交變電流的產(chǎn)生及描述

基礎(chǔ)鞏固

1.（多選）［2024?新課標(biāo)卷|電動汽車制動時可利用車輪轉(zhuǎn)動將其動能轉(zhuǎn)換成電能儲存起來.

車輪轉(zhuǎn)動時帶動磁極繞固定的線圈旋轉(zhuǎn)，在線圈中產(chǎn)生電流.磁極勻速轉(zhuǎn)動的某瞬間,磁場方

向恰與線圈平面垂直，如圖所示.將兩磁極間的磁場視為勻強(qiáng)磁場，則磁極再轉(zhuǎn)過90。時,線圈中

()

n

A.電流最小

B.電流最大

C.電流方向由P指向Q

D.電流方向由。指向P

2.某交變電流的圖像如圖所示，則其電流的有效值為（）

i/A

2：---------：

1------；：0.51

Q-L1，---1_I---11A?

-:;:北

A.1.5A

B.2A

342025?北京四中模擬］如圖為交流發(fā)電機(jī)的示意圖,N、S極間的磁場可視為水平方向的勻

強(qiáng)磁場，矩形線圈ABCD繞垂直于磁場的軸。0,沿逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動,發(fā)電機(jī)的電動勢隨時

間變化規(guī)律為e=30sin100MV）,外電路接有阻值R=l（）Q的定值電阻,線圈電阻不計，卜.列說

法正確的是（）

A.電流變化的周期為0.01

B.電流表的示數(shù)為3A

C.線圈經(jīng)過圖示位置,電流方向改變

D.線圈在圖示位置時，產(chǎn)生的電動勢為30V

4.如圖所示的區(qū)域內(nèi)有垂直廣紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為一扇形閉合導(dǎo)線框,

電阻為R、半徑為L、圓心角為60。,繞頂點。（位于磁場邊界）在紙面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動，角速度為4

線框中連接一理想交流電流表（未畫出），則交流電流表的示數(shù)為（）

4</2BLza)

A.---------

2R

口72BL26)

D.-----

4R

r有Bl?3

3R

>/3BL2a>

6R

綜合提升

5.[2025?廣西南寧一中模擬]如圖所示，空間中分布著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)有界磁

場,EF是其左邊界，一面積為S的〃匝圓形金屬線框垂直于磁場放置，圓形線框的圓心。在E/

上，線框電阻為凡若線框以角速度①繞E尸勻速轉(zhuǎn)動，并從圖示位置開始計時，則（）

A.通過金屬線框的磁通量最大值為箋

B4時，線框中的感應(yīng)電流最大

co到；時間內(nèi)，通過線框的電荷量為嘿

23NK

D.線框中產(chǎn)生的交變電動勢的最大值為nBSco

6.［2025-遼寧沈陽模擬］利用半導(dǎo)體二極管的單向?qū)щ娦?，可以對交變電流進(jìn)行整流，將交變

電流變?yōu)橹绷?，一種簡單的整流電路如圖甲所示為交變電流信號輸入端,D為半導(dǎo)體二極

管,R為定值電阻?信號輸入后，電阻R兩端輸出的電壓信號如圖乙所示，則關(guān)于該輸出信號，下

列說法正確的是（）

A.頻率為100Hz

B.一個標(biāo)有“90V30時”的電容器并聯(lián)在電阻R兩端,可以正常工作

C.電壓有效僅為50V

D.若電阻R=10C,則1min內(nèi)R產(chǎn)生的熱量為3.0x10,J

7.（多選）如圖所示,邊長為L的正方形單匝線圈〃板4的電阻為廠外電路的電阻為R、ab中點和

cd中點的連線恰好位于勻強(qiáng)磁場的邊界線。。上，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.若線圈從圖示位置

開始以角速度/繞。。軸勻速轉(zhuǎn)動,則以下判斷正確的是（）

。:XXXX

Wv

?xMxx

d\.：,L

的

A.圖示位置線圈中的感應(yīng)電動勢最大，為E后BL%

B.從圖示位置開始計時，閉合電路中感應(yīng)電動勢的瞬時值表達(dá)式為

2BI?

