第一章有理數(shù)

一、單選題

1.比-3℃低7℃的溫度是（）

A.4℃B.-4℃C.10℃D.=10℃

2.下列說法正確的是（）

A.-a是負(fù)數(shù)B.分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)

C.絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是正數(shù)D.有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)

3.有一張厚度為0.1毫米的紙，將它對(duì)折一次后，厚度為2x0.1毫米，對(duì)折10次后的厚度最接近于

()

A.數(shù)學(xué)課本的厚度B.成人的手掌寬度

C.課桌的高度D.一層樓的高度

4.2025年元日期間.小南一家來到昆明旅游,與好友比拼“某力即運(yùn)動(dòng)''步數(shù),小南查到的步數(shù)是

16000步.將數(shù)據(jù)16000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.16x106B.1.6x105C.1.6x104D.16x103

5.我解放軍火箭軍在2024年9月25口上午向太平洋相關(guān)海域，成功發(fā)射了一枚滯帶訓(xùn)練模擬彈頭

的洲際彈道導(dǎo)彈，準(zhǔn)確落入了預(yù)定海域。這次發(fā)射的洲際彈道導(dǎo)彈最大射程大約有12000公里。

12000公里用科學(xué)記數(shù)法表示為（）公里。

A.1.2x103B.12x1O3C.1.2x104D.0.12x104

6.定義一種新運(yùn)算：QG）b二『￡^f?，貝心。>（一1）35的結(jié)果是（）

A.15B.-1C.1D.12

7.如果|Q-1|=3,那么a=()

A.4B.-2C.4或-2D.2或-4

8.下列四個(gè)式子中，計(jì)算結(jié)果最小的是（）

1

+亍B.2-(-1)C.2x(-1)D.-2-?i

A.-2乙

9.若aVO,a+b>0,則三個(gè)數(shù)a,b,a+b中最大的數(shù)是（）

A.aB.bC.a+bD.無法確定

10.下列說法正確的有（）

①己知a,b,c是非零的有理數(shù)，且嘿二一1時(shí)，則母+111+培的值為1或一3；

②已知a,b,c是有理數(shù)，且a+b+c=O,abcVO時(shí)，則特+^^+甯的值為-1或3；

③已知XW4時(shí)，那么忱+3|一比-4|的最大值為7,最小值為一7；

④若@=|團(tuán)且|a-加=卷則式子塔產(chǎn)的值為需；

Jb+1iU

a+b（c>b）

0（a=b）,當(dāng)abvO,a+bvO,|a|>|b|時(shí)，｛a,b｝的值為b-a.

（b—a（a<b）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

11.一條數(shù)軸上有點(diǎn)4、B,點(diǎn)C在線段力。上，其中點(diǎn)4、B表示的數(shù)分別是-8,6,現(xiàn)以點(diǎn)C為折

點(diǎn),將數(shù)軸向右對(duì)折，若點(diǎn)N落在射線CB上，并且AB=4,則C點(diǎn)表示的數(shù)是（）

C.1或一2D.1或一3

12.七年級(jí)某班的學(xué)生共有49人，軍訓(xùn)時(shí)排列成7X7的方陣，做了一個(gè)游戲，起初全體學(xué)生站立,

教官每次任意點(diǎn)n個(gè)不同學(xué)號(hào)的學(xué)生，被點(diǎn)到的學(xué)生，站立的蹲下，蹲下的站立，且學(xué)生都正確完

成指令同一名學(xué)生可以多次被點(diǎn)，則m次點(diǎn)名后，（n,m為正整數(shù)）下列說法正確的是（）

A.當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，無論m何值，蹲下的學(xué)生人數(shù)不可能為奇數(shù)個(gè)

B.當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，無論m何值，蹲下的學(xué)生人數(shù)不可能為偶數(shù)個(gè)

C.當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，無論m何值，蹲下的學(xué)生人數(shù)不可能為偶數(shù)個(gè)

D.當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，無論m何值，蹲下的學(xué)生人數(shù)不可能為奇數(shù)個(gè)

二、填空題

13.小明要登上10級(jí)臺(tái)階，他每一步只能登1級(jí)或2級(jí)臺(tái)階，他登上10級(jí)臺(tái)階共有種不

同的登法.

14.如下是一臺(tái)冰箱的顯示屏，則這臺(tái)冰箱冷藏室與冷凍室的溫差為℃

【冷藏室】40

【冷凍室】-18℃

15.一輛公交車上原有14人，經(jīng)過3個(gè)站點(diǎn)時(shí)乘客上、下車情況如下（上車人數(shù)記為正，下車人數(shù)

記為負(fù)，單位：人）：

-3,+4-5,+7+5,-11

------------I,,1^—

此時(shí)公交車上有人.

16.小穎同學(xué)做這樣一道題“計(jì)算I-S+4|”，其中“△”是被墨水污染看不清的一個(gè)數(shù)，她翻開后面

的答案，得知該題的計(jì)算結(jié)果是3,那么表示的數(shù)是.

17.有10個(gè)互不相等的有理數(shù)，每9個(gè)的和都是分母為22的“既約真分?jǐn)?shù)”（分子與分母無公約數(shù)

的真分?jǐn)?shù)），則這10個(gè)有理數(shù)的和為.

三、解答題

18.把下列各數(shù)序號(hào)填入相應(yīng)的類別中.

①-314,②―4，01-4|,（4）0.618,⑤等⑥0,⑦-1,⑧6%,⑨+2.

