2025-2026學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)

4.1點(diǎn)的位置與坐標(biāo)表示

(基礎(chǔ)提升練習(xí))

基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)題

【題型一】點(diǎn)的坐標(biāo)

【例1】若)'軸上的點(diǎn)P到x軸的距離為5,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為()

A.(5,0)B.(-5,0)

C.(0,5)或(0,-5)D.(5,0)或(-5,0)

【例2】若A點(diǎn)在第二象限，且到x,y軸的距離分別為3和2,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為()

A.(3,-2)B.(-3,2)C.(-2,3)D.(2,-3)

【例3】點(diǎn)。在第四象限內(nèi)，距離％軸5個(gè)單位長(zhǎng)度，距離)，軸3個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是

()

A.(3-5)B.(-3,5)C.(5,-3)D.(-5,3)

【例4】已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,-1),軸且43=3,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為()

A.(5,-1)B.(2,2)

C.(5,-1)或(-1,-1)D.(2,2)或(2,-4)

【題型二】點(diǎn)所在的象限

【例1】若實(shí)數(shù)a,b滿足等式(2〃+4)2+E=0,則點(diǎn)P(M)一定在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

【例2】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)4(〃,與在1軸上方，且必<(),則點(diǎn)A在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

【例3】若點(diǎn)4〃向在第三象限，則點(diǎn)網(wǎng)從⑷在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

【例4】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上，則點(diǎn)B(/n-U+2/n)在

()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

【題型三】根據(jù)點(diǎn)在坐標(biāo)軸上求參數(shù)值

【例1】己知點(diǎn)A(〃+l,4)在y軸上，則"的值為()

A.1B.—1C.2D.—2

【例2】若點(diǎn)及〃「4,1-2,〃)在平面直角坐標(biāo)系中的第二象限，田的取值范圍是()

A.m<4B.C.D.不存在

【例3】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2a+4,4-2”)在第四象限，則a的取值范圍是.

［例4］在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2-t,2t),將點(diǎn)M到x釉的距離記

作為小，到y(tǒng)軸的距離記作為小.

(1)若t=3,則(+5=7；

(2)若tVO,d,=d2,求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

(3)若點(diǎn)M在第二象限，且lM-5d2=10(m為常數(shù))，求m的值.

【題型四】建立合適的平面直角坐標(biāo)系

【例1】如圖，若在象棋盤(pán)上建立平面直角坐標(biāo)系，“炮”的位置用（3,0）表示，“馬”的位置用

（覃）表示，那么“車”的位置應(yīng)表示為（）

C.(-U)D.(-3J)

【例2】對(duì)■于邊長(zhǎng)為10的等邊VABC,建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷斌拮鴺?biāo)系，分別求出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).

【例3】如圖是象棋棋盤(pán)一部分的示意圖，建立平面直角坐標(biāo)系，使棋子“馬”位于點(diǎn)。,2）,

“車”位于點(diǎn)（-2,2）.

⑴請(qǐng)根據(jù)題意，畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系工作，并寫(xiě)出炮對(duì)應(yīng)的點(diǎn)坐標(biāo)；

⑵如果“馬”再走一步到達(dá)第二象限，寫(xiě)出“馬”所有可能出現(xiàn)的新位置對(duì)應(yīng)的點(diǎn)坐標(biāo).（按

照象棋規(guī)則，棋子“馬”只能沿著棋盤(pán)上或父…廠？’的對(duì)角線行走）

【例4】如圖，這是某動(dòng)物園的平面示意圖，建立平面直角坐標(biāo)系，每個(gè)小正方形1勺邊長(zhǎng)均代

表50m.

O123456789I0X

⑴根據(jù)以下提示，在圖中標(biāo)出熊貓館、大象館、獅虎山（三者均在格點(diǎn)上）的位置：

①動(dòng)物園大門(mén)位于點(diǎn)（5,0）,向北走150m到達(dá)熊貓館；②大象館位于點(diǎn)（10.4）；

③獅虎山在熊貓館的北方，且到大象館和熊貓館的距離相等.

