11.1《電源和電流》教學設計模塊一恒定電流一、核心概念界定大小與方向均不隨時間變化的電流，稱為恒定電流。二、電流的定義與物理意義定義式：I=qt物理意義：描述單位時間內通過導體橫截面的電荷量，是表征電流強弱的基本物理量。注意：該式計算的是時間t內的平均電流；對于恒定電流，其瞬時值與平均值相等。三、單位與換算國際主單位：安培（A）常用單位：毫安（mA）、微安（μA）換算關系：1\\text{A}=10^3\\text{mA}=10^6\\mu\text{A}四、電流的方向規(guī)定規(guī)定正電荷定向移動的方向為電流方向，與負電荷定向移動方向相反。關鍵說明：（1）電流是標量，雖有方向，但僅用于描述電荷定向移動的趨勢，運算遵循代數疊加原理；（2）電路中電流路徑：外電路由電源正極指向負極，電源內部由負極指向正極。五、電流的三種表達式對比公式適用范圍字母含義公式本質I=一切電路q：時間t內通過導體橫截面的電荷量；t：通電時間電流的定義式，反映電流與電荷量、時間的關聯(lián)，但不表示I∝q或I∝I=nqSv一切電路n：導體單位體積內的自由電荷數；q：單個自由電荷的電荷量；S：導體橫截面積；v：電荷定向移動速率電流的微觀表達式，揭示電流由導體內部微觀參量共同決定I=金屬、電解液（歐姆定律）U：導體兩端的電壓；R：導體的電阻電流的決定式，表明在遵循歐姆定律的電路中，I與U成正比、與R成反比例題精講某心臟除顫器的電容器電容為20\\mu\text{F}，充電至9.0\\text{kV}電壓，若在2.0\\text{ms}內完成放電，求通過人體組織的平均放電電流（）A．0.18\\text{A}B．9\\text{A}C．90\\text{A}D．180\\text{A}已知元電荷e=1.6\times10^{?19}\\text{C}，某電解池中，4\\text{s}內有1.0×1019個一價正離子和2.0×1019個二價負離子沿相反方向通過某截面，求通過該截面的電流（）A．2.0\\text{A}B．3.2\\text{A}C．2.4\\text{A}某微型電動車的電池容量為150\\text{A·h}，單位“\text{A·h}”對應的物理量是（）A．電動勢B．電荷量C．電流D．能量（多選）4.關于電流的定義式、微觀表達式及電流方向，下列說法正確的是（）A．規(guī)定正電荷定向移動方向為電流方向，但電流是標量，不遵循矢量運算法則B．I=qt是定義式，電流由導體本身性質及電路條件決定，與q、t無直接正比反比關系C．I=neSv是微觀表達式，對于確定的柱狀導體，n、q、S為定值，電流與自由電子定向移動平均速率v成正比D．由q=It可知，當t一定時，通過導體橫截面的電荷量與電流I成（多選）5.某次閃電前云地間電勢差約為1.0\times10^9\\text{V}，云地間距離約為1\\text{km}，短時閃電轉移電荷量約為6\\text{C}，持續(xù)時間約為6\times10^{?5}\\text{s}，假定電場均勻，下列判斷正確的是（）A．閃電電流的平均值約為1\times10^5\\text{A}B．閃電電流的平均值約為1\times10^4\\text{A}C．閃電前云地間的電場強度約為1\times10^6\\text{V/m}D．閃電前云地間的電場強度約為1\times10^{12}\\text{V/m}（多選）6.某AED自動除顫機內有一電容為15\\mu\text{F}的電容器，充電至5000\\text{V}用時10\\text{s}，之后在3\\text{ms}內完成放電，下列說法正確的是（）A．電容器充電后所帶電荷量為7.5\times10^{?2}\\text{C}B．電容器充電過程中電容保持不變（電容由電容器本身性質決定）C．電容器放電過程中，因電壓逐漸減小，放電電流一直減小D．電容器放電過程中平均電流為25\\text{A}模塊二電流的微觀表達式推導與應用一、推導過程如圖所示，取一段橫截面積為S、長度為l的均勻導體，單位體積內自由電荷數為n，單個自由電荷電荷量為q，電荷定向移動速率為v。自由電荷全部通過橫截面的時間：t=lv導體內自由電荷總數：N=nlS總電荷量：Q=Nq=nlSq電流表達式：I=二、關鍵說明I=qt是定義式，反映電流的宏觀表征，與q、t無直接依賴關系；I=nqSv是微觀表達式，揭示電流的本質是電荷定向移動的集體效應，其大小由n、q、S、v共同決定；三種速率的區(qū)別（核心易錯點）：速率類型數量級物理意義自由電子定向移動速率10^{?4}\\text{m/s}形成電流的核心速率，是電子在恒定電場作用下的平均定向移動速度自由電子熱運動速率10^5\\text{m/s}無規(guī)則熱運動，向各個方向概率均等，不能形成電流電場傳播速率（電流傳導速率）3\times10^8\\text{m/s}（光速）電路中電場建立的速率，決定電流形成的瞬時性，并非電子移動速率例題精講左、右兩段銅導線材料相同，左邊橫截面積是右邊的12，單位時間內通過兩橫截面的電子數相等，則電子定向移動平均速度的比值vAvB為（）A．1B．2C．1一根粗細均勻的導線，兩端加恒定電壓，自由電子定向移動平均速率為v，導線橫截面積為S，單位體積內自由電子數為n，單個電子電荷量為e，則電流大小為（）A．neSvB．eSvC．nevD．