任務7陰影與透視7.1求陰影的基本方法7.1.1陰影的概念建筑物存在于自然界中，會受到光線照射，有光線的地方就會產生陰影。在投影中加繪陰影，可以豐富投影圖的表現(xiàn)力，增強建筑的立體效果。陰影一般用于建筑表現(xiàn)圖上，特別是在建筑裝飾專業(yè)中，應用較為廣泛。1.陰影的形成

2.常用光線

7.1.2點和直線的落影

1.點的落影空間一點在某承影面上的落影仍為一點，其實質是通過該點的光線與承影面的交點。

（1）點在投影面上的落影當承影面為投影面時，點的落影即為通過該點的光線跡點（直線或光線與投影面的交點，稱為直線或光線的跡點）。（2）點在投影面垂直面上的落影一點落于垂直于投影面的承影面上的影子，可利用承影面的積聚性投影來作圖。

（3）點在一般位置平面上的落影當承影面是一般位置平面時，其投影沒積聚性，故求空間點落影的方法，就是應用投影基礎知識中求一般位置直線與一般位置平面交點的方法，如圖11-7所示。由此可見，投影基礎知識是以后解決落影問題的關鍵。2、直線的落影(1)、直線落影的一般規(guī)律(2)、直線落影的平行規(guī)律(3)、直線落影的相交規(guī)律直線與承影面相交，則影子（或延長線）必通過直線與承影面的交點。

兩相交直線在同一承影面上的影子必相交，且影子的交點為兩直線交點的影子。（3）一條直線在兩個相交的承影面上的兩段影子必然相交，折影點位于兩承影面的交線上。求折影點——利用返回光線4、投影面垂直線的投影規(guī)律投影面垂直線（1）在該投影面（或與之平行的平面）上的影子，與該投影面上光線的投影方向一致。（2）在任意承影面上的影子，在直線所垂直的投影面上的投影均為與光線方向一致的45°直線；影子在另二投影面上的投影，互成對稱形。

上述直線落影的各項規(guī)律，必須深刻理解，融會貫通，這將有助于正確而迅速地求作建筑設計圖中的陰影。7.1.3平面圖形的陰影平面圖形的影子的落影輪廓線（影線），是平面圖形邊線的影子。1．平面圖形的陰面與陽面繪制正投影圖中的陰影時，常利用陰陽面的不同，來解決平面或形體的落影問題。平面是不透明的，在光線的照射下，受光的面稱為陽面，背光的面成為陰面。（1）判別投影面垂直面的陰陽面在有積聚性的投影面上，直接利用光線判別。

如圖所示為一組正垂面，其V面投影均積聚成直線。利用積聚性投影對OX軸的夾角大小來判斷其H面投影是陰面投影，還是陽面投影。如圖中Q平面，當積聚性投影與OX軸的夾角在圖中45°陰影范圍內時，光線照在Q面的左下側面，這就成為Q面的陽面，自上向下作H面投影，投影表現(xiàn)為陰面的投影。陰面和影子的投影，可以涂淡色，或涂黑表示陰影。如細密點線或等距離的平行細線來表示。這種平行細線稱為陰影線。（2）判別一般位置平面的陰陽面根據兩個投影及平面影子頂點的旋轉順序來進行判別。初步判別：平面的兩個投影各頂點旋轉順序一致，則同是陰面或同是陽面；反之，則一陰一陽。進一步判別：平面影子的頂點與平面投影的頂點旋轉順序一致的為陽面，不一致的為陰面。2.平面圖形的落影規(guī)律平面多邊形的影線，是多邊形各邊線落影的組合。因此，求作平面多邊形的落影，首先是作出多邊形各頂點的落影，然后順次連線，即得平面多邊形的落影，

（1）平面圖形平行于承影面，其落影與平面圖形全等，它們的同面投影也全等。若承影面為投影面，則投影與同面落影全等且均反映實形。

（2）平面圖形與光線平行，則在任何承影面上的落影成一直線，平面圖形的兩面均為陰面。7.1.4、平面立體的落影作立體的陰影首先應通過投影圖了解立體的形狀、相對位置等。然后，根據立體各表面與光線的相對位置關系，確定立體的陰面和陽面。平面立體受光的棱面，組成立體的陽面；背光的棱面，組成立體的陰面。陰面與陽面相交的凸棱線，稱為立體的陰線。立體落影的輪廓線——影線，即是陰線在承影面上的落影。所以求作立體陰影的問題，歸結為求其陰線的落影。1.基本體的陰影（1）棱柱體的陰影。四棱柱有六個表面，均為投影面平行面，在光線照射下，四棱柱的上底面、正面和左側面是陽面；下底面、背面和右側面為陰面，它們的分界線ABCGJEA即是陰線,是一封閉的空間折線。