⑵根據(jù)圖上信息填空：①海洋館位于點(diǎn)（,），在大門(mén)的偏

方向；

②獅虎山位于點(diǎn)（，）.

B能力提升題」

1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0,6）,點(diǎn)B（-6,0）,坐標(biāo)軸上有一點(diǎn)C,使得AABC為等

腰三角形，則這樣的點(diǎn)C一共有（）個(gè)

A.5B.6C.7D.8

2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是x軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C是y軸正半軸上的點(diǎn),

BC_LAC丁點(diǎn)C.己知AC=16,BC=6.點(diǎn)B到原點(diǎn)的最大距離為（）

A.22B.18C.14D.10

3.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知IVA3C的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(0,3),8(8,0),C(8,6).若在第

二象限內(nèi)有一點(diǎn)P⑷)，且四邊形A8OP的面積是V48C的面積的1則點(diǎn)P的坐標(biāo)為.

4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)，其順序按圖中”方向排列，如。，0),(2,0),

(2,1),(3,1),(3,0),(3,-1),……,根據(jù)這個(gè)規(guī)律探索可得，第2025個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為

5.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)4口,加,5(孫％)，若再-7=旦一兇，則稱點(diǎn)A與點(diǎn)8互為“神

秘點(diǎn)”.例如，點(diǎn)4T3),點(diǎn)8(2,6),因?yàn)?-(-1)=6-3,所以點(diǎn)A與點(diǎn)B互為“神秘點(diǎn)”.

⑴若點(diǎn)A的坐標(biāo)是(4,-2),且點(diǎn)A與點(diǎn)"(Ta)互為“神秘點(diǎn)”,求〃的值.

⑵若點(diǎn)44,1)與“神秘點(diǎn)”5(肛-〃)互為“神秘點(diǎn)”，若％n均為正整數(shù)，求點(diǎn)8的坐標(biāo).

6.我們將四個(gè)全等的菱形按圖(1)所示組合的圖形稱為一個(gè)基本圖，將此基本圖復(fù)制并向右

平移，使得其中一個(gè)菱形重合，得到圖（2）,圖（3）,….

圖（1）圖（2）圖（3）

⑴觀察上圖并完成下表：

基本圖

1234???

的個(gè)數(shù)

菱形的①

5913???

個(gè)數(shù)

猜想：在圖（n）中，菱形的個(gè)數(shù)為②個(gè)（用〃表示）；

⑵如圖，將圖（n）放在直角坐標(biāo)系中，使得第一個(gè)基本圖的對(duì)稱軸為直線/=2,第二個(gè)基本

圖的對(duì)稱軸為直線》=4,則其中第2025個(gè)基本圖的對(duì)稱軸是③_____,圖（2025）的對(duì)稱軸為

④—.

O

x=2x=4

圖(〃)

C拓展培優(yōu)題

1.如圖，三角形ABC的面積等于()

22

2.AABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)A(-4,-3),B(0,-3),C(-2,0),將點(diǎn)B向右平移2個(gè)長(zhǎng)度單

位后，再向上平移5個(gè)長(zhǎng)度單位到D,若設(shè)AABC面積為/XADC的面積為，，則&與S2大

小關(guān)系為()

A.S1>S2B.S!=S2C.S,<S2D.不能確定

3.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)&2,3),網(wǎng)-2,3),C(-2,-l),D(2,-1).點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，

以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿AfB-CfD-A路徑循環(huán)運(yùn)動(dòng)，則第2025秒時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)

是.

0

CD

4.在平面直角坐標(biāo)系人?中，點(diǎn)42,-3)、B(a,b)，其中A3=4,且A6所在的直線與坐標(biāo)軸平行.下

列四個(gè)結(jié)論中：①滿足條件的點(diǎn)“有3個(gè)；②〃+〃的值為3或-5；③當(dāng)而>0時(shí)，\^=6；④

當(dāng)必<()時(shí)，點(diǎn)8均在第四象限.所有正確結(jié)論的序號(hào)是.

