1/15八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬卷強(qiáng)化卷（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測試范圍：北師大版2024八年級(jí)上冊第一章~第七章。一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1．下列各組數(shù)，可以作為直角三角形的三邊長的是（

）A．7，24，25 B．5，13，15 C．2，3，4 D．8，12，202．二元一次方程組的解是（

）A． B．C． D．3．小麗某周每天的睡眠時(shí)間如下（單位：h）：8，9，10，9，9，11，7．則小麗該周每天的平均睡眠時(shí)間（

）A．9 B．9.1 C．9.2 D．9.34．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．4的平方根是（

）A． B． C． D．26．若點(diǎn)，都在直線上，則，的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．無法確定7．已知關(guān)于x，y的方程組的解滿足，則的值為（

）A．1 B．2 C．3 D．48．下列命題中，為真命題的是（

）A．直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度叫做這點(diǎn)到該直線的距離B．相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角C．同位角相等D．過一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線平行9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度按逆時(shí)針方向沿四邊形的邊做環(huán)繞運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2025秒時(shí)，點(diǎn)到達(dá)的位置是（

）A．點(diǎn)處 B．點(diǎn)處 C．點(diǎn)處 D．點(diǎn)處10．一列動(dòng)車從甲地開往乙地，一列普通列車從乙地開往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)普通列車行駛的時(shí)間為x（單位：h）．兩車之間的距離為y（單位：）．圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系．下列結(jié)論：①；②當(dāng)快車到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，普通列車距離甲地；③普通列車行駛時(shí)，到達(dá)終點(diǎn)甲地；④經(jīng)過或兩車相距．其中正確的是（

）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分．）11．一次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為．12．計(jì)算：．13．某校九年級(jí)進(jìn)行了次數(shù)學(xué)模擬考試，甲、乙、丙、丁名同學(xué)次數(shù)學(xué)成績的平均分都是分，方差分別是，，，，則這名同學(xué)次數(shù)學(xué)成績最穩(wěn)定的是14．如圖，中，是邊上的中線，F(xiàn)是上的動(dòng)點(diǎn)，E是邊上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與直線交于點(diǎn)，則關(guān)于，的方程組的解為．16．如圖，四邊形中，，，為線段上一點(diǎn)，將沿折疊得到，邊恰與在同一直線上，交交于點(diǎn)．若，，則的長為．三、解答題（本題共8小題，第17-21題每題8分，第22-23題每題10分，第24題12分，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）17．計(jì)算：(1)(2)18．解下列方程組：(1)(2)19．如圖，三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．(1)畫出關(guān)于y軸對(duì)稱的，并寫出的各頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)在x軸上找一點(diǎn)P，使最??；20．某校為了解九年級(jí)學(xué)生對(duì)化學(xué)實(shí)驗(yàn)操作的掌握情況，對(duì)九年級(jí)600名學(xué)生進(jìn)行了化學(xué)實(shí)驗(yàn)操作測試，從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績進(jìn)行整理、描述和分析（測試滿分為100分，學(xué)生成績x均為不小于60分的整數(shù)，分為四個(gè)等級(jí)：D：，C：，B：，A：，部分信息如下：信息一：信息二：學(xué)生成績在B等級(jí)的數(shù)據(jù)（單位：分）如下：80，81，82，83，84，84，84，86，86，86，88，89．請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)所抽取的學(xué)生成績?yōu)镃等級(jí)的有______人，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(2)所抽取的學(xué)生成績的中位數(shù)為______；(3)試估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生中化學(xué)實(shí)驗(yàn)操作測試成績?yōu)锳等級(jí)的人數(shù)．21．據(jù)中央氣象臺(tái)消息，第21號(hào)臺(tái)風(fēng)“麥德姆”于2025年10月5日在廣東徐聞第一次登陸．如圖，海港C接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)，一臺(tái)風(fēng)中心在沿著直線的方向以的速度移動(dòng)，已知距臺(tái)風(fēng)中心的區(qū)域（包括邊界）都屬于受臺(tái)風(fēng)影響區(qū)，經(jīng)工作人員測量：，，．問：(1)海港C會(huì)不會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響？(2)若海港C會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響，那么受臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間為多少小時(shí)？22．某中學(xué)八年級(jí)學(xué)生參加校園藝術(shù)節(jié)暨課后服務(wù)活動(dòng)展中，準(zhǔn)備給每位演出的學(xué)生定制一套演出服裝和所有八年級(jí)學(xué)生配一個(gè)帽子，市場上，演出服裝每套定價(jià)100元，帽子每個(gè)定價(jià)20元，在比價(jià)過程中，甲、乙兩家商店分別提供了如下優(yōu)惠方案．甲：買一套演出服裝送一個(gè)帽子，乙：演出服裝和帽子均打九折付款．現(xiàn)該校需要定制演出服裝30套，帽子x個(gè)（）．(1)請(qǐng)分別寫出甲、乙兩家商店的方案各自所需費(fèi)用y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)請(qǐng)通過計(jì)算說明，若只能選擇一家商店的方案，按照哪種方案購買更合算？23．如圖1，一個(gè)直角三角板的邊與直線a分別相交于O、G兩點(diǎn)，與直線b分別交于點(diǎn)E、F．

