14.2.2扇形統(tǒng)計(jì)圖教學(xué)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)年級(jí)八年級(jí)課型第十四章14.2.2扇形統(tǒng)計(jì)圖1課時(shí)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，理解扇形統(tǒng)計(jì)圖的概念和本質(zhì)特征，明確其以表示部分的核心內(nèi)涵，掌握扇形大小與部分占整體百分比的對(duì)應(yīng)關(guān)系。掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖的繪制步驟，能根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)(或頻數(shù)分布表)計(jì)算各部分占比制簡(jiǎn)單的扇形統(tǒng)計(jì)圖。能從扇形統(tǒng)計(jì)圖中精準(zhǔn)提取有效信息，分析部分與整體的關(guān)系，能結(jié)合數(shù)據(jù)背景進(jìn)行簡(jiǎn)單的推斷與決策，培養(yǎng)數(shù)《扇形統(tǒng)計(jì)圖》是華師大版八年級(jí)上冊(cè)第14章第二節(jié)的第二課時(shí)內(nèi)容，是“數(shù)據(jù)呈現(xiàn)一數(shù)據(jù)分析”的重要組成部分。本節(jié)課承接了前兩課時(shí)的普查、抽樣調(diào)查、頻數(shù)、頻率及頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖等知識(shí)，是對(duì)數(shù)據(jù)可視化呈現(xiàn)方式的進(jìn)一步豐富與拓展。從教材邏輯來(lái)看，本節(jié)課通過(guò)生活中常見(jiàn)的扇形統(tǒng)計(jì)圖實(shí)例引入，逐步引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“觀察認(rèn)知一探究特征—掌握繪制一應(yīng)用分析一對(duì)比辨析”的過(guò)程，核心是幫助學(xué)生理解“部分與整體的比例關(guān)系”這一本質(zhì)。學(xué)情分析學(xué)生在小學(xué)階段和七年級(jí)已接觸過(guò)簡(jiǎn)單的扇形統(tǒng)計(jì)圖，對(duì)“扇形表示部分”有初步的直觀認(rèn)知；在前序課時(shí)中，學(xué)生已掌握頻數(shù)、頻率(百分比)的計(jì)算方法和直方圖，具備“數(shù)據(jù)整理一圖形轉(zhuǎn)化”的初步經(jīng)驗(yàn)；在幾何知識(shí)方面，學(xué)生已掌握?qǐng)A的基本性質(zhì)和圓心角的概念，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的角度計(jì)算，為扇形圓心角的計(jì)算奠核心素養(yǎng)目標(biāo)2.通過(guò)觀察扇形統(tǒng)計(jì)圖的結(jié)構(gòu)，建立“百分比大小一扇形面積大小一圓心角大小”的對(duì)應(yīng)關(guān)系，感受圖形的直觀性與數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)性，發(fā)展直3.在繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖過(guò)程中，涉及百分比計(jì)算、圓心角計(jì)算(360°×百分比)及角度測(cè)量，教學(xué)重點(diǎn)1.理解扇形統(tǒng)計(jì)圖的本質(zhì)特征：用整個(gè)圓表示整體，扇形表示部分，扇形大小與部分占整2.掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖的繪制步驟：計(jì)算各部分百分比、計(jì)算對(duì)應(yīng)圓心角、繪制扇形并標(biāo)注信教學(xué)難點(diǎn)1.理解扇形統(tǒng)計(jì)圖中“百分比與圓心角的對(duì)應(yīng)關(guān)系”,精準(zhǔn)計(jì)算各部分對(duì)應(yīng)的圓心2.規(guī)范繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖，尤其是圓心角的精準(zhǔn)測(cè)量和扇教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件、學(xué)習(xí)資料教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖想一想：1.什么是頻數(shù)分布直方圖?由若干個(gè)寬等于組距，面積表示每一組頻數(shù)的長(zhǎng)方形組成的統(tǒng)計(jì)圖叫作頻數(shù)直方圖，簡(jiǎn)稱直方圖.①計(jì)算最大值與最小值的差；②決定組距與組數(shù)；③列頻數(shù)分布表；④畫頻數(shù)分布直方圖.學(xué)生復(fù)習(xí)上節(jié)分布直方圖，回答教師提問(wèn)究欲望，自然引出本節(jié)課的主題?！締?wèn)題3】就長(zhǎng)時(shí)間持續(xù)看屏幕后感覺(jué)最不舒服的一個(gè)張海報(bào)，如圖所示.