C.線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過180。的過程中，流過電阻R的電荷量為q=

R+r

D.線圈轉(zhuǎn)動一周的過程也電阻R上產(chǎn)生的熱量為。二嗡累

8.（多選）［2024?重慶巴蜀中學(xué)模擬］如圖甲所示，電阻不計、面積S=0.04nf的固定矩形線圈

水平放置，與線圈平面垂直的空間有均勻分布的勻強(qiáng)磁場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間變化的規(guī)

律如圖乙所示.此時與線圈連接的額定電壓使40V的燈泡正常發(fā)光，筑泡兩端瞬時電壓達(dá)到

4（）V時開始發(fā)光.下列說法正確的是（不計燈絲電阻隨溫度的變化）（）

A.凝泡兩端電壓的瞬時值表達(dá)式為〃=40&cos1007ir(V)

B矩形線圈匝數(shù)N=50匝

C嵐泡的發(fā)光頻率為50Hz

D.若將敏泡換成一個耐壓值為40V的電容器,電容器可以安全工作

9.(2025?陜西西安一中模擬］如圖所示,閉合的矩形導(dǎo)體淺圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁

感線的對稱軸00'勻速轉(zhuǎn)動.已知勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為8,線圈匝數(shù)為n,ab邊的邊長為

以邊的邊長為b線圈總電阻為凡轉(zhuǎn)動的角速度為縱圖中線圈平面與磁場方向平行.

(I)從線圈經(jīng)過圖示位置開始計時，寫出線圈中的電流隨時間變化的函數(shù)關(guān)系式；

(2)求線圈的發(fā)熱功率；

(3)從線圈經(jīng)過圖示位置開始計時，求經(jīng)過四分之一周期通過線圈導(dǎo)線某截面的電荷量.

拓展挑戰(zhàn)

10J2024?廣西卷］某興趣小組為研究非摩擦形式的阻力設(shè)計了如圖甲的模型.模型由大齒輪、

小齒輪、鏈條、阻力裝置K及絕緣圓盤等組成.K由固定在絕緣圓盤上兩個完全相同的環(huán)狀

扇形線圈M、加2組成.小齒輪與絕緣圓盤固定于同一轉(zhuǎn)軸上，轉(zhuǎn)軸軸線位于磁場邊界處.方向

與磁場方向平行,勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為方向垂直紙面向里，與K所在平面垂直.大、小

齒輪半徑比為"，通過鏈條連接.K的結(jié)構(gòu)參數(shù)見圖乙淇中””=4八每個線圈的圓心角為冗

圓心在轉(zhuǎn)軸軸線上,電阻為R不計摩擦，忽略磁場邊界處的磁場，若大齒輪以①的角速度保持

勻速轉(zhuǎn)動,以線圈M的曲邊某次進(jìn)入磁場時為計時起點，求K轉(zhuǎn)動一周：

⑴不同時間線圈Mi受到的安培力大小；

⑵流過線圈M的電流有效值；

(3)裝置K消耗的平均電功率.

磁場邊界

7.

答案解析

1.BD［解析］由圖可知，開始線圈處于中性面位置，當(dāng)磁極再轉(zhuǎn)過90。時，穿過線圈的磁通量

變化率最大，則感應(yīng)電動勢最大，線圈中電流最大;此時穿過線圈的磁通量向右且在減小，根據(jù)

楞次定律可知，感應(yīng)電流方向由。指向P,故B、D正確.

2.C［解析］根據(jù)交流電的有效值的定義，讓交變電流與恒定電流分別通過阻值都為R的電

阻,設(shè)恒定電流為/,在交流的一個周期內(nèi)，當(dāng)產(chǎn)生的熱量相等時，有其中

t\=0.4S,/2=0.6S,T=1S,/I=IA,/2=2A,解得7=A,故C正確.

3.D［解析］由e=30sin100川V可知年=100%解得電流變化的周期7=0.02s,故A錯誤油

e=30sin10（MV）可知電壓的有效值為U聾V=15A/2V,電流表的示數(shù)/4=罄A=1.5/

A,故B錯誤;線圈經(jīng)過中性面時,電流方向改變，圖示位置為與中性面垂直的位置，電流方向不

變，故C錯誤;線圈在圖示與中性面垂直的位置時，產(chǎn)生的電動勢最大，為30V,故D正確.

