第三章概率初步綜合素質(zhì)評價

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.[2024廣元期中]下列事件是隨機(jī)事件的是（）

A.從分別寫有2,4,6的三張卡片中隨機(jī)抽出一張，卡片上的數(shù)字能被2整

除

B.任意畫一個三角形，該三角形的內(nèi)角和為180。

C.從裝有4個紅球和2個黃球的袋中，隨機(jī)摸出一個是臼球

D.在紙上畫兩條直線，這兩條直線平行

2.下列說法正確的是（）

A.可能性很小的事件是不可能發(fā)生的

B.可能性很大的事件是必然發(fā)生的

C.投擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)恰好是“3”是不可能發(fā)生的

D.投擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，擲得的數(shù)不是奇數(shù)便是偶數(shù)是必然發(fā)生

的

3.回幽A國愛祖國“少年強(qiáng)則國強(qiáng)；強(qiáng)國有我，請黨放心”這句話中，“強(qiáng)”

字出現(xiàn)的頻率是（）

4.母題教材P63習(xí)題T3下列四個盒子中，都裝有除顏色外無其他差別的10

個小球，從這四個盒子中分別隨機(jī)摸出一個球，膜到紅球可能性最小的是（）

1個紅球2個紅球

9個門球8個門球

5個紅球6個紅球

5個門球4個白球

5.從同一副撲克牌中油取5張“方塊”，3張“梅花”，2張“黑桃”.將這10

張牌背面朝上，從中任意抽取1張，是“黑桃”的概率為（）

6.[2024遼寧]一個不透明袋子中裝有4個白球，3個紅球，2個綠球，1個黑

球，每個球除顏色外都相同.從中隨機(jī)摸出一個球，則下列事件發(fā)生的概率為總

的是（）

A.摸出白球B,摸出紅球C.摸出綠球D.摸出黑球

2024-^411

7.新考向?傳統(tǒng)文化二十四節(jié)氣，它基本概括了一年中四季交替的準(zhǔn)確時間以及

大自然中一些物候等自然現(xiàn)象發(fā)生的規(guī)律，二十四個節(jié)氣分別為：春季（立春、

雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨），夏季（立夏、小滿、芒種、夏至、小暑、

大暑），秋季（立秋、處暑、白露、秋分、寒露、霜降），冬季（立冬、小雪、

大雪、冬至、小塞、大寒），若從二十四個節(jié)氣中選一個節(jié)氣，則抽到的節(jié)氣

在夏季的概率為（）

A.-B.-C.-D.-

21264

8.[2024溫州二模]在一個不透明的袋子中裝有12個只有顏色不同的球，其中

有1個紅球、5個黃球、2個藍(lán)球和4個綠球，從中任意摸出一個球，某種顏色

的球出現(xiàn)的頻率如圖所示，則該球的顏色最有可能是（）

0.3

0.2

1002(X)3004(X)500600次數(shù)

（第8題）

A.紅色B.黃色C.藍(lán)色D.綠色

9.如圖，在2x2的網(wǎng)格中，一只螞蟻從4爬行到8,只能沿網(wǎng)格線向右或向上,

經(jīng)過每個格點(diǎn)時向右或向上的可能性相等，則螞蟻經(jīng)過點(diǎn)C的概率是（）

A~~1~~1

(第9題)

10.[2024棗莊薛城區(qū)模擬]小明用大小和形狀都完全一樣的正方形按照一定規(guī)

律擺放了一組圖案（如圖所示），每個圖案中他只在最下面的正方形上寫“心”

字，寓意“不忘初心”.其中第①個圖案中有1個正方形，第②個圖案中有3個正

方形，第③個圖案中有6個正方形，…,按照此規(guī)律，從第?個圖案的所有正方

形中隨機(jī)抽取一個正方形，抽到帶“心”字正方形的概率是()

二、填空題(每題3分，共15分)

11.[2024濟(jì)南]如圖是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被等分成四個扇形，轉(zhuǎn)

動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，指針落在紅色區(qū)域的概率為.

12.新視角結(jié)論開放題要在一個不透明的袋中放入若干個只有顏色不同的乒乓球,

攪勻后，使得從袋中任意摸出一個乒乓球是白色的概率是3可以怎樣放球：

(只寫一種即可).

13.畫塑芝科內(nèi)綜合有5張無差別的卡片，上面分別標(biāo)有一2,|-2|,(—2)2,

-(-2)°,(-2)-2,從中隨機(jī)抽取1張，則抽取的卡片上的數(shù)是正數(shù)的概率是

14.在一個不透明的袋子里裝有紅球和白球共30個，這些球除顏色外都相同，

小明通過多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，摸出白球的頻率穩(wěn)定在0.3左右，則袋子里的白球可

能有個.

15.回幽。蝶保護(hù)某校舉行了“綠水青山就是金山銀山”的知識競賽，某班

的學(xué)生成績統(tǒng)計(jì)如圖所示，則從該班學(xué)生中隨機(jī)油取一名學(xué)生的成績是80分的

概率是.

人數(shù)

（第15題）

三、解答題（共75分）

16.[2024蘇州期中]（12分）把一副撲克牌中的13張紅桃牌正面朝下，洗勻

后，從中任意抽取1張下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪

些是隨機(jī)事件？把這些事件的序號按事件發(fā)生的可能性從小到大依次排列.

