2)首付的錢數(shù)總房價(jià)【點(diǎn)撥】把總房價(jià)看作單位“1”,30%表示首付的錢數(shù)占總房價(jià)的30%。-九月銷售額)是九月銷售額的15%,據(jù)此解答。答：這次活動(dòng)的中獎(jiǎng)率是32%?！军c(diǎn)撥】中獎(jiǎng)張數(shù)為(1+2+3+10)張，刮獎(jiǎng)卡的總張數(shù)為50張，根據(jù)中獎(jiǎng)率=中獎(jiǎng)張數(shù)÷刮獎(jiǎng)卡的總6.(1)120【點(diǎn)撥】求二小參加比賽的人數(shù)，就是求150人的80%是多少，用乘法計(jì)算。則二小獲獎(jiǎng)人數(shù)為120×75%=90(人),獲得一等【點(diǎn)撥】4.5折是指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的45%,根據(jù)機(jī)票現(xiàn)價(jià)=機(jī)票原價(jià)×45%,求原價(jià)用除法計(jì)算，即693÷45%=1540(元)。8.646÷85%=760(棵)答：至少要種植760棵?；盥首畹瓦@種不利情況，所以求至少要種植多少棵時(shí)，就按最低的成活率85%來計(jì)算。 階段素養(yǎng)達(dá)標(biāo)(5)(2)未獲獎(jiǎng)人數(shù)參賽人數(shù)270【點(diǎn)撥】根據(jù)求一(5)60020【點(diǎn)撥】求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，(7)195400【點(diǎn)撥】六五折是指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的65%,所以襯衫現(xiàn)價(jià)=原價(jià)×65%,裙子的原價(jià)=現(xiàn)價(jià)÷65%。整個(gè)圖形面積的,則整個(gè)圖形的面積是45÷37.5%=120(cm2)。(9)96【點(diǎn)撥】由題意得，樟樹有120×40%÷50%=96(棵)?！军c(diǎn)撥】按最低濃度10%配制需要的藥【點(diǎn)撥】圖C不是平均分成4份，所以其中的1份不能用25%表示。(3)B【點(diǎn)撥】把A2紙看作單位“1”,則A5紙的大小是A2紙大小的1÷2÷2÷2=12.5%。是(94+6)道，根據(jù)正確率=做對(duì)題數(shù)÷總題數(shù)列式。9.09%,方法一加入糖水的含糖率是5÷(5+5)=50%,水的含糖率是8÷(8+80)≈9.09%,與原來糖水含糖率(3+40)≈6.98%,含糖率小于原來的糖水，變甜；方法四加入糖水的含糖率是2÷(2+100)≈(6)C【點(diǎn)撥】一件商品降價(jià)20%,現(xiàn)價(jià)就比原價(jià)少20六年級(jí)數(shù)學(xué)上BS版5.(答案不唯一)【點(diǎn)撥】畫出了16個(gè)小正方形，16÷40%=40(個(gè))小正方形。6.(1)①200×90%=180(棵)255÷85%=300(棵)答：兩次種的果樹的成活率是87%?！军c(diǎn)撥】根據(jù)成活棵數(shù)=種植棵數(shù)×成活率，種植棵【點(diǎn)撥】根據(jù)題意可知，一棵梨樹能摘梨的質(zhì)量=一棵桃樹能摘桃的質(zhì)量×85%。的(1-40%-35%),求張大伯還剩下多少千克桃沒④3.6÷90%÷80%=5(萬元)【點(diǎn)撥】先根據(jù)去年收入的90%是3.6萬元，用除法求出去年的收入是3.6÷90%=4(萬元),再根據(jù)今年收入的80%是4萬元，用除法求出今年的收入是4÷80%=5(萬元)。(2)5600×20%+4800×15%=1840(元)(3)興海書店：30×15×80%=360(元)450-25×4=350(元)360>350答：到椰風(fēng)書店買便宜一些，需要350元。【點(diǎn)撥】先分別計(jì)算出到兩家書店買書所需要的錢整理與復(fù)習(xí)整理與復(fù)習(xí)的寬是1.5×2=3(cm),長方形的長是5×1.5=徑等于正方形的邊長，圓的半徑是6÷2=3(cm),面積是3.14×32=28.26(cm2),正方形的面積是6×6=36(cm2),陰影部分的面積=正方形的面積-圓的面積=36-28.26=7.74(cm2),圓的面積是正方形面積的28.26÷36=78.5%。6.周長：3.14×4=12.56(cm)7.