25高考班二適考試數(shù)學(xué)學(xué)科試卷本試卷分第一卷（客觀題）和第二卷（主觀題）兩部分滿分150分考試時(shí)間120分鐘第一卷（共40分）一、選擇題（本大題共10小題，每題4分，共40分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合條件）1.已知集合，，且，則實(shí)數(shù)等于（）A．1 B．C．D．2.已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，則“”是“”的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件3．若實(shí)數(shù)滿足，則的值為（）A.B.C.D.4．函數(shù)的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）25高考班數(shù)學(xué)共三頁(yè)第1頁(yè)25高考班數(shù)學(xué)共三頁(yè)第1頁(yè)5.已知向量，，則的最大值為（）A.B.C.2D.36.已知的展開式中所有的二項(xiàng)式系數(shù)和為64，那么該展開式中常數(shù)項(xiàng)是()A.180 B.-180 C.240 D.-2407．已知成等差數(shù)列；成等比數(shù)列，則（）A． B． C．或 D．不能確定8.過拋物線的焦點(diǎn)，且一條漸近線為的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程為()A.B. C. D.9.已知，，若，則的最小值為（）A.B.C.D.10.已知奇函數(shù)的定義域?yàn)镽，若為偶函數(shù)，且，則等于（）A.-2 B.-1 C.1 D.2第二卷（共110分）填空題（本大題共5小題，每空4分，共20分）11.已知角的終邊過點(diǎn)，且，那么．12.一個(gè)盒子里面裝有5個(gè)不同的紅球，4個(gè)不同的黑球，若取出1個(gè)紅球得2分，1個(gè)黑球得1分，現(xiàn)從中取出4個(gè)球，則得分不少于6分的不同取法共有種.13.由直線上的一點(diǎn)向圓C：引切線，則切線長(zhǎng)最小值為.14.若定義在R上的偶函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，，函數(shù)，則當(dāng)時(shí)，方程不同解的個(gè)數(shù)為__________.15.已知函數(shù)，且滿足對(duì)任意都成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.

三、解答題（本大題共8小題,共90分）16.（8分）已知關(guān)于x的不等式的解集為（0，n）。（1）求實(shí)數(shù)m，n的值；（2）解關(guān)于x的不等式。17.（10分）已知二次函數(shù)的最小值為，，且方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）若函數(shù)區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．（3）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象恒在直線的上方，求實(shí)數(shù)的取值范圍．2525高考班數(shù)學(xué)共三頁(yè)第2頁(yè)18.（12分）已知的內(nèi)角，，所對(duì)應(yīng)的邊分別為，，，且。（1）求的值；（2）若，的面積為2，求的值。19.（12分）已知袋子中放有大小和形狀相同的小球若干,其標(biāo)號(hào)為0的小球1個(gè),標(biāo)號(hào)為1的小球1個(gè),標(biāo)號(hào)為2的小球個(gè)。若從袋子中隨機(jī)抽取1個(gè)小球,取到標(biāo)號(hào)為2的小球的概率是.（1）求的值；（2）從袋子中不放回地隨機(jī)抽取2個(gè)球，記第一次取出的小球標(biāo)號(hào)為，第二次取出的小球標(biāo)號(hào)為.①記“”為事件，求事件的概率；②在區(qū)間[0,2]內(nèi)任取2個(gè)實(shí)數(shù)，，求事件“恒成立”的概率.（10分）正方體中，為中點(diǎn)，求直線所成角的大??；求點(diǎn)D到平面的距離。tOy0.1121.（10分）為了預(yù)防流感，某學(xué)校教室用藥熏消毒法進(jìn)行消毒，已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量（毫克）與時(shí)間（小時(shí)）成正比；藥物釋放完畢后，與的函數(shù)關(guān)系式為(為常數(shù))，如圖所示，據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：tOy0.11（1）求從藥物釋放開始，每立方米空氣中的含藥量y（毫米）與時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式；據(jù)測(cè)定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)教室，那么藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多少小時(shí)后，學(xué)生才能回到教室？2525高考班數(shù)學(xué)共三頁(yè)第3頁(yè)22.（14分）已知數(shù)列前項(xiàng)和為，.（1）求的值；（2）求證：數(shù)列為等比數(shù)列,并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）若求數(shù)列的前項(xiàng)和.23.（14分）已知橢圓的離心率為，直線QU