北京版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《1.11數(shù)的近似數(shù)和科學(xué)記數(shù)法》同步練習(xí)題及答

案

1.科學(xué)記數(shù)法：

把一個(gè)大于10的數(shù)記成4X10〃的形式，其中。是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，即仁〃<10,這種記數(shù)法叫

科學(xué)記數(shù)法.

10的指數(shù)=整數(shù)位數(shù)-1,整數(shù)位數(shù)=10的指數(shù)十1

2.近似數(shù)的精確位：

一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)精確到那一位.

求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)

1.約1500年前，我國(guó)古代偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之計(jì)算出圓周率應(yīng)在3.1415926和3.1415927之間，成為

世界上第一個(gè)把圓周率的值精確到小數(shù)點(diǎn)后7位的科學(xué)家.用四舍五入法將圓周率的值精確到千分位，則得到的近

似數(shù)為（）

A.3.14B.3.141C.3.142D.3.1416

2.下列說(shuō)法正確的是（）

A.近似數(shù)5.2萬(wàn)精確到了千位

B.近似數(shù)2.1與近似數(shù)2.10的精確度一樣

C.用四舍五入法對(duì)3.355取近似值，精確到百分位3.35

D.近似數(shù)2.0精確到了個(gè)位

3.下列用四舍五入法對(duì)3.8863取近似數(shù)，描述正確的是（）

A.3.8（精確到0.1）B.3.88（精確到0.01）

C.3.9（精確到十分位）D.3.886（精確到百分位）

4.已知圓周率兀=3.14159265…，用四舍五入法將冗取近似數(shù)錯(cuò)誤的是（）

A.3（精確到個(gè)位）B.3.14（精確到百分位）

C.3.141（精確到千分位）D.3.1416（保留四位小數(shù)）

5.圓周率乃《3.1415926…，如果要求精確到0.001,那么近似值取（）

A.3.14B.3.141C.3.142D.3.1415

求近似數(shù)的精確度

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6.圓周率乃是人類(lèi)認(rèn)識(shí)的第一個(gè)特殊常數(shù)，若乃=3.14,是精確到（）

A.十分位B.百分位C.千分位D.萬(wàn)分位

7.下列說(shuō)法正確的是（）

A.近似數(shù)3.40與3.4的精確度一樣B.近似數(shù)3.0x103與3000的意義完全一樣

C.3.2500精確到萬(wàn)分位D.（）.35萬(wàn)與3.5x10：；的精確度不同

8.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.近似數(shù)11.10與近似數(shù)11.1表示的意義不同

B.近似數(shù)25.110精確到0.001

C.3.14159保留兩位小數(shù)的近似數(shù)是3.14

D.近似數(shù)25.11萬(wàn)精確到百分位

9.用四舍五入法對(duì)5.6798取近似值，精確到千分位的是（）

A.5.680B.5.670C.5.67D.5.68

10.在數(shù)學(xué)課的快問(wèn)快答環(huán)節(jié)，王老師提出用四舍五入法對(duì)數(shù)據(jù)“242.724”精確到個(gè)位取近似數(shù)的問(wèn)題.下面是四

位同學(xué)的答案，其中正確的是（）

A.242B.243C.242.7D.242.8

用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示數(shù)

11.某年，青海省旅游總收入為51659000000元.數(shù)字51659000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.5.1659x10'°B.5.1659x10-C.0.51659x10"D.51659x10“

12.根據(jù)統(tǒng)計(jì),2025年國(guó)慶假期（10月1日―8日）,武夷山旅游總接待量達(dá)國(guó)1.1萬(wàn)人次，1011000用科學(xué)記數(shù)法

表示為（）

A.l.OllxlO5B.lO.llxlO5

C.l.OllxlO6D.10.1IxlO6

13.故宮，這座始建于1406年的皇家宮殿，如今是世界上現(xiàn)存規(guī)模最大、保存最完整的木質(zhì)結(jié)構(gòu)古建筑群.已知

故宮的面積大約是72萬(wàn)平方米，請(qǐng)將7200（）0這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.7.2xl（）6B.7.2xl05C.72xl06D.0.72xlO7