5.長(zhǎng)方形A8C。的兩邊8CCD分別平行于y軸，x軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,3),點(diǎn)C的坐標(biāo)為

(-M).如圖1,將長(zhǎng)方形A8CD繞圖形右下側(cè)頂點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，再沿x軸翻折得到長(zhǎng)方形

ABC),稱為一次操作；如圖2,接著將長(zhǎng)方形A4CQ繼續(xù)繞圖形右下側(cè)頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。,

再沿/軸翻折得到長(zhǎng)方形稱為第二次操作；以此類推，…

圖1圖2圖3

(1)經(jīng)過(guò)3次操作后,點(diǎn)力的坐標(biāo)為

(2)經(jīng)過(guò)2025次操作后，點(diǎn)與必的坐標(biāo)為

6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線1經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3,0),且與y軸正半軸交于點(diǎn)B,以點(diǎn)B

為直角頂點(diǎn)在第一象限內(nèi)作等腰RtZ\ABC.

(1)如圖1,當(dāng)ACJ_x軸時(shí)，求OB的長(zhǎng)；

(2)如圖2,當(dāng)0B=4時(shí)，

①求出?C點(diǎn)坐標(biāo)；

②在第一象限內(nèi)是否存在一點(diǎn)M,使得以點(diǎn)C為直角頂點(diǎn)的aMCB和△ABC全等，若存在，

請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；

(3)若點(diǎn)P是點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接CP,問(wèn)：當(dāng)0B的長(zhǎng)度發(fā)生變化時(shí)，NAPC的

大小是否會(huì)發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出NAPC的度數(shù)：若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由.

答案解析

A基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)題

【題型一】點(diǎn)的坐標(biāo)

【例1】若)'軸上的點(diǎn)P到x軸的距離為5,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為()

A.(5,0)B.(-5,0)

C.(0,5)或(0,-5)D.(5,0)或(-5,0)

【答案】C

【例2】若A點(diǎn)在第二象限，且到x,y軸的距離分別為3和2,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為()

B.(3,-2)B.(-3,2)C.(-2,3)D.(2,-3)

【答案】C

【例3】點(diǎn)C在第四象限內(nèi)，距離x軸5個(gè)單位長(zhǎng)度，距離了釉3個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是

()

B.(3,-5)B.(-3,5)C.(5,-3)D.(一5,3)

【答案】A

【例4】已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,-1),A8〃)，軸且鉆=3,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為()

A.(5,-1)B.(2,2)

C.(5,-1)或D.(2,2)或(2,-4)

【答案】D

【題型二】點(diǎn)所在的象限

【例1】若實(shí)數(shù)a,b滿足等式(2a+4)2+g=0,則點(diǎn)P(9)一定在()

B.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

【答案】B

【例2】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)4(。⑼在工軸上方，且H”0,則點(diǎn)A在()

B.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

【答案】B

【例3】若點(diǎn)49)在第三象限，則點(diǎn)網(wǎng)從川在()

B.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

【答案】D

【例4】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若點(diǎn)+在y軸的負(fù)半軸上，則點(diǎn)8("7-11+2/〃)在

()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

【答案】C

【題型三】根據(jù)點(diǎn)在坐標(biāo)軸上求參數(shù)值

【例1】已知點(diǎn)月(。+1,4)在y軸上，貝I」。的值為()

A.1B.-1C.2D.-2

【答案】B

【例2】若點(diǎn)以6-41-2〃7)在平面直角坐標(biāo)系中的第二象限，1n的取值范圍是()

B.機(jī)＜4B.機(jī)C.D.不存在

【答案】B

【例3】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)八(2。+4.4-2a)在第四象限，則a的取值范圍是.

【答案】32

［例4］在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2-t,2t),將點(diǎn)M到x軸的距離記

作為d”到y(tǒng)軸的距離記作為也.

(1)若1=3,則5十5=7；

(2)若tVO,d(=d2,求點(diǎn)M的坐標(biāo);

(3)若點(diǎn)M在第二象限，且附-5(12=10(m為常數(shù))，求m的值.

【答案】解：(1)???點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2-t,2t),將點(diǎn)M到x軸的距離記作為d”到y(tǒng)軸的

距離記作為d2,

?di=12t|fd2=12-11,

Vt=3,

**?di=12t|=2X3=6,do—12-11-12-31—1>

.*.di+d2=6+l=7.