從直觀觀察到數(shù)據(jù)系推導(dǎo)，層層遞進(jìn)幫助學(xué)生理解扇形統(tǒng)計(jì)圖的本質(zhì)特征；自主推導(dǎo)圓心角公式，強(qiáng)化“數(shù)與形”的結(jié)合，突破“百分比與圓心角對(duì)應(yīng)關(guān)系”的難請(qǐng)保護(hù)您的眼睛，及時(shí)安排間歇休息請(qǐng)保護(hù)您的眼睛，及時(shí)安排間歇休息其他30%眼睛疲倦視力模糊視力模糊眼/睛疲倦視力模糊圖中各個(gè)扇形分別代表什么?人們長(zhǎng)時(shí)間持續(xù)看屏幕后感覺(jué)最不舒服的癥狀是什么?對(duì)于不同年齡的人圖①顯示長(zhǎng)時(shí)間持續(xù)看屏幕后感覺(jué)眼睛疲倦的占48%,的人數(shù)一定大于圖①中感覺(jué)眼睛疲倦的人數(shù)呢?是反映各部分的具體數(shù)量，在同一扇形統(tǒng)計(jì)圖中，哪一部分所占的百分比大，則這一部分的數(shù)量就多，但在兩之處.例如圖②中那56%的人數(shù)就一定少于圖①中那48%的人數(shù)，因?yàn)閳D①中48%的人是所有感覺(jué)眼睛疲倦的分的數(shù)量一定少于全體的數(shù)量.百分比之和，發(fā)現(xiàn)結(jié)果為“整體與部解其必然性。2學(xué)生同步實(shí)操，將“計(jì)算一繪圖”的體行動(dòng)，降低繪制節(jié)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)并糾正計(jì)算和繪圖中的錯(cuò)誤，強(qiáng)化規(guī)范意48%眼睛疲倦①全體②不滿18歲【思考】圖中所示的每個(gè)圓中所有扇形表示的百分比之請(qǐng)保護(hù)您請(qǐng)保護(hù)您的眼睛，及時(shí)安排間歇休息!眼睛疲倦29%眼睛疲倦眼睛疲倦②不滿18歲圖①:30%+48%+22%=1,圖②:30%+56%+14%=1,圖③:29%+39%+32%=1,和均為1.【思考】同一個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖中各扇形圓心角的大小與該各個(gè)組成部分的數(shù)量占總體數(shù)量的百分比.0~14歲15~64歲【思考】如果不用量角器測(cè)量，你能根據(jù)百分比計(jì)算各整個(gè)圓是100%,即360°相當(dāng)于100%.將百分比乘以360°,就可以得出相應(yīng)圓心角的度數(shù)了.【問(wèn)題4】國(guó)家統(tǒng)計(jì)局在2010年和2020年對(duì)全國(guó)人口該表并制作兩張扇形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)分別描述這兩個(gè)年度各年齡段的人口占總?cè)丝诘陌俜直?①求百分比②算圓心角 扇形圓心角的度數(shù)占比占比扇形圓心角的度數(shù)占比占比..③畫扇形、作標(biāo)記.0~14歲0~14歲15~64歲【說(shuō)一說(shuō)】制作扇形統(tǒng)計(jì)圖的步驟是什么?(1)計(jì)算出各部分在總體中所占的百分比；(2)計(jì)算出各部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；(3)根據(jù)算出的各圓心角的度數(shù)畫出各扇形；(4)在每個(gè)扇形上注明相應(yīng)的名稱和百分比，各部分的名稱可以注在圖上，也可用圖例標(biāo)明.小組討論圓心角與百分比的關(guān)系，結(jié)合圓的總圓心角360°,自主推導(dǎo)得出圓心角征，標(biāo)注“整體、部分、百的對(duì)應(yīng)關(guān)系，糾正“只看扇形大小不關(guān)注百分比”的誤【知識(shí)技能類作1.為了解全班同學(xué)對(duì)新聞，體育，動(dòng)畫，娛樂(lè)，戲曲五類節(jié)目的喜愛(ài)情況，班主任對(duì)全班50名同學(xué)進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查(每名同學(xué)只選其中的一類),依據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了全班同學(xué)喜愛(ài)節(jié)目情況扇形統(tǒng)計(jì)圖(如圖所示).下列說(shuō)法正確的是(D).A.喜愛(ài)動(dòng)畫節(jié)目的同學(xué)最多C.喜愛(ài)戲曲節(jié)目的同學(xué)有6名D.“體育”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為72°練習(xí)，在練習(xí)本上寫出詳細(xì)的解題過(guò)程?；A(chǔ)練習(xí)旨在鞏固本節(jié)課的核心知識(shí)點(diǎn)，幫助學(xué)生夯實(shí)動(dòng)則將數(shù)學(xué)知識(shí)與讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力和創(chuàng)新思維能娛樂(lè)體育動(dòng)畫存、碳循環(huán)是實(shí)現(xiàn)碳中和的4種主要途徑.科學(xué)家預(yù)測(cè)，示，則表示碳封存的扇形的圓心角的度數(shù)為(C).A.15°D.60°3.