(1)①3.14×40÷6.28=20(盞)②小路寬：40÷2×5%=1(m)面積：3.14×[(40÷2+1)2-(40÷2)2]=128.74(m2)積是長方形的面積減去半徑為5m的扇形的面積。用乘法求出五年級(jí)的獲獎(jiǎng)人數(shù)。再把四年級(jí)的獲獎(jiǎng)人數(shù)答案詳解詳析213解度=剛建成時(shí)的高度,據(jù)此列式解答。解【點(diǎn)撥】把圖中總個(gè)數(shù)看作單位“1”,分別用總個(gè)數(shù)×百分?jǐn)?shù)求出各圖中需要涂色的個(gè)數(shù)。解：14%x=9.1-0.75.10836%20%【點(diǎn)撥】先用喜歡《水滸傳》學(xué)人數(shù)除以其分率求出六(2)班的總?cè)藬?shù)是14÷28%=50(人),根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，用除法計(jì)算，即可求出所占百分比；根據(jù)求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計(jì)算即可求出所占百分比對(duì)應(yīng)的人數(shù)。答：夢夢兩天一共讀了130頁?！军c(diǎn)撥】第一天讀了全書的-,第二天讀了第一天的,即第二天讀了全書的,然后用這本書的頁數(shù)乘兩天讀的頁數(shù)所占全書的分率和，求出兩天一共讀的頁數(shù)。答：胡師傅和方師傅一共制作了135個(gè)風(fēng)箏?！军c(diǎn)撥】把胡師傅制作風(fēng)箏的數(shù)量看作單位“1”,方師傅制作的數(shù)量是胡師傅的,用胡師傅制作風(fēng)箏的數(shù)量乘求出方師傅制作風(fēng)箏的數(shù)量，然后加上胡師傅制作風(fēng)箏的數(shù)量即為最終所求?！军c(diǎn)撥】把這批訂單看作單位“1”,第一周制作完后還剩下總訂單的1,因?yàn)榈诙苤谱髁耸Ｓ嗟?0%,所以第二周制作了總訂單的所以第二周制作完后還有總訂單的未制作，對(duì)應(yīng)的數(shù)量是1800個(gè)，用對(duì)應(yīng)數(shù)量÷對(duì)應(yīng)分率，即可求出單位“1”,也就是這批訂單的總量。 1.(1)扇形六年級(jí)學(xué)生的總?cè)藬?shù)【點(diǎn)撥】扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓表示總數(shù)，用圓內(nèi)各扇形的大小表示各部分占總數(shù)的百分比。(2)35【點(diǎn)撥】把總?cè)藬?shù)看作“單位1”,則最喜歡30%=35%。20%>15%,所以最喜歡《智慧樹》欄目的人數(shù)最多，最喜歡《七巧板》欄目的人數(shù)最少。(4)(答案不唯一)最喜歡《動(dòng)畫城》欄目與最喜歡《大風(fēng)車》欄目的人數(shù)之和占總?cè)藬?shù)的一半；《大風(fēng)車》欄目【點(diǎn)撥】根據(jù)學(xué)生最喜歡各種兒童電視節(jié)目的占比，得出相關(guān)信息，答案不唯一。2.(1)80÷20%=400(人)答：六年級(jí)有學(xué)生400人?！军c(diǎn)撥】把六年級(jí)總?cè)藬?shù)看作單位“1”,最喜歡《動(dòng)畫城》欄目的學(xué)生有80人，對(duì)應(yīng)的百分比是20%,求單位“1”,用除法計(jì)算。(2)400×30%-400×15%=60(人)答：最喜歡《大風(fēng)車》欄目的人數(shù)比最喜歡《七巧板》欄目的人數(shù)多60人?！军c(diǎn)撥】求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計(jì)算。分別求出最喜歡《大風(fēng)車》欄目的人數(shù)與最喜歡《七巧板》欄目的人數(shù)，再作差即可。3.(1)“退耕還林”后荒山、耕地面積減少，森林面積增大，而且新增加了果園。(2)“退耕還林”前耕地的面積：10×20%=2(km2)“退耕還林”后耕地的面積：10×10%=1(km2)答：“退耕還林”前這個(gè)村的耕地面積是2km2,“退耕還林”后這個(gè)村的耕地面積是1km2?！军c(diǎn)撥】(1)根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中百分比的變化描述；(2)用這個(gè)村的土地面積分別乘“退耕還林”前、后耕地面積各占的百分比即可。4.