陰線確定后，可直接求作陰線的落影即影線。

(2)三棱錐的陰影7.2建筑形體的陰影建筑物由平面立體組成時，作建筑物的陰影，實質上就是確定陽面、陰面和陰線。陰線確定后，需要分析清楚各段陰線與有關承影面的相對位置，充分運用前述的直線落影規(guī)律和各種作圖方法，逐段求出這些陰線的落影，從而完成建筑物的陰影。

1窗洞與窗臺的陰影在立面圖中，窗洞的陰影，實際就是窗套在窗扇面的落影。其落影與窗套的形狀是相同的。2.門洞和雨篷的陰影7.2.2臺階的陰影臺階由踏面、踢面和擋板組成。在圖所示的位置，踏面的踢面均是陽面，左側擋板的陰線是鉛垂線和正垂線，通過陰線所作的光平面是一正垂面，它與踏步各級水平面及正平面的相交折線就是陰線落影。7.2.3求作建筑物陰影的一般步驟和方法（1）進行形體分析：把建筑物分析成由哪些基本幾何體作組成，它們的形狀、相對大小和相互位置關系。（2）判別出陽面和陰面，它們的分界線屬于凸角時則為陰線；并判別出承影面。（3）根據陰線與承影面相互之間，以及與投影面之間的位置關系，利用有關影子及其投影的平行、相交、45°方向、對稱等特性，作出陰線的影子，即為影線。作圖時應嚴格區(qū)分出陰影的空間特性和投影特性。（4）如不能先判別出陽面和陰面，則先作出屬于凸角處棱線的影子，它們中的最外者，即為影線。對應它們的棱線即為陰線。因此可以判斷出陽面和陰面。（5）最后將陰面和影子涂上淡色、加均布細點或作陰影線來表示陰影。除練習外，不必畫出光線、作圖線，也不注出字母符號。7.3透視圖的畫法7.3.1透視概述1.透視圖的形成人們透過一個假想的透明平面P來觀察某一空間形體，然后把觀察得到的視覺印象描繪到該平面上，這樣就可以得到一幅反映這一形體空間形狀的平面圖象。觀察平面圖象，人的眼睛應該處在與描繪過程相同的位置上，平面圖象和空間形體在人眼的視網膜上的成像是極其相似的。用這種原理描繪的平面圖象，接近人眼的視覺印象，富有立體感和空間感。這種以人的眼睛為中心的中心投影，通常稱為透視圖，簡稱透視。2.透視圖的作用

透視圖具有形象逼真的特點，使人看后有身臨其境的真實感，因而被人們廣泛應用與藝術創(chuàng)作、工程設計以及日常生活中。在進行建筑物的室內裝飾設計時，根據房間的大小和家具的配備，利用繪制透視圖的方法，將家具在室內的各種不同的布置方法畫出，這對于幫助我們創(chuàng)造一個舒適、優(yōu)美的室內環(huán)境將是十分有益的。7.3.2透視的基本術語畫面P：透視所在平面，相當于上述觀察者與被觀察的建筑形體之間所設立的假想透視平面。本書未作特殊注明者，畫面P始終假定處于鉛垂位置。視點S：視點的位置相當于觀察者眼睛所在的位置。畫面、視點、建筑形體，是形成建筑透視圖的三個基本要素?；鍳：放置建筑物的水平面，相當于三面正投影體系中的H投影面。因而，依然可以將繪有建筑平面圖的H投影面理解為基面。站點s：觀察者站定的位置，站點實質上是視點S在基面上的正投影s。視高H：視點S與站點s之間的高度。

視線：由視點S至空間點之間的連線，如圖中的SA?；€gg：畫面P與基面G的交線。心點：視點S在畫面P上的正投影。主視線：發(fā)自視點并垂直于畫面P的視線，也就是視點S與心點之間的連線。視平線hh：水平視平面與畫面P的交線，心點必然在視平線hh上。視平線hh與基線gg之間的距離反映視高H。透視：圖11-32中，A是空間任意一點，SA是引自視點S并過A點的視線。根據形成透視的原理，視線SA與畫面P的交點A°，稱為空間點A在畫面P上的透視。