如圖是某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶根據(jù)魚塘里飼養(yǎng)魚的種類繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖，已知該魚塘共飼養(yǎng)魚600條，則飼養(yǎng)青B.120條D.24條A.甲戶比乙戶多B.甲戶比乙戶少C.兩戶一樣多生活生活生活生活旅游6%35%其他30%其他旅游6%【知識(shí)技能類作業(yè)】選做題：5.張老師把本班50名學(xué)生上學(xué)交通方式的調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖，已知乘公交車上學(xué)的數(shù)對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)是28.8°.其他乘公乘公騎車交車競(jìng)走活動(dòng)情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖，其人數(shù)比為2:3:5,則下列說(shuō)法不正確的是(D).A.老年人對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是72°D.中、老年人數(shù)之和比青年人數(shù)多老年中年【綜合拓展類作業(yè)】7.某班30名同學(xué)在“獻(xiàn)愛(ài)心”活動(dòng)中都4,5,3,4,3,5,3,5,3,4,3,4,3,3.(1)填寫全班同學(xué)捐書冊(cè)數(shù)統(tǒng)計(jì)表中未完成的部分； (2)計(jì)算圓心角的度數(shù)，并繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖.解：捐贈(zèng)2冊(cè)圖書的人數(shù)的扇形的圓心角度數(shù)為10%×360°=36°.扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.全班同學(xué)捐書冊(cè)數(shù)的情況統(tǒng)計(jì)圖1.用圓和扇形分別表示關(guān)于總體和各個(gè)組成部分?jǐn)?shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖叫作扇形統(tǒng)計(jì)圖.的比例.(1)求各部分百分比；的總結(jié)，回顧自己本節(jié)課的思自己的收獲幫助學(xué)生梳理知識(shí)體系，強(qiáng)化重點(diǎn)知識(shí)，讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容有更清晰、系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)。(2)求各部分圓心角(圓心角=360°×百分比);(3)畫扇形統(tǒng)計(jì)圖.14.2.2扇形統(tǒng)計(jì)圖1.扇形統(tǒng)計(jì)圖的特征2.繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖的步驟3.扇形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用利用簡(jiǎn)潔的文字、以幫助學(xué)生理解掌【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：步行校的學(xué)生有(D).校的學(xué)生有(D).B.150人D.270人只選一類),以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖表(不完整).節(jié)目類型新聞體育動(dòng)畫娛樂(lè)戲曲統(tǒng)計(jì)表中m的值為45,統(tǒng)計(jì)圖中n的值為36;(2)戲曲類所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為21.6°.戲曲新聞體育體育娛樂(lè)20%動(dòng)畫【知識(shí)技能類作業(yè)】選做題：讀時(shí)間調(diào)整為1.5h,那么他的閱讀時(shí)間需增加(B)用餐閱讀睡覺(jué)4.每年4月23日為“世界讀書日”,讀書能豐富知識(shí)，陶冶情操，提高文化底蘊(yùn).如圖是某A.m的值為25B.此次統(tǒng)計(jì)的總?cè)藬?shù)為400人C.喜歡文學(xué)類的人數(shù)比喜歡其他類的人數(shù)多50人歷史類m%科幻類文學(xué)類【綜合拓展類作業(yè)】理(成績(jī)得分用x表示，共分為四個(gè)等級(jí)：A.90≤x<100,B.80≤x<90,C.70≤x<80,D.60≤x<70)下面給出了部分信息抽取的八年級(jí)學(xué)生成績(jī)的扇形統(tǒng)計(jì)圖抽取的七年級(jí)學(xué)生成績(jī)的頻數(shù)分布表ABCD372(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；解：因?yàn)榘四昙?jí)C組有20×30%=6(人),所以七、八年級(jí)C組共有8+6=14(人),所以七、八年級(jí)B組共有20×2-(7+14+10)=9(人),補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖.(3)求八年級(jí)學(xué)生成績(jī)的扇形統(tǒng)計(jì)圖中，B等級(jí)所占的圓心角