(1)如圖1，若，請(qǐng)判斷直線a與b的位置關(guān)系，并說明理由；(2)如圖2，在問題（1）的條件下，若N為上一點(diǎn)，且，請(qǐng)寫出與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線的圖象與軸軸分別交于，兩點(diǎn)．直線的圖象與軸交于．直線與直線交于點(diǎn)．(1)求點(diǎn)的坐標(biāo)及直線的表達(dá)式；(2)若點(diǎn)在直線上，且為直角三角形，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)在軸上是否存在點(diǎn)，使得，若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由．八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬卷強(qiáng)化卷·參考答案一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。12345678910ACACBADAAB二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11．12．13．甲14．9.615．16．三、解答題（本題共8小題，第17-21題每題8分，第22-23題每題10分，第24題12分，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）17．（8分）【詳解】（1）解：（2分）；（4分）（2）解：（6分）．（8分）18．（8分）【詳解】（1）解：由得：③，②－③得：解得：（2分）把代入得：，即解得：方程組的解為；（4分）（2）解：先對(duì)進(jìn)行整理，兩邊同乘6得：，展開得：，移項(xiàng)得：③，由②得：④，把④代入③得：，解得：，（6分）把代入④得：，方程組的解為．（8分）19．（8分）【詳解】（1）解：如圖，即為所求作：，，；（6分）（2）解：如圖，作點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接交軸于點(diǎn)，則點(diǎn)即為所求；連接，根據(jù)軸對(duì)稱可知：，∴，∵兩點(diǎn)之間線段最短，∴此時(shí)最小，即最小．（8分）20．（8分）【詳解】（1）解：（人）C等級(jí)的人數(shù)為：（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（4分）（2）解：30個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列，最中間的兩個(gè)是第15、16個(gè)，即84，86，∴中位數(shù)是；（6分）（3）解：依題意，（人），即估計(jì)成績?yōu)锳等級(jí)的人數(shù)為200人．（8分）21．（8分）【詳解】（1）解：海港受臺(tái)風(fēng)影響．理由：如圖，過點(diǎn)作于點(diǎn)，因?yàn)?，，?所以是直角三角形．,由三角形面積相等可得：，即，所以．（4分）因?yàn)橐耘_(tái)風(fēng)中心為圓心周圍以內(nèi)(包括)為受影響區(qū)域，所以海港受臺(tái)風(fēng)影響．（2）如圖，設(shè)臺(tái)風(fēng)中心移動(dòng)到點(diǎn)，處時(shí)剛好影響海港，連接，，則，所以，因，所以．因?yàn)榕_(tái)風(fēng)中心移動(dòng)的速度為，，所以受臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間為．（8分）22．（10分）【詳解】（1）解：甲商店方案所需費(fèi)用關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為，即，乙商店方案所需費(fèi)用關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為，即．（5分）（2）解：當(dāng)時(shí)，解得，此時(shí)按照甲、乙兩家商店方案所需費(fèi)用一樣；當(dāng)時(shí)，解得，此時(shí)按照乙商店方案購買更合算；當(dāng)時(shí)，解得，此時(shí)按照甲商店方案購買更合算．（10分）23．（10分）【詳解】（1）解：．理由：∵，，∴，∴．（4分）（2）解：．理由：如圖，過點(diǎn)C作，

∵，∴．∵，又∵，∴，∵，，∴，又∵，∴．（10分）24．（12分）【詳解】（1）解：當(dāng)時(shí)，，解得：，即點(diǎn)，∵直線經(jīng)過點(diǎn)，∴，解得：，則直線的表達(dá)式為：．（4分）