自然數(shù)：｛｝

正分?jǐn)?shù)：｛）

負(fù)整數(shù)：｛｝

負(fù)有理數(shù)：｛｝

19.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號(hào)里：0,-16,0.001,5,-1,等98%,-2.6,-3.

正整數(shù)集合：｛...｝

負(fù)整數(shù)集合：｛...｝

正分?jǐn)?shù)集合：｛…｝

負(fù)分?jǐn)?shù)集合：｛...｝

20.在數(shù)+6.5、-4、-0.8>—焉、0、60、2；、一|一24|中,

①屬正數(shù)集合的有｛｝

②屬負(fù)數(shù)集合的有｛｝

③屬負(fù)分?jǐn)?shù)集合的有｛｝

21.中秋小長假期間，高速公路交通管理處使用無人機(jī)協(xié)助交通管理.無人機(jī)于15日上午8時(shí)從4

地出發(fā)，沿南北方向的路段協(xié)助交通指揮，上午11時(shí)到達(dá)B地.約定向南為正方向，當(dāng)天上午無人

機(jī)的航行路程（單位：km）記錄如卜：

十15,—10>+8,—7,+13--6,十12,-5.

假設(shè)無人機(jī)在同一航行路程記錄下是單向航行.

（I）8地位于4地的什么方向？距離A地多少千米？

（2）協(xié)助指揮過程中，無人機(jī)離出發(fā)地4最遠(yuǎn)有多少千米？

（3）若無人機(jī)每航行1千米平均耗油0.6L,出發(fā)時(shí)油箱內(nèi)有油30L,無人機(jī)上午工作過程中至少

還需補(bǔ)充多少升油？

22.如圖，果中學(xué)購進(jìn)5個(gè)新排球，并進(jìn)行了質(zhì)量檢測.以每個(gè)27?？俗鳛橘|(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，超過的克數(shù)

記作正數(shù)，不足的克數(shù)記作負(fù)數(shù).

+5

(匕,

/-3.5+0.7—2.5-0.6

3(匕(b(匕(匕

(1)求這5個(gè)排球中最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的排球的克數(shù).

(2)這5個(gè)排球的總質(zhì)量是超過標(biāo)準(zhǔn)總質(zhì)量還是不足標(biāo)準(zhǔn)總質(zhì)量？并計(jì)算超過或不足的克數(shù).

(3)購買這5個(gè)排球時(shí)商家是通過快遞公司寄給這所中學(xué)，已知快遞首重不超過1千克運(yùn)費(fèi)為

12元，如果超過1千克，按照每增加I千克運(yùn)費(fèi)增加2元，不足1千克按1千克計(jì)算，求商家支付

的運(yùn)費(fèi).

23.明明同學(xué)計(jì)算(_4務(wù)一1，(一1*)+(-13小時(shí)，他是這樣做的:

原式=(一4$+(-1|)+%+(-133第一步

=[(-4)+(-|)]+[(-1)+(-1)]+(18+》+[(-13)+(一$]第二步

二[(-4)+(-1)+18+(-13)]4-[(-1)+(-|)+|+(一孰第三步

=0+(-空)第四步

二一￥第五步.

(1)明明的解法從第幾步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，請(qǐng)你幫他改正并計(jì)算出正確的結(jié)果.

(2)仿照明明的解法，請(qǐng)你計(jì)算：(一1023一(一96}+54|+(-48》

24.水果店有2()箱櫻桃，以每箱5千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過5千克的數(shù)記為正數(shù)，不足5千克的數(shù)記為負(fù)

數(shù)，稱重記錄如下：

與標(biāo)準(zhǔn)重量的差值(單位：千克)-0.5-0.4-0.200.10.30.6

箱數(shù)(箱)21254m4

(1)求m的值和這20箱櫻桃的總質(zhì)量；

(2)若這批櫻桃的批發(fā)價(jià)是200元/箱，售價(jià)是55元/千克，該水果店第一天銷售了這批櫻桃的

40%,第二天打八折把剩余的櫻桃全部售出.水果店在銷售這批櫻桃過程中是盈利還是虧損，盈利

或虧損多少元？

參考答案

1.D

2.B

3.B

4.C

5.C

6.A

7.C

8.D

9.B

10.C

11.D

12.A

13.89

14.22

15.11

16.8或2

5

17,9

18.③⑥⑨：④⑤⑧：①⑦；①②⑦

77?

19.5；-16,-3,;0.001,芋,98%,;一椅，-2.6,

20.①{+6.5,60,2寺,…};②{-4,-0.8,一義,—24],…};③{-0.8,-g,…}

21.(1)正南方向,距離A地20km；

(2)25km：

(3)15.6升.

22.(I)解：???一0.6的絕對(duì)值最小

270-0.6=269.4(克).

答：最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的排球是269.4克.

(2)解：+5-3.5+0.7-2.5-0.6=-0.9(克)，

答：這5個(gè)排球的總質(zhì)量不足標(biāo)準(zhǔn)總質(zhì)量，不足().9克.

⑶解；270X5-0.9=1349.1(克)=1.3491(千克).

12+2=14(元).

答：商家支付的運(yùn)費(fèi)是14元.

23.(I)解：明明的解法從第三步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，

改正：原式=(-4|)+(—阜+嗎+(-133

=[(-4)+(-1)]+[(-1)+(-1)]+18+|+[(-13)+(-1)]

=[(-4)+(-1)+18+(-13)]+[(-J)+(-|)+J+(-1)]