故答案為：7；

(2)Vt<0,

A2-t>0,2t<0,

.*.di=12t|=-2t,d2=12-11=2-t,

?di=d2,

???-2t=2-t,

???t=-2,

.*.2-t=2-(-2)=4,2t=2X(-2)=-4,

AM(4,-4)；

(3),??點(diǎn)M在第二象限，

A2-t<0,2t>0,

；?di=12t|=2t,d2=|2-t|=t-2,

Vmd1-5d2=10,

.\mX2t-5X(t-2)=10,

解得m=

【題型四】建立合適的平面直角坐標(biāo)系

【例1】如圖，若在象棋盤(pán)上建立平面直角坐標(biāo)系，“炮”的位置用(3,0)表示，“馬”的位置用

(2)表示，那么“車”的位置應(yīng)表示為()

B.(-2,1)B.(-2,0)C.(-U)D.(-3,1)

【答案】A

【例2】對(duì)■于邊長(zhǎng)為10的等邊VABC,建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，分別求出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).

【答案】平面以/3C邊所在直線為X軸，4c邊的垂直平分線為y軸建立如圖所示的直角坐標(biāo)系,

A

BOCx

???VA8C為等邊三角形，邊長(zhǎng)為10,

OB=OC=-BC=5

2

OA=ylAC*2-OC2=V102-52=V75=5X/3,

???各個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為：A（°'謝1（-5,0），。（5,0）

【例3】如圖是象棋棋盤(pán)一部分的示意圖，建立平面直角坐標(biāo)系，使棋子“馬”位于點(diǎn)（1，2）,

“車”位丁點(diǎn)（-22）.

⑴請(qǐng)根據(jù)題意，畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系x。），，并寫(xiě)出炮對(duì)應(yīng)的點(diǎn)坐標(biāo)；

⑵如果“馬”再走一步到達(dá)第二象限，寫(xiě)出“馬”所有可能出現(xiàn)的新位置對(duì)應(yīng)的點(diǎn)坐標(biāo).（按

照象棋規(guī)則，棋子“馬”只能沿著棋盤(pán)上“”或“::"的對(duì)角線行走）

【答案］（1）解：???棋子“馬”位于點(diǎn)（10,“車”位于點(diǎn)（-2,2）,

J畫(huà)圖如下:

r---r-*3

■■■?1??

L…止才..卜愈）Y

????\/??■?

A

-3：_1一工旺'72：3X

、_____________V_b__a..

???泡的坐標(biāo)°』）；

（2）解：“馬”再走一步到達(dá)第二象限，“馬”所有可能出現(xiàn)的新位置如圖所示:

N、

r-r-v^）3-I—r-T'"：

止:二,…i

???一??八■■?一??1

此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo)為：（T3），（T，1）.

【例4】如圖，這是某動(dòng)物園的平面示意圖，建立平面直角坐標(biāo)系，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均代

表50m.

⑴根據(jù)以下提示，在圖中標(biāo)出熊貓館、大象館、獅虎山（三者均在格點(diǎn)上）的位置：

①動(dòng)物園大門(mén)位于點(diǎn)（5,0）,向北走150m到達(dá)熊貓館；②大象館位于點(diǎn)（10.4）；

③獅虎山在熊貓館的北方，且到大象館和熊貓館的距離相等.

⑵根據(jù)圖上信息填空：①海洋館位于點(diǎn)（,），在大門(mén)的偏

方向；

②獅虎山位于點(diǎn)（).

【答案】⑴解：如圖所示

牛

10

9二：北

8

7

廠廠:的國(guó)0二：

6

5部.洋宿："廣：關(guān)象館

:?：福貓箱廠廠:

3

2

廠廠廠：劫丁■廠：.廠：

123456789IOX

（2）由圖，可得①海洋館位于點(diǎn)Q4）,在大門(mén)的北偏西方向45。；②獅虎山位于點(diǎn)（7、6）.

故答案為：①1;4；北；西；45。；②7；6.