（1）抽到的牌的點(diǎn)數(shù)是8；

（2）抽到的牌的點(diǎn)數(shù)小于6；

（3）抽到的牌是黑桃;

（4）抽到的牌是紅桃.

17.（12分）一個不透明的袋子中有2個紅球、3個黃球和4個白球，這些球

除顏色外都相同，將球攪勻，從中任意摸出1個球.

（1）一（填“能”或“不能”）事先確定摸到的這個球的顏色.

（2）你認(rèn)為摸到哪種顏色的球的可能性最大？哪種顏色的球的可能性最小？

（3）怎樣改變袋子中的紅球、黃球、白球的個數(shù)，使摸到這三種顏色的球的

概率相等？（要求：只能從袋子中拿出球，且拿出球的總數(shù)量最?。?/p>

18.（12分）如圖是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，它被分成了6個面積相等的扇

形區(qū)域.

（1）轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，記錄下指針?biāo)竻^(qū)域的顏色，則下列說

法錯誤的是一（填寫序號）.

①轉(zhuǎn)動6次，指針都指向紅色區(qū)域，說明第7次轉(zhuǎn)動時指針還指向紅色區(qū)域；

②轉(zhuǎn)動10次，指針指向紅色區(qū)域的次數(shù)一定大于指向藍(lán)色區(qū)域的次數(shù)；

③轉(zhuǎn)動60次，指針指向黃色區(qū)域的次數(shù)正好為10.

（2）怎樣改變各顏色區(qū)域的個數(shù)，使指針指向每種顏色區(qū)域的可能性相同？

寫出你的方案.（要求：紅、黃、藍(lán)三種顏色都存在）

19.（12分）一個不透明的袋子里裝有除顏色外其他都相同的5個紅球和3個

白球.

（1）先從袋子里取出血（小之1）個白球，再從袋子里隨機(jī)摸出一個球，將“摸

出紅球”記為事件4如果事件才是必然事件，則巾=；如果事件4是隨機(jī)

事件，則巾=—;

（2）先從袋子中取出幾個白球，再放入兀個一樣的紅球并搖勻，摸出一個球是

紅球的概率是:，求n的值.

4

20.（12分）一個不透明的口袋中裝有4個除所標(biāo)數(shù)字外完全相同的小球，分

別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4：另外有一個可以自由旋轉(zhuǎn)的圓盤，被分成3個面積相

等的扇形區(qū)域，分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3（如圖所示）.

（1）從口袋中摸出一個小球，所摸球上的數(shù)字大于2的概率是.

（2）小明和小東想通過游戲來決定誰代表學(xué)校參加比賽，游戲規(guī)則為：小明

從口袋中摸出一個小球，小東轉(zhuǎn)動圓盤，如果所謨球上的數(shù)字小于4,那么小

明去；如果圓盤上轉(zhuǎn)出的數(shù)字小于3,那么小東云，如果同時滿足或同時不滿

足則重新進(jìn)行游戲.你認(rèn)為游戲公平嗎？請說明理由.

21.[2024揚(yáng)州江都區(qū)月考]（15分）在一個不透明的口袋里裝有只有顏色不同

的黑、白兩種顏色的球共20個，某學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)

摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)，下表是活動進(jìn)行中的一組

統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

摸球的次數(shù)九1001502005008001000

摸到白球的次數(shù)m5896116295484601

摸到白球的頻率”0.5800.6400.580().5900.6050.601

n

（1）請估計(jì)：當(dāng)m很大時，摸到白球的頻率將會接近—；（精確到0.01）

（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率約是一，摸到黑球的概率約是

（3）估計(jì)口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少人.

【參考答案】

第三章綜合素質(zhì)評價

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.D

2.D

3.C

4.A

5.D

6.B

7.D

8.D

9.C

【點(diǎn)撥】如圖,由題意可知共有以下6種等可能的情況:

A—D—E—F—BA—D—C—F—B,A—D—C—R—B,A—P—C—F—B,

A—P—C—R—B,A—P—Q—R—B.

其中經(jīng)過點(diǎn)C的有4種，

所以經(jīng)過點(diǎn)。的概率為±

□3

10.D

【點(diǎn)撥】由題圖可知：

第①個圖案共有1個正方形，最下面有1個帶“心”字的正方形；

第②個圖案共有1+2=3（個）正方形，最下面有2個帶“心”字的正方形；

第③個圖案共有1+2+3=6（個）正方形，最下面有3個帶“心”字的正方形;

則第頓個圖案共有1+2+3+…+100=5+1°詈0°=5050（個）正方形，最

F面有1（）（）個帶“心”字的正方形,

所以從第?個圖案的所有正方形中隨機(jī)抽取一個正方形，抽到帶“心”字正方形

的概率是盤=總

故選D.

二、填空題(每題3分，共15分)

11.-

4

12.放入4個黃球，1個白球(答案不唯一)

13.-

5

14.9

15.-

10

三、解答題(共75分)

16.【解】(4)是必然事件，(3)是不可能事件，(1)(2)是隨機(jī)事件；按發(fā)

生的可能性從小到大依次排列為(3)(1)(2)(4).

17.(1)不能

(2)【解】因?yàn)榘浊虻臄?shù)量最多，紅球的數(shù)量最少，

所以摸到白球的可能性最大，摸到紅球的可能性最小.

(3)當(dāng)這三種顏色的球的個數(shù)相等時，摸到這三種