ev長方體導體長、寬、高分別為a、b、c，電流沿AB方向時電阻為R1，沿CD方向時電阻為R2，兩端加相同電壓時，電流分別為I1、I2，自由電子定向移動速率分別為v1、v2，下列正確的是（）A．I1:I2=a:b（多選）4.橫截面積為S的銅導線，電流為I，自由電子定向移動平均速率為v，單位體積內自由電子數為n，電子電荷量為e，則Δt時間內（）A．通過橫截面的電荷量為neB．通過橫截面的電荷量為nvΔtSeC．通過橫截面的自由電子數為IΔteD．通過橫截面的自由電子數為（多選）5.真空中長直細金屬導線MN垂直導線方向均勻射出速率相同的電子，電子質量為m、電荷量為e，同軸有半徑為R的假想圓柱面，柱面上弧長為a、長度為b的金屬片檢測到電流為I，電子流對金屬片的壓強為p，下列正確的是（）A．電子速率v0=pabmB．電子速率v0=peabmIC．單位長度導線單位時間內出射電子（多選）6.橫截面積為S的銅導線，電流為I，單位體積內自由電子數為n，電子電荷量為e，定向移動速率為v，則Δt時間內通過橫截面的自由電子數可表示為（）A．nvSΔtB．nvΔtC．IΔteD．模塊三課時精練一、單項選擇題（共8小題）某電解池內有一價正負離子的電解液，外部電源作用下，時間t內到達負極板的正離子數為n1，到達正極板的負離子數為n2，元電荷為e，則溶液內電流大小為（）A．2n1etB．2n2一根均勻帶電的長直橡膠棒沿軸線方向以速度v勻速運動，橫截面積為S，單位長度帶電荷量為?q，則橡膠棒運動形成的等效電流（）A．方向與運動方向相同B．大小為qvC．大小為qSD．大小為qvS橫截面積為S的銅導線，單位體積內自由電子數為n，電子電荷量為e，電流為I，下列說法正確的是（）A．電流I是矢量，遵循平行四邊形定則B．電子定向移動速率為IneSC．由I=qt可知，I與q成正比、與t成反比D．由I=qt可知，通電時間越長被污染的河流中，一分鐘內有3\\text{C}正離子和9\\text{C}負離子向下游流去，則取樣時河流的等效電流大小和方向分別是（）A．0.1\\text{A}、逆流而上B．0.2\\text{A}、順流而下C．0.1\\text{A}、順流而下D．0.2\\text{A}、逆流而上氫原子的電子以速率v在半徑為r的圓周軌道上繞核轉動，周期為T，電子電荷量為e、質量為m，靜電力常量為k，其等效電流表達式不正確的是（）A．eTB．ev2πrC．e2πrk均勻帶電絕緣圓環(huán)電荷量為Q，半徑為R，繞通過圓心的軸以線速度v勻速轉動，則圓環(huán)轉動產生的等效電流為（）A．QvB．QRvC．2πQvRD一段長為l、電阻率為ρ、橫截面積為S的細金屬直導線，單位體積內有n個自由電子，電子電荷量為e、質量為m，金屬電阻源于自由電子與金屬離子的碰撞，等效為電子受到與定向移動速率成正比的平均阻力（比例系數為k），下列說法正確的是（）A．比例系數k=ne2ρB．比例系數k的單位為\text{kg/s}C．通有恒定電流I時，自由電子定向移動速率v=Ine2SD電子繞氫原子核一周的時間約為150\\text{as}（1\\text{as}=10^{?18}\\text{s}），電子電荷量為1.6\times10^{?19}\\text{C}，則等效電流約為（）A．1\times10^{?3}\\text{A}B．1\times10^{?21}\\text{A}C．2.4\times10^{?17}\\text{A}D．2.4\times10^{?35}\\text{A}二、多項選擇題（共3小題）（多選）9.兩段長度和材料相同、粗細均勻的金屬導線a、b，單位體積內自由電子數相等，橫截面積之比Sa:Sb=1:2，5\\text{s}內有5×1018個自由電子通過導線a的橫截面，則（）A．流經導線a的電流為0.16\\text{A}B．流經導線b的電流為0.32\\text{A}C．5\\text{s}內通過導線b的自由電子數為5×1018個D．自由（多選）10.某遙控器參數如下：電源為2節(jié)1.5\\text{V}干電池（每節(jié)內阻約0.5Ω），工作電流50\\text{mA}，單次按壓工作時間1\\text{s}，下列說法正確的是（）A．工作時，電路中每通過1\\text{C}電荷，每節(jié)電池將1.5\\text{J}化學能轉化為電能B．工作時，電池組兩極間的電壓為2.5\\text{V}（路端電壓）C．工作時，電源的輸出功率為125\\text{mW}D．換用1000\\text{mA·h}的充電電池組，最多可按壓約72000次（多選）11.離子推進器的工作原理是氙氣電離后經加速電場加速形成粒子流，產生反沖力。某次測試中，氙氣電離比例為η，氙離子噴射速度為v0，推力為F，氙離子比荷為k（電荷量與質量比值），忽略粒子相互作用，下列判斷正確的是（）A．加速電壓U=v022kB．發(fā)射功率為12Fv0C．噴射形成的電流約為I=kFv0D．每秒進入三、解答題（共3小題）某心臟除顫器的電容器電容為30\\mu\text{F}，模擬治療中充電至4000\\text{V}，在4\\text{ms}內完成放電，人體兩電極間電阻為40Ω，求：（1）通過人體組織的電荷量；（2）放電的平均電流；（3）放電的最大電流（按恒定電流近似，即歐姆定律計算）。根據玻爾理論，氫原子核外電子繞核做勻速圓周運動，僅受庫侖力作用。已知核與電子間距為r，電荷量均為e，靜電力常量為k，電子質量為m，求：（1）氫原子核與電子之間的庫侖力大小F_{\text{庫}}