B能力提升題」

1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0,6）,點(diǎn)B（-6,0）,坐標(biāo)軸上有一點(diǎn)C,使得aABC為等

腰三角形，則這樣的點(diǎn)C一共有（）個(gè)

A.5B.6C.7D.8

【答案】C

2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是x軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C是y軸正半軸上的點(diǎn),

BCJ_AC于點(diǎn)C.已知AC=16,BC=6.點(diǎn)B到原點(diǎn)的最大距離為（）

18C.14D.10

【答案】B

3.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知VA8C的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（O,3）,8（8,0）,C（8,6）.若在第

二象限內(nèi)有一點(diǎn)，且四邊形ABOP的面積是VA8C的面積的廣則點(diǎn)P的坐標(biāo)為.

【答案】（Tl）

4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)，其順序按圖中方向排列，如（L0）,（2,0）,

（2,1）,（3J）,（3,0）,（3-1）,……，根據(jù)這個(gè)規(guī)律探索可得，第2025個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為.

【答案】（64，-23）

5.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)4口,加,5（孫％），若再-7=旦一兇，則稱點(diǎn)A與點(diǎn)8互為“神

秘點(diǎn)”,例如，點(diǎn)4T3）,點(diǎn)5（2,6）,因?yàn)?-（-1）=6-3,所以點(diǎn)A與點(diǎn)B互為“神秘點(diǎn)”.

⑴若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4,-2）,且點(diǎn)A與點(diǎn)"（Ta）互為“神秘點(diǎn)”,求〃的值.

⑵若點(diǎn)44,1）與“神秘點(diǎn)”5（肛-〃）互為“神秘點(diǎn)”，若％n均為正整數(shù)，求點(diǎn)8的坐標(biāo).

【答案】（1）根據(jù)定義可得

得“=-7；

（2）根據(jù)題意得4T〃=1-（-斯），

化簡(jiǎn)，得

???〃?，〃均為正整數(shù)，

當(dāng)〃?=1時(shí)，〃=2,此時(shí)點(diǎn)8的坐標(biāo)為（1，-2）；

當(dāng)用=2時(shí)，〃=1,此時(shí)點(diǎn)8的坐標(biāo)為（2，T）.

6.我們將四個(gè)牛等的菱形按圖（1）所示組合的圖形稱為一個(gè)基本圖，將此基本圖復(fù)制并向右

平移，使得其中一個(gè)菱形重合，得到圖（2）,圖（3）,….

基本圖

1234???

的個(gè)數(shù)

菱形的①

5913???

個(gè)數(shù)

猜想：在圖（n）中，菱形的個(gè)數(shù)為②個(gè)（用〃表示）；

⑵如圖，將圖（n）放在直角坐標(biāo)系中，使得第一個(gè)基本圖的對(duì)稱軸為直線/=2,第二個(gè)基本

圖的對(duì)稱軸為直線》=4,則其中第2025個(gè)基本圖的對(duì)稱軸是③_____,圖（2025）的對(duì)稱軸為

④—.

圖(〃)

【答案】（1）解：第1個(gè)圖有1+4>1=5個(gè)菱形,

第2個(gè)圖有1+4X2=9個(gè)菱形，

第3個(gè)圖有“4x3=13個(gè)菱形，

以此類推可知，第n個(gè)圖有0+4〃）個(gè)菱形，

???第4個(gè)圖有1+4x4=17個(gè)菱形;

（2）解：第一個(gè)基本圖的對(duì)禰軸為直線x=2xl=2,

第二個(gè)基本圖的對(duì)稱軸為直線X=2X2=4,

第三個(gè)基本圖的對(duì)稱軸為直線'=2X3=6,

以此類推可得，第n個(gè)基本圖的對(duì)稱軸為直線工=2〃，

???第2025個(gè)基本圖的對(duì)稱軸是直線工=2x2025=405()；

???圖(1)有1個(gè)基本圖，

圖(2)有2個(gè)基本圖，

圖(3)有3個(gè)基本圖，

以此類推，圖(n)有n個(gè)基本圖，

???圖(2025)一共有2025個(gè)基本圖,

些里=1013

???圖(2025)的對(duì)稱軸即為第2個(gè)基本圖的對(duì)稱軸,

???圖(2025)的對(duì)稱軸為直線K=2013X2=2026.