總支出：200÷5%=4000(元)伙食費(fèi)所占百分比：1600÷4000=40%購物所占百分比：1-40%-10%-25%-5%=20%購物：4000×20%=800(元)儲(chǔ)蓄：4000×25%=1000(元)水電費(fèi)：4000×10%=400(元)【點(diǎn)撥】先根據(jù)其他支出200元占總支出的5%,用出，得到伙食費(fèi)支出占總支出的百分比。用整體“1”1.(1)條形(2)扇形(3)折線30分~人數(shù)30分~超過時(shí)間段【點(diǎn)撥】由題意求出共調(diào)查了150÷25%=600(人);勞動(dòng)時(shí)間“少于30分”的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的75÷600=12.5%;勞動(dòng)時(shí)間為“30分～1時(shí)”的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的1-25%-12.5%=62.5%;勞動(dòng)時(shí)間為“30分~1時(shí)”的有600×62.5%=375(人)。(2)100【點(diǎn)撥】用勞動(dòng)時(shí)間“超過1時(shí)”的人數(shù)比“少于30分”多出的人數(shù)除以勞動(dòng)時(shí)間“少于30分”(3)250【點(diǎn)撥】求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，用除法計(jì)算，即375÷150=250%。第3課時(shí)身高的情況分段整理數(shù)據(jù)【點(diǎn)撥】分段整理數(shù)據(jù)2048620486182210090~9980~8970~7960~6960以下【點(diǎn)撥】根據(jù)(1)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)，在對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)段(3)①80～89分【點(diǎn)撥】根據(jù)分?jǐn)?shù)段③32.5【點(diǎn)撥】優(yōu)秀人數(shù)有2+11=13(人),且全班總?cè)藬?shù)為40人，所以六(1)班這次檢測的優(yōu)秀率是【點(diǎn)撥】(1)分段績?cè)?0～69分的人數(shù)最少，成績?cè)?0～100分的人數(shù)與成績?cè)?0～79分的人數(shù)差不多，成績?cè)?0～89分3.(1)36÷18%=200(人)答：本次共調(diào)查了200人。的18%,求本次共調(diào)查了多少人，用除法計(jì)算。人數(shù)人數(shù)【點(diǎn)撥】由扇形統(tǒng)計(jì)圖得開車的占總?cè)藬?shù)的1-18%-42%-30%=10%;由條形統(tǒng)計(jì)圖得坐公交車的人數(shù)為200-36-20-84=60(人)。 師人數(shù)占比達(dá)90%,人數(shù)占絕大多數(shù)。 第4課時(shí)身高的變化分組整理數(shù)據(jù)53852(3)天天的體重在11～12歲時(shí)增長得最快，與全校同【點(diǎn)撥】由折線統(tǒng)計(jì)圖發(fā)現(xiàn)，9歲時(shí)天天的體重高于(5)15歲時(shí)天天的體重是64.5kg。(答案不唯一)2237六(2)班/人22448442-3世7060以下60~6970~7980~8990~100分?jǐn)?shù)段/分中的數(shù)據(jù)繪制條形統(tǒng)計(jì)圖。(3)六(1)班的平均成績會(huì)高一些?！军c(diǎn)撥】平均成績反映的是一個(gè)班成績的整體實(shí)力，兩個(gè)班70分以下的人數(shù)相同，但80分以上的人數(shù)六(1)班單元復(fù)習(xí)整合提升練(5)1.(1)科技漫畫(2)12答：科技類圖書有600本，漫畫類圖書有180本?！军c(diǎn)撥】已知書屋中有文學(xué)類圖書450本，且占總數(shù)乘法分別求出科技類、漫畫類圖書的數(shù)量。2.(1)A【點(diǎn)撥】本題考查各種統(tǒng)計(jì)圖的靈活選擇。此題要統(tǒng)計(jì)的是4個(gè)班的優(yōu)秀率分別是多少，繪制成條形(2)C【點(diǎn)撥】扇形統(tǒng)計(jì)圖反映的是各部分占整體的6775六年級(jí)數(shù)學(xué)上六年級(jí)數(shù)學(xué)上BS版(2)甲甲超市的營業(yè)額呈下降趨勢?！