初級(jí)中學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期中質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題選擇題（每題3分，共36分）下列方程中是一元二次方程的是（）A.B.C.D.2.如圖,則AB長(zhǎng)為第2題第4題第6題A.4B.2C.D.3、如圖，一直在△ABC中，AB=AC=5,BC=6,AD是BC邊上的中線，四邊形ADBE是平行四邊形，則平行四邊形ADBE的面積是（）A.30B.25C.15D.12點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，AB=2cm，則AC的長(zhǎng)度為（）A.B.C.或D.以上都不對(duì)5、圖1中空心圓柱體的主視圖是（如圖所示）（）6、如圖，如圖2，小正方形邊長(zhǎng)均為1，則下列圖形中三角形(陰影部分)與△ABC相似的是（）若關(guān)于x的方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）A.B.C.且D.且8、已知是方程的兩個(gè)跟，則等于（）A.2B.-2C.1D.-19、關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根是0，則a的值是（）A.1B.-1C.1或-1D.如圖，AB∥CD，AD與BC相交于點(diǎn)O，那么下列比例中，正確的是（）A．B．C．D．11、如圖，D為三角形ABC邊AB上一點(diǎn)，且∠ABC=∠ACD，DA=1cm，AB=4cm，則AC的長(zhǎng)為（）A.12cmB.C.2cmD.2在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD（第一個(gè)正方形）的位置如圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，0），點(diǎn)D的坐標(biāo)是（0，2），延長(zhǎng)CB交x軸于點(diǎn)，做正方形,；延長(zhǎng)C1B1交x軸于點(diǎn)A2，作正方形……按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，第2018個(gè)正方形的面積為（）A.B.C.D.二、填空題（每題3分，共12分）13、已知，則。14、在一幅長(zhǎng)8分米，寬6分米的矩形風(fēng)景畫（如圖①）的四周鑲寬度相同的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖（如圖②），如果要使整個(gè)掛圖的面積是80平方分米，求金色紙邊的寬。

設(shè)金色紙邊的寬為x分米，則可得方程（不需要化簡(jiǎn)）。如圖，某一時(shí)刻一根長(zhǎng)2米的竹竿EF豎直立在地面上影長(zhǎng)GE為1.2米，此時(shí)，小紅測(cè)得一棵被風(fēng)吹斜的柏樹與地面成30°角，樹頂端B在地面上的影子點(diǎn)D與B到垂直地面的落點(diǎn)C的距離是3.6米，則樹長(zhǎng)AB是米。已知，如圖所示的一張矩形紙片ABCD（AD>AB），將紙片折疊一次，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，再展開，折痕EF交AD邊于點(diǎn)E，交BC邊于點(diǎn)F，分別連結(jié)AF和CE。AE=10cm，△ABF的面積是24。下列命題正確的是。（填序號(hào)）①AB=BF②四邊形AFCE是菱形③△ABF的周長(zhǎng)是24④點(diǎn)P是線段AC是一點(diǎn)，如果。若存在，那么PE∥CD。三、解答題（本大題共52分）17.解方程：（每題4分，共8分）（1）（2）18、（本題7分）現(xiàn)有5個(gè)質(zhì)地、大小完全相同的小球上分別標(biāo)有數(shù)字-1，-2，1，2，3．先將標(biāo)有數(shù)字-2，1，3的小球放在第一個(gè)不透明的A盒子里，再將其余小球放在第二個(gè)不透明的B盒子里．（1）隨機(jī)地從A盒子中取出一個(gè)小球，求取到的數(shù)字為負(fù)數(shù)的概率；（2分）（2）現(xiàn)分別從兩個(gè)盒子里各隨即取出一個(gè)小球．請(qǐng)利用列表或畫樹狀圖的方法表示取出的兩個(gè)小球上數(shù)字之和所有可能的結(jié)果；并求取出的兩個(gè)小球上的數(shù)字之和等于0的概率．（5分）19、（本題滿分6分，每題3分）已知在13×13的網(wǎng)格圖中，已知△ABC和點(diǎn)M（1，2）．

（1）以點(diǎn)M為位似中心，位似比為2，畫出△ABC的位似圖形△A′B′C′；

（2）寫出△A′B′C′的各頂點(diǎn)坐標(biāo)．（本題7分）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O，CE∥BD，ED∥AC。求證四邊形OCED是菱形；（4分）若AC=4，∠CAB=30°，求四邊形OCED的周長(zhǎng)和面積。（3分）21（本題7分）天虹商場(chǎng)服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：“寶樂(lè)”牌童裝每天可售出20件，每件盈利30元。為了迎接“雙十一”，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)降價(jià)措施（降價(jià)幅度不超過(guò)10元），擴(kuò)大銷售量，增加盈利。經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價(jià)2元，那么平均每天就可以多售出10件。要想平均每天盈利840元，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？22、（本題8分）如圖，直線分別與軸、軸交于點(diǎn)B、A，點(diǎn)C在軸上，且OA:AC=1:2，直線CD⊥AB于點(diǎn)P，交軸于點(diǎn)D。求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2分）求證：△COD∽△BOA（3分）求四邊形AODP的面積（3分）23、（本題9分）如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，E是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且AE=AB，點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度沿D→C向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，直線EP交AD于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作直線FG⊥DE