拓展培優(yōu)題

22

【答案】D

2.ZXABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)A(-4,-3),B(0,-3),C(-2,0),將點(diǎn)B向右平移2個(gè)長(zhǎng)度單

位后，再向上平移5個(gè)長(zhǎng)度單位到D,若設(shè)AABC面積為S“ZXADC的面積為S2,則5與S2大

小關(guān)系為()

A.Sj>S2B.Si=SzC.S,<S2D.不能確定

【答案】A

3.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2,3）,8（-2,3）,C（-2,-l）,。（2,-1）.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),

以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿A-B-C-D-A路徑循環(huán)運(yùn)動(dòng)，則第2025秒時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)

是

O

CD

【答案】（0,3）

4.在平面直角坐標(biāo)系x。），中，點(diǎn)42,-3）、須㈤，其中鉆=4,且A3所在的直線與坐標(biāo)軸平行.下

列四個(gè)結(jié)論中：①滿足條件的點(diǎn)8有3個(gè)；②的值為3或-5；③當(dāng)必〉0時(shí)，*皿=6；④

當(dāng)初＜0時(shí)，點(diǎn)8均在第四象限.所有正確結(jié)論的序號(hào)是

【答案】②④

5.長(zhǎng)方形A8CO的兩邊叱,8分別平行于y軸，x軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2,3）,點(diǎn)C的坐標(biāo)為

（-U）.如圖1,將長(zhǎng)方形人8。繞圖形右下側(cè)頂點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，再沿x軸翻折得到長(zhǎng)方形

A4GA，稱為一次操作；如圖2,接著將長(zhǎng)方形4出CQ繼續(xù)繞圖形右下側(cè)頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。,

再沿x軸翻折得到長(zhǎng)方形&&GA,稱為第二次操作；以此類推，…

加加

ABAB

4?當(dāng)B,

D[—lCD[—lC

D2l)2

OO

Bi二兒

DI—DI—

圖2圖3

（1）經(jīng)過(guò)3次操作后,點(diǎn)層的坐標(biāo)為

（2）經(jīng)過(guò)2025次操作后，點(diǎn)%”的坐標(biāo)為,

【答案】（1）解：點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2,3）,點(diǎn)。的坐標(biāo)為得到長(zhǎng)方形到x軸的距離為1,

長(zhǎng)為2,寬為1,故線（】一），&Q2）,用（4,0）,

故答案為：（4°）.

（2）解：按題意描點(diǎn)可知，當(dāng)乩中的〃為奇數(shù)時(shí)，橫坐標(biāo)從1開(kāi)始，每次增加3個(gè)單位長(zhǎng)度;

縱坐標(biāo)從T開(kāi)始，每次增加1個(gè)單位長(zhǎng)度，即〃=201時(shí)，紇=%7（3"2,"2）,當(dāng)〃=2025=2攵-1

時(shí)，々=1013,

.8*（3037,1011）

6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線1經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3,0）,且與y軸正半軸交于點(diǎn)B,以點(diǎn)B

為直角頂點(diǎn)在第一象限內(nèi)作等腰RtAABC.

（1）如圖1,當(dāng)AC_Lx軸時(shí),求0B的長(zhǎng);

（2）如圖2,當(dāng)0B=4時(shí),

①求出C點(diǎn)坐標(biāo)；

②在第一象限內(nèi)是否存在一點(diǎn)M,使得以點(diǎn)C為直角頂點(diǎn)的△耳d3和aABC全等，若存在，

請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)P是點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接CP,問(wèn)：當(dāng)0B的長(zhǎng)度發(fā)生變化時(shí)，NAPC的

大小是否會(huì)發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出NAPC的度數(shù)：若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】解：（1）VA（3,0）,

A0A=3,

???AC_Lx軸，

???N0AC=90°,

「△ABC是等腰直角三角形，

Z.ZBAC=45°,

/.Z0AB=45°,

???△AOB是等腰直角三角形，

.,.0B=0A=3；

(2)①過(guò)點(diǎn)C作CNJ_y軸于N,如圖2所示：

VAAB