军c(diǎn)撥】觀察折線統(tǒng)計(jì)圖，可知甲超市的營業(yè)額呈下降趨勢，乙超市的營業(yè)額呈上升趨勢。(3)(750+650+400+200)÷4=500(萬元)(250+450+600+700)÷4=500(萬元) 答：甲、乙兩家超市平均每年的營業(yè)額都是500萬元。 階段素養(yǎng)達(dá)標(biāo)(6)1.(1)條形扇形【點(diǎn)撥】把圓看作整體“1”,由D等級(jí)的人數(shù)是A等級(jí)的40%,則D等級(jí)的學(xué)生占總?cè)藬?shù)的40%×25%=10%,又已知D等級(jí)的有6人，可得共有6÷10%=60(人)參加“奧數(shù)闖關(guān)王”,所以C等級(jí)的②3【點(diǎn)撥】由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知占總?cè)藬?shù)的35%-30%=5%,多60×5%=3(人)。2.(1)D【點(diǎn)撥】扇形統(tǒng)計(jì)圖反映的是各部分在總體中成若干份，整個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖各部分所占百分比的和為100%,即各部分所占百分比之和是1,B說法正確；在扇圖中，陸地面積約占地球表面積的29%,則圓心角的度3+1+2=6(份),山占總數(shù)的3,水占總數(shù)的1÷(3)D【點(diǎn)撥】由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，六(1)班男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的75%,則六(1)班男生有48×75%=36(人),比六(2)班的男生多36-28=8(人)。乘車步行騎車出行方式【點(diǎn)撥】把整個(gè)圓看作單位“1”,則乘車占總?cè)藬?shù)的1-45%-25%=30%,又已知乘車有240人，用除法求出教師總?cè)藬?shù)為240÷30%=800(人);再用乘法求出步行和騎車的人數(shù)分別為800×25%=200(人),800×45%=360(人),依此畫圖即可。②36÷30%=120(人)③120×40%=48(人)120×25%=30(人)(48-30)÷30=60%藝”的學(xué)生人數(shù)多60%?！军c(diǎn)撥】①把整個(gè)圓看作100%,已知四項(xiàng)中的三項(xiàng)所占總?cè)藬?shù)的百分比，從100%中去掉已知的三項(xiàng)所人數(shù)所占的百分比；②對(duì)應(yīng)數(shù)量÷對(duì)應(yīng)百分率=總【點(diǎn)撥】A類合計(jì)為350+60+40+290=740(件);B類第三季度銷量為720-48-295-35=342(件)?！狟3③先下降后上升180【點(diǎn)撥】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖可平均每個(gè)季度銷售720÷4=180(件)。成績段/下：67②六(2)班男同學(xué)1分跳繩測試成績統(tǒng)計(jì)圖110110~140~170~成績以下139169199段/下分跳繩達(dá)標(biāo)成績是110下，六(2)班男同學(xué)達(dá)標(biāo)的人數(shù)是7+4+7=18(人),再除以男同學(xué)總?cè)藬?shù)即可。?練習(xí)一比的意義(3)15:2020:35【點(diǎn)撥】男生剪紙的數(shù)量與女生的比是15:20。女生剪紙的數(shù)量與全班同學(xué)的比是20:(15+20)=20:35。2.(答案不唯一)媽媽買了2kg蘋果，5kg香蕉，蘋果與香蕉的質(zhì)量比是2:5?！军c(diǎn)撥】聯(lián)系生活實(shí)際，根據(jù)比的意義，寫2:5表示則水和粘米粉的比是500:2006.(1)800:600【點(diǎn)撥】已知豬肉800g,白菜600g,根據(jù)比的意義，豬肉和白菜的質(zhì)量比是800:600。(2)(答案不唯一)250:50600:250果第三個(gè)這樣的圖形的直徑是20cm,圓與正方形的?