7.3.3點的透視

1.點的透視

點的透視即過該點的視線與畫面的交點。2.點的透視畫法——正投影法

點的透視，可利用正投影法中求直線與V面的交點方法作出。b)已知條件

c)作圖過程為了使作圖清晰，通常把基面G和畫面P分開放置在同一個平面上。習慣上把基面放在下方，畫面放在上方，左右對齊，使作圖符合正投影規(guī)律。這種利用視點和空間點等的正投影來作出透視的方法，稱為正投影法。這是作透視的最基本的方法。但是在以后作其他幾何形體的透視時，可以利用它們的透視特性來使得作圖更又規(guī)律，所以一般不用正投影法來作透視。7.3.4直線的透視1.直線的透視根據直線與畫面的相對位置關系，可分為兩類：與畫面平行的直線，稱為畫面平行線；與畫面相交的直線，稱為畫面相交線。2.畫面平行線的透視特性（1）畫面平行線的透視，與直線本身平行。（2）畫面平行線上各線段的長度之比，等于這些線段的透視的長度之比。（3）兩條互相平行的畫面平行線的透視，仍互相平行。3.畫面相交線的透視特性（1）畫面相交線的跡點和滅點1）跡點——畫面相交線（或其延長線）與畫面的交點，成為畫面跡點，簡稱跡點。跡點在畫面上，其透視為它本身。2）滅點——畫面相交線上無限遠點的透視，稱為滅點。（2）透視特性兩條平行的畫面相交線有同一滅點，它們的透視（或延長線）相交于該同一滅點。兩條互相平行的畫面相交線A和B，與其中一條如A平行視線SF，也必平行于另一條B，故直線A和B有一條視線SF，因而有同一個滅點F，即它們的透視A0和B0（或其延長線）均通過該同一個滅點F。推廣之，所有互相平行的畫面相交線有同一個滅點，即它們的透視消失于同一個滅點。4.鉛垂線的透視高度（真高）鉛垂線與畫面平行，它的透視也是鉛垂線，它的透視高度隨它與畫面的距離而改變。根據鉛垂線與畫面的位置關系可分為三種情況：（1）鉛垂線在畫面上。位于畫面上的鉛垂線的透視高度即其本身,反映直線的真實高度,故稱為真高線。（2）鉛垂線與畫面相交。（3）鉛垂線在畫面之后不與畫面相交。7.3.5透視的分類建筑形體通常是由若干個基本幾何形體組成。這些基本形體的空間位置用長度、寬度和高度，既X、Y、Z三個方向的位置和大小確定。根據三個向量與畫面P的相對位置，形體的透視分為一點透視、兩點透視和三點透視三種類型。1.一點透視2.二點透視3.三點透視

實際繪制透視圖時，可根據建筑形體的特點、所處環(huán)境、圖面效果要求等，來選擇不同的透視類型。三點透視常用于高層建筑和特殊視點位置，因為失真較大，繪制也較繁瑣，一般較少采用。7.3.6兩點透視畫法建筑形體的透視為建筑形體表面的透視。作建筑形體的透視實際上為作形體的棱線的透視，即為作直線的透視。11.3.7一點透視畫法一點透視主要用來表達室內的透視。繪制一點透視的原理和方法同兩點透視的作法相同，但在繪制室內透視時，為了使室內透視圖的畫面大些，往往將畫面放于房間的中部，或視距較遠的墻面上，使室內的大部分墻面、天棚和地面伸在畫面之前，這時透視圖的一部分為縮小透視，而大部分為放大透視。11.4透視圖的簡捷作圖法建筑物立面上有柱、梁、門、窗等構件，建筑室內裝飾中有地面、天花板的裝飾作法等建筑細部，細部的圖形很小，應用基本作圖法作圖時，由于作圖線很長，誤差較大。在這些情況下，可以直接在透視圖上用簡捷的方法把這些細部或其他部分畫上，可使作圖更加簡單。11.4.1畫豎直分格線的透視11.4.2畫水平分格線的透視本任務小結以從點、直線入手，學習掌握陰影與透視的投影規(guī)律。介紹了各種直線陰影的作圖規(guī)律，從而學習掌握建筑形體立面陰影的作圖方法。通過