學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握線段垂直平分線、過一點(diǎn)作已知直線垂線、已知底邊及高線作等腰三角形、作角平分線的尺規(guī)作圖方法，能規(guī)范書寫作圖步驟。2.理解各作圖方法的幾何依據(jù)。3.在變式訓(xùn)練中提升識(shí)圖能力與問題轉(zhuǎn)化能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：線段垂直平分線、過一點(diǎn)作垂線、作等腰三角形、作角平分線的尺規(guī)作圖步驟及幾何依據(jù)。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：能在綜合情境中靈活選用、組合各種基本作圖。一、復(fù)習(xí)回顧回顧：線段垂直平分線的性質(zhì)定理及其逆定理是什么?二、新知探究探究一：作一條線段的垂直平分線教材第139頁(yè)【說一說】已知線段AB,如果要作線段AB的垂直平分線，可以怎樣作?根據(jù)是什么?例2作一條線段的垂直平分線.如圖，已知線段AB.求作線段AB的垂直平分線.問題：怎么作線段的中點(diǎn)?探究二：過一點(diǎn)P作已知直線I的垂線【思考】如何用尺規(guī)過一點(diǎn)P作已知直線1的垂線呢?三、例題探究探究三：已知底邊及底邊上的高線作等腰三角形例3已知底邊及底邊上的高線作等腰三角形.如圖，已知線段a,h.探究四：求作一個(gè)角的平分線例4求作一個(gè)角的平分線.如圖，已知∠AOB,求作∠AOB的平分線.四、課堂練習(xí)【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題A.SSSB.SASC.ASAD.AAS2.如圖所示，Rt△ABC中，∠C=90°,∠B=30°,要求用圓規(guī)和直尺作圖，把它分成兩個(gè)三角形，其中一個(gè)三角形是等腰三角形.其作法錯(cuò)誤的是()3.如圖，已知AB=AC,AB=5,BC=3,以A,B兩點(diǎn)為圓的長(zhǎng)為半徑畫圓弧，兩弧相交于點(diǎn)M,N,則△BDC的周長(zhǎng)為()A.8B.10C.11選做題5.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°,∠A=60°,AC=√11,分別以點(diǎn)B,C為圓心，大于BC的長(zhǎng)為半徑畫弧，再過兩弧的交點(diǎn)作直線MN,分別交AB于點(diǎn)M,交BC于點(diǎn)N,則CM的長(zhǎng)為_6.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°,以△ABC的一邊為邊畫等腰三角形，使得它的第三個(gè)頂點(diǎn)在△ABC的其他邊上，則可以畫出的不同的等腰三角形的個(gè)數(shù)最多為_.【綜合拓展類作業(yè)】7.已知：∠MON,點(diǎn)A為射線OM上一點(diǎn)，在∠MON內(nèi)部求作點(diǎn)P,使PO=PA,且點(diǎn)P到OM和ON的距離相等.(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫做法)五、課堂小結(jié)這節(jié)課你收獲了什么,在計(jì)算過程中須注意什么?六、作業(yè)布置BA、BC,你認(rèn)為這種作法中判斷△AOB≌△COB的依據(jù)是()A.SSSB.SASC.ASAD.AAS2.如圖，AB//CD,以點(diǎn)A為圓心，E,F為圓心，大于F長(zhǎng)為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點(diǎn)G,作射線AG交CD于點(diǎn)H.若∠C=140°,則∠AHC的大小是()A.20°B.25°步驟1:以C為圓心，CA為半徑畫?、?步驟2:以B為圓心，BA為半徑畫?、?交?、儆邳c(diǎn)D;步驟3:連接AD,交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)H.A.BH垂直平分線段AD(1)作AB的垂直平分線EF,分別交BC、AB于E、F(不寫作法，保留作圖痕跡).答案解析課堂練習(xí)：【解析】解：由作圖痕跡可知，OD=0E,C【解析】解：A.由作法可知，以點(diǎn)A為圓心，AC為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)D,于點(diǎn)E,·故答案為：120°.【解析】解：∵在△ABC中，∠ACB=90°,∠A=60°,由作圖可得：MN垂直平分BC,6.【答案】7.【解析】解：如圖：可以畫出7個(gè)等腰三角形；故答案為7.7.【答案】解：如圖點(diǎn)P即為所作，作業(yè)布置：作業(yè)布置：【解析】解：由作圖可知，OA=OC,AB=CB,故答案為：A.【解析】解：根據(jù)基本作圖可得AH是∠CAB的平分線，故答案為：A.【解析】解：A.如圖連接CD、BD,∴點(diǎn)C、點(diǎn)B在線段AD的垂直平分線上，∴直線BC是線段AD的垂直平分線，故A正確，符合題意；B.CA不一定平分∠BDA,故B錯(cuò)誤，不符合題意；C.