練習(xí)二比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系2.240:308個(gè)/分300:407.5個(gè)/分225:259個(gè)/分李師傅比38259除法質(zhì)量比是25:75。答：陰影部分與空白部分面積的比是7:9。整個(gè)圖形的面積是32cm2。16(份),所以整個(gè)圖形的面積是2×(7+9)=32(cm2)?！军c(diǎn)撥】由題意可得，現(xiàn)在支持正方的有60-24=36(人),又已知“現(xiàn)在支持正方和支持反方的人數(shù)比為1:2”,則現(xiàn)在支持正方的人數(shù)是現(xiàn)在支持反方的人的24人即為所求。 1.(1)161035(2)擴(kuò)大到原來的4倍(3)比的基本性質(zhì)25【點(diǎn)撥】觀察華華的化簡過的基本性質(zhì)，比值是2÷0.08=25。5.(1)5016【點(diǎn)撥】8+16,相當(dāng)于增加了8的2倍，則25也要加上它的2倍，即25+50;72-24,相當(dāng)于(2)【點(diǎn)撥】比的前項(xiàng)乘2,比的后項(xiàng)除以4,則6:5=12:10,所以A:B:C=9:12:10。26六年級(jí)數(shù)學(xué)上BS版乙數(shù)：甲數(shù)：乙數(shù)：丙數(shù)=6:20:45答：甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的比是6:20:45。【點(diǎn)撥】先分別求出甲數(shù)與乙數(shù)的比、乙數(shù)與丙數(shù)的比，然后運(yùn)用比的基本性質(zhì)，將兩個(gè)比中的乙數(shù)化成答：三角形與圓面積的最簡整數(shù)比是2:3。XX角形的面積,據(jù)此分析即可完成解答?！军c(diǎn)撥】根據(jù)題意，假設(shè)同同的速度為1,則夢夢的速度為,華華的速度為1,化簡比即可。 ?練習(xí)一已知總量求部分量1.(1)3:4【點(diǎn)撥】寫出五、六年級(jí)參加栽種蔬菜的人數(shù)比，然后化簡成最簡整數(shù)比。112【點(diǎn)撥】根據(jù)五、六年級(jí)參加栽種蔬菜的人數(shù)比，可知五年級(jí)栽種西紅柿的棵數(shù)占西紅柿總(3)方法一：734161÷(3+4)=23(棵)五年級(jí)：23×3=69(棵)六年級(jí)：23×4=92(棵)3+4=7(份),先求出平均每份是多少，再求其中的3份96144(答案不唯一)答：分給五年級(jí)96kg,分給六年級(jí)144kg。答：西紅柿的種植面積是320m2,白菜的種植面積是320m2,黃瓜的種植面積是160m2?！军c(diǎn)撥】按比分配時(shí)，要看清總量，題中要分配的總量是種西紅柿后剩下的面積。4.華華：典典：同同85×3=255(分)華華：答：華華的分?jǐn)?shù)是80分，典典的分?jǐn)?shù)是100分，同同的分?jǐn)?shù)是75分?！军c(diǎn)撥】先確定三人的分?jǐn)?shù)比，再按比分配他們的總分。設(shè)典典的分?jǐn)?shù)為單位“1”,則華華的分?jǐn)?shù)是典典數(shù)比為,即16:20:15。他們的總分是85×3=255(分)。用總分分別乘每人的分?jǐn)?shù)所占的分率即可得出答案。答：有12名男生課間休息時(shí)去打籃球?！军c(diǎn)撥】由題得，課間休息前，教室里男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的,用總?cè)藬?shù)乘-算出男生人數(shù)，總?cè)藬?shù)減去男生人數(shù)就是女生人數(shù)，又由“課間休息時(shí)教室里男生與女生的人數(shù)比是5:6”得出課間休息時(shí)教室里的男生人數(shù)是女生人數(shù)的,即女生人數(shù)間休息時(shí)教室里的男生人數(shù)，此時(shí)用課間休息前教室里的男生人數(shù)減去課間休息時(shí)教室里的男生人數(shù)就是課間休息時(shí)去打籃球的男生人數(shù)。?練習(xí)二已知部分量求部分量或總量1.(1)①每一份是多少份②賣出三鮮豆皮多少份【點(diǎn)撥】①已知賣出的熱干面和三鮮豆皮份數(shù)的比是5:4,把賣出的熱干面看作5份，120÷5就表示每一份是多少份；②賣出的三鮮豆皮有這樣的4份，那么120÷5×4就表示賣出三鮮豆皮的份數(shù)。(2)4.5÷5×2=1.8(kg)答：需要配1.8kg咸蘿卜?！