4.D［解析］設(shè)線框轉(zhuǎn)動局期為7；而線框轉(zhuǎn)動一周只有（的時間內(nèi)有感應(yīng)電流，此時感應(yīng)電流

的大小為寫二亭二警根據(jù)有效值的定義有加效2仃:（若）二q,所以感應(yīng)電流的有效

值為人效=出警,D正確.

5.C［解析］圖示位置穿過線框的磁通量最大，為故A錯誤;當(dāng)U生時,可知線框?qū)?好轉(zhuǎn)

動一圈，回到圖示位置,此時穿過線框的磁通量最大，磁通量變化率為0,感應(yīng)電動勢為0,感應(yīng)電

流為0,故B錯誤;當(dāng)仁親即啰修；時，線框轉(zhuǎn)到與圖示垂宜位置.，此時通過金屬線框的磁通量為

_竺

零，則o到三時間內(nèi),通過線框的電荷量為“=7，=3=3/=等=警,故c正確;線框中產(chǎn)生的交

23RRRZR

變電動勢的最大值為En=必J故D錯誤.

6.C［解析］由圖乙可知，該電壓的周期為0.02s,可知交變電流的頻率為.尸＞高Hz=50Hz,

故A錯誤;因電阻R兩端的電壓最大值為100V,大于90V,因此一個標(biāo)有“90V30的

電容器并聯(lián)在電阻R兩端，不可以正常工作，故B錯誤;由圖乙可知，前9內(nèi)最大電壓為10QV,

（㈣22

1

后3內(nèi)電壓是零，由有效值的定義可得吟9二+3解得R兩端電壓的有效值為U=50V,故C

正確;若電阻R=10C,由焦耳定律河得1min內(nèi)R產(chǎn)生的熱量為Q=9=當(dāng)x60J=1.5xl()4j,

i\10

故D錯誤.

7.BD［解析］圖示位置線圈處于中性面，故線圈中的感應(yīng)電動勢為零,A錯誤;感應(yīng)電動勢的

最大值扁=〃850=/戶口,若線圈從圖示位置開始轉(zhuǎn)動,則閉合電路中感應(yīng)電動勢的瞬時值表

達(dá)式為e=^BL2cos'\nco/,B正確;線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過180。的過程中，流過電阻R的電荷量為

q=l?△勺詈=萼。錯誤;線圈轉(zhuǎn)動一周的過程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量為

Q=(尉?富端，D正確.

8.AB［解析］根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，矩形線圈中會產(chǎn)生周期為0.02s的正弦式交流

電，因為小燈泡正常發(fā)光,其兩端電壓有效值為40V,因此線圈兩端電壓的瞬時值表達(dá)式為

?=40V2cos100MV)做A正確;線圈產(chǎn)牛.的正弦式交流電動勢的最大值Em二NBmSco=4(N2V,

解得N=50匝，故B正確;一個周期內(nèi)，發(fā)泡發(fā)光兩次,因此軟泡發(fā)光頻率是交流電頻率的兩倍,

為1(X)Hz,故C錯誤;電容器的擊穿電壓(耐壓值)指的是電壓的最大值，題述交流電壓的最大值

大于40V,所以耐壓值為40V的電容器接在笳泡位置將被擊穿，故D錯誤.

C7181523

9.(1)/=---~coscot

(2產(chǎn)2吸3(3普

［解析］(I)從線圈經(jīng)過圖示位置開始計時,線圈中的電流隨時間變化的函數(shù)關(guān)系式為

.nBlil(o

1=---2COScot

⑵線圈轉(zhuǎn)動過程中，電流的有效值/二稱二埠磬

\2v2R

線圈的發(fā)熱功率為

pdR也也”

2R

(3)線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過四分之一周期的過程中，平均感應(yīng)電動勢

F△中川也

平均感應(yīng)電流『5=曙

RRAt

通過線圈導(dǎo)線某截面的電荷量

q=W=nB,2

10.⑴見解析⑵彥?空警⑶225MB:丁(2)

Yir2R2/?n

［解析］(1)由題意知大齒輪以co的角速度保持勻速轉(zhuǎn)動,大小齒輪線速度相等，則CO1=-,CO=-

rnr

可得小齒輪轉(zhuǎn)動的角速度為(o\=nM

轉(zhuǎn)動周期為T=-=—

3ino)

以線圈M