14.人類(lèi)的遺傳物質(zhì)。附是很長(zhǎng)的鏈狀結(jié)構(gòu)，最短的22號(hào)染色體也有30000000個(gè)核甘酸.3000000（）用科學(xué)記數(shù)

法表示應(yīng)為（）

A.0.3X10'B.0.3xiO7C.3x10sD.3xlO7

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15.2025年9月28口，川賦能千行百業(yè)超級(jí)聯(lián)賽一2025年第八屆中國(guó)?南寧海（境）外人才創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)大賽（簡(jiǎn)

稱(chēng)“南寧海創(chuàng)大賽”）決賽在南寧舉行.據(jù)悉，中外創(chuàng)業(yè)精英最高可獲5000000元資助，數(shù)據(jù)500。000用科學(xué)記數(shù)

法可表示為（）

A.（）.5xi（）7B.50xl06C.5.0xl（）6D.5.（）xl（）7

參考答案

1.科學(xué)記數(shù)法：

把一個(gè)大于10的數(shù)記成。X10”的形式，其中。是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，即1S4V10,這種記

數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法.

10的指數(shù):整數(shù)位數(shù)-1,整數(shù)位數(shù)=10的指數(shù)+1

2.近似數(shù)的精確位：

一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)精確到那一位.

求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)

I.約1500年前，我國(guó)古代偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之計(jì)算出圓周率應(yīng)在3.1415926和3.1415927之間，成為

世界上第一個(gè)把圓周率的值精確到小數(shù)點(diǎn)后7位的科學(xué)家.用四舍五入法將圓周率的值精確到千分位，則得到的近

似數(shù)為（）

A.3.14B.3.141C.3.142D.3.1416

【答案】C

【分析】本題考查近似數(shù)的四舍五入，將圓周率精確到千分位（小數(shù)點(diǎn)后第三位），需看萬(wàn)分位（第四位小數(shù)）的

數(shù)字決定是否進(jìn)位，據(jù)此進(jìn)行求解即可.

【詳解】解：???乃六3.1415926,精確到千分位時(shí)，萬(wàn)分位數(shù)字為5,

???根據(jù)四舍五入規(guī)則，需進(jìn)位，千分位1變?yōu)?,

???近似數(shù)為3.142；

故選C

2.下列說(shuō)法正確的是（）

A.近似數(shù)5.2萬(wàn)精確到了千位

B.近似數(shù)2.1與近似數(shù)2.10的精確度一樣

C.用四舍五入法對(duì)3.355取近似值，精確到百分位3.35

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D.近似數(shù)2.0精確到了個(gè)位

【答案】A

【分析】本題主要考杳近似數(shù)，熟練掌握近似數(shù)是解題的關(guān)鍵；根據(jù)近似數(shù)的精確度概念，逐項(xiàng)判斷正誤即可.

【詳解】解：???近似數(shù)5.2萬(wàn)表示52000,數(shù)字2在千位上，

???它精確到了千位，A正確；

???近似數(shù)2.1精確到十分位，2.1（）精確到百分位，

???精確度不同，B錯(cuò)誤；

???3.355精確到百分位，千分位數(shù)字為5,應(yīng)進(jìn)位，

???結(jié)果應(yīng)為3.36,不是3.35,C錯(cuò)誤：

???近似數(shù)2.0精確到十分位，

，不是個(gè)位，D錯(cuò)誤；

故選A.

3.下列用四舍五入法對(duì)3.8863取近似數(shù)，描述正確的是（）

A.3.8（精確到0.1）B.3.88（精確到0.01）

C.3.9（精確到十分位）D.3.886（精確到百分位）

【答案】C

【分析】本題考查了近似數(shù)，經(jīng)過(guò)四舍五入得到的數(shù)為近似數(shù)，近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示.近

似數(shù)的最后一個(gè)數(shù)字實(shí)際在什么位上，即精確到了什么位，要求精確到某一位，應(yīng)當(dāng)對(duì)下一位的數(shù)字進(jìn)行四舍五

入.根據(jù)精確度的定義結(jié)合四舍五入逐項(xiàng)分析即可.

