九年級數(shù)學(xué)試題一、選擇題(每小題3分，共18分)A.(2,-3)B.(-2,-3)C.(3,-2)A.(x-2)2=3B.(x-2)2=-3C.(x-2)2=5A.y<y?<y?B.y<y?<y?C.y?<y<y?D.y?<y?<yA.110°B.100°C.120°(第5題圖)(第6題圖)二、填空題(每小題3分，共15分)(第9題圖)(第11題圖)(第10題圖)(第9題圖)(第11題圖)三、解答題(共11小題，共87分)12.(6分)用適當(dāng)方法解下列方程：(1)x2-8x+12=0(2)(x-3)2=2x(x-3) 九年級數(shù)學(xué)試題第1頁(共8頁)九年級數(shù)學(xué)試題第2頁(共8頁)左邊固定的托盤A中放置一個重物(質(zhì)量mA固定),在右邊可左右移動的托盤B中放置一定質(zhì)量的砝碼(質(zhì)量記為mB),可使儀器水平平衡(平衡時遵循杠桿平衡條件).改變托(2)當(dāng)砝碼的質(zhì)量為24g時，求托盤B與點O之間的距離.依次制成A,B,C,D四張卡片(卡片背面完全相同),且將四張卡片背面朝上洗勻放置在桌面上.致的概率.15.(7分)已知方程是關(guān)于x的一元二次方(2)若方程的一個根是2,求k的值及方程的另一個根.(3)在(2)的條件下，求點C?旋轉(zhuǎn)到點C?的過程中，所經(jīng)過的路徑長(結(jié)果保留π).(第16題圖) ----------------拜--------------添----------------17.(7分)如圖，△ABC內(nèi)接于⊙0,AB為直徑，CD平分∠ACB交00于點 ----------------拜--------------添----------------(第17題圖)18.(8分)【驅(qū)動任務(wù)】【研究步驟】售價x(元/束)日銷售量y(束)兩點.19.(8分)如圖，函數(shù)y=x-1和的圖象相交于A、B兩點.(2)若y軸上存在點C,使SABc=6,求點C的坐標(biāo).(第19題圖)OB上，邊CF在邊AO上，點C與點O重合，CD=4cm,CF=2cm,置出發(fā)，以每秒1cm的速度沿著CB的方向做勻速直線運動，當(dāng)點C(1)當(dāng)點E落在邊AB上時，求1的值；(第20題圖)行探究，如圖1,在Rt△ABC中，∠ACB=90圖2圖1圖2圖1觀察感知：(第21題圖)22.(12分)如圖1,在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=4,AB=8,CD⊥AB于D,點E以正方形CPFG的面積為S,探究S與1的關(guān)系.(第22題圖)(1)如圖1,當(dāng)點P由點A運動到點B時.1九年級數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準13.（6分1）解：由題意，設(shè)y，2(2)解：由題意，將y=24代入得答：當(dāng)砝碼的質(zhì)量為24g時，托盤B與點0之間的距離是12.5cm.14.(6分)(1)解：∵共有4張卡片，.....................2分(2)解：根據(jù)題意，畫樹狀圖如下：BA..................共有16種等可能的結(jié)果，其中抽取到兩張內(nèi)容一致的卡片的結(jié)果有4種，15.(7分)(1)證明：x2+kx+(k-7)=0中，a=1,b=k,對于任意實數(shù)，方程總有兩個不相等的實數(shù)根.3(2)解：將x=2代入x2+kx+(k-7)=0,得：22+2k+(k-7)=0,x2+x+(1-7)=0,即x2+x-6=0,x-2=0或x+3=0,即k的值為1,方程的另一個根是-316.(7分)(1)解：如圖，△A?B?C?即為所求：(2)解：如圖，△A?B?C?即為所求，C?(-4 ........................................7分17.(7分)(1)證明：連接OD,∴DE為⊙0的切線...................................4分(2)解：由題意可得：AB=√AC2+BC2=√82+62=10,...................7分525kb150k225kb150k2∴y2x200...........................................2分①當(dāng)w1400時，則：2x2240x40001400，解得：x130,x290，②由題意，得：2x200100，解得：x50，∵w2x2240x40002x6023200，∴當(dāng)x50時，w有最大值為：w25060232003000；.......................................1219.（8分1）解：聯(lián)立方程組得yx1，解得x12yxyx2x26值范圍，∴不等式的解集為0<x<2或x<-14分軸的交點為M,(2)解：設(shè)y=x-1與y軸的交點為M,則點M的坐標(biāo)為(0,-1),由題意知，∴點C的坐標(biāo)為(0,3)或(0,-5)………8分∴如圖1當(dāng)點E落在邊AB上時，三角形EDB是等腰直角三角形，7(2)①當(dāng)0<t≤2時，如圖1,S=CD·CF=4×2=8………3分②當(dāng)2<t≤4時，如圖2,設(shè)EF交AB于點G,DE交AB于點I,由(1)得三角形BDI是等腰直角三角形，∴三角形EIG是等腰直角三角形，EG=EI=DE-DI,③當(dāng)4<t≤6時，如圖3,設(shè)EF交AB于點G,BC=BO-OC=8-t,FG=EF-EG=4-(t-2)=6-t,圖3....7分④當(dāng)6<t≤8時，如圖4,設(shè)CF交AB于點G,8綜上所述，S與t之間的函數(shù)關(guān)系式為S8t22,2t4解得t12，t22（舍去∴DCBD180ECD18012030，又∵ACB90，∴DCFECDACB1209030，在RtBCF中，CBF30，BC3，CF2BC2BF2294CF2，解得CF，9∴四邊形CDBE是菱形....................................6分如圖所示即為所求，過點C作CG⊥DE于點G,∵·∵·由(1)可知，∠CDE=30