军c(diǎn)撥】觀察題圖可知兩種調(diào)料的質(zhì)量比是5:2,即芝麻醬是5份，咸蘿卜是2份，已知做了4.5kg芝麻醬，則每份是4.5÷5=0.9(kg),由此需要配0.9×2=1.8(kg)咸蘿卜。2.(1)一天售出的綠豆糕和京八件糕點(diǎn)的總盒數(shù)【點(diǎn)撥】由題可知，把一天售出的綠豆糕看作3份，先答案詳解詳析27求出1份是多少盒，即54÷3=18(盒),而綠豆糕和京八件糕點(diǎn)的總份數(shù)是(3+7)份，根據(jù)1份的盒數(shù)×總份數(shù)=總盒數(shù)計(jì)算。(2)72÷9×(9+5)=112(盒)答：售出烤鴨和果脯一共112盒?！军c(diǎn)撥】由題可知，果脯售出的72盒對(duì)應(yīng)的份數(shù)是9份，據(jù)此求出每份的盒數(shù)，而售出的果脯和北京烤鴨的總份數(shù)是(9+5)份，用每份的盒數(shù)×總份數(shù)=總盒數(shù)列式解答。3.24÷(11-9)=12(件)12×(9+10+11)=360(件)答：三位師傅一共做了360件彩塑。【點(diǎn)撥】根據(jù)三位師傅所做的彩塑數(shù)量比，可求出張師傅比李師傅多做了(11-9)份，已知張師傅比李師傅多做了24件，則每份的數(shù)量是24÷(11-9)=12(件),然后乘三位師傅所做彩塑數(shù)量的總份數(shù)即可。4.需要添加面粉：20÷2×4-20=20(kg)白菜還剩：20-20÷2×1=10(kg)答：需要添加20kg面粉，還剩10kg白菜?！军c(diǎn)撥】根據(jù)題意可知，20kg鮮肉對(duì)應(yīng)的份數(shù)是2份，則每份對(duì)應(yīng)的質(zhì)量為20÷2=10(kg),那么需要面粉的質(zhì)量為10×4=40(kg),所以需要添加面粉40-20=20(kg);需要白菜的質(zhì)量為10×1=10(kg),所以白菜還剩20-10=10(kg)。)答：六(1)班一共有40人。【點(diǎn)撥】根據(jù)題意可知，請(qǐng)假人數(shù)是總?cè)藬?shù)的途又有2人請(qǐng)假離開，這時(shí)請(qǐng)假人數(shù)是總?cè)藬?shù)的六(1)班總?cè)藬?shù)不變，把六(1)班總?cè)藬?shù)看作單位“1”,用中途請(qǐng)假的人數(shù)除以中途請(qǐng)假的人數(shù)占素養(yǎng)特訓(xùn)不同類型的按比分配1.630÷(4+5)×4=280(名)630÷(4+5)×5=350(名)答：五年級(jí)有280名學(xué)生，六年級(jí)有350名學(xué)生。【點(diǎn)撥】根據(jù)總量÷總份數(shù)=每份量，求出每份人數(shù)，再用每份人數(shù)×部分份數(shù)=部分量，即可求出五、六年級(jí)各有多少名學(xué)生。答：校車乘坐了450人，大巴車乘坐了180人?！军c(diǎn)撥】已知總量與分量比，根據(jù)總量×分率=分量，求出校車和大巴車各乘坐的學(xué)生人數(shù)。3.54÷9×(9+16)=150(件)答：一共提交了150件繪畫作品。4.50÷(4-3)×(4+3+2)=450(人)答：兩個(gè)年級(jí)的男生一共有450人。【點(diǎn)撥】根據(jù)題意可知，獲得優(yōu)秀的人數(shù)比獲得良好的人數(shù)多50人，對(duì)應(yīng)的份數(shù)是(4-3)份，由此求出1份的人數(shù)，再用1份的人數(shù)乘兩個(gè)年級(jí)的男生的總份數(shù)即可求出兩個(gè)年級(jí)的男生一共的人數(shù)。5.15÷5×3=9(人)答：女生有9人。6.24÷(7-4)×4=32(人)答：參加洗衣服比賽的有32人?！军c(diǎn)撥】根據(jù)題意，可知用參加疊被子比賽比參加洗衣服比賽多的24人，除以多出的(7-4)份，求出每份是多【點(diǎn)撥】由“這時(shí)用去的米數(shù)與剩下的米數(shù)的比是5:3”可知，兩次共用去的米數(shù)占總米數(shù)的,用兩次共用去的米數(shù)占總米數(shù)的分率減去第一次用去的米數(shù)占總米數(shù)的分率就是第二次用去的米數(shù)占總米數(shù)的分率，對(duì)應(yīng)45m,用“對(duì)應(yīng)量除以對(duì)應(yīng)分率”就求出這捆電纜線的總米數(shù)，最后用總米數(shù)乘剩下的米數(shù)占總米數(shù)的分率，即為所求。(2)128【點(diǎn)撥】前項(xiàng)=比值×