【詳解】解：A.3.8863?3.9（精確到0.1）,故A錯(cuò)誤;

B.3.8863?3.89（精確到0.01）,故B錯(cuò)誤;

C.3.8863?3.9（精確到十分位）,故C正確;

D.3.8863?3.89（精確到百分位），故D錯(cuò)誤.

故選：C.

4.已知圓周率冗=3.14159265…，用四舍五入法將冗取近似數(shù)錯(cuò)誤的是（）

A.3（精確到個(gè)位）B.3.14（精確到百分位）

C.3.141（精確到千分位）D.3.1416（保留四位小數(shù)）

【答案】C

【分析1本題考查了近似數(shù)，根據(jù)四舍五入法則逐項(xiàng)判斷即可求解，掌握四舍五入法是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：A、精確到個(gè)位，十分位為1<5,所以個(gè)位不變，取近似數(shù)為3,該選項(xiàng)正確；

B、精確到百分位，T分位為1<5,所以百分位不變，取近似數(shù)為3.14,該選項(xiàng)正確；

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C、精確到千分位，萬(wàn)分位為5,所以千分位1進(jìn)1變?yōu)?,取近似數(shù)為3.142,該選項(xiàng)為錯(cuò)誤；

D、保留四位小數(shù)，即精確到萬(wàn)分位，十萬(wàn)分位為9>5,所以萬(wàn)分位5進(jìn)1變?yōu)?,取近似數(shù)為3.1416,該選項(xiàng)正

確；

故選：C.

5.圓周率萬(wàn)。3.1415926…，如果要求精確到0.001,那么近似值取（）

A.3.14B.3.141C.3.142D.3.1415

【答案】C

【分析】本題考查了求?個(gè)數(shù)的近似數(shù)，精確到0.001,只需要對(duì)萬(wàn)分位上的數(shù)字進(jìn)行四舍五入即可，熟練掌握精

確到哪一位，就對(duì)這一位的下一位數(shù)字進(jìn)行四舍五入是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：*3.1415926…,精確到0.001,則近似值取3.142,

故答案為：C.

求近似數(shù)的精確度

6.圓周率乃是人類(lèi)認(rèn)識(shí)的第一個(gè)特殊常數(shù)，若4。3.14,是精確到（）

A.十分位B.百分位C.千分位D.萬(wàn)分位

【答案】B

【分析】本題考查了精確度，近似數(shù)3.14有兩位小數(shù)，最后一位在百分位上，因此精確到百分位，即可求解.

【詳解】解：4乏3.14,保留兩位小數(shù)，即精確到百分位，

故選:B.

7.下列說(shuō)法正確的是（）

A.近似數(shù)3.40與3.4的精確度一樣B.近似數(shù)3.0X10,與3000的意義完全一樣

C.3.2500精確到萬(wàn)分位D.0.35萬(wàn)與3.5x10；的精確度不同

【答案】C

【分析】本題考杳近似數(shù)的精確度概念.根據(jù)最后一位數(shù)字所在位置判斷精確度，即可求解.

【詳解】解：對(duì)于A：3.40的最后一位。在百分位，精確到百分位；3.4的最后一位4在十分位，精確到十分位，

則精確度不一樣，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

對(duì)于B：3.0x103的最后一位0在百位，精確到百位；3000的最后一位。在個(gè)位，精確到個(gè)位，則意義不完全一樣，

故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

對(duì)于C：3.2500的最后一位。在萬(wàn)分位，則精確到萬(wàn)分位，故本選項(xiàng)正確，符合題意；

對(duì)于D：0.35萬(wàn)=35（X）,最后一位有效數(shù)字5在百位，精確到百位；351）010?=,最后一位有效數(shù)字5在百位，

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精確到百位，則精確度相同，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意：

故選：C.

8.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.近似數(shù)11.10與近似數(shù)11.1表示的意義不同

B.近似數(shù)25.110精確到0.001

C.3.14159保留兩位小數(shù)的近似數(shù)是3.14

D.近似數(shù)25.11萬(wàn)精確到百分位

【答案】D

【分析】本題考查近似數(shù)的精確度和意義，近似數(shù)的精確度由最后?位數(shù)字的位置決定，帶單位的近似數(shù)需考慮單

位轉(zhuǎn)換后的實(shí)際精確位.

