專(zhuān)項(xiàng)突破6拋物線與線段的交點(diǎn)問(wèn)題_第1頁(yè)
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第26章

二次函數(shù)專(zhuān)項(xiàng)突破6拋物線與線段的交點(diǎn)問(wèn)題21(2)點(diǎn)M是直線AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將點(diǎn)M向上平移2個(gè)單位得到點(diǎn)N，若線段MN與拋物線有公共點(diǎn)，求點(diǎn)M的橫坐標(biāo)m的取值范圍．解：易知拋物線表達(dá)式為y＝－x2＋2x，直線表達(dá)式為y＝x－2.如圖，設(shè)點(diǎn)N在拋物線上，則yN－yM＝2，即(－m2＋2m)－(m－2)＝2，解得m＝0或m＝1，返回返回y＝x2－2x(1)拋物線的表達(dá)式為_(kāi)_____________；(2)當(dāng)k＝1時(shí)，直線AB與y軸交于點(diǎn)D，與直線x＝2交于點(diǎn)E.若拋物線y＝(x－h(huán))2－1與線段DE有公共點(diǎn)，求h的取值范圍．返回4．(6分)2025平頂山一模改編已知二次函數(shù)y＝mx2－3mx－4m和點(diǎn)M(－1，1)，N(5，9m－1)，線段MN與此二次函數(shù)圖象只有一個(gè)公共點(diǎn)，求m的取值范圍.解：當(dāng)y＝0時(shí)，有mx2－3mx－4m＝0，即x2－3x－4＝0，解得x1＝－1，x2＝4，所以拋物線與x軸交于(－1，0)和(4，0)，當(dāng)m＞0時(shí)，因?yàn)閽佄锞€過(guò)(－1，0)，且M(－1，1)，1＞0，所以點(diǎn)M在拋物線內(nèi)部，當(dāng)點(diǎn)N在拋物線上或外部時(shí)，拋物線與線段MN只有一個(gè)公共點(diǎn)，將x＝5代入y＝mx2－3mx－4

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