第五章三角函數(shù)5.4三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)第一課時(shí)

正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像復(fù)習(xí)回顧1.誘導(dǎo)公式公式三sin(2π－α)=sin(－α)＝

，cos(2π－α)=cos(－α)＝

，tan(2π－α)=tan(－α)＝

.公式二sin(π＋α)＝

，cos(π＋α)＝

，tan(π＋α)＝

.公式四sin(π－α)＝

，cos(π－α)＝

，tan(π－α)＝

.公式一sin(2π＋α)＝

，cos(2π＋α)＝

，tan(2π＋α)＝

.－sin

α－cos

αtan

α－sin

αcos

α－tan

α－tan

αsin

α－cos

αsin

αcos

αtan

α復(fù)習(xí)回顧1.誘導(dǎo)公式

－sin

αcos

αsin

αcos

α公式一公式二公式三公式四公式五公式六奇變偶不變，符號(hào)看象限

復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧2.任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)的步驟任意負(fù)角的三角函數(shù)任意正角的三角函數(shù)銳角的三角函數(shù)公式三或一公式二或四或五或六公式一0～2π的角的三角函數(shù)負(fù)化正，正化小，化到銳角為終了|新

知

學(xué)

習(xí)|知識(shí)點(diǎn)一：正弦函數(shù)圖像

知識(shí)點(diǎn)一：正弦函數(shù)圖像

1-10yx●●●●●●●●●●●●●y=sinx(x[0,])知識(shí)點(diǎn)一：正弦函數(shù)圖像

知識(shí)點(diǎn)一：正弦函數(shù)圖像

終邊相同角的三角函數(shù)值相等π-43/2o-

π-2π-3

/2π2π3π4xy1-1正弦函數(shù)的圖像叫正弦曲線(xiàn)，是一條“波浪起伏”的連續(xù)光滑曲線(xiàn)。知識(shí)點(diǎn)一：正弦函數(shù)圖像

yxo1-1

在精確度要求不高時(shí)，常先找出這五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，再用光滑的曲線(xiàn)將它們連接起來(lái)，得到正弦函數(shù)的簡(jiǎn)圖．這種近似的“五點(diǎn)畫(huà)圖法”是非常實(shí)用的．知識(shí)點(diǎn)二：余弦函數(shù)圖像探究5

你認(rèn)為應(yīng)該利用正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的哪些關(guān)系，通過(guò)怎樣的圖形變換，才能將正弦函數(shù)的圖象變換為余弦函數(shù)的圖象？

知識(shí)點(diǎn)二：余弦函數(shù)圖像探究5

你認(rèn)為應(yīng)該利用正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的哪些關(guān)系，通過(guò)怎樣的圖形變換，才能將正弦函數(shù)的圖象變換為余弦函數(shù)的圖象？正弦函數(shù)圖像余弦函數(shù)圖像

知識(shí)點(diǎn)二：余弦函數(shù)圖像

知識(shí)點(diǎn)二：余弦函數(shù)圖像

0π2π解：（1）列yo-112

2....知識(shí)點(diǎn)二：余弦函數(shù)圖像

0π2π解：（2）列表10-101-110-10-11xy|題

型

講

解|

題型一用“五點(diǎn)法”畫(huà)正弦、余弦函數(shù)的簡(jiǎn)圖0π2π解：（1）列表010-10-1-1-2-100π2π解：（2）列表10-10131232

題型二正弦、余弦函數(shù)圖象的應(yīng)用

題型二正弦、余弦函數(shù)圖象的應(yīng)用

題型二正弦、余弦函數(shù)圖象的應(yīng)用解：由題意

2變式.在同一坐標(biāo)系中，作函數(shù)y＝sinx和y＝lgx的圖象，根據(jù)圖象判斷出方程sinx＝lgx的解的個(gè)數(shù).題型二正弦、余弦函數(shù)圖象的應(yīng)用解析：建立平面直角坐標(biāo)系xOy，先用五點(diǎn)法畫(huà)出函數(shù)y＝sinx，x∈[0,2π]的圖象，再依次向左、右連續(xù)平移2π個(gè)單位，得到y(tǒng)＝sinx的圖象.描出點(diǎn)(1,0)，(10,1)，并用光滑曲線(xiàn)連接得到y(tǒng)＝lgx的圖象，如圖所示.由圖象可知方程sinx＝lgx的解有3個(gè).