【詳解】解：A、近似數(shù)11.10精確到百分位，近似數(shù)11.1精確到十分位，表示的意義不同，故A正確：

B、近似數(shù)25.110的最后一位是千分位，精確到0.001,故B正確：

C、3.14159保留兩位小數(shù)，第三位小數(shù)1<5,舍去，得3.14,故C正確；

D、近似數(shù)25.11萬(wàn)表示25.11x10000=251100,最后一位1代表0.01萬(wàn)=100,精確到百位，而非百分位，故D錯(cuò)

誤.

故選：D.

9.用四舍五入法對(duì)5.6798取近似值，精確到千分位的是（）

A.5.680B.5.670C.5.67D.5.68

【答案】A

【分析】本題考查了求近似數(shù)的精確度的知識(shí)，掌握以上知識(shí)是解答本題的關(guān)鍵；

本題精確到千分位需保留三位小數(shù)，看萬(wàn)分位數(shù)字決定是否進(jìn)位，然后即可求解；

【詳解】解：???5.6798精確到千分位,需看萬(wàn)分位數(shù)字8；

??,8>5,

???需要向千分位進(jìn)位，

V千分位是9,進(jìn)位后為10,寫(xiě)。并向百分位進(jìn)位；

???百分位是7,加進(jìn)位1得8；

???近似值為5.680,

故選：A.

10.在數(shù)學(xué)課的快問(wèn)快答環(huán)節(jié)，王老師提出用四舍五入法對(duì)數(shù)據(jù)“242.724”精確到個(gè)位取近似數(shù)的問(wèn)題.下面是四

位同學(xué)的答案，其中正確的是（）

A.242B.243C.242.7D.242.8

第6頁(yè)共8頁(yè)

【答案】B

【分析】本題考杳了求近似數(shù)的精確度的知識(shí)，掌握以上知識(shí)是解答本題的關(guān)鍵；

本題精確到個(gè)位時(shí)，需觀察十分位數(shù)字，根據(jù)四舍五入規(guī)則決定是否進(jìn)位，進(jìn)行作答，然后即可求解；

【詳解】解：:242.724精確到個(gè)位，十分位數(shù)字為7,

,:735,

:.向個(gè)位進(jìn)位，個(gè)位2變?yōu)?,

???近似數(shù)為243,對(duì)應(yīng)選項(xiàng)B,

故選：B；

用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示數(shù)

11.某年，青海省旅游總收入為51659000000元.數(shù)字51659000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.5.1659x10'°B.5.1659x10"C.0.51659x10"D.51659K10。

【答案】A

【分析】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)據(jù)，將其寫(xiě)成axIO〃的形式，其中區(qū)。＜10,〃為整數(shù).確定〃的值

時(shí)，要看把原數(shù)變成。時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，〃的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值大于I時(shí)，

〃是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，〃是負(fù)數(shù).正確確定〃和〃的值是解題的關(guān)犍.

【詳解】原數(shù)51659000000轉(zhuǎn)換為科學(xué)記數(shù)法時(shí)，需將小數(shù)點(diǎn)左移10位得到。=5.1659,此時(shí)〃=10,故表示為

5.1659＜10,°.

故選：A.

12.根據(jù)統(tǒng)計(jì)，2025年國(guó)慶假期（10月I日—8日），武夷山旅游總接待量達(dá)國(guó)1.1萬(wàn)人次，1011000用科學(xué)記數(shù)法

表示為（）

A.l.OllxlO5B.lO.llxlO5

C.1.011x10°D.lO.llxlO6

【答案】C

【分析】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為4X10"的形式，其中1＜同＜1。，〃為整數(shù)，確定〃的

值時(shí)，要看把原數(shù)變成。時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，〃的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.

【詳解】解：10110（）0=1.011xl（）6,

故選：C.

13.故宮，這座始建于1406年的皇家宮殿，如今是世界上現(xiàn)存規(guī)模最大、保存最完整的木質(zhì)結(jié)構(gòu)古建筑群.已知

故宮的面積大約是72萬(wàn)平方米，請(qǐng)將720000這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

第7頁(yè)共8頁(yè)

A.7.2xl06B.7.2xlO5C.72xl06D.0.72xlO7

【答案】B