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2026屆新高考數學沖刺復習已知遞推關系求數列通項公式數列的遞推關系：

用一個式子來表示一個數列的相鄰兩項或多項之間的關系，那么這種關系叫做這個數列的遞推關系如何推導等差數列的通項公式？an＋1-an＝d

形如an＋1－an＝

f(n)的數列，利用公式an＝(an－an－1)＋(an－1－an－2)＋…＋(a2－a1)＋a1(n≥2)，即可求數列{an}的通公式．這種求通項的方法叫累加法通性通法：如何推導等比數列的通項公式的？＝q形如＝f(n)的數列，常令n分別為1，2，3，…，n－1，代入，再把所得的(n－1)個等式相乘，即可求數列{an}的通項公式．這種求通項的方法叫累乘法通性通法：

對于an＋1＝can＋d(c≠0)：(1)當c＝1時，數列{an}為等差數列；(2)當d＝0，a1≠0時，數列{an}為等比數列；通性通法：

對于an＋1＝can＋d(c≠0)：(1)當c＝1時，數列{an}為等差數列；(2)當d＝0，a1≠0時，數列{an}為等比數列；(3)當c≠1，d≠0時,通性通法：

對于an＋1＝can＋d(c≠0)：(1)當c＝1時，數列{an}為等差數列；(2)當d＝0，a1≠0時，數列{an}為等比數列；(3)當c≠1，d≠0時，其通項可通過待定系數構造法輔助數列來求．

待定系數構造法：設an＋1＋λ＝c(an＋λ)，得an＋1＝can＋(c－1)λ，通性通法：

例題3、若數列{an}滿足an＝4an－1＋3(n≥2)且

a1＝0，

則數列{an}的通項公式為______________．求數列的通項公式的方法：1.累加法2.累乘法3.構造法鞏固練習：2.已知數列{an}滿足

，求數列{an}的通項公式.1.在數列{an}中,a1=3,an+1=an+2×3n(n∈N*),